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专题 38 动量和动量定理
授课提示：对应学生用书59页
1．[2024·江苏省徐州市期中考试]两个具有相同动能的物体A、B，质量分别为m 、
A
m ，且m >m ，比较它们的动量，则( )
B A B
A．物体B的动量较大
B．物体A的动量较大
C．动量大小相等
D．不能确定
答案：B
解析：根据动能的表达式E ＝mv2，动量的表达式p＝mv，联立可得p＝，物体A、B
k
动能E 相同，m >m ，则p >p ，即物体A的动量较大，B正确．
k A B A B
2．[2024·河北省唐山市十县一中联盟联考]质量为0.5 kg的金属小球，从距水平地面
3.2 m的高处以6 m/s的速度水平抛出，g取10 m/s2，小球落地的运动过程中( )
A．物体的初动量大小16 kg·m/s
B．物体的末动量大小19 kg·m/s
C．重力的冲量大小2 N·s
D．重力的冲量大小4 N·s
答案：D
解析：物体的初动量大小p ＝mv ＝0.5×6 kg·m/s＝3 kg·m/s，A错误；竖直方向小球
1 0
做自由落体运动，则v＝2gh，小球落地时竖直方向的分速度v＝＝ m/s＝8 m/s，小球落地
y
时的合速度v＝＝ m/s＝10 m/s，物体的末动量大小p ＝mv＝0.5×10 kg·m/s＝5 kg·m/s，B
2
错误；由h＝gt2得t＝ ＝ s＝0.8 s，重力的冲量大小I＝mgt＝0.5×10×0.8 N·s＝4 N·s，C
错误，D正确．
3.
[2024·湖南省名校联合体联考]如图，某物体在恒定拉力F的作用下没有运动，经过时
间t后，则( )
A．拉力的冲量为0 B．合力的冲量为0
C．重力的冲量为0 D．拉力的冲量为Ft cos θ
答案：B
解析：拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt，物体处于静止状态，根据动量定理可知
合力的冲量为0，B正确．
4．[2024·江苏省无锡市教学质量调研]一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速
度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为 45 m/s，以垒球初速度的方向为
正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为( )
A．＋3.6 kg·m/s B．－3.6 kg·m/s
C．＋12.6 kg·m/s D．－12.6 kg·m/s答案：D
解析：初动量为 p ＝mv ＝0.18×25 kg·m/s＝4.5 kg·m/s，击打后动量为 p ＝mv ＝
1 1 2 2
0.18×(－45)kg·m/s＝－8.1 kg·m/s，动量变化为Δp＝p－p＝－12.6 kg·m/s，D正确．
2 1
5.
[2024·江苏省连云港市期中考试]如图所示，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条．若
缓慢抽出纸条，杯子会滑落；若快速抽出纸条时，杯子并没有滑落．对于该实验，下列说
法正确的是( )
A．缓慢抽出时，杯子获得的动量较小
B．快速抽出时，杯子获得的动量较大
C．缓慢抽出过程中，摩擦力对杯子的冲量较大
D．快速抽出过程中，摩擦力对杯子的冲量较大
答案：C
解析：根据题意可知，无论缓慢抽出还是快速抽出，纸条和杯子间的摩擦力不变，缓
慢抽出时间长，由公式I＝ft可知，缓慢抽出过程中，摩擦力对杯子的冲量较大，由动量定
理可知，缓慢抽出时，杯子获得的动量较大，C正确．
6.
[2024·广东省江门市一模](多选)数据表明，在电动车事故中，佩戴头盔可防止85%的
头部受伤，大大减小损伤程度．头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长至6 ms以上，人
头部的质量约为2 kg，则下列说法正确的是( )
A.头盔减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B．头盔减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C．事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相等
D．若事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为 2 000
N
答案：ACD
解析：根据F·Δt＝Δp得F＝，头盔内部的缓冲层与头部的撞击时间延长了，头盔减小
了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率，A正确；同理，可知头盔并没有减少驾驶员头部
撞击过程中撞击力的冲量，B错误；根据I＝F·Δt，头盔对头部的作用力与头部对头盔的作
用力等大反向，作用时间相同，所以事故中头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量大小相
等，C正确；撞击力F＝ N＝2 000 N，事故中头部以6 m/s的速度水平撞击缓冲层，则头
部受到的撞击力最多为2 000 N，D正确．7.
