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强化提升-数资 2
（笔记）
主讲教师：蒋长纯
授课时间：2024.05.01
粉笔公考·官方微信强化提升-数资 2（笔记）
【注意】上节课在反复强调审题，老师相信大家做这套题的时候审题一定非
常仔细，故在听课的过程中，哪道题做错了，就认真听一听；另外还要听计算，
看自己和老师想的一样不一样。
第一篇
（2022北京）根据以下资料，回答下列问题。
耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，2014～2020
年各类耐磨材料的消费量如下表所示：
1【注意】第一篇：两个图形，主要找区别。两个材料的时间都一样，看条形
图、折线图、横纵坐标都表示什么；左边是说的是产量及市场规模，右边是跟“耐
磨”有关。
1.2020年中国耐磨材料的产量比消费量：
A.高不到 20万吨 B.高20万吨以上
C.低不到 20万吨 D.低20万吨以上
【解析】1.题目出现高、低，优先按比较的题目做，计算的时候估算。对应
材料找数据，2020 年产量是506.5，消费量在表格中，所求=506.5-（416+24+48），
比较题目优先看高低，看括号中的加和是否到 500，发现 416+24+48＜500，肯定
是高，排除C、D 项（看不出来就直接计算）；凑整计算，416+24=440、440+48=488。
方法一：直接减，506.5-488≈18，对应A项。
方法二：选项以20作为临界值，488+20=508＞506.5，说明多的超不过 20，
对应A项。【选 A】
2.2018～2020 年中国耐磨材料市场规模总计比 2014～2016 年高约多少亿
元？
A.256 B.286
C.316 D.346
【解析】2.高+具体单位，求增长量。对应材料找数据，多个年份作比较，
分别计算，2020年-2016年=552.3-434≈118，2019年-2015年=540-426.9≈113，
118+113=231，此时可以估算，发现 484.9-429.9≈50，231+50 最接近 B 项；或
者继续计算，484.9-430≈55，231+55=286，对应B项。【选 B】
【注意】
1.纯言纯语：总增长量=增长量 +增长量 +增长量 。
1 2 3
2.加减法有两种做法：尾数法（看尾数）和首数法（看加和的前几位）。上
节课用尾数法是材料和选项的数都给到个位，而本题材料给到小数点后一位，而
2选项给到个位，不一定是精确计算，一定是精确计算才能用尾数法，如果本题材
料数据也给到个位，就可以用尾数法。
3.2015～2020 年中国金属、陶瓷、树脂耐磨材料消费量均高于上年水平的
年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】3.出现“均”字，很多同学第一反应是平均数，注意“均”在考试
中有两层含义：第一层含义是平均数，第二层含义是“都”；这个“均”明显在
靠后的位置，“均”后边没有主语，故这里的“均”是“都”的意思；问“高于
上年水平”，是比较问题。先找上升的，发现第一列的金属都是上升的，不用看；
剩下两列不要一起看，一列一列看，看第二列：发现只有 2017、2018 年上升；
再看第三列，只有 2017年符合，选择 A项。【选A】
【注意】考试的时候如果看表格怕看串行，可以用身份证比着看。
4.将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按 2014～2020 年
消费量年均增速（以 2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③ B.③②①
C.②③① D.①③②
【解析】4.问的是“从高到低”，在左边画一个向上的箭头；出现“年均增
速”，为年均增长率问题；让年均增速从高到低排列，是比较问题，由于年份差
