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二建、监理、一建、一造、二造、安全、消防、咨询、检测课程押题联系QQ/微信：3849178
千里之行 始于足下
第一篇 工程经济
本篇框架
资金时间价值计算及应用
经济效果评价
工程经济 不确定性分析
设备更新分析
价值工程
第一章 资金时间价值计算及应用
8
7
1
9
4
8
3
信
本章框架 微
系
联
题 利息的计算
押
准
资金时间价值计算及应用 名义利率与有效利率计算
精
资金等值计算及应用
本章考情
题型 2020 2021 2022 2023 2024
单选（道） 2 3 3 3 4
多选（道） 1 1 1
合计（分） 4 3 3 5 6
8
7
1
9
第一节 利息的计算 4
8
3
信
微
系
考点一 利息和利率 联
一
唯
（一）利息★
1.在资金债权债务关系中，债务人支付给债权人的资金总额超过其最初从债权人所
获资金数额的部分。
2.利息是资金收益或使用代价的绝对数。
（二）利率★★★
1.利率，也称利息率，是单位时间内应得或应付利息额与本金之比，一般用百分数
表示。
2.利率是资金收益或使用代价的相对数，表示资金的增值程度。
3.利率的影响因素
1 积跬步 以至千里
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千里之行 始于足下
（1）社会平均利润率的高低。
利率与社会平均利润率同向波动，社会平均利润率是利率的最高界限。社会平均
利润率是决定利率水平的首要因素。
（2）市场资金供求对比状况。
在社会平均利润率不变的情况下，市场上资金供过于求，利率下降；求过于供，
利率上升。
（3）借出资金的用途和使用方式。
借出资金的用途和使用方式不同，资金回收的风险不同，风险越大，要求利率越
高。
8
7
（4）借出资金使用期限长1短。
9
4
8
3
期限越长，不可预见因信素越多，风险越大，利率就高；反之利率就低。
微
系
（5）政府宏观调联控政策。
题
押
（6）经济周期所处阶段。
准
精
在经济周期的扩张期利率上升，而在经济衰退期利率下降。
经典再现
1.关于影响利率高低因素的说法，正确的有（ ）。
A.社会平均利润率的高低直 接影响利率的高低
B.通常借贷资本供过于求时，利 率会呈上涨趋势
C.政府通过信贷政策调控宏观经济 ，影响市场利率波动
8
D.借出资本的风险越高，其利率可能越 高 9 1
7
8
4
信
3
E.通常借贷资本的期限越长，其利率越低
微
系
考点二 利息的计算★★★★★ 一
联
唯
计息方式 单利 复利
利不生利：在计算一个周期的利息
利生利、利滚利：在计算某一计息周期
时，仅用最初本金为基数计算当期
概念 的利息额时，其先前计息周期所累积的
利息，“本金”不计入先前计息周
利息要作为计算本期利息的基数。
期中所累积增加的利息。
贷款100万，计息期3年，年利率10%。
举例 利息 3×100×10%＝30万元 本利和 100×（1＋10%）3＝133.1万元
本利和 100＋30＝130万元 利息 133.1－100＝33.1万元
I＝n×P×i F＝P（1＋i）n
公式
F＝P＋n×P×i＝P（1＋n×i） I＝P（1＋i）n－P＝P[（1＋i）n－1]
聚小流 以成江海 2
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千里之行 始于足下
（1）先判断是单利还是复利，再进行计算。题干如未明确告知，按复利计息。
计算要点 （2）题中如有类似“按月/季/年计息并支付利息”的表述，则为单利。
（3）公式中n的单位和i表示的计息周期长度要一致。
（1）本金越大，利率越高，计息周期越多时，复利与单利，两者差距就越大。
提示
（2）复利计算有间断复利和连续复利之分，在实际使用中采用间断复利。
经典再现
2.甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还
本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（ ）万元。
A.1360 B.1324 C.1320 D.1160
3.某企业以单利计息的方式7年8初借款1000万元，年利率6%，每年末支付利息，第
1
9
4
五年末偿还全部本金，则第3三8年未应支付的利息为（ ）万元。
信
微
A.300.00 系B.180.00 C.71.46 D.60.00
联
题
4.某企业年初从押银行借款1000万元，期限3年，年利率5%，银行要求每年末支付
准
当年利息，则第精3年末需偿还的本息和是（ ）万元。
A.1050.00 B.1100.00 C.1150.00 D.1157.63
5.某企业从金融机构借入资金5000万元，期限4年，年利率4%，按年复利计息，
