文档内容
判断试听课【录课】
（讲义+笔记）
主讲教师：程永乐
授课时间：2024.11.15
粉笔公考·官方微信判断试听课【录课】（讲义）
1.（2024 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①②⑤，③④⑥ D.①④⑥，②③⑤
2.（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
3.（2023 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
4.（2023 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
1之呈现一定的规律性：
5.（2022 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑤，③④⑥ B.①③④，②⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④ D.①②④，③⑤⑥
6.（2023 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤ D.①⑤⑥，②③④
27.（2022 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
8.（2023 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
9.（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
10.（2022重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
311.（2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
12.（2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
4判断试听课【录课】（笔记）
【注意】本节课讲解对称性的“前世今生”，梳理对称性的所有考法。
对称性
1.轴对称：等腰三角形、等腰梯形、箭头、五角星等两边长得一样
图一
2.中心对称：平行四边形、S、N、Z、风车、两个相同图形反着放
图二
3.轴+中心：存在相互垂直的对称轴
图三
【注意】对称性：
1.轴对称：
（1）画出一条线，图形的两侧能够重合，则为轴对称图形。如图一，图形
的两侧长得一样，为轴对称图形。
（2）出现等腰三角形、等腰梯形、箭头、五角星等长得比较规整、两边长
得一样的图形，优先考虑轴对称。
2.中心对称：
（1）图形正着看和倒着看长得一样。如平行四边形，倒过来还是平行四边
形，故为中心对称。
（2）遇到平行四边形、S、N、Z、大风车、两个相同图形反着放，优先考虑
中心对称。
53.注意：五角星是轴对称图形，不是中心对称图形，如图一，五角星旋转
180°之后与原图长得不同（无法重合），故五角星是轴对称图形，不是中心对称。
4.轴+中心对称：图形存在相互垂直的对称轴，则为轴+中心对称。如图三，
均存在2条互相垂直的对称轴，则为轴+中心对称。
对称性考法
1.区分对称类型：轴/中心/轴+中心
【注意】对称性考法：区分对称类型，即区分轴对称、中心对称、轴+中心
对称。
1.（2024 浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥ B.①③⑥，②④⑤
C.①②⑤，③④⑥ D.①④⑥，②③⑤
【解析】1.要求把6幅图形分成两组，图①的2个三角形长得一样，图②上
下长得一样，出现 2 个长得一样的图形，考虑轴对称，画出对称轴，图①有 1
条竖向的对称轴，图②有2 条垂直的对称轴，为轴+中心对称图形，图③有1条
竖向的对称轴，图④有1条斜向的对称轴，图⑤有2条互相垂直的对称轴，图⑥
有2条互相垂直的对称轴。
因此，图①③④一组，均为轴对称图形；图②⑤⑥一组，均为轴+中心对称
图形，选择A项。【选A】
【2024江苏】轴对称、中心对称，交替