相同，只看“现期/基期”；跟增长率的比较一样。①：416/359，②：24/30，
③：48/50，发现①的首位可以商 1，②和③首位商不到 1，①最大，排除 B、C
项；看②和③谁更靠近 1，发现 48/50 更靠近1，③排第二，对应 D项。【选 D】
【注意】
1.比较 30/24 和 62/48，首位都商 1，如果要硬除就要算第二位，此时可以
横向比较，但是不如“-1”快，两者都-1，大小关系不变，30/24-1=6/24=1/4=25%，
362/48-1=14/48=7/24，很明显，前者＜后者；故年均增长率的比较跟增长率的比
较一样，因为“-1”之后，原分数转化成了一个比1小的分数，比较的时候更轻
松。
2.比较增长率的时候，如果知识理论告诉你“＞2倍”才能用，是怕有的同
学不敢用，实际上 2只是一个参照标准，例如一瓶饮料，标签上写“市场参考价
3元”，实际卖 2.5元也是可以的。
年均增长率
公式：（1+r）n=现期量/基期量
比较→年均增长最快、年均增速排序
方法：n相同，直接比较现期量/基期量→本质就是分数的比较
【注意】年均增长类问题年份差的判定：
1.正常情况：例如 2011～2015 年，即 2011 年末～2015 年末，现期为 2015
年，基期为2011 年，年份差为4（年份差=大年份-小年份）。
2.基期前推：
（1）五年计划：例如“十二五期间”，对应 2011～2015 年，2011 年初～
2015年末，2011 年初又叫2010 年末，故现期为 2015年，基期为 2010年，年份
差为5。
（2）考官限定：例如2011～2015年这五年间，年份差为5，但是2015-2011=4，
现期不变，为 2015年，基期要前推一年，为2010年。
3.如果按照老师说的方法做错了，就看一眼做的题目是否是江苏题，因为江
苏的年均增长类题目的基期都要前推。
44.例如“十三五”计划的第四年是 2019年，做法：3*5+4=15+4=19；“十四
五”计划的第三年是 2023年，做法：4*5+3=23。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2014～2020年中国耐磨材料产量逐年递增
B.2020年中国耐磨材料市场规模同比增速快于产量同比增速
C.2019年中国金属耐磨材料消费量占耐磨材料总消费量的比重同比上升
D.2015年中国耐磨材料总消费量高于上年水平
【解析】5.审题是关键，先看是推出还是不能推出，如果有“不”字画出来；
本题问的是能推出的。
C项：说的是两期比重的比较，先看 C项。“中国金属耐磨材料消费量占耐
磨材料总消费量的比重”，在图 2中找数据，2019 年：401/（401+25+47），2018
年：386/（386+26+49）；分子、分母出现了相同的数字，直接比较 401/（25+47）
和386/（26+49），401/（25+47）=401/72，386/（26+49）=386/75，前者分子
大、分母小，2019年＞2018年，说法正确，当选。
D 项：“高于”即＞，看增长量，三者的增长量分别为 4、-5、-4，三者加
和=4-5-4＜0，“高于”说法错误，排除。
A项：出现“逐”字，当题目中出现“逐、都、均”，优先考虑跳过；这种
题目有两种题型，一种是可以看的、一种是需要算的；遇到这种字，可以先看一
眼材料，本题材料直接给了产量，可以直接看；如果觉得时间够，就看一看，本
题看一眼，发现 2015年低了，说法错误，排除；如果需要算，果断跳过。
B项：对应材料找数据，“市场规模”对应折线，市场规模：12/540，产量：
16/491，后者的分子大、分母小，后者分数值大，应该是“慢于”，说法错误，
排除。【选C】
给出现期量和增长量，进行 r 比较
推导：（不用掌握，了解即可）
r=B/（A±B）=1÷（A/B±1）→（比较）1÷（A/B）=B/A
结论：B/（A±B）比较大小关系，可以直接比较B/A
5【注意】给出现期量和增长量，进行 r比较，一般直接看“增长量/现期量”。