该企业第4年年末还本付息额为（ ）万元。
A.5624.32 B.580 0.00 C.5849.29 D.6083.26
第二节 名义利率与有效利率计算
8
考点三 名义利率与有效利率计算★★★ ★★ 1
7
9
8
4
信
3
（1）实际计算利息时，计息周期长度与利 率的时间单位可能微不一致，利率的时间
系
由来
单位一般为年（即年利率），而计息周期可能 为半年、一
一
联个季度、一月等。
（2）在复利计息中，计息周期小于一年时，就需 要区唯分名义利率和有效利率。
（3）单利计息不需要区分名义利率和有效利率。
有效利率（实际利率）
利率 名义利率
计息周期有效利率 年有效利率
名义利率r是指计
计息周期有效利率，即 若用计息周期利率计算年有效利率，
息周期利率i乘以
概念 计息周期利率（i 名义利 并将年内产生的利息考虑进去，这时
一年内的计息周期
率和有效利率相同） 所得的年利率称为年有效利率
数m所得的利率
公式 r＝i×m i
r
i= =( + ) −
m
3 积跬步 以至千里
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千里之行 始于足下
若年名义利率为12%， 年名义利率为12%，年实际利率：
若月利率为1%， 则半年有效利率为6%； 半年计息一次， ；
举例
则名义利率为12% 则季度有效利率为3%； 若按季度计息， 12% 2 ；
(1+ 2 ) −1=12.36%
则月有效利率为1% 若按每月计息， 12% 4
(1+ 4 ) −1≈12.55%
本质 单利 复利 12% 12
(1+ 12 ) −1≈12.68%
（1）当计息周期为1年时，年有效利率＝名义利率；当计息周期小于1年时，年
有效利率＞名利利率。
结论
（2）当名义利率一定，名义利率与有效利率的差别受计息期数m的影响；计息期
数m越多（即计息周期越短），则年有效利率越大，与名义利率的差值也越大。
经典再现
8
6.某企业向金融机构借入一1 7笔资金，年名义利率5%，按季计息，该笔资金的年有
9
4
8
3
效利率是（ ）。 信
微
系
A.5.00% 联 B.5.06% C.5.09% D.5.12%
题
7.某公司同一笔押资金有如下四种借款方案，均在年末支付利息，则优选的借款方案
准
精
是（ ）。
A.年名义利率3.6 %，按月计息 B.年名义利率4.4%，按季度计息
C.年名义利率5.0%， 半年计息一次 D.年名义利率5.5%，一年计息一次
8.某公司年初存入银行1 00万元，年名义利率4%，按季复利利息，第5年末该笔
存款本利和约为（ ）万元。
A.117.258 B.121.665 C.122.019 D.126.973
9.关于年有效利率的说法，正确的有 （ ）。 8
1
7
9
A.当每年计息周期数大于1时，名义利率 大于年有效利率 8 4
信
3
微
B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
系
联
C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率一差异越小
唯
D.名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率 为 r×m
E.当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率
第三节 资金等值计算及应用
考点四 资金时间价值的影响因素★★★★
资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，资金的
概念
增值部分就是原有资金的时间价值。
资金本身并不会增值，而是资金作为生产要素，通过生产运营活动新创造价值实现
实质
增值。
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资金的时间价值来源于资金在生产运营中发挥作用带来的增值，因此，影响企业生
产经营效益的各种内外因素，如产业政策、企业规模、劳动力素质、企业领导者管
理水平、产品的市场竞争力等，都会成为资金时间价值的影响因素，其中资金时间
价值的直接影响因素有：
（1）资金使用的时机。
（2）资金的使用时长。
影响 在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的时间价值越
因素 大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
（3）投入运营的资金数量的多少。
在其他条件不变的情况下，投入运营的资金数量越多，资金的时间价值就越大；反
之，资金的时间价值则越小。
（4）资金周转的速度。
8
7
1
在资金周转效率一定的4 9情况下，资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次
