文档内容
套题演练-数资 3
（讲义+笔记）
主讲教师：韩涛
授课时间：2024.07.22
粉笔公考·官方微信套题演练-数资 3（讲义）
三.数量关系：本部分包括数字推理和数学运算两部分，每道题呈现一段表
述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
31.
A.13 B.14
C.15 D.16
32.1，11，23，33，45，55，67，（ ）
A.66 B.70
C.73 D.77
33.8/15，2/5，3/10，9/40，（ ），81/640
A.12/55 B.21/80
C.27/160 D.49/240
34.21.98，18.77，17.49，14.55，（ ）
A.12.26 B.13.66
C.14.26 D.15.66
35.5，-7，16，-50，202，（ ）
A.1012 B.-1012
C.1122 D.-1122
136.档案室需要整理 300 份档案，要求每天整理的档案数量相同，且规定了
完成的期限。如果要提前一天完成，那么每天需要多整理 10 份档案。则规定的
期限为（ ）天。
A.6 B.7
C.8 D.9
37.某家政公司承诺以低于市场价 20%的价格为小区业主提供服务。如果有
业主向该公司支付了服务费 4000元，则与市场价相比优惠了（ ）元。
A.400 B.600
C.800 D.1000
38.甲、乙、丙三艘船在海上航行。某一时刻，甲观测到乙位于它的北偏西
30°方向，甲、乙相距 6 千米；甲观测到丙位于它的正西方向，甲、丙相距 6
千米，则乙与丙之间的距离为（ ）千米。
A.3 B.4
C.5 D.6
39.某企业在展销会上销售甲、乙两种产品。已知甲产品的库存比乙产品多
100 件，展销会结束后，甲产品全部售完，乙产品售出库存的 60%，两种产品共
售出1260 件，则甲、乙两种产品原有总库存（ ）件。
A.1450 B.1500
C.1550 D.1600
40.只有在星期六，小王才会去图书馆。如果某年 3 月小王一共有 5 天去过
图书馆，则当年4 月1日可能是（ ）。
A.星期二 B.星期三
C.星期五 D.星期六
241.某高校中文系计划从 3 名男生和 3 名女生中选派 4 名学生参加暑期支教
活动。如果选派的女生不少于 2名，则选派方案共有（ ）种。
A.4 B.8
C.12 D.16
42.甲、乙、丙 3 人参加专业测试，考试包含 10 道题，答对每题得 10 分，
不答或答错不得分。已知每道题 3人中至少有 2人答对，没有人得 100分且任意
2人总分都不相同。则最多有（ ）道题 3人都答对。
A.3 B.4
C.5 D.6
43.某个障碍跑项目需要在 100 米长的跑道上布置障碍（起点和终点均不布
置）。如果从起点开始，每隔 4 米布置一个甲障碍，每隔 6 米布置一个乙障碍，
甲、乙障碍的重合点则不布置甲障碍。则跑道上总共布置（ ）个甲障碍。
A.16 B.17
C.24 D.25
44.小李从山脚开始登顶，匀速走了 1 小时后到达一个凉亭，并在凉亭休息
了半小时。继续走 500米后，恰好完成登顶路程的一半。从山顶沿原路匀速返回
时，他走了1小时又到了这个凉亭，继续走半小时回到了山脚。则登顶路程为（ ）
米。
A.2000 B.3000
C.3600 D.4000
45.某社区计划组织志愿者为社区内的独居老人提供服务。按已有志愿者的
数量，如果每位志愿者服务 10 位老人，则有 5 位老人无人提供服务；如果增加
2位志愿者，则每位志愿者最多服务 8位老人就能为所有老人提供服务。那么该
社区最多有（ ）位独居老人。
A.50 B.55
3C.60 D.65
六.资料分析：第六部分资料分析。所给出的图、表、文字或综合性资料均
有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断
处理。
（一）
党的二十大报告强调，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的
基础性、战略性支撑。近年来，广东紧紧围绕制造业当家、聚焦高质量发展，大
力实施制造业当家技能人才支撑工程，加快建设一支规模宏大的知识型、技能型、
创新型技能人才队伍。2023年，全省技能人才总量达 1934万人，其中高技能人
才657万人。
为推动广东技工与广东制造共同成长，近年来，广东紧紧围绕壮大 20 个战
略性产业集群，紧密对接产业升级和技术变革趋势，开展新产业工人职业技能提
升工程，培育掌握新技术的产业新工匠。广东充分发挥经济大省、制造业大省的
优势，将产教融合、校企合作融入技能人才培养全过程，打造了全国最大的技工
教育体系。
2023年，广东共有技工院校148所，实现21个地级以上市技师学院全覆盖；
在校生 65 万人，占全国的七分之一；面向先进制造业、战略性新兴产业、现代
服务业建设 233 个省级重点专业和 50 个特色专业；与 100 多家世界 500 强企业
及国内800多家大型企业开展深度合作，实现教学与企业岗位无缝对接，精准培