1.推导：（不用掌握，了解即可）：r=B/（A±B）=1÷（A/B±1），比较的
时候“±1”可以不看，原式转化为 1÷（A/B）=B/A。
2.结论：B/（A±B）比较大小关系，可以直接比较 B/A。
H 市统计公报显示，2019 年末全市各级各类学校总数达 2642 所，比上年增
加91所；毕业生 51.49万人，招生 63.97万人，在校学生 232.24万人，分别增
长2.9%、0.5%和5.1%。年末全市有幼儿园 1836所，增加 65所；在幼儿园54.50
万人，增长4.0%；有小学340所，减少 4所；在校学生106.90 万人，增长4.0%。
普通中学417 所，增加 27所；在校学生 47.74 万人，增长 6.6%。普通高等学校
13所，与上年持平，在校学生数增长 9.0%。
【拓展】（2022 深圳）2019 年末，H 市各级各类学校中，学校数量同比增
加最快的是（ ）
A.幼儿园 B.小学
C.普通中学 D.普通高等学校
【解析】拓展.“快慢”考查增长率的比较，“多少”是考查增长量的比较；
本题是考查增长率的比较。对应材料找数据，这种题目的数据比较多，考试的时
候把数据抄在相关选项的后边，A项：现期=1836、增长量=65；B项“减少 4所”，
r＜0，排除；C 项：现期=417、增长量=27；D 项“与上年持平”，排除。比较 A、
C项，给了增长量和现期，r=增长量/（现期-增长量），当分子和分母出现相同
数据的时候，比较的题目可以不看相同的部分，则比较 65/1836 和 27/417；
65/1836 缩小 10 倍转化为 6/183，分子、分母差两位数，结果为 0.0 几，6/183
≈0.03=3%；41/417≈10%，则 27/417＜10%，27/417=6+%，C 项＞A 项，选择 C
项。【选C】
第二篇
（2022安徽）根据以下资料，回答下列问题。
6近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐
完善。2021年新能源汽车销量达 352.1 万辆，同比增长157.51%；截至2021年，
我国新能源汽车保有量达 784万辆，同比增长 59.25%。
【注意】第二篇：找区别。第一段跟新能源汽车有关，第二段跟时间有关，
第三段跟省市有关。
1.2021年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
7A.3.1：1 B.4.2：1
C.6.8：1 D.7.7：1
【解析】1.这种题目出现把比值换成数，看首位即可，“X：1”就是除以 1
的意思，这个 1可以不用看。题目没涉及到时间，也没涉及到省份，优先在文字
中找数据，“我国新能源汽车保有量达 784万辆”；“充电桩”在条形图中找数
据，所求=784/115；选项非常重要，把选项代入，115*7=805，商 7 大了，但是
大得不多，结果首位商 7不到，选择 C项。【选C】
【注意】一旦题目涉及一步除法的计算，不要算，照着选项代入。
2.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速最大的年份是：
A.2016年 B.2019年
C.2020年 D.2021年
【解析】2.增长率的比较问题。选项给了四个年份，直接在条形图找数据，
2021年：114.7/80.7=1+倍，2020年：80.7/51.6=1+倍，2019年：51.6/30=1+倍，
2016年：15/5.7=2+（3-）倍，直接选择 A项。【选A】
【注意】假设本题没有 A 项，都是 1+倍，判断不出来，再从“现期/基期”
往“增长量/基期”过渡。
一般增长率比较
8题型识别：增长+快/慢，增速、增幅比较等
比较方法：
考点：给现期量和基期量
①当现期量/基期量倍数明显，用现期量/基期量比较【优先】
②当现期量/基期量倍数不明显，用增长量/基期量比较
【注意】一般增长率比较：
