文档内容
资料分析 第十二节（平均数）
讲义：221~243页
牟立志基本概念
识别关键词：均、每、单位面积、单价
后
列式方法一：
前
2025 年甲公司收入 200 万元，甲公司人数为 50 人，2025 年甲公司的人均收入为 _____ 元？
2025 年志志种了 50 亩地瓜，产量为 200 吨，2025 年志志种植地瓜的平均亩产量为 _____ 吨？
2025 年某地餐饮企业有 50 家，利润为 2000 万，2025 年，某地餐饮业单位企业实现利润为 _____ 元？基本概念
识别关键词：均、每、单位面积、单价
列式方法二：看单位（ Ⅰ 单位做分子 Ⅱ 单位告诉你谁除以谁 ）
2025 年甲公司收入 200 万元，甲公司人数为 50 人，2025 年甲公司的人均收入为 _____ 元？
2025 年志志种了 50 公顷的地瓜，产量为 200 吨，2025 年志志种植地瓜的单位面积产量为 _____ 吨/公顷？基本概念
识别关键词：均、每、单位面积、单价
列式方法三：谁是 1 谁就是分母（ 每后为分母 ）
2025 年甲公司收入 200 万元，甲公司人数为 50 人，2025 年甲公司的人均收入为 _____ 元？
2025 年志志种了 50 亩地瓜，产量为 200 吨，2025 年志志种植地瓜的平均亩产量为 _____ 吨？
2025 年某地餐饮企业有 50 家，利润为 2000 万，2025 年，某地餐饮业单位企业实现利润为 _____ 元？题型分类
材料：2025 年甲公司收入 A，同比增加率 a。甲公司人数 B，同比增加率 b
现期平均数：2025 年甲公司的人均收入为多少元？
基期平均数：2024 年甲公司的人均收入为多少元？
两期平均数：
比较：2025 年甲公司的人均收入比 2024 年上升/下降？
计算：2025 年甲公司的人均收入比 2024 年上升/下降多少元？
2025 年甲公司的人均收入比 2024 年上升/下降百分之几？一、现期平均数一、现期平均数
考法一：平均数计算
考法二：平均数比较
考法三：双重平均数
考法四：算总数
考法五：特定平均数
考法六：多个数求平均
考法七：平均数比例类比一、现期平均数
考法一：平均数计算
后
列式方法一：
前
列式方法二：看单位（ Ⅰ 单位做分子 Ⅱ 单位告诉你谁除以谁 ）
列式方法三：谁是 1 谁就是分母（ 每后为分母 ）截至2023年底，全国现有海水淡化工程156个，同比 【例1】（2025联考）2023年底，我国平均每个千吨级
增加了6个。其中，万吨级及以上海水淡化工程55个，工 以下海水淡化工程规模约为多少吨/日？
程规模2300723吨/日，千吨及以上万吨级以下海水淡化 A.279
工程51个，工程规模208266吨/日，千吨级以下海水淡化 B.285
工程50个，全国海水淡化工程分布点10个省级行政区。 C.296
D.3242023年全国共完成著作权质权登记411件，同比增长17.43%，涉及主借务会额995817.4万元，同比增长
82.82%；涉及担保金额985783.88万元，同比增长80.85%。其中计算机软件著作权质权登记361件，涉及主债
务金额917149.06万元；涉及担保金额907399.56万元；作品（除计算机软件之外）著作权质权登记50件，同比
下降26.47%，涉及主债务金额78668.34万元，同比下降55.13%；涉及担保金额78384.32万元，同比下降
55.46%。
【例2】（2025联考）2023年平均每件计算机软件著作权质权登记涉及主债务金额比作品（除计算机软件之外）
著作权质权登记高约：
A.1135万元
B.1056万元
C.967万元
D.825万元一、现期平均数
考法二：平均数比较
识别：问谁的平均数最高或最低
方法：
分数比较 → 先估算范围，再精细比较
注意量级【例3】（2025国考）表中所列赛区中，第15届CMC平
均每个参赛学校参赛人数最少的是：
A.河北
B.湖北
C.四川
D.广东【例4】（2025联考）2017—2020年全国亿元以上商品
交易市场每个摊位平均成交额由高到低排序正确的是：
A.2017年、2019年、2018年、2020年
B.2017年、2020年、2019年、2018年
C.2018年、2020年、2019年、2017年
D.2017年、2019年、2020年、2018年一、现期平均数
考法三：双重平均数（ 有两个“ 均 ”，需要除两次 ）
方法：出现月均、日均的双重平均数，均谁除谁，优先除时间
2025 年 A 公司有 18 人，总收入为 1200 元
2025 年 A 公司平均每人的月均收入为 _____ 元？【例5】（2019上海）2016 年我国城市天然气用气人口
中，平均每人每月使用天然气约（ ）立方米。
A.32
B.65
C.167
D.380一、现期平均数
考法四：算总数
公式：总数 = 平均数 × 个数
总收入 = 月均收入 × 月份数、总收入 = 日均收入 × 天数
总产量 = 亩产量 × 亩数天数