养产业急需人才。技工院校招生人数、教研成果、技能竞赛、就业率等九项主要
指标均居全国第一。
在 2022年世界技能大赛上，广东选手代表国家参加 11个项目的角逐，共获
得7金 1银1铜和 2个优胜奖，金牌数占全国三分之一，金牌数及奖牌数连续 4
届位居全国第一，展现了广东技能人才的精湛技能和职业风采。
71.2023 年广东高技能人才是全省技能人才总量的（ ）。
A.12% B.23%
C.34% D.45%
472.2023 年，全国技工院校在校生人数（ ）。
A.小于 400万 B.在400万到500万之间
C.在500 万到600 万之间 D.大于600万
73.关于广东技能人才培养，以下表述不准确的是（ ）。
A.注重产教融合、校企合作 B.实现教学与企业岗位无缝对接
C.精准培养产业急需人才 D.强调提升全体学生技能竞赛成绩
74.以下不属于广东建设省级重点专业和特色专业所面向产业的是（ ）。
A.传统手工业 B.先进制造业
C.战略性新兴产业 D.现代服务业
75.关于广东技工，以下说法有误的是（ ）。
A.2023 年，广东有全国最大的技工教育体系
B.2023 年，广东技工院校教研成果居全国第一
C.2023 年，广东技工院校与 233家世界 500强企业开展合作
D.2022 年世界技能大赛，广东金牌数位居全国第一
（二）
2022 年，全球对外直接投资流量 1.5 万亿美元，比上年下降 14%。其中发达
经济体对外直接投资 1.03 万亿美元，比上年下降 17.2%；发展中经济体对外直
接投资4589亿美元，比上年下降 5.4%。
2022 年，中国对外直接投资流量 1631.2 亿美元，与上年历史次高值相比，
下降8.8%，占全球份额的 10.9%。
52022 年，中国对外直接投资涵盖了国民经济的 18个行业大类，其中流向租
赁和商务服务、制造、金融、批发和零售、采矿、交通运输/仓储和邮政业的投
资均超过百亿美元，租赁和商务服务业保持首位，制造业由上年第三位上升至第
二位。
76.2013～2022 年，中国对外直接投资流量年均增加约（ ）亿美元。
A.55.3 B.61.4
6C.67.5 D.73.6
77.与 2021 年相比，2022 年中国对外直接投资流量在全球中的占比（ ）。
A.增加了不到 3个百分点 B.增加了超过3个百分点
C.减少了不到 3个百分点 D.减少了超过3个百分点
78.2022 年，中国国民经济的 18 个行业大类中有（ ）个行业的对外直接
投资流量同比有所增加。
A.4 B.5
C.6 D.7
79.2021 年，中国下列行业的对外直接投资流量，从大到小排序正确的是
（ ）。
A.金融业＞租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业
B.金融业＞租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业
C.租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业＞金融业
D.租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业＞金融业
80.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
A.截至 2022 年，中国对外直接投资流量最高的年份是 2016 年
B.2022 年，发展中经济体对外直接投资流量在全球的占比同比有所下降
C.2018～2022 年，中国对外直接投资流量累计超过了 8000 亿美元
D.2021 年，科学研究和技术服务业在中国对外直接投资流量中的占比超过
4%
（三）
自 2022 年 1 月 1 日《中华人民共和国法律援助法》施行以来，我国法律援
助覆盖面不断扩大、服务水平显著提升。据统计，2022 年全国法律援助机构共
组织办理法律援助案件 137万余件，值班律师提供法律帮助 95 万余件，为 1980
7万余人次提供法律咨询，提供法律咨询人次同比增加约 5%。
2022 年，G省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称 G省法律援
助案件）195779件，较 2021年减少40937 件，同比下降17.29%，其中刑事案件
133509件（含值班律师法律帮助案件 65647 件），民事案件61754 件，行政案件
516件。帮助受援群众 212993人。
81.2022 年，G省法律援助案件数量约占全国的（ ）。
A.9.2% B.14.3%
C.19.4% D.24.5%
82.2022 年，G省平均每件法律援助案件帮助受援群众（ ）。
A.小于 1.1人 B.在1.1到1.2人之间
C.在 1.2到1.3 人之间 D.大于1.3
883.2018～2022年，行政案件在G省法律援助案件中占比最高的年份是（ ）。
A.2018 年 B.2019年
C.2020 年 D.2021年