1.题型识别：增长+快/慢，增速、增幅比较等。
2.考点——给现期量和基期量：
（1）当现期量/基期量倍数明显，用现期量/基期量比较（优先）。
（2）当现期量/基期量倍数不明显，用增长量/基期量比较。
（3）之前讲的“2 倍”是参考值，决定用哪个方案就看自己能否看出来倍
数，如果能直接看出来，就直接看“现期量/基期量”；如果看不出来，不管是
条形图还是折线图，基期一般是随着时间的增大而增大的，故不着急算基期，先
算增长量，结合分子、分母一大一小先排除选项，还选不出来就用增长量/基期
量。
3.2016～2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A.15.57万台 B.17.35万台
C.18.17万台 D.19.94万台
【解析】3.求年均增长量，2016～2021 年的年份差为 5，年均增长量=（现
期- 基期）/年份差=（114.7-15）/5=99.7/5，对应D项。【选 D】
【注意】
1.纯言纯语：“÷5”相当于“*2”。
（1）例如 10/5=2，10*2=20，两个式子的首位都是 2，只是后边多了个 0，
对于选答案没有影响；对本题来说，（114.7-15）*2=99.7*2，还是能选到D项。
（2）五年计划的年份差一定是 5，故该结论是和五年计划相配合的。
92.如果题目改成“2016～2021 年我国公共充电桩数量的增长量比上年上升
的年份有几个”，此时 2016年需要跟2015年比较；故有“年均”字样的，就按
照年均增长率的逻辑做。
【拓展】（2019 上海）2010～2015 年，我国城市天然气供气总量年均约增
长（ ）亿立方米。
A.68 B.92
C.111 D.191
【解析】拓展.出现“年均”，为年均增长类问题；后边是增长+单位，为年
均增长量题目；公式：（现期- 基期）/年份差。本题的年份差是 5，“÷5”相
当于“*2”，则所求=（现期- 基期）*2=（1041-488）*2=553*2=11开头，对应
C项。【选C】
4.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过 50%的年份有：
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
【解析】4.怎么做无所谓，要选择适合自己最快的方法，老师认为大多数同
学算加法比较快，故主要讲加法。“未超过50%”即≤50%，即现期≤基期+1/2*
基期。对应材料找数据，2016年：5.7+2.8＜15，不满足；2017年：15+7.5＞21.4，
不满足；2018 年：21.4+10.7=31＞30，满足；2019 年：30+15＜51.6，不满足；
102020年：51.6+25.8＜80.7，不满足；2021年：80.7+40＞114.7，满足；符合的
有2017年、2018 年、2021年，共 3个年份，对应C项。【选 C】
【注意】做题的时候永远先估算，估算不准的时候再精算。
5.下列选项能够从上述资料中推出的是：
A.2022年我国公共充电桩数量超过 180万台
B.2021年我国公共充电桩数量超过 5万台的省级行政区域有 7个
C.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速最小的年份是 2017年
D.2021 年我国省级行政区域公共充电桩数量前 5 名之和占全国总数的比重
约为48.9%
【解析】5.问的是能推出的，选项中没有两期比重，从 C项开始看。
C项：问同比增速最小的年份，计算量比较大，先跳过。
D 项：“约为 48.9%”的意思是＜50%但不到，卡的是 50%，而不是 48.9%，
有“约”字说明不用精算。114.7*50%≈57.3，18.2+10.3+9.7+9.7+8.2≈56.X，
两者非常接近，说明比重非常接近 50%但小于50%，说法正确，当选。
A 项：“公共充电桩”在图 1 中，没有 2022 年的相关数据，无法推出，排