全年：闰年 366 天，平年 365 天，其中，下半年 184 天，上半年：闰年 182 天、平年 181 天
大月 31 天：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月
小月 30 天：4月、6月、9月、11月
2月：闰年 29 天，平年 28 天
闰年年份能被 4 整除，平年不能，整百年，需被 400 整除
简言之：四年一闰，百年不闰，四百年再闰【例6】（2025联考）2023年第三季度，规模以上工业发电量约为：
A.不到2.3万亿千瓦时
B.2.3—2.4万亿千瓦时
C.2.4—2.5万亿千瓦时
D.2.5万亿千瓦时以上一、现期平均数
考法五：特定平均数
识别：判断平均数高于或低于某一数值的有几个
方法：注意单位，一般不同年份的相同数据，量级不会有明显差异（ 2020—2025 年，志志的月均收入 ）
相同年份的不同数据，需要特别注意量级（ 2025 年，照照、超超、志志的月均收入 ）【例7】（2025国考）2023年12月资料中有几个城市平
均每人次观众创造的票房超过40元？
A.3
B.4
C.5
D.6【例8】（2023山东）2018—2022年，国有建设用地出让成交单价高于150万元/亩的年份有几个？
A.4
B.1
C.2
D.3一、现期平均数
考法六：多个数求平均
方法：
数据相差小，削峰填谷 → 212、196、207、180、230，求平均
数据相差大，高位叠加或凑整加和，直除 → 1212、586、267、780、330，求平均【例9】（2024天津）表格所列国家中，2022年全球创
新指数排名前五位国家的平均创新指数是：
A.58.54
B.59.74
C.60.84
D.61.14【例10】（2024联考）2023年，平均每个月铁矿石产量约为：
A.7600万吨以下
B.7600万—8000万吨
C.8000万—8400万吨
D.8400万吨以上一、现期平均数
考法七：平均数比例类比
识别：给分子，不给分母，求平均数
方法：
第一步：找到分母相同的另一平均数
第二步：类比，分子是几倍，平均数是几倍
照照将 200 个大枣分给咱班同学，人均 5 个
志志将 600 个榴莲分给咱班同学，人均 _____ 个【例11】（2024联考）2022年全国每万人拥有的体育场地数量约为：
A.26.2个
B.29.9个
C.34.7个
D.39.4个二、基期平均数1.给现期、增长量，求基期平均数
识别：基期 + 平均数
分子 分子增长量
公式：基期平均数 =
分母 分母增长量
−
−
2025 年甲公司收入 1000 元，同比增加 200 元。甲公司 12 人，同比减少 4 人
2024 年甲公司的人均收入为多少元？截至2023年底，全国现有海水淡化工程156个，同比 【例12】（2025联考）2022年底，我国平均每个海水淡
增加了6个。其中，万吨级及以上海水淡化工程55个，工 化工程规模约在以下哪个范围内？
程规模2300723吨/日，千吨及以上万吨级以下海水淡化 A.不到1.5万吨/日
工程51个，工程规模208266吨/日，千吨级以下海水淡化 B.1.5—1.6万吨/日之间
工程50个，全国海水淡化工程分布点10个省级行政区。 C.1.6—1.7万吨/日之间
D.超过1.7万吨/日2023年三季度，支付系统共处理支付业务3358.88亿笔，金额3151.37万亿元，同比分别增长12.59%和
6.97%。
三季度，人民银行清算总中心系统共处理支付业务54.79亿笔，金额2379.52万亿元，同比分别增长0.92%和
9.53%，其中，大额实时支付系统处理业务9518.17万笔，同比下降10.39%，金额2254.07万亿元，同比增长
9.72%；小额批量支付系统处理业务11.51亿笔，金额46.69万亿元，同比分别增长5.73%和10.03%；网上支付跨
行清算系统处理业务42.31亿笔，同比下降0.03%，金额74.66万亿元，同比增长5.38%；境内外币支付系统处理
业务134.46万笔，同比增长2.83%，金额5707.35亿美元，同比下降14.63%。
【例13】（2025国考）2022年三季度，人民银行清算总中心系统境内外币支付系统处理业务日均处理金额在以
下哪个范围内？
A.超过80亿美元
B.70亿—80亿美元之间
C.60亿—70亿美元之间
D.不到60亿美元2.给现期、增长率，求基期平均数
识别：基期 + 平均数
公式：基期平均数 = × A：分子的现期、a：分子的增长率、B：分母的现期、b：分母的增长率
A 1 + b
B 1 + a
2025 年甲公司收入 A，同比增加率 a。甲公司人数 B，同比增加率 b
2024 年甲公司的人均收入为多少元？2.给现期、增长率，求基期平均数
公式：基期平均数 = ×
A 1 + b
B 1 + a
列式辅助记忆：先写现期平均数，再乘个“ 1 + 增长率 ”的小尾巴，增长率交叉对应