84.下列选项最有可能准确反映了2018～2022年间G省法律援助机构办理的
相关案件的同比增长率的是（ ）。
A. B.
C. D.
85.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
A.2021 年，全国法律援助机构提供法律咨询超 1900万人次
B.2022 年，值班律师法律帮助案件在 G省法律援助刑事案件中的占比超 50%
C.2022 年，全国法律援助机构值班律师提供法律帮助超 100 万件
D.2018～2022 年，G省法律援助机构累计帮助受援群众超 110万人
（四）
2021 年，各地区各部门全面落实党中央、国务院关于实现数字乡村发展战
略的决策部署，积极引入社会资本投资建数字乡村。2021 年全国用于县域农业
农村信息化建设的社会资本投入为954.6亿元，县均社会资本投入3588.8万元、
乡村人均社会资本投入 135.2 元，分别比上年增长 17.2%和 24.0%。分区域看，
东部地区社会资本投入 562.4亿元，占全国社会资本投入 58.9%；中部地区社会
资本投入193.8亿元；西部地区社会资本投入 198.4亿元。
986.2019～2021 年，全国县域农业农村信息化建设县均社会资本投入的年均
增率约为（ ）。
A.10% B.21%
C.32% D.43%
87.2020 年，全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入（ ）（假
设2020 年县的数量与 2021年相同）。
A.不到 800亿元 B.在800亿元到850亿元之间
C.在 850亿元到 900亿元之间 D.超过900亿元
1088.2021 年，东部地区县域农业农村信息化建设社会资本投入约是中、西部
地区之和的（ ）倍。
A.1.43 B.1.64
C.1.80 D.1.95
89.2021 年，关于县域农业农村信息化建设，下列数据同比增长率最大的是
（ ）。
A.东部地区县均社会资本投入 B.东部地区乡村人均社会资本投入
C.西部地区县均社会资本投入 D.西部地区乡村人均社会资本投入
90.根据资料，关于县域农业农村信息化建设，以下说法正确的是：
A.2019 年，西部地区乡村人均社会资本投入低于中部地区
B.2020 年，东部地区县均社会资本投入同比增量高于中部地区。
C.2019～2021 年，东部地区乡村人均社会资本投入年均增长率高于中部和
西部地区
D.2019～2021 年，中部地区县均社会资本投入增速高于全国县均社会资本
投入增速
11套题演练-数资 3（笔记）
三.数量关系：本部分包括数字推理和数学运算两部分，每道题呈现一段表
述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
31.
A.13 B.14
C.15 D.16
【解析】31.九宫格类，解题思路是有大数凑大数，没大数加和进行验证。
观察图形发现，有最大的竖排和横排，先按照横排验证，9＞4、9＞5，5＞2、5
＞3；选项也均大于 6和8，第一行：4+5=9，第三行：2+3=5，则第二行：？=6+8=14。
也可以竖着看，第一列：4+2=6，第三列：5+3=8，则第二列：？=9+5=14，对应
B项。【选 B】
32.1，11，23，33，45，55，67，（ ）
A.66 B.70
C.73 D.77
【解析】32.数列项数较多，加上所求项一共是 8 项，优先考虑多重数列，
先交叉再分组。先交叉看，偶数项：11，33，55，是公差为 22 的等差数列，所
求项=55+22=77，对应 D 项。也可以分组看，组内加减乘除，8 项是两两分组，
为（1、11），（23、33），（45、55），组内作差为 10，（ ）=67+10=77，对应 D
项。【选 D】
33.8/15，2/5，3/10，9/40，（ ），81/640
12A.12/55 B.21/80
C.27/160 D.49/240
【解析】33.分数数列，第一种观察方向看是否为单调趋势，如果单调递增
或递减，优先考虑上下看或者左右看；如果不是单调递增或递减，优先考虑反约
分。第二种观察方向看相邻两个分数之间是否可以约分（通过乘法、除法约分），
本题可以作商，用前/后，8/15÷（2/5）=8/15*（5/2）=4/3，2/5÷（3/10）=2/5*
（10/3）=4/3，前/后都是 4/3，则数列是公比为 4/3 的等比数列，9/40÷所求
项=4/3，所求项=9/40÷（4/3）=9/40*（3/4）=27/160，对应 C项。【选C】
34.21.98，18.77，17.49，14.55，（ ）
A.12.26 B.13.66
C.14.26 D.15.66
【解析】34.都是小数，优先考虑机械划分数列，第一种方向是分开看，整
数一组、小数一组找规律，整数部分为 21、18、17、14，作差得 3、1、3，猜测
是 3、1、3、1，所求项的整数部分有可能为 13；还需要验证小数部分，小数部