6【2023广东】轴对称、轴+中心对称，交替
【注意】
1.2024江苏：出现 S、N，优先考虑中心对称，“M”是轴对称，“S”是中心
对称，“D”是轴对称，“N”是中心对称，“A”是轴对称，题干图形为轴对称、中
心对称交替出现，则“？”处图形应为中心对称。A项：为轴对称，排除；B项：
为轴+中心对称，排除；C项：“Z”为中心对称，当选；D项：不对称，排除。
2.2023广东：题干图形长得比较规整，为轴对称、轴+中心对称交替出现，
则“？”处图形应为轴+中心对称。A项：不对称，排除；B项：横轴对称，排除；
C项：为中心对称，排除；D项：为轴+中心对称，当选。
对称性考法
1.区分对称类型：轴/中心/轴＋中心
2.轴对称的细化：对称轴的数量、方向
图1 图2 图3
7【注意】轴对称的细化：所有图形都是轴对称，则可以考虑对称轴的数量、
方向。如图1，有5条对称轴，图 2有1条对称轴，二者对称轴的数量不同；图
2和图3均有1条对称轴，但是方向不同，图2的对称轴需要顺时针旋转45°才
能得到图3的对称轴。
2.（2023 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】2.图1、图3的两侧长得一样，优先考虑轴对称，画出对称轴。题
干图形的对称轴数量分别为1、2、3、4，则“？”处图形应有5条对称轴。
A项：有3条对称轴，排除。
B项：内部为五边形，有5条对称轴，当选。
C项：有2条对称轴，排除。
D项：有2条对称轴，排除。
每幅图均有“窟窿”，若考虑数面，题干图形的面数量分别为2、3、4、5，
则“？”处图形应有6个面，只有B项有6个面，可以选择B项。有的题目可能
存在两个规律，出题人想要考查哪种规律需要根据图形特征进行判断，一般情况
下，出现等边三角形时，基本考查对称轴的数量，故遇到等边三角形，优先考虑
对称性，如果对称性不行，再考虑其他的规律。【选B】
【2019福建选调】对称轴数量 【2019联考】对称轴数量
8【2019山东】对称轴数量 【2019上海】对称轴数量
【注意】2019 山东的第二行图 3、第三行图 2 出现等边三角形，2019 上海
第一行图3出现等边三角形，2019联考的图1、图2均出现等边三角形，出现等
边三角形，优先考虑对称轴的数量。2019福建选调的图3虽然不是等边三角形，
但是“三足鼎立”的图形，即有3个长得相同的图形占据了3个方向，连接中心
点就是等边三角形的变形，2019 年联考的图 3 也是“三足鼎立”图形，故遇到
“三足鼎立”的图形，也可以考虑对称轴的数量。
1.2019福建：第一组图，对称轴数量分别为1、2、3；第二组图，对称轴的
数量分别为1、2，则“？”处图形应有3条对称轴，选择C项。
2.2019联考：题干图形均有3条对称轴。A项：外部是等边三角形，内部是
正方形，只有1条竖向的对称轴，排除。B项：有3条对称轴，当选。C、D项：
有 2 条对称轴，均排除。本题的正确率较低，若考虑对称性，图 1、图 3、图 5
均有曲有直，图2、图4均为全直线图形，从而选择A项，该规律不好，观察图
形特征，出现等边三角形、“三足鼎立”的图形，基本上出题人想考查的是对称
性，要根据图形的特征判断考点进行做题。
3.2019上海：每行图形的对称轴数量分别为1、2、3，则“？”处图形应有
3条对称轴，选择D项。
4.2019山东：第一行图形，对称轴的数量分别为 1、1、2，1+1=2；第二行
图形，对称轴的数量分别为 1、2、3，1+2=3；第三行图形，对称轴的数量分别
为2、3，2+3=5，则“？”处图形应有5条对称轴，选择D项。
3.（2023 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
9【解析】3.图形比较规整，优先考虑轴对称，画出对称轴。题干图形均有1
条对称轴，则“？”处图形也应有1条对称轴。
C项：有2条对称轴，排除。
A、B、D项均有1条对称轴，根据对称轴的数量选不出唯一答案，考虑对称
轴的方向，题干图形的对称轴依次顺时针旋转 45°，则“？”处图形对称轴的
方向为“左下-右上”的。
A项：对称轴为横向的，排除。
B项：对称轴方向为“左上-右上”的，排除。
