文档内容
三年级下册数学概念汇总和方法
第一单元 乘法
1. 口算乘法：
①两位数乘整十数的口算方法：
先用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1
个0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1个0，是960.）
②整十数乘整十数的口算方法：
两个乘数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有
几个0，就在乘得的数后面添几个0。[把十位上的数相乘，计算出结果后，
再在积的末尾添上2个0。]
③两位数乘两位数的笔算方法：
㈠笔算两位数乘两位数，书写竖式时要末尾对齐。先用第二个乘数个位上
的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从个位写起；再用第二个乘
数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末尾从十位写起；哪一
位上乘得的积满几十就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。
㈡先用下面乘数个位上的数去乘，积从个位写起；再用下面乘数十位上的
数去乘，积从十位写起；最后把两个积加起来。
2. 乘法的估算一般有这样几种方法：比谁大；比谁小；在谁左右。
（1）估算积比谁大。例如29×42可以把这两个乘数看作接近它们同时又比
它们小的整十数，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比
800大；
（2）估算积比谁小。例如29×42可以把29和42这两个乘数都看成比它们
大又接近它们的整十数，29看作30，42看作50，30×50=2000，29×42的积
一定小于1500。
（3）积在谁左右：可以把两个乘数看成与它们最接近的整十数，例如要知道
29×42大约是多少，因为29≈30 ， 42≈40，所以29×42≈1200。29乘42
的积在1200左右。
（4）估算积大约是多少时要用约等号不能用等号。
（5）估算方法：进行两位数乘两位数的估算时，可以同时将两个因数都看作
是它们最为接近的整十来计算，也可以将其中的某个因数看作它最为接近
的整十数来计算。
（6）乘法的估算必须会用四舍五入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的
5600。
3. 估算多位数乘一位数，要用四舍五入法（如果尾数的最高位不满 5,就
直接把尾数舍去,改写成0;如果尾数的最高位满5,把尾数改写成0后,还
要向它的前一位进1）把多位数看做整十，整百，整千数来计算。估算的结
HYPERLINK "http://t.cn/Ri466E4" 1果一定要用“≈”。 6. 常用单位与进率
4. 两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
5. 0乘任何数都得0。
6. 乘法验算：交换两个乘数的位置。
7. 简单的数量关系：
单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量
速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
每箱牛奶的瓶数×箱数=牛奶的瓶数
8. 速算技巧：
（A）60×20=（ ），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的
10倍，再将得数扩大10×10=100倍得1200，心算过程是6×2=12，末尾共
有两个0，积12后面添上两个0，得1200.
（B）估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算。
7.称一般物品有多重，常用千克作单位；称比较轻的物品，常用克作单位。
如39×51，把39看成40，51看成50，40×50=2000，39×51≈2000；
千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。1千克=1000克。
再比如51×30，估算过程是50×30=1500，51×30≈1500。
8. 平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。
（C）35×11=（ ），把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385；
9. 表示较轻物品的质量，通常用克作单位，克用“g”表示。
心算过程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.
一粒花生米大约重1克，一枚2分硬币重1克，一粒蚕豆大约重1克。
（D）23×19=（ ），把19看作20来乘，多乘1个23，再减去23；
10.表示较重物品的质量，通常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用
心算过程是：23×20-23=460-23=437.
“kg”表示。2袋500克的盐重1千克。一只兔子大约重2千克。一只东北
再比如 45×21=（ ），把 21 看作 20 来乘，少乘 1 个 45，再加上 45，
虎大约重300千克。
45×20+45=900+45=945.
第四单元 混合运算
（ E ） 34×15= （ ） ， 把 34×10 后 再 加 34×5 ， 因 为
1.算式里有乘法和加减法，应先算乘法。
34×5=34×10÷2=340÷2=170，
2.算式里有除法和加减法，应先算除法。
所以34×15的心算过程是：340+340÷2=340+170=510.