2025 年甲公司收入 200 万元，同比增加 10%。甲公司人数 50 人，同比增加 25%
2024 年甲公司的人均收入为多少元？2.给现期、增长率，求基期平均数
公式：基期平均数 = ×
A 1 + b
B 1 + a
速算一：分析类（ 算前看后 ）
第一步：根据选项差距截位直除
第二步：再根据 与 1 的关系进行分析（ b 大 → 、b 小 → ）
+ −
选项唯一，直接选
1 1
选项不唯一，借助 1.1 与 0.9 分析、化 1 法
速算二：计算类
选项差距大，两位约分
选项差距小，等比修正，三位化 1【例14】（2025联考）2022年文艺活动平均每场次活动服务的人次约为：
A.不到400人次
B.400—450人次
C.450—500人次
D.500人次以上三、两期平均数1.两期平均数比较
考法一：两期平均数升降
识别：问平均数同比上升或下降
方法：a ＞ b → 平均数上升
a ＜ b → 平均数下降
注：一定要注意增长率的正负
2025 年甲公司收入 A，同比增加率 a。甲公司人数 B，同比增加率 b
问：2025 年甲公司的人均收入比 2024 年上升/下降？考法一：两期平均数升降
操作：问平均数同比上升或下降 → 后 a 前 b → a ＞ b → 平均数上升
a ＜ b → 平均数下降
注：一定要注意增长率的正负
2025 年甲公司收入 200 万元，同比增加 10%。甲公司人数 50 人，同比增加 25%
问：2025 年甲公司的人均收入比 2024 年上升/下降？
2025 年甲公司收入 200 万元，同比减少 10%。甲公司人数 50 人，同比减少 25%
问：2025 年甲公司的人均收入比 2024 年上升/下降？【例15】（2025联考）2024年1—6月，T市自行车出口
均价同比下降的月份有几个？
A.3
B.4
C.5
D.6【例16】（2025上海）2024年1—7月，海南离岛免税销售平均每件商品售价高于上年同期的月份有（ ）个。
A.2
B.3
C.4
D.51.两期平均数比较
考法二：连续多年平均数比较
给增长率 → a ＞ b → 平均数上升；a ＜ b → 平均数下降
2023 年 2024 年 2025 年
收入的增长率 a 30% 15% 10%
人数的增长率 b 15% 10% 20%
问：2022—2025 年，人均收入的变化趋势？
A.逐年递增 B.逐年递减 C.先降后升 D.先升后降
问：2022—2025 年，哪一年人均收入最大？
A.2022年 B.2023年 C.2024年 D.2025年【例17】（2020四川下）2014—2017年，出境旅游平
均人次花费最多的年份是：
A.2014
B.2015
C.2016
D.20171.两期平均数比较
考法二：连续多年平均数比较
给具体量 → 先看比例，再看增速
2022 年 2023 年 2024 年 2025 年
收入 100 90 80 81
人数 10 12 15 16
问：2022—2025 年，人均收入的变化趋势？
A.逐年递增 B.逐年递减 C.先降后升 D.先升后降
问：2022—2025 年，哪一年人均收入最小？
A.2022年 B.2023年 C.2024年 D.2025年【例18】（2024国考）2018—2022年，我国马铃薯单位面积产量同比增长的年份有几个？
A.2
B.3
C.4
D.52.两期平均数计算：平均数增长量
识别：所求增长量的主体是平均数（ 平均数 + 增长量 ）
公式： × A：分子的现期、a：分子的增长率、B：分母的现期、b：分母的增长率
A a − b
B 1 + a
2025 年甲公司收入 A，同比增长率 a。甲公司人数 B，同比增长率 b
问：2025 年甲公司的人均收入比上年增长多少元？2.两期平均数计算：平均数增长量
识别：所求增长量的主体是平均数（ 平均数 + 增长量 ）
公式： ×
A a − b
B 1 + a
代公式：① a - b：口算出两位，根据结果判升降，正 → 上升
负 → 下降
② ：差距大，保留两位
A
B
③ 1 + a ：当 a ＞ 0，写成“ 1.X ”，例：1 + 23% → 1.2
当 a ＜ 0，写成“ 0.X ”，例：1 - 23% → 0.8
注意：是否要看量级根据相关数据报告显示，2024年春节档电影总票房达80.16亿元，同比增长18.5%。总观影人次1.63亿，同
比增长26.4%。票房、观影人次及场次三项关键数据均创下我国影史新高。
【例19】（2025上海）2024年春节档的平均票价比2023年春节档的平均票价：
A.降低了约3元
B.降低了约1元
C.上涨了约1元
D.上涨了约3元2023年三季度，支付系统共处理支付业务3358.88亿笔，金额3151.37万亿元，同比分别增长12.59%和
6.97%。
【例20】（2025国考）2023年三季度，支付系统平均每笔支付业务金额比上年同期：
A.下降了不到1000元
B.下降了1000元以上
C.上升了不到1000元
D.上升了1000元以上2.两期平均数计算：平均数增长率