除。考试做题只要找不到数据，就是错的。
B项：说的是省级行政区域，在图 2中找数据，超过 5万台的有8个，说法
错误，排除。【选 D】
11第三篇
（2024浙江网友回忆版）根据以下资料，回答下列问题。
【解析】纯表格材料：送分题，因为找数据很快；但是由于找数太快，考官
一般会出的计算量较大，还会有坑；所以遇到单一表格或者单一图形的，一定要
“稳”，但是也不能疑心病。
1.2021年一季度，浙江软件业务收入累计值约为多少亿元？
A.1600 B.1640
12C.1680 D.1800
【解析】1.结合材料时间，问题时间是 2021年，材料时间是 2022年，是基
期题目，主体是浙江软件业务收入，找到数据，列式：1726/1.05，结合选项，
选项误差小，代入选项计算，首位商 1，次位商6，第三位商 4，对应B项。【选
B】
【注意】精算是通过选项代入计算。
2.2022 年一季度，表中信息技术服务收入累计值排名前三的省市，其信息
技术服务收入累计值之和约占全国累计值的多少？
A.51% B.53%
C.55% D.57%
【解析】2.不用着急找“2022 年一季度，表中信息技术服务收入累计值排
名前三的省市”，需要先看题目考什么，找主体信息技术，全国累计值是 13102，
“占前”对应部分，找“2022 年一季度，表中信息技术服务收入累计值排名前
三的省市”，前三的省市分别是 2894.97、2610.26、1697.25，选项差距小，截
三位计算，（289+170+261）/131≈720/131，代入选项计算，首位商5，次位商 5，
对应C项。【选 C】
【注意】正常情况下，只截分母，但是在追加计算的情况下，分子需要比分
母多截一位，比如分子截三位，分母截四位即可；本题本来分母需要截四位，但
是分母是三个数字加和，对最终结果影响不大，所以截了三位；而且选项没有
10倍关系，截到十位再加即可。
3.2022 年一季度，表中信息技术服务收入累计值同比增速快于软件业务收
入累计值同比增速的省市有几个？
A.2 B.6
C.8 D.9
【解析】3.本题找数比较麻烦，而且有坑。增长率比较问题，并且软件业务
13收入大于信息技术服务收入，看省市，不需要看全国，则第一行不需要看，满足
的有8个，对应 C项。【选C】
【注意】
1.涉及表格多类比较的情况，着重注意第一行和最后一行，因为会出现全国、
总计，考查分类时，一般不需要考虑。
2.如果本题没有注意到全国的坑点，会错选 D项。
4.2022 年一季度，表中软件业务收入累计值同比增量最大的省市的软件业
务收入累计值约是同比增量最小的省市的多少倍？
A.7 B.8
C.9 D.10
【解析】4.本题是倍数问题，需要找 A/B，但是还追加了概念，“软件业务
收入累计值同比增量最大的省市、同比增量最小的省市”，即找增量最大和增量
最小的，题干给出现期值和增长率，比较增长量，可以大大则大，一大一小百化
分。先找软件业务收入最大的，北京现期是 4394.68，增长率是 13.2%，现期很
大，可以直接确定北京增长量最大；河北的现期最小是 84.18，但是增长率是
20.3%，而天津增长率是 2.1%，可能对应的增长量较小，所以需要百化分计算，
20.13%≈1/5，增长量=84.18/6≈14；天津：增长率低于 5%，用公式法，420/（1+2%）
*2%≈8.4，则增长量最小的是天津，倍数=4394.68/420.08≈10 倍，对应 D 项。
【选D】
14【注意】
1.前三题很简单，前面题目越简单，后面题目越难，比如山东的题目 2022
年省考考查4 篇，前面的材料很简单，后面一定会有一道很难的题目，这是为了
平衡时间，所以前面题目越简单，后面题目越难，遇到难题需要平常心。
2.天津和河北作比较，天津现期是 420、增长率是 2%，河北现期是 84、增
长率是20%，现期 84和420是5倍关系，增长率是 10倍关系，增长率相差倍数
较大，所以天津增长量小。因为 A*r/（1+r），r/（1+r）=1÷[（1/r）+1]，r