3.算式里有括号，应先算括号里面的。
第二单元 千米和吨
4.算式里只有加减法或只有乘除法，应从左往右依此计算。
1. 计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以
用符号“km”表示。
第五单元 年、月、日
世界上最长的三条河流是尼罗河长6671千米，亚马逊河6400千米，中国
的长江6300千米。南京长江大桥有6772米，大约7千米。
2. 常用的长度单位有：千米，米，分米，厘米，毫米。
1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，
1厘米=10毫米；1米=100厘米.
3. 计量比较重的或大宗物品有多重，通常用吨作单位。吨可以用符号
“t”表示。
100袋10千克的大米重1吨、50个体重20千克的小朋友体重是1吨。
4. 常用的质量单位有：吨，千克，克。1吨=1000千克， 1千克=1000克，
1. 一年有12个月。
5. 基本换算方法
31天的是大月，大月有7个：分别是 一月、三月、五月、七月、八月、十月、
把高级单位化成低级单位，用高级单位上的数乘进率，把低级单位化成
十二月。
高级单位，用低级单位上的数除以进率。
30天的是小月，小月有4个：分别是 四月、六月、九月、十一月 。
HYPERLINK "http://t.cn/Ri466E4" 22. 平年二月是28天，闰年二月是29天。平年有365天，闰年有366天。 普通计时法 24时计时法
通常每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年；
以中午12时为界限，凌晨和上午的时间数值不变，下午和晚上的时间加上
公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
12。
如：早上7时 就是 7时 凌晨3时 就是 3时
下午2时 就是 14时 晚上8时 就是 20时
24时计时法 普通计时法
中午12时以前的数值不变，但要在前面加上凌晨或上午；12时以后，用时
间减12，再加上时间词“下午”或“晚上”。
3. 一年有4个季度（季度与季节不同）；1个季度=3个月。 如：7时 就是 早上7时 3时 就是 凌晨3时
1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；
14时 就是 下午2时 20时 就是 晚上8时
7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。
第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92 10. 时钟知识
天。 秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分钟；
一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按农历的节气划分的）。 分针走1小格是1分钟(60秒).走1大格是5分钟，走1圈是60分，也就是
1
闰年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度
天数 91 91 92 92
5.
平年 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度 纪 半年 上半年182天 下半年184天
念
天数 90 91 92 92 小时。
日：
时针走1圈是12小时；分针走1圈是60分，就是1时；秒针走1圈是60秒，
半年 上半年181天 下半年184天 1
就是1分。
月
11. 经过的时间=结束的时刻—开始的时刻(不够减借1时当60分用)
1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 5月1日 劳动节
12. 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。时，分，秒。
5月4日青年节 6月1日 儿童节 7月1日建党日8月1日建军节
1年=12个月=4个季度 1季度=3个月 1日=24时，
9月10日教师节香港回归1997年7月1日澳门回归1999年12月20日
1时=60分 1分=60秒 一周=7天 一星期=7
6. 时间口诀：
天
一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年
13. 计算经过时间
二月二十八，闰年二月二十九，平年365，闰年366，平年闰年很好判，年份
①在计算时间时：一般用24时计时法计算比较容易。终点时刻－起点时刻
除以4记心间，有余数的是平年，没有余数是闰年，单数一定是平年，如果
=经过时间
遇到整百年，一定要用400算。
②在求同一天内经过的时间时，用结束（到达）时间－起始（出发）时间。
7. 平年有52个星期零1天，闰年有52个星期零2天。
③如果出现跨天的时候，则： 结束时刻＋24时－出发时刻
8. 在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时；分针走24圈，计
或者 24时－出发时刻＋结束时刻
（24×60）1440分钟。所以，经常采用从0时24时计时法，通常叫做24时计
（如：18时——第二天6时。 计算：6+24-18=12小时或者24-18+6=12小
时法。
9. 两种计时法的转化 时）
记录时间可以用普通计时法，也可以用24时计时法，两者可以相互转化。
HYPERLINK "http://t.cn/Ri466E4" 314. 天数的计算方法： 例：图书展从5月3日举办到5月25日结束，一共举办多少天？