8
3
数越多，资金的时间信价值越大；反之，资金的时间价值越小。
微
在规划各项现金系流量（资金收付）安排时，应尽量将现金流入往早期安排，尽量推
结论 联
迟现金流出的题支付时间，以充分利用资金时间价值。
押
准
精
经典再现
10.下列与资金有 关的因素中，属于直接影响资金时间价值的有（ ）。
A.资金的使用时机 B.资金的使用时长
C.资金的筹措方式 D.投入的资金数量
E.资金的周转速度
11.某建设项目总投资8000万元， 四个备选方案各年投入比例如下表。仅从投入资
金时间价值角度考虑，最佳的方案是（ ）。 8
1
7
9
8
4
方案 第1年 第2年
信
3 第3年
微
方案一 30% 30% 系 40%
联
一
方案二 30% 5 0% 唯 20%
方案三 20% 50% 30%
方案四 20% 40% 40%
A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四
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考点五 现金流量图★
1.现金流量图应反映现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、
方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）。
2.横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，时间轴上每一刻度表示一个时间单位，
8
7
可取年、半年、季或月等。 9 1
4
8
3
信
3.箭线方向表示现金流量的方向，即资金是流入还是流出，时间轴上方的箭线表示
微
系
现金流入，下方的箭线联表示现金流出。一项资金收付是现金流入还是流出，取决于分
题
押
析的视角。 准
精
4.箭线与时间 轴的交点表示现金流量发生的时点（作用点）。其中0表示时间序列
的起点；n表示时间序 列的终点；除起点0和终点n外，其他时点既表示一个时间单位
的结束（期末），也表示下一个时间单位的开始（期初）。
5.箭线长短相对表示现金流量的大小。在现金流量图中，只要箭线长短能相对体现
各时点现金流量数值的差异即可。
6.同一时点现金流入量与现金流出 量之差为净现金流量。
8
经典再现 1
7
9
8
4
信
3
12.关于现金流量图绘制规则的说法，正确的 有（ ）。 微
系
A.横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续 一
联
唯
B.对投资人而言，横轴上方的箭线表示现金流出
C.垂直箭线代表不同时点的现金流量情况
D.箭线长短应体现各时点现金流量数值的差异
E.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点
考点六 资金等值计算
（一）概念★
1.由于资金具有时间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，其价值就不相同。
反之，不同时点绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。
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2.将预计或实际资金收付数额换算（也称折算）为某一预设时点（如果预计或实际
资金收付刚好发生在这一预设时点则不需要换算），这个过程就是资金等值计算。
3.资金等值采用复利计息的原理计算，因为利息就是一种资金时间价值；工程经济
中，均采用复利计息。
（二）现值、终值与年金
1.现值P是指发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的资金价值（现金流量数
额）。
2.终值F是指发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的资金价值（现金流量数
额）。
8
3.年金A是发生在（或折算1 7为）某一特定时间序列各计息期末（不包括第1期期
9
4
8
3
初，即0期）的等额资金系信列的价值。
微
系
（三）计算公式★★★
联
题
序号 支付形式押 现金流量图 公式
准
精
1 ＝P（F/P，i，n）
一次支付 n
2 F= P(1+i)＝F（P/F，i，n）
F
n
3
P= (1+i)
＝A（F/A，i，n）
n
(1+i) −1
4 F=A i ＝F（A/F，i，n）
i
等额支付 n
A=F(1+i) −1
5 ＝A（P/A，i，n）
(1+i)
n
−
n
1
1
7 8
6
P= A i(1+i)
n 信
（3 8 A
4
/
9
P，i，n）
微
注：现值和终值是在时间序列上相对的概念A； = 等P额
(1
支
i(
