文档内容
组合图形的面积
教学内容：教科书第6页
教学目标：
1、通过观察、分析，弄清图形的组合关系，利用割、补的方法，求组合图形的面积。
2、通过实践操作，培养学生观察、分析以及合理解决问题的能力。
3、在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数学
的价值。
教学重难点：能正确合理地求组合图形的面积，弄清图形的组合关系，准确判断
分割后图形的尺寸。
教学准备：简单图形的纸片、剪刀、多媒体课件
教学过程
一、复习引入
1、课件出示：长方形和正方形。
师：这是我们学过的长方形和正方形。
师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？
生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。
2、标上相应尺寸。
师：求图形的面积必须要有相应的尺寸，请看！课件出示：
10dm
4 dm
5dm
师：现在能算了吗？左右同学各口算一题。
生汇报：长方形的面积=长×宽
=10×5
=50（dm2）
正方形的面积=边长×边长
=4×4
=16（dm2）
[复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让学
生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。]
二、新知探究
1、把引入部分的长方形和正方形合二为一
课件出示：师：这个图形是由我们学过的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。（出示部
分课题：组合图形）
2、课件出示一些组合图形。
① ② ③
让学生仔细观察图形的特点后，以小组为单位互相说说它们是由哪些图形组合
而成的，然后汇报。
图①
图②
图③
学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。3．小结：①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方
法）。也可以是几个图形的“差”（一般用“补”的方法）。②图形的组合关系，由
于观察、分析思考的方法不同，可以有不同的组合关系。
[这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，为
后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。]
4、组合图形的面积计算
（1）师：刚才，我们尝试着弄请组合图形的组合关系，下面我们来探究求组合
图形的面积。（将课题补充完整）组合图形的面积 课件出示：
瞧！这是小胖家小区游乐场的平面图，它有多大呢？我们和小胖一起来算一算。
你们桌上都有一张按比例缩小的游乐场平面图，想一想该怎么算，小组里可以讨
论讨论。
（2）小组合作、动手操作、并汇报
第一种： 第二种
割：S=S长方形+S长方形 割：S=S长方形+S长方形
=3×2+8×3 =5×3+5×3
=6+24 =15+15
=30（m2） =30（m2）
第三种 第四种
割：S=S长方形+S长方形+S长方形 补：S=S长方形-S长方形
=3×2+3×3+5×3 =8×5-5×2
=6+9+15 =40-10
=30（m2） =30（m2）师：（学生若出现第三种割法教师应予以肯定。）如果分割出的简单图形个数越多
计算时的步骤就越多，反而显得麻烦。因此在进行分割的时候，分成两个简单图
形就能解决的问题不要分成三个简单图形去解决。
*第五种
移：S=长×宽 用移的方法，移过去边和边拼合部分必须数据
=（8+2）×3 相等。也就是说通过“移”的方法能将原来的
=10×3 图形转化成我们学过的简单图形。
=30（m2）
* 第六种
分割成5块长为3cm，宽为2cm的长方形。
3×2×5
=6×5
=30（m2）
（第五、第六种可视班级情况进行教学。重在培养学生的数感。）
（3）小结：
①求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形
来计算，先割后加，先补后减。
②分割的图形尽量要少。
③我们无论用“割”或“补”的方法，关键必须找到相应的尺寸。
[通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合
理进行“割”或“补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。]
三、及时练习
1、课件出示小胖家的平面图：
小胖想在他家客厅铺木地板，需要买多少平方米的木料？（单位：米）选你
喜欢的方法算。4
4
3 3
4
10
2、课件出示花园放大图：小胖想把花园布置成一个阳光休闲区，请问需要铺
多少面积的草地？(单位：米)
10
6
4
2 2
[除了常用的割、补方法，同时也可引导学生分割成3个同样的长为6m，宽为
2m的小长方形。]
[让学生体会到虽然3个被挖去的图形所占的位置不同，但最后剩余面积是相
同的，从中渗透“变”与“不变”的辨证关系。]
四、总结
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
五、作业设计
求下面组合图形的面积
10dm
6dm
4dm
六、教后反思 2dm 2dm