①计算某年的天数时要先判断那年是平年还是闰年。 25－3+1=23（天）（包括5月3日）
②如果经历的时间经过不同的月份，要采用分段计算（即一个月一个地计 例：7月5日放暑假，9月1日开学，一共放几天？
算）。 （不在同一月份的，需要分别求出期间的每个月各放了几天）
例如：某中学从7月15日开始放假，到8月18日开学，请问一共放假了多 7月：31－5＋1=27（天）（包括7月5日）
少天 ？ 8月：共31天
可以这样思考：先想把七月份过完在家休息了几天，也就是从7月15日到 所以27+31=58（天）共放了58天。
7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日开学说明八月只能休息到8
月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天数。 第六单元 面积
15. 推算星期几的方法 1. 面积就是物体表面的大小，或平面图形的大小。
例：已知今天星期三，再过50天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那 2. 比较面积大小的方法：观察法、重叠法、测量法、数格法
么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第 3. 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
50天是星期四。 4. 常用的面积单位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2
16. 制作年历或日历步骤： 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
（1）先查清第一天是星期几。 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
（2）做年历时判断该年份是平年还是闰年。 边长是1米的正方形，面积是1平方米。
（3）休息日可用另一种颜色标出。 5. 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积
（4）节假日等可标注出来。 ÷长
17. 公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 长方形的面积用S表示；长方形的长用a表示；长方形的宽用b表示。
400的倍数才是闰年。 如：1900年不是闰年而是平年；2000年是闰年。 S=a×b
18. 一个人12岁只过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。 6. 正方形的面积=边长×边长
19. 求周岁或周年：结束时间－开始时间 正方形的面积用S表示；正方形的边长用a表示。 S=a×a
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到年是64周年。（-1949=64） 7. 相邻两个面积单位之间的进率是100。隔一个面积单位之间的进率是
20. 根据一周有7天，推算星期几： 100
例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的还有哪些日子： 平方厘米 平方分米 平方米
往前推：1月3日 往后推：1月17日、1月24日、1月31日 （100） （100）
21. 求出经过的天数是几个星期多几天？ 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平
例：3月5日是星期一、3月21日是星期几？ 方米=10000平方厘米
方法： 8. 当正方形周长相等时，面积相等；当正方形面积相等时，周长相等。
第一步：21－5+1=17（天）（从3月5日算起，共经过17天） 9. 平面图形一周的总长度是周长。
第二步：17÷7=2（周）……3（天） 10. [长度单位进率]
从3月5日星期一算起，从星期一到下个星期日为一周 1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘
所以余下的第一天：星期一； 米。
余下的第二天：星期二； 11.长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。
余下的第三天：星期三。 长方形对边相等，四个角都是直角。
因此，3月21日为星期三。 正方形四条边都相等，四个角都是直角。
正方形是特殊的长方形。
22. 求经过多少天：主要分析是否包含开始时间 12. 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
如果包含开始时间：结束时间－开始时间＋1 13. 长方形的周长=长×2＋宽×2=长＋宽＋长＋宽
HYPERLINK "http://t.cn/Ri466E4" 4长方形的长=周长÷2－宽 或 先用：周长－2个宽,得数÷2；
图形 长方形 正方形 平行四边形
14. 在长方形里剪最大的正方形，边长就是长方形的宽。可以剪几个，由长
特征 边 对边相等 四条边都相等 对边相等
方形的长所决定。
角 四个角都是直角 四个角都是直角 对角相等
15. 几个知识点：
周 长 第一种：长+长+宽+宽 边长+边长+边长+边长 周长计算方
①面积相等的图形周长不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。 计 算 第二种：长×2+宽×2 边长×4 法与长方形