[2024·安徽省部分学校一模]如图，在光滑的水平桌面上，质量为m的小球在轻绳的作
用下，绕O点以速率v做匀速圆周运动．已知轻绳长为l.对小球由A转过90°到B的过程，
下列说法正确的是( )
A．小球重力冲量大小为0
B．绳子拉力冲量大小为
C．小球动量的变化量大小为0
D．小球动量的变化率大小为
答案：D
解析：小球由A转到B的过程，所需时间为t＝＝，小球重力冲量大小为I ＝mgt＝，
G
A错误；小球动量的变化量大小Δp＝mΔv＝mv，C错误；由动量定理可得I ＝Δp＝mv，B
F
错误；根据F·Δt＝Δp可知小球动量的变化率大小为F＝，又F＝，联立解得＝，D正确．
8.
[2024·江苏省苏州市期中考试]如图所示，一大型气球初始时悬停在空中，喷气口被绳
系着，某时刻系在喷气口的绳子突然松开，内部气体竖直向下喷出，由于反冲作用气球开
始向上运动．已知内部气体的密度为ρ，气球连同内部气体最初的质量为m，喷气口的横
截面积为S，绳子松开瞬间喷出气体的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子
松开瞬间气球的加速度大小为( )
A． B．－g
C．＋g D．
答案：B
解析：取极短时间Δt内喷出的气体为研究对象，根据动量定理得 FΔt＝(ρvΔtS)v－0，
解得F＝ρv2S，根据牛顿第三定律知气体对气球的作用力大小为ρv2S，方向竖直向上．对气
球，根据牛顿第二定律得ρv2S－mg＝ma，解得a＝－g，B正确．
9．[2024·河北省沧州市月考]在光滑水平面上，一质量为4 kg的滑块以1 m/s的速率沿
x轴负方向运动，某时刻开始给滑块施加作用力F，F随时间变化的图像如图所示，其中4
～8 s和8～12 s的两段曲线关于点(8，0)中心对称．规定力F沿x轴正方向时为正，滑块在
12 s末的速度大小为( )
A．3 m/s B．4 m/sC．5 m/s D．6 m/s
答案：B
解析：由图像围成的面积物理意义为 F的冲量即合外力的冲量，根据动量定理得 I
0～4
＝I ＝mv－mv，解得v＝＝ m/s＝4 m/s，B正确．
0～12 0
10．东京奥运会女子蹦床决赛，整套动作完美发挥的朱雪莹，以 56.635分夺得金牌，
帮助中国蹦床队时隔13年重获该项目冠军．队友刘灵玲收获一枚银牌．已知朱雪莹的体重
为45 kg，在比赛中，朱雪莹从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离
水平网面5.0 m高处．已知朱雪莹与网接触的时间为0.15 s，g取10 m/s2，求：
(1)朱雪莹下落接触网面前瞬间的速率v 和上升离开网面瞬间的速率v；
1 2
(2)网面对朱雪莹的平均作用力F的大小．
答案：(1)8 m/s，10 m/s (2)5 850 N
解析：(1)运动员下落接触网面前瞬间的速度大小为
v＝＝ m/s＝8 m/s
1
运动员上升离开网面瞬间的速度大小为
v＝＝ m/s＝10 m/s
2
(2)取竖直向上为正方向，运动员和网接触过程中，由动量定理知(F－mg)t＝mv－m(－
2
v)
1
可解得F＝＋mg
＝ N＋45×10 N＝5 850 N
11．小明家里有一个喷泉，喷泉竖直喷出的水柱和小明一样高，小明身高 1.8 m，喷管
的面积为S＝10 cm2，当小明把一个玩具放在水柱上时，玩具能稳定地悬停在空中，玩具底
面相对于喷口的高度为1 m，玩具底部为平板(面积略大于喷泉横截面积)，水柱冲击到玩具
底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，水的密度为ρ＝103
kg/m3，不考虑空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)喷泉喷水的初速度大小；
(2)用于喷泉喷水的电动机的输出功率；
(3)玩具的质量．
答案：(1)6 m/s (2)108 W (3)1.6 kg
解析：(1)设喷泉的初速度为v，则有v＝2gH
0
解得v＝6 m/s
0
(2)设在喷水口处很短Δt时间内喷出水的质量为Δm，则
Δm＝ρ·v·S·Δt
0
Δt时间内电动机做功PΔt＝Δmv
解得P＝108 W
(3)设水柱冲击玩具的速度为v，则有v2－v＝－2gh
解得v＝4 m/s
很短Δt′时间内，冲击玩具水柱的质量Δm′＝ρ·v·S·Δt′
对该部分水柱由动量定理得(F＋Δm′g)·Δt′＝Δm′·v
由于Δt′很小，Δm′gΔt′也很小，可以忽略，则F·Δt′＝Δm′·v
又因为玩具能稳定地悬停在空中，有F＝Mg
解得M＝1.6 kg.