D项：对称轴方向为“左下-右上”的，当选。
一组图中，一般情况下题干给出 5 幅图+？，图 1 转到图 5，对称轴的方向
是一致，则图2与“？”处图形的对称轴方向是一致的，可以做得更快。【选D】
【2024江苏】对称轴方向 【2015北京】对称轴方向
【注意】
1.2024 江苏：图 1 和图 5 的对称轴均为竖向的，图 2 应与“？”处图形的
对称轴均为“左下-右上”的，选择A项。
2.2015北京：“？”处在图5，图 2与图6 的对称轴方向一致，则图 1应与
“？”处图形的对称轴方向一致，为竖轴，选择A项。
10对称性考法
1.区分对称类型：轴/中心/轴＋中心
2.轴对称的细化：对称轴的数量、方向
3.对称轴穿过啥：线、点、面等
图1 图2 图3
【注意】对称轴穿过啥：线、点、面等。
1.对称轴是否经过线：图1的对称轴与图形的线重合，图2的对称轴没有与
图形的线重合。
2.对称轴是否经过交点：图2的对称轴经过图形的交点，图3的对称轴没有
经过图形的交点。
3.对称轴经过几个面：图2的对称轴经过1个面，图3的对称轴经过2个面。
4.（2023 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】4.图1的左右长得一样，比较规整，图2上下两个长方形长得一样，
优先考虑轴对称，画出对称轴，题干图形均有1条对称轴。
A、C项：不对称，均排除。
B项的对称轴是竖向的，D 项的对称轴是横向的，若考虑对称轴的方向，没
有规律。若考虑图1、图2、图3的对称轴方向分别为竖、横、竖，图4、图5、
图6的对称轴方向也分别为竖、横、竖，这种规律不行，一组图要么是从左往右
观察有统一的规律，要么图1、图3、图5是一组，图2、图4、图6是一组，不
11可能左边 3 幅图是一组、右边 3 幅图是一组，如果左边 3 幅图是一组，右边 3
幅图是一组就会是两组图的出题形式，不会考查一组图的出题形式。
根据对称轴的数量、方向选不出唯一答案，考虑对称轴经过什么。图1的对
称轴与图形的线重合，图2的对称轴与图形的线没有重合，图3的对称轴与图形
的线重合，图4的对称轴与图形的线没有重合，图5的对称轴与图形的线重合，
则“？”处图形的对称轴应没有与线重合。
B项：对称轴与线重合，排除。
D项：对称轴没有与线重合，当选。【选D】
【2019国考】对称轴穿过线/没有穿过线
【2017山东】对称轴穿过线/没有穿过线
【注意】
1.2017 山东：图①②⑥一组，对称轴均与图形的线重合；图③④⑤一组，
对称轴与图形的线没有重合。
2.2019国考：画出对称轴，图1与图5的对称轴方向一致，图2应与“？”
处图形的对称轴方向一致，为“左下-右上”的，排除 A、C项。剩下 B、C项，
看对称轴经过了什么，图1、图3、图5的对称轴均与图形的线重合，图2、图4、
12图6的对称轴没有与图形的线重合，选择B项。
5.（2022 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②⑤，③④⑥ B.①③④，②⑤⑥
C.①⑤⑥，②③④ D.①②④，③⑤⑥
【解析】5.图①②均为箭头，两侧长得一样，优先考虑轴对称，画出对称轴。
每幅图均有1条对称轴，对称轴的方向有竖向、横向、斜向的，根据对称轴的数
量、方向均无法分组，考虑对称轴经过了什么。
若考虑对称轴是否与线重合，可以发现所有图形的对称轴均没有与线重合；
考虑对称轴是否经过交点，图①②⑤一组，对称轴均穿过图形的交点；图③④⑥
一组，对称轴没有经过图形的交点，选择A项。【选A】
【2021浙江】对称轴穿过点/没有穿过点
【2020国考】对称轴穿过点/没有穿过点
13【注意】
1.2020 国考：题干图形均对称，根据对称轴的方向和数量均选不出答案，
考虑对称轴是否与线重合，题干图形的对称轴均没有与线重合，考虑对称轴是否
经过交点。图①④⑤一组，对称轴均没有经过交点；图②③⑥一组，对称轴均经
过了2个交点。
2.2021浙江：题干图形均有1 条对称轴，且对称轴依次顺时针旋转 45°，
图1与图5的对称轴方向一样，图2应与“？”处图形的对称轴方向一样，均为
横向的。A项：对称轴是斜向的，排除；C项：不对称，排除。B、D项的对称轴