识别：所求增长率的主体是平均数（ 平均数 + 增长率 ）
公式： a：分子的增长率、b：分母的增长率
a − b
1 +
2025 年甲公司收入 A，同比增长率 a。甲公司人数 B，同比增长率 b
问：2025 年甲公司的人均收入比上年增长百分之几？2.两期平均数计算：平均数增长率
识别：所求增长率的主体是平均数（ 平均数 + 增长率 ）
公式： a：分子的增长率、b：分母的增长率
a − b
1 + b
代公式：① a - b：口算出两位，根据结果判升降，正 → 上升
负 → 下降
② 1 + b ：当 b ＞ 0，写成“ 1.X ”，例：1 + 23% → 1.2
当 b ＜ 0，写成“ 0.X ”，例：1 - 23% → 0.82.两期平均数计算：平均数增长率
识别：所求增长率的主体是平均数（ 平均数 + 增长率 ）
公式： a：分子的增长率、b：分母的增长率
a − b
1 + b
2025 年甲公司收入 200 万元，同比增加 10%。甲公司人数 50 人，同比增加 25%
问：2025 年甲公司的人均收入比上年增长百分之几？
2025 年甲公司收入 200 万元，同比减少 10%。甲公司人数 50 人，同比减少 25%
问：2025 年甲公司的人均收入比上年增长百分之几？【例21】（2025联考）2024年11月全国烤烟当期出口均
出口额
价（出口均价= ）的同比增速大约是：
出口量
A.不到20%
B.20%—30%
C.30%—40%
D.超过40%2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比增长86.9%。
3月当月，新疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同比增长78.9%；进口33.5
亿元，同比增长30.8%。
2023年一季度，新疆实有备案外贸企业15486家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业
1535家，同比增长12%。新疆民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7
亿元；外商投资企业进出口4.9亿元。
【例22】（2024联考）2023年一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业平均每家进出口值同比增长约：
A.61%
B.73%
C.78%
D.81%【例23】（2020国考）2018年中国平均每块集成电路出
口单价比上年：
A.下降了30%以上
B.上升了30%以上
C.下降了30%以内
D.上升了30%以内2023年三季度，支付系统共处理支付业务3358.88亿笔，金额3151.37万亿元，同比分别增长12.59%和6.97%。
在其他支付系统中，银行行内业务系统三季度处理业务54.42亿笔，同比增长11.14%，金额539.56万亿元，同比下降
4.10%；银联跨行支付系统处理业务837.93亿笔，金额70.27万亿元，同比分别增长21.37%和8.70%；城银清算支付清算系统
处理业务1056.40万笔，金额9744.45亿元，同比分别增长34.61%和36.31%；农信银支付清算系统处理业务7.41亿笔，金额
7162.13亿元，同比分别下降39.98%和13.55%；人民币跨境支付系统处理业务176.43万笔，金额33.42万亿元，同比分别增长
43.23%和31.41%；网联清算平台处理业务2404.21亿笔，金额126.92万亿元，同比分别增长10.42%和6.28%。
【例24】（2025国考）将其他支付系统中①银行行内业务系统、②银联跨行支付系统、③城银清算支付清算系统和④农信银支
付清算系统按2023年三季度平均每笔业务金额同比增速从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③④
B.③②①④
C.④③②①
D.④①②③【例25】（2024联考）2023年1—5月，天津口岸出口汽车平均单价同比增长率最大的月份是：
A.1月
B.2月
C.4月
D.5月本章小结比重与平均数的区分
现期 基期 两期比较 增长量 增长率
部分 a＞b，比重上升
（ ）
比重（ 占 ）
总体
A a＜b，比重下降
A 1 + A a − b
× ×
B
B 1 + a B 1 + a
后 a＞b，平均数上升
（ ）
平均数（ 均 ）
前
A a＜b，平均数下降
A 1 + b A a − b a − b
× ×
B
B 1 + a B 1 + a 1 + 现期平均数：①平均数计算、②平均数比较、③双重平均数、④算总数
⑤特定平均数、⑥多个数求平均、⑦平均数类比
给现期、增长量
基期平均数
平均数（均、每）
给现期、增长率
两期平均数升降
比较
连续多年平均数比较
两期平均数
平均数的增长量
计算
平均数的增长率