+
1
付
i
+
)一
系 n 联
i)
−
列
系
1
中，P与第一个A隔
唯
一期，F与最后一个A同时发生。
例题演练
（1）某企业借款1000万元，期限5年，年复利率i＝10%。问第5年末连本带利
一次偿还多少万元？
解：F＝ ＝1000× ＝1610.51万元
（2）某企业希望n所投资项目未来第55年末能收回1000万元，年复利率i＝10%。
P(1+i) (1+10%)
请问现在需一次投入多少万元？
解：P＝ ＝ ≈620.92万元
F 1000
n 5
(1+i) (1+10%)
7 积跬步 以至千里
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（3）某投资人若连续5年每年末存10万元，年利率10%。试问第5年末本利和
为多少万元？
解： ＝ 万元
n 5
(1+i) −1 1+10% −1
（4）某企业希望所投资项目未来第5年能收回1000万元，年复利率i＝10%。请
F A i =10× 10% ≈ 61.05
问连续5年每年末应投入多少万元？
解：A＝ ＝1000× ≈163.80万元
i 10%
（5）某投资项n目，计算期5年，连5 续每年年末等额收回100万元。试问在年利率
F(1+i) −1 1+10% −1
为10%时，计算期初需一次性投资多少万元？
解： ＝ 万元
n 7 8 5
(1+i) −1 9 11+10% −1
（6）某企业投资n 1000万4元购置一台设5 备用于出租，寿命期5年，若年收益率为
P A i(1+i) =1003 8×10%× 1+10% ≈ 379.08
信
4.8%，按复利计算，试问微每年年末可等额回收多少租金？
系
联
解： ＝ 题 万元
押
n 5
i(1准+i) 4.8%× 1+4.8%
精n 5
经典再A现P(1+i) −1=1000× 1+4.8% −1 ≈ 229.70
13.考虑资金时间 价值，两笔资金不能等值的情形是（ ）。
A.金额相等，发生的相 同时点 B.金额不等，发生在不同时点
C.金额不等，但分别发生 在期初和期末 D.金额相等，发生在不同时点
14.关于一次支付现值、终值、 计息期数和折现率相互关系的说法，正确的是（ ）。
A.现值一定，计息期数相同，折现 率越高，终值越小
B.现值一定，折现率相同，计息期数 越 少，终值越大
1
7 8
9
8
4
C.终值一定，折现率相同，计息期数越多 ，现值越大
信
3
微
D.终值一定，计息期数相同，折现率越高，现 值越小 系
联
一
15.某公司希望所投资项目在第5年末回收1000万 元资唯金，若年复利率为6%，则
公司现在需要投入约（ ）万元。
A.747.258 B.769.231 C.792.094 D.806.452
16.某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存
款年利率为5%，按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为（ ）
万元。
A.331.01 B.330.75 C.315.25 D.315.00
聚小流 以成江海 8
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17.某企业希望未来5年每年年末等额投入一笔资金，用于偿还第5年年末的借款
本息和2000万元，年收益率4%，按年复利计算，该企业每年年末应投入的资金是（ ）
万元。
A.369.254 B.449.254 C.470.980 D.550.980
18.某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额
收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流
入为（ ）万元。
A.200×（A/P，10%，6） B.200×（F/P，10%，6）
C.200×（A/P，10%，7） D.200×（A/F，10%，7）
8
7
19.某企业第1年年初和第11年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复
9
4
8
3
利计息，第3~5年年末等额信本息偿还全部借款。则每年年末应偿还金额为（ ）万元。
微
系
A.20.94 联 B.23.03 C.27.87 D.31.57
题
押
准 重 / 点 / 总 / 结
精
章节 考点
第一节 单利：F＝P×（1＋n×i）
单利与复利计息
利息的计算 复利：F＝P×（1＋i）n
第二节 年有效（实际）利率
i＝(1＋r/m)m-1
名义利率与有效利率计算 计算公式
①资金使用的时机；
资金时间价 值4个影响 ②资金的使用时长；
因素 ③投入运营的资金数量的多少；
第三节 8
④资金周转的速度。9 1
7