变大，1/r变小，分母变小，则 1/[（1/r）+1]变大，所以 r变大，r/（1+r）变
大，r 变小，r/（1+r）变小；再看比较，可以转化为乘法，则天津是 420*2%/
（1+2%），河北是 84*20%/（1+20%），r 变大，r/（1+r）变大，所以分母可以不
看了，看分子倍数关系，把420看成 84*5，20%=2%*10，看倍数，倍数变化大对
应的数值大，倍数变化小对应的数值小。
增长量比较
1.识别：下列增加/增长最多/最少、变化最大/最小的是
2.给现期量、增长率→列式：增长量＝现期/（1+r）*r
3.方法：大大则大；一大一小百化分
【注意】增长量比较：
1.识别：下列增加/增长最多/最少、变化最大/最小的是。
2.给现期量、增长率。
3.列式：增长量＝现期/（1+r）*r。
4.方法：大大则大；一大一小百化分（5%≤|r|≤50%，如果增长率不在这个
范围，可以用公式法）。
15【拓展】（2021广东）2020 年前三季度，G省智能机器人产业中，四大行业
总产值的同比增量排序正确的是（ ）
①工业机器人制造业
②特殊作业工业机器人制造业
③智能无人飞行器制造业
④服务消费机器人制造业
A.①＞③＞②＞④ B.④＞②＞①＞③
C.③＞④＞②＞① D.③＞①＞②＞④
【解析】拓展.选项给出了排序，可以看头看尾找重复，第一个分别有①③
④，大大则大，一大一小百化分，智能无人飞行器制造业现期太大了，可以看成
最大的，如果看不准，发现④增长率是负数，则一定是最小的，排除 B、C 项；
再看①③，①对应的增长率 57.4%≈1/2，增长量=77/3，③对应的增长率 31.7%
≈1/3，增长量≈201/4=50+，③＞①，对应D项。【选D】
【注意】要夯实基础，基础题在考试中占比在 80%到 90%，这部分拿到分，
意味着成绩处在中等、中等偏上。
5.下列饼图中，最能准确反映 2022 年一季度北京（斜线）、上海（灰色）、
广东（白色）软件业务收入中除信息技术服务收入以外收入累计值所占比例的是：
A. B.
C. D.
【解析】5.本题关键在“除信息技术服务收入以外收入累计值所占比例”，
16饼形图代表的是软件业务收入减去信息技术收入所占的比重，饼形图看图原则是
十二点顺时针方向，数据可以截位到百位，先判大小，再看比例，北京：44-19=15，
上海：16-11=5，北京是上海的 3 倍，即前两部分存在 3 倍关系，看选项，排除
B、C、D项；如果剩余两个选项，需要看广东，广东为 38-26=12，此时需要计算
比例15/（15+5+12）。对应A项。【选 A】
【注意】本篇材料找数据不难，读题也不难，但是计算量比较大，所以单一
表格、单一图形的题目，计算要稳扎稳打，读题也要稳扎稳打。
第四篇
17【注意】第四篇：做资料分析，先估算，再精算。第一个图涉及时间，第二
个图涉及省份。
1.2016～2018年，全国茶叶产量之和比 2013～2015 年产量之和增加了：
A.100～150 万吨之间 B.不到100万吨
C.超过200 万吨 D.150～200万吨之间
【解析】1.找主体茶叶产量，对应折线图，先用 2018 年和2015年比较，2017
年和 2014 年比较，2016 年和 2013 年比较，选项是范围，不需要精确计算，列
式：（261.6-227.7）+（246-204.9）+（231.3-188.7）≈34+41+41=116，对应 A
项。【选A】
2.2007～2018 年间，全国茶园面积首次超过 200 万公顷的年份，当年茶园
单位面积茶叶产量比上年：
A.下降了 10%以上 B.下降了不到10%
C.增加了 10%以上 D.增加了不到10%
【解析】2.涉及题型识别，不用着急找数据，先看题型，出现单位面积茶叶
产量，是平均数，用产量/面积，问比上年上升/下降+r，是平均数增长率问题，
公式：（a-b）/（1+b），a是产量的增长率，b 是面积的增长率，题干给出“全国
