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小P1工程效率
如果一个工程计划甲乙合作需要 小时，甲单独完成会超时 小时，乙单独完成会超时 小时。
则
t甲+t乙=（t+a）甲=（t+b）乙
甲/乙=t/a=b/t工程效率
例题：甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，
则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。那么，该项工程规定的工期是：
A.8天 B.6天 C.12天 D.5天工程效率
例题：轨道交通公司定期进行轨道检修工作，甲、乙两个工程队合作进行需4小时完成，甲队单独完成比乙队单
独完成快15小时，则甲队单独完成需要的时间是：
A.5小时 B.6小时 C.7小时 D.8小时工程效率
例题：一件工作由甲、乙、丙三人完成，若甲、乙合作先干10小时，丙再单干1小时可以完成。已知乙单干用的
时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的1/2还多2小时，问甲单干需多少小时？
A.20 B.25 C.30 D.352工程效率
当工程总量是分开的两个部分时，两人合作完成可能会根据各自 安排分工方案。
一个知识竞赛，有古诗词和数学两个模块，需要两个人组队分工进行答题拿分，小王擅长背古诗词，小明擅长
做数学题，那怎么安排去比赛才能拿到最高分呢？工程效率
例题：工匠师傅甲擅长制作工艺品A，师傅乙擅长制作工艺品B，当有制作A任务时甲只制作A，有制作B任务时，
乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺品A，如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B，如由甲单独
完成则需30周，现需要制作A、B各占一半的一车工艺品，问两位师傅共同完成需要多少天？
A.40 B.45 C.50 D.55工程效率
当工程总量是分开的两个部分时，两人合作完成可能会根据各自 安排分工方案。
一个知识竞赛，有古诗词和数学两个模块，需要两个人组队分工进行答题拿分，小王擅长背古诗词，他也比小
明更擅长做数学题，那怎么安排去比赛才能拿到最高分呢？
看哪边优势更大讨论：
如果小王古诗词能比小明多拿10分，数学题能多拿20分，派小王去数学题；
如果小王古诗词能比小明多拿20分，数学题能多拿10分，派小王去古诗词；工程效率
例题：梳理甲、 乙两个案件的资料, 张警官单独完成，分别需要 2 小时、 8 小时；王警官单独完成需要 1 小时、
6 小时。若两人合作完成要的时间至少是:
A.3小时 B.4小时 C.5小时 D.6小时工程效率
例题：有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷，主干道维修，如果两个工程队合作，30天完成，
若乙工程队单独进行，105天完成；粉刷墙面，若两个工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如
果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天？
A.34 B.35 C.40 D.41工程效率
例题：师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各1个组成。师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件；徒弟
每天生产60个甲配件或24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作15天后最多能生产该种产品
的套数为：
A.900 B.950 C.1000 D.10503工程效率
例题：某工厂需要完成两批相同的订单A和订单B，已知甲队可以6小时完成订单A，乙队可以9小时完成订单B。
为了尽快交付这两批订单，领导决定让甲完成订单A后前去帮忙乙队完成订单B。问这两批订单多久可以交付？
A.6小时24分 B.7小时12分 C.8小时 D.8小时24分工程效率
某工厂需要完成两批相同的订单A和订单B，已知甲队可以6小时完成订单A，乙队可以9小时完成订单B。为了
尽快交付这两批订单，领导决定让甲在完成订单A的一部分后，和乙队交换订单，最后依然同时完成，此时交付时间
会发生变化吗？
整体合作完成项目的 思维，讲工程中的所有对象视为一个整体计算时间。工程效率
例题：某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3 ∶ 4 ∶ 5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B
工程需要9天。现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个
工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？
A.6 B.7 C.8 D.9工程效率
例题：某车间有甲乙丙三人，其工作效率比为3：4：5。甲单独加工A类产品需要50小时，丙单独加工B类产品
需要18小时。现由甲负责加工B类产品，乙负责加工A类产品，丙先帮助甲加工B类产品若干天后转去帮助乙加工A类
产品。如要求加工A、B两类产品，且同时开工、同时完工，则丙帮甲工作的时间与丙帮乙工作的时间之比为：
A.7：3 B.3：7 C.5：3 D.3：5工程效率
例题：甲乙丙三人完成同一幅拼图的时间分别需要1小时、1.2小时、1.5小时。现在有两幅拼图需要甲、乙完成，
两人同时开始，丙刚开始帮助甲拼拼图，后来又帮助乙拼，最后两个拼图同时完成。问：丙分别帮助甲、乙多长时间？
A.0.1小时 0.3小时 B.0.3小时 0.5小时 C.0.5小时 0.6小时 D.0.6小时 0.2小时工程效率
例题：甲、乙、丙三个物流公司合作完成两个仓库K和L的货物搬运任务。已知两个仓库的工作量相同，他们先
在K工作2小时，完成了K工作量的75%；然后乙、丙先去L工作，甲留在K继续工作，并用3小时完成了K的剩余工作
量后再去L工作，直至任务全部完成。甲在L工作的总时间为：
A.20分钟 B.30分钟 C.40分钟 D.50分钟4工程效率
两人效率不同轮流开展工作，以 进行计算。
甲、乙、甲、乙、甲、乙、甲、乙、甲、乙、甲、......
乙、甲、乙、甲、乙、甲、乙、甲、乙、甲、乙、......
t=z/（a+b）...工程效率
例题：单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次1小
时，那么完成这项工作需要多长时间（ ）。
A.13小时40分 B.13小时45分 C.13小时50分 D.14小时工程效率
例题：某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙需要30小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序
轮班做，每人工作一小时后换班。问当该项工作完成时，乙共做了多长时间？
A.7小时44分 B.7小时58分 C.8小时 D.9小时10分工程效率
例题：规定两人轮流做一批零件，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小
时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做完该批零件需要9.8小时，而乙、甲轮
流做完该批零件只需要9.2小时，则乙单独做需（ ）。
A.4.85 B.5.15 C.6.05 D.7.25工程效率
例题：公园水池每周需换一次水。水池有甲、乙、丙三根进水管。第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙、…
的顺序轮流打开1小时，恰好在打开水管 后灌满空水池。第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲.…的顺序轮流
打开1小时，灌满一池水比第一周 ；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲…的顺序轮流打开1小时，比
第一周 。第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池
水需用多少小时？
A.6小时20分 B.7小时 C.7小时12分 D 8小时40分5工程效率
牛吃草问题是一件工程效率事件中，存在两个变量影响的问题。
一片草地初始高度为z，每天草会生长y，来了一群牛，每天吃掉x的草，那么这片草地的草什么时候会被吃完呢？
工程量=净效率×时间工程效率
例题：有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？
A.3 B.4 C.5 D.6工程效率
例题：一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如
果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管
晚开多少分钟？
A.30 B.40 C.50 D.60工程效率
例题：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20
头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？
A.3 B.4 C.5 D.6工程效率
例题：某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，
同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
A.9 B.12 C.15 D.18工程效率
例题：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女
孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？
A.3 B.4 C.5 D.66工程效率
例题：用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟
一面需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？
A.3 B.4 C.5 D.6