资金等值计算及应用 8 4
现金流量图 三要素：大小、信方3向、作用点。
微
已知现值求终系值：F＝P×（1＋i）n
等值计算 联
已 知年金
唯
求一终值：F＝A[(1＋i)n-1]/i
9 积跬步 以至千里
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答案解析
1.【答案】ACD
【解析】B错误，通常借贷资本供过于求时，利率会下降。E错误，借贷资本的期
限越长，风险越大，其利率越高。
2.【答案】C
【解析】F＝P＋P×n×i＝1000＋1000×8%×4＝1320万元。
3.【答案】D
【解析】每年末支付利息，利息不会在下一年再生利息，为单利计息。因此第三
8
年的利息＝1000×6%＝60万元。
1
7
9
4
8
4.【答案】A
信
3
微
【解析】每年年末系支付当年利息即单利计息方式，第三年年末需偿还的本息和＝
联
1000×（1＋5%）＝题 1050万元。
押
准
5.【答案】精C
【解析】该企业 第4年年末还本付息额为5000×（1＋4%）4≈5849.29万元。
6.【答案】C。
【解析】该笔资金的年 有效利率i＝（1＋5%/4）4－1≈5.09%。
7.【答案】A
【解析】A选项，有效利率＝ （1＋3.6%/12）12－1≈3.66%；B选项，有效利率＝
（1＋4.4%/4）4－1≈4.47%；C选项， 有效利率＝（1＋5.0%/2）2－1≈5.06%；D选项，
有效利率＝名义利率＝5.5%。公司需要借 款，故选择利率最低的A。 8
1
7
9
8.【答案】C
8
4
信
3
【解析】方法一：年有效利率 i＝（ ＋ ） －1≈ 系 4 微 .0604%，F＝100×
4 % 4 联
（ ＋ ） ≈122.019万元。方法二：F＝ 1 100 4 × （1＋ 唯 一）20≈122.019万元。
5 4%
9.【答案】BE
1 4.0604% 4
【解析】A错误，每年计息周期数大于1时，年名义利率小于年有效利率。B正
确，有效利率能够更加准确地反映一年之内，各个计息周期之间的复利计息。C错误，
名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越大。D错误，名义利率
为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r/m。E正确，如果每年计息周期数等于1，
则年有效利率等于名义利率。
10.【答案】ABDE
聚小流 以成江海 10
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千里之行 始于足下
【解析】影响企业生产经营效益的因素都会成为资金时间价值的影响因素，其中
直接相关的影响因素有：（1）资金使用的时机。（2）资金的使用时长。（3）投入运
营的资金数量的多少。（4）资金周转的速度。
11.【答案】D
【解析】在规划各项现金流量（资金收付）安排时，应尽量将现金流入往早期安
排，尽量推迟现金流出的支付时间，以充分利用资金时间价值。
12.【答案】ACDE
【解析】B错误，箭线方向表示现金流量的方向，即资金是流入还是流出，时间
轴上方的箭线表示现金流入，下方的箭线表示现金流出。
13.【答案】D
8
7
1
【解析】由于资金具有时9间价值，即使金额相同，因其发生在不同时间，则其价
4
8
3
值就不相同。反之，不同时信点绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相
微
系
等的价值。 联
题
14.【答案】D 押
准
精
【解析】A错误，现值一定，计息周期相同，折现率越高，终值越大。B错误，
现值一定，折现率相 同，计息期数越少，终值越小。C错误，终值一定，折现率相同，
计息期数越多，现值越小。
15.【答案】A
【解析】按照复利计算：F＝P（1＋i）n，则P＝1000/（1＋6%）5＝747.258万元。
16.【答案】C
【解析】F＝A[（1＋i）n－1]/i＝10 0[（1＋5%）3－1]/5%＝315.25万元。
8
17.【答案】A。
1
7
9
8
4
【解析】该企业每年年末应投入的资金A ＝F× ＝2信00
3
0× ≈
（ ＋ i ）
n
－ 系 微 （ ＋4%）
5
－
369.254万元。
1 i 一
联
1 1 4% 1
唯
18.【答案】A
【解析】A＝P（A/P，i，n）＝200×（A/P，10%，6）。
19.【答案】C
【解析】将第1年年初和第1年年末的30万元全部折现到第5年年末，求得F，
然后已知F求A，i＝10%，n＝3。故A＝[30×（1＋10%）5＋30×（1＋10%）4]×10%/[（1
＋10%）3－1]＝27.87万元。
11 积跬步 以至千里
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