均为横向的，选不出唯一答案，考虑对称轴与线、点、面的关系，不能看图1、
图 2、图 3 的对称轴均没有经过线，图 4、图 5、图 6 的对称轴均经过线，一组
图中不能左边3幅图是一组，右边3幅图是一组，对称轴是否经过线无规律。考
虑对称轴是否经过交点，题干图形的对称轴均经过交点。B项：对称轴没有经过
原图的交点，排除。D项：对称轴经过原图中间的交点，当选。
6.（2023 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
14A.①③⑥，②④⑤ B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑥，③④⑤ D.①⑤⑥，②③④
【解析】6.图①出现等腰三角形，图②左右两侧长得一样，遇到两侧长得一
样的图形，优先考虑轴对称，画出对称轴。题干图形均有1条对称轴，无法分组，
根据对称轴的方向也无法分组，考虑对称轴经过了什么。若考虑对称轴是否与线
重合，题干图形的对称轴均没有与线重合；若考虑对称轴是否经过交点，图①②
④⑤⑥的对称轴均经过了交点，只有图③的对称轴没有经过交点，无规律；考虑
对称轴经过了几个面。
因此，图①⑤⑥一组，对称轴均经过3个面；图②③④一组，对称轴均经过
1个面，选择D项。【选D】
【2017河南】对称轴穿过面3/1
A.①②③，④⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥
C.①③⑤，②④⑥ D.①⑤⑥，②③④
【解析】拓展.题干图形均为轴对称，图①⑤⑥一组，对称轴均经过3个面；
图②③④一组，对称轴均经过1个面，选择D项。
若考虑是否经过交点，有规律，但是无答案，图①③④一组，对称轴没有经
过交点，图②⑤⑥一组，对称轴没有经过交点，但是无对应选项。
本题与例6长得很像，考点一样，可以将这2道题放在一起比较，只要刷题，
了解考法有哪些，未来考试时非常有可能考查类似的考点，则可以做对题目。【选
D】
【注意】按照顺序思考对称轴与线、点、面的关系，对称轴是否经过线→对
15称轴是否经过点→对称轴经过几个面。
7.（2022 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】7.每幅图均有2个面，一个黑色面，一个白色面，图形整体不对称，
考虑分开看对称。观察对称轴之间的关系，第一组图，2条对称轴依次平行、相
交 45°、垂直；第二组图，2 条对称轴依次平行、相交 45°，则“？”处图形
的2条对称轴应垂直。
A项：2条对称轴重合（都是横向的），排除。
B项：白色图形不是轴对称，排除。
C项：黑色图形和白色图形均为“Z”字，为中心对称，排除。
D项：2条对称轴互相垂直，当选。
该考法最早在 2018年国考考查，当时的正确率非常低，要记住图形特征，
当发现图形有2个面挨在一起，优先考虑分开看2个图形，本题考查的是一黑一
白，2个黑色和2个白色都可以分开看。【选D】
【2018国考】分开看对称轴 【2019广东】分开看对称轴
【注意】
1.2018国考：2个白色面挨着，考虑分开看。第一组图，对称轴分别为平行、
相交45°、垂直；第二组图，对称轴分别为平行、相交 45°，则“？”处图形
16的对称轴应相互垂直。A项：2条对称轴相交 45°，排除。B项：图形不对称，
排除。C项：2条对称轴重合，排除。D项：2条对称轴垂直，当选。
2.2019广东：2个面挨在一起，分开看对称。第一组图，对称轴分别为重合、
相交45°、平行；第二组图，对称轴分别为重合、相交 45°，则“？”处图形
的对称轴应互相平行，A、B、D项的对称轴均重合，只有C项的2条对称轴平行，
选择C项。
3.遇到 2个面挨到一起，一白一黑、2个白面、2个黑面，优先分开看对称
轴之间的关系。
8.（2023 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】8.图形分成了内外两个部分，有2个图形，则优先考虑分开看。优
先看外部图形，外部图形均为轴对称图形；图 2 内部为“Z”字，图 3 内部为平