茶园面积首次超过 200 万公顷的年份”，找超过200万公顷的，对应 2011年，求
增长率，产量增长率 a=14/146≈10%，面积增长率 b=12/193≈12/200=6%，10%
＞6%，是上升的，排除 A、B项；直接套公式，（10%-6%）/（1+6%）=4%/（1+6%）
＜10%，对应D 项。【选D】
【注意】计算出 a=10%，b=6%，a-b=4%，平均数是上升的，排除 A、B项；b
大于0，选数字小的，对应 D项。
平均数的增长率
1.识别：平均+增长+%。
2.公式：（a-b）/（1+b）（a是分子的增长率，b是分母的增长率）。
183.做题逻辑：
（1）确定分子、分母（谁除以谁：后除以前）。
（2）先算 a-b，在看分母。
【注意】平均数的增长率：
1.识别：平均+增长+%。
2.公式：（a-b）/（1+b）（a是分子的增长率，b是分母的增长率）。
3.做题逻辑：
（1）确定分子、分母（谁除以谁：后除以前）。
（2）先算 a-b，在看分母。如果 b＞0，1+b＞1，一个数字除以比 1 大的数
字会变小，所以选数字小的；如果 b＜0，1+b 小于1，一个数字除以比 1小的数
字，会变大，选数字大的。
4.重点：优化做练习题。
2016年全国餐饮收入 35799亿元，同比增长 10.8%，餐饮收入占社会消费品
零售总额的比重为 10.8%。2016年全社会餐饮业经营单位为 365.5万个，同比下
降8.2%；从业人数为 1846.0万人，同比增长 5.7%。
【拓展】（2019北京）2016 年全社会餐饮业平均每个经营单位的从业人数比
上年约
A.减少了 2% B.减少了15%
C.增加了 2% D.增加了15%
【解析】拓展.出现平均每，是平均数问题，“均”前“每”后是分母，用人
数/个数，即有平均数，又有增长率，是平均数增长率问题，找 a和b，b=-8.2%，
a=5.7%，a＞b，增长率上升，排除A、B项；a-b=5.7%-（-8.7%）=13.9%，b＜0，
一个数字除以小于 1的数字，会变大，对应 D项。【选D】
【注意】做题逻辑：
1.确定分子、分母（谁除以谁：后除以前）。
2.先算a-b，在看分母。
193.2018年全国产茶省份中，有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高于 1 吨/
公顷？
A.5 B.4
C.7 D.6
【解析】3.产量/面积大于 1，即产量＞面积，题目很简单，但是需要注意
单位，单位是万公顷、万吨，直接找数，福建、山东、湖北、湖南、广东符合，
有5个，对应 A项。【选A】
4.2018 年茶园面积最大的 4 个省份中，茶叶产量也是全国前 4 名的省份有
几个？
A.3 B.4
C.1 D.2
【解析】4.找面积排前四的，依次是贵州、云南、四川、湖北，再看茶叶产
量，标出1、2、3、4，分别是福建、云南、湖北、四川，重复的有 3个，对应 A
项。【选A】
205.能够从上述资料中推出的是：
A.2018年全国茶叶产量比 9年前翻了一番
B.2018 年全国茶园面积最小的产茶省份，单位面积产量也最低
C.2008～2010年，全国茶园面积同比增速逐年持续下降
D.2018年湖南、湖北的茶园面积占全国茶园总面积的两成以上
【解析】5.没有两期比重题目，先看 C、D项，再看 A、B项。
C 项：出现“逐年”，如果需要计算，可以跳过；本题求增速，需要计算，
则可以先跳过。
D 项：出现两成，对应 20%，数字比较整，可以做乘法，如果是 26%，数字
不太整，可以做除法，列式：293*0.2=58.6，湖南+湖北=29.93+16.89＜50，则
不到两成，排除。
A项：翻一番是 2倍，时间是 9 年前，只有在年均增长类问题才需要基期前
推，本题不需要，2018-9=2009年，找产量，261.6/135.1＜2倍，不到 2倍，排
除。
B 项：这个选项也比较复杂，则 B、C 项必须做一个。找茶园面积最小的是
0.24，单位面积产量=0.06/0.24=25%=1/4，只需要找比 1/4 还小的，则先看数字