②周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。 方法 第三种：（长+宽）×2 相同
③两个长方形或正方形拼成一个新图形后，面积不会变，周长会变。
长+宽=长方形周长÷2 边长=正方形周长÷4
④不同的计量单位之间不能进行比较。如：边长4厘米的正方形周长和面 第七单元 认识分数
积相等这种说法是错误的，虽然这个正方形的周长是16厘米，面积是16 1. 把几个物体看作一个整体，平均分成几份，每份是它的几分之一，几份
平方厘米，但周长和面积是两个不同的概念，面积单位和长度单位是两个 就是它的几分之几。平均分的份数作分母，所取的份数作分子。
不同的计量单位，不能进行比较。 2. 用分数表示一个整体或一个物体的一份、几份时；一定要把这整体或这
⑤高级单位换算低级单位（乘它们之间的进率） 个物体平均分。
如：3平方分米=300平方厘米 3. 求一个数的几分之几是多少，只要把这个数除以分母，再乘分子。
低级单位换算高级单位（除以它们之间的进率）
4. 几分之一的含义：
如： 30000平方厘米=3平方米
（大化小，乘； 小化大，除以） 把一个物体或图形平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一。
⑥思考题：甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。
几分之几的含义：
把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就用几分之几表示。
5. 把一个物体或者几个物体看做一个整体平均分成若干份，表示其中1
份或几份的数。
⑦用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？
用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多 6. ①分数的比较大小：分子相同的分数，分母小的分数大；
少？
分母相同的分数，分子大的分数大。
（两种情况不一样）
②分数比较的方法：分母相同比分子，分子大分数就大。
分子相同比分母，分母小的分数大。
7. 简单的分数计算：
（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。
⑧ 当长方形周长相等时，图形越方，面积越大。当周长相等时，长和宽的长
（3）1减几分之几：看减数的分母是几就把1写成和减数分母相同的分子
度相差越小，面积越大；
和分母相同的分数，再计算。（1－＝－＝）
用数量相等、长度相等的小棒围形状不同的长方形，每个长方形的周长
8. 把一个整体平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一（分数单位），
一定相等，但面积不一定相等。
其中的几份是它的几分之几。八分之五里面有5个八分之一。
⑨ 当长方形面积相等时，图形越方，周长越小。当面积相等的情况下，长和
9. 分数的读写：
宽的长度相差越大，长方形周长就越长；
中间的横线叫分数线，分数线下面写分母，上面写分子。
用数量相等的同一种小正方形去拼不同形状的图形，这些图形的面积
10. 分数：总个数÷分母×分子=取出的个数
一定相等，但周长不一定相等。
HYPERLINK "http://t.cn/Ri466E4" 5如：90个桃子的五分之三是多少？（90÷5×3＝54个）
13. 在两个整体的数量不能确定时，不能比较它们几分之几的大小。
例如：一堆苹果的五分之三大于另一堆苹果的五分之二。这种说法是不合
理的，因为一堆苹果与另一堆苹果实际有几个没告诉我们，无法确定它们
的五分之三有几个，所以一堆苹果的五分之三与另一堆苹果的五分之二无
法比较。
14. 表示把一个整体平均分成（4）份，每份就是；取其中的（3）份，就是。
第八单元 小数
1. 把1平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1 。
2. 把1个整体平均分成10份，每份是它的十分之一，取其中的1份，就是
十分之一，也写作0.1；取其中的3份，就是十分之三，写作0.3......这些
是一位小数，一位小数表示十分之几。十分之几写成小数就是零点几，零点
几写成分数就是十分之几。
3. 小数点是小数中整数部分与小数部分分界的标志，小数点的左边是它
的整数部分，右边是它的小数部分。
4. 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数
对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，再从低位开始算起，得数里
的小数点要和加数或减数中的小数点对齐。最后记住在得数中点上小数点
5. 小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；
整数部分相同的，小数点后第一位上的数大的那个数就大；如果还是相同，
就比较小数点后第二位……
6. 整数的小数点在个位的右下角。（3=3.0）
记住：小数不一定比整数小。
①小数比0大。（ √ ）
②小数都比1小。（ × ）[正例：0.6；反例：1.8]
第九单元 统计
1. 要统计的数据较多时，可以先分组统计，再汇总。
2. 把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。
3. 调查的对象不同，得到的结果不一定相同。
HYPERLINK "http://t.cn/Ri466E4" 6