行四边形，优先考虑中心对称，题干内部图形均为中心对称图形，则“？”处图
形的外部应为轴对称、内部为中心对称。
A项：内部图形不对称，排除。
B项：内部图形、外部图形均为轴对称，排除。
C项：外部图形是椭圆的 1/4，竖线和横线不等长，不是轴对称图形，而且
内部的圆是轴+中心对称，排除。
D项：外部图形为轴对称，内部图形类似“Z”字，为中心对称，当选。【选
D】
【2022江苏】分开看对称轴方向 【2014上海】分开看对称轴数量
17【注意】
1.2022 江苏：图形内外分开，内外都是轴对称，考查对称轴的方向均互相
垂直。A项：内外的 2 条对称轴垂直，当选。B 项：不是内外分开，而是上下分
开，而且上面图形和下面图形都有多条对称轴，而题干图形均有1条对称轴，排
除。C、D项：对称轴重合，均排除。
2.2014上海：图形分内外，图1内部图形为等边三角形，遇到等边三角形，
一般考虑对称轴的数量。图1外部是正方形，有4条对称轴，内部有 3条对称轴；
图2外部有2条对称轴，内部有1条对称轴；图3外部有2条对称轴，内部有1
条对称轴，可以发现外部图形的对称轴比内部图形多1条。C项：外部有3条对
称轴，内部有2条对称轴，当选。
9.（2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】9.出现黑块、白块，也可以考虑对称性。题干图形均为轴对称，对
称轴依次逆时针旋转 45°，图 1 与图 5 的对称轴方向一样，则“？”处图形与
图2的对称轴方向是一样的，为竖向的。
A项：对称轴是竖向的，当选。
B项：图形不对称，排除。
C项：图形不对称，排除。
18D项：对称轴是横向的，排除。【选A】
【注意】遇到黑白块、黑白球，都可以考虑对称性，只要长得比较规整、两
侧长得一样，则考虑对称性。
【2024江苏】对称轴方向 【2021国考】对称轴方向
【注意】
1.2024江苏：出现灰块，可以考虑对称性。图1与图5的对称轴方向一致，
则图2与“？”处图形的对称轴方向一致，为横轴对称，选择D项。
2.2021国考：题干图形的对称轴每次逆时针旋转 45°，图 1 和图 5的对称
轴方向一样，图2与“？”处图形的对称轴方向一致，为竖向的，选择A项。
10.（2022重庆）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】10.出现黑球、白球，黑白球长得比较规整，优先考虑对称性。第
19一行图形：对称轴方向分别为横向、左下-右上、左上-右下的。
第二行图形：对称轴方向分别为横向、左下-右上、左上-右下的。
第三行图形：对称轴分别是横向、左下-右上的，则“？”处图形的对称轴
应为左上-右下的。
A项：对称轴是左上-右下的，保留。
B项：对称轴是竖向的，排除。
C项：对称轴是横向的，排除。
D项：对称轴是左上-右下的，保留。
黑白球对称的题目，剩下2个选项时，一般喜欢考查黑球的数量。第一行图
形，黑球数量均为6个；第二行图形，黑球数量均为8个；第三行图形，黑球数
量均为10个，A项有7个黑球，D项有10个黑球，选择D项。【选D】
【2020广东】对称+数量 【2024江苏】对称+数量
20【注意】
1.2020广东：出现黑白球，考虑对称性，题干图形都是轴+中心对称（有垂
直的对称轴）。B项：是横轴对称，排除。A、C、D项都是轴+中心对称图形，区
别在于黑球的数量，题干图形的黑球数量分别为 2、3、2、3，则“？”处图形
应有2个黑球，选择A项。
2.2024 江苏：第一行图形，图 1 是斜向对称的，图 2 是横向对称的，图 3
的黑球类似“Z”字，是中心对称；第二行图形，图 1是斜向对称的，图 2是横
向对称的，图3的黑球是相同图形反着放，是中心对称；第三行图形，图1是斜
向对称的，图2是横向对称的，则“？”处图形应是中心对称。A项：黑球是相
同图形反着放，中心对称，保留。B项：有2条垂直的对称轴，是轴+中心对称，
排除。C 项：有“Z”字，是中心对称，保留。D项：是轴对称图形，排除。剩下
A、C 项，关注黑球的数量，每行黑球数量分别为 6、8、10，则“？”处图形应
有10个黑球，A项：有8个黑球，排除。C项：有10个黑球，当选。