较小的，发现甘肃面积是 1.15，产量是 0.14，列式：0.14/1.15=10+%，错误，
排除。【选C】
参照法：求部分占比
给出部分、总体，直接除。
给出部分，未直接给出总体，参照法。
张三工资 100，占总工资的10%，老纯工资80，占比多少？
【注意】参照法：求部分占比。
1.给出部分、总体，直接除。
2.给出部分，未直接给出总体，参照法。
3.张三工资 100，占总工资的10%，老纯工资 80，占比多少？如果直接计算，
需要 80/总工资，即 80÷100/10%，计算量太大，注意二者总体保持一致，则不
21需要计算总体，100*0.8=80，10%*0.8=8%，则老纯占比是 8%。
2018年，B市高技术产业实现增加值 6976.8亿元，比上年增长 9.4%，占地
区生产总值的比重为 23.0%，比上年提高 0.2个百分点。战略性新兴产业实现增
加值4893.4亿元，增长 9.2%，占地区生产总值的比重为 16.1%，比上年提高 0.1
个百分点。信息产业实现增加值 4940.7 亿元，增长 14.3%，占地区生产总值的
比重为（X）%，比上年提高0.9个百分点。
【拓展】（2020国考）（X）处应填入的数值最可能是：
A.15.0 B.13.7
C.17.6 D.16.3
【解析】拓展 1.找到X，对应比重，即信息技术产业增加值占地区生产总值
的比重，列式：4940/地区生产总值，发现“战略性新兴产业实现增加值 4893.4
亿元，增长9.2%，占地区生产总值的比重为 16.1%”，4893.4和4940比较接近，
比重所占总体是一样的，则占比也比较接近，对应 D项。【选D】
【注意】给出部分，未直接给出总体，参照法。
2016 年“一带一路”沿线 64 个国家 GDP 之和约为 12.0 万亿美元，占全球
GDP的16.0%；人口总数约为 32.1 亿人，占全球总人口的 43.4%；
【拓展】（2018国考）2016年，蒙古 GDP约占全球总体 GDP的：
A.0.61‰ B.1.56‰
22C.0.06‰ D.0.16‰
【解析】拓展 2.比重问题，找蒙古 GDP 和全球总体 GDP，蒙古 GDP 是 116，
“2016年‘一带一路’沿线64个国家 GDP之和约为12.0 万亿美元，占全球 GDP
的16.0%”，很多同学认为 12占比是 16%，则116 占比是 160%，这是错误的，需
要注意单位，选项误差很大，可以把 116看成 120，120*1000=12 万，12万对应
的占比是0.16，则120占比是0.16‰，对应D项。【选 D】
1973 年，我国开展了第一次森林资源清查。目前已完成第 9 次森林资源清
查，我国森林面积和森林蓄积量连续 30 年保持“双增长”。“十三五”时期，我
国累计造林5.45亿亩，森林覆盖率达到23.04%，森林蓄积量为175.6亿立方米，
森林面积达到 2.2 亿公顷（1 公顷为 15 亩）。湿地保护率达到 52%，治理沙化土
地1.5亿亩。
【拓展】相比第 1次森林资源清查，第 9次森林资源清查时，我国森林覆盖
率提高了约多少个百分点？（本资料中森林覆盖率为森林面积占国土面积的百分
比）
A.10 B.15
C.20 D.25
23【解析】拓展 3.森林覆盖率是比重，即森林面积占国土面积的百分比，需
要找森林面积和国土面积，第 1次森林面积是 18.28，第 9次森林面积是33.07，
提高了33-18=15；“第9次森林覆盖两成是 23.04%”，15 小于33的1/2，则对应
的比重小于23%*1/2=11.5%，选比 11.5%小的，对应A项。【选A】
【答案汇总】
第一篇1-5：ABADC
第二篇1-5：CADCD
第三篇1-5：BCCDA
第四篇1-5：ADAAC
24遇见不一样的自己
Be your better self
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