11.（2023国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
21【解析】11.题干图形出现黑球，但是图形整体看不对称，考虑分开看，即
单独看黑球、单独看白球。题干图形的黑球不对称，但是可以发现题干图形白球
均为轴对称，画出对称轴，对称轴依次顺时针旋转 45°，则“？”处图形白球
的对称轴应是竖向的。图1与图5白球的对称轴方向是一样的，则图2与“？”
处白球的对称轴方向是一样的，均为竖轴对称。
A项：白球的对称轴是竖向的，保留。
B项：白球的对称轴是横向的，排除。
C项：白球不对称，排除。
D项：白球不对称，排除。【选A】
12.（2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性：
【解析】12.题干图形出现黑白球，整体观察不对称，可以单独看黑球、单
独看白球。黑球不对称，单独看白球，图 1 的白球为“U”型，为轴对称；图 2
的白球类似“Z”字，为中心对称；图 3的白球为轴对称；图 4 的白球左侧类似
“9”，右侧类似“6”，相同图形反着放，为中心对称；图5的白球的轴对称，则
“？”处图形的白球应为中心对称。
A项：白球类似倒着的“Z”字，为中心对称，当选。
B项：白球为轴对称，排除。
C项：白球不对称，排除。
D项：白球不是中心对称，排除。【选A】
【注意】做国考题时，可以优先看白球是否对称；如果做省考题目，可以先
22看黑球，不行再看白球。
【2019四川】黑球轴对称/白球轴对称
【2021浙江】白球轴对称/白球中心对称
【注意】2019 年四川第一次考查黑白球单独看对称，老师第一次做该题时
也花费了很长时间，因为之前没有考过，但是自从学会了该考法，后来遇到2021
年浙江、2022 年国考、2023年国考的题目就能很快识别，只要知道长成什么样
的图可以有哪些规律，见过该规律，下次遇到这样的题就可以做对。
1.2019 四川：图①④⑥一组，黑球均为轴对称；图②③⑤一组，白球均为
轴对称。
2.2021 浙江：图①整体对称，但是图②整体不对称，可以单独看黑球或白
球。图①②⑥一组，白球均为轴对称；图③、图④的白球长得一样，方向相反，
为中心对称，图⑤的白球类似“Z”字，为中心对称，故图③④⑥一组，白球均
为中心对称。
23注意：
1.两个面连在一起或图形内外分成两部分，优先分开看
2.黑白球可以考对称，简单题整体看，难题分开看
【注意】对称性：无论在国考还是省考，都属于考频考点，比较重要。
1.轴对称：出现等腰三角形、等腰梯形、箭头、五角星等两侧长得一样的图
形，优先考虑轴对称。
2.中心对称：出现平行四边形、“S、N、Z”变形、风车、相同图形反着放，
优先考虑中心对称。
3.轴+中心对称：有两条互相垂直的对称轴。
4.考法：
（1）区分对称类型：区分轴对称、中心对称、轴+中心对称。
（2）细化考法：
①所有图形都是轴对称，考虑对称轴的数量。尤其遇到等边三角形、“三足
鼎立”图形，优先考虑对称轴的数量。
②每幅图均有 1条对称轴，优先考虑对称轴的方向，如每次顺时针/逆时针
旋转45°。给出5幅图+？，一般图1与图5对称轴的方向一样，则图2与图6
的对称轴方向一样，可以更快解题。
③对称轴的数量、方向无规律，可以考虑对称轴穿过线、面、点。考虑线和
点时，只需要考虑是否经过；考虑面时，考虑经过几个面。
5.注意：对称性每年都会考，出了很多题目之后就会创新。
（1）两个面连在一起或图形内外分成两部分，优先分开看对称，可以看对
称的类型、对称轴的方向、数量。
（2）黑白球可以考对称，简单题整体看对称，如果选不出唯一答案，重点
关注球的数量；难题考虑分开看，可以单独看白球，也可以单独看黑球，国考目
24前喜欢考查单独看白球，故国考题目优先看白球，不行再看黑球，省考中先看黑
球，不行再看白球。
6.本节课整理了对称性的考法，希望能够起到抛砖引玉的作用，未来在学习
时，比如学到笔画数时，要知道笔画数的特征和考法；当学到面数量时，要知道
特征、简单考法和难度的考法。
【答案汇总】
1-5：ABDDA；6-10：DDDAD；11-12：AA
25遇见不一样的自己
Be your better self
26