分为98、77、49、55，前-后得21、28、-6，小数部分没有规律，分开看没有规
律，找整数部分和小数部分之间的关系，没有明显的倍数关系，不能作商；数据
较大，做乘法不可能；作和、作差也没有规律，只能往其它方向去想，21-（9+8）
=4，18-（7+7）=4，17-（4+9）=4，14-（5+5）=4，整数部分-小数部分加和=4。
只有A项符合要求，对应 A项。【选A】
【注意】通过前面几题发现，广东省考数字推理部分难度有所增加，如果不
会做先跳过做其它题，发现其它四个题没有选择 A项的，可以猜 A项。
35.5，-7，16，-50，202，（ ）
A.1012 B.-1012
C.1122 D.-1122
【解析】35.数列无明显特征，越往后变化趋势越急剧，一般不考虑多级数
列，优先验证是否为递推数列。递推数列有四类，递推和、递推积、递推方、递
13推倍数列。16和50 相加离202很远，和不太可能；16*50太大了，积不太可能；
积都不可能，方可能性也不大；本题考虑倍。数列符号正负交替，所求项应为负
数，排除 A、C 两项。不看正负号，只看数字为 5，7，16，50，202，（ ），发
现分别是 1 倍多、2 倍多、3 倍多、4 倍多，5*1+2=7，7*2+2=16，16*3+2=50，
50*4+2=202，下一项为 202*5+2=1010+2=1012，所求项为-1012，对应 B项。【选
B】
【注意】大家做数字推理时，建议做一下浙江、江苏、上海、深圳的题，题
目做多了，会有对数字的敏感性，正确率会慢慢提高。
36.档案室需要整理 300 份档案，要求每天整理的档案数量相同，且规定了
完成的期限。如果要提前一天完成，那么每天需要多整理 10 份档案。则规定的
期限为（ ）天。
A.6 B.7
C.8 D.9
【解析】36.方法一：平均分组问题，常见解题思维是倍数和约数思维。300=
每天整理量*天数，每天整理量、天数是 300 的约数，即所求是 300 的约数，只
有6是 300的约数，对应 A项。
方法二：和差倍比问题，用方程法，找两个量之间和、差、倍的关系。设第
一种方式整理t天，则 300/（t-1）-300/t=10，如果左右两边同时乘以 t*（t-1），
会出现 t²，方程不好解，用代入排除法，代入 A 项：300/5-300/6=60-50=10，
符合，对应A项。【选A】
1437.某家政公司承诺以低于市场价 20%的价格为小区业主提供服务。如果有
业主向该公司支付了服务费 4000元，则与市场价相比优惠了（ ）元。
A.400 B.600
C.800 D.1000
【解析】37.方法一：与其说是经济利润问题，不如说是和差倍比问题，等
量关系为承诺价格低于市场价 20%，即承诺价格等于市场价的 80%，4000=市场价
*80%，市场价=5000 元。实际支付比市场价优惠 5000-4000=1000 元，对应D项。
方法二：市场价一定＞4000元，优惠=4000+*20%=800+，只有 D项符合。【选
D】
38.甲、乙、丙三艘船在海上航行。某一时刻，甲观测到乙位于它的北偏西
30°方向，甲、乙相距 6 千米；甲观测到丙位于它的正西方向，甲、丙相距 6
千米，则乙与丙之间的距离为（ ）千米。
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】38.出现北偏西 30°方向，是几何构造问题，画图分析。画出十字
架，假设甲位于正中间，上北下南左西右东，如图所示，∠乙甲丙=90°-30°=60°，
甲乙=甲丙=6，60°的等腰三角形是等边三角形，即甲乙丙构成等边三角形，乙
丙=6，对应 D项。【选D】
【注意】几何构造题目，重构造、轻计算。这种几何构造在广东省考首次出
现，未来有可能是一种趋势，大家可以翻一翻国考题目去做。
1539.某企业在展销会上销售甲、乙两种产品。已知甲产品的库存比乙产品多
100 件，展销会结束后，甲产品全部售完，乙产品售出库存的 60%，两种产品共
售出1260 件，则甲、乙两种产品原有总库存（ ）件。
A.1450 B.1500
C.1550 D.1600
【解析】39.和差倍比问题，方法为方程法，等量关系为“两种产品共售出
1260件”。设原来乙产品库存为 x件，则原来甲产品库存为（100+x）件，x+100
+0.6x=1260，1.6x=1160，x=725，所求=x+100+x=2x+100=725*2+100=1450+100=
1550，对应 C项。【选C】
40.只有在星期六，小王才会去图书馆。如果某年 3 月小王一共有 5 天去过
图书馆，则当年4 月1日可能是（ ）。
A.星期二 B.星期三
C.星期五 D.星期六
【解析】40.星期日期问题，往往考查推断题，即未来可能是星期几，未来
可能是几月几号；星期日期推断问题往往采用周期思想。3 月份一定有 31 天，
每连续 7 天会出现 1 次星期六，31/7=4„„3，出现完整的 4 个周期，必然会出
现 4 次星期六，剩下的 3 天必然还会出现 1 次星期六，剩下 3 天是 29、30、31
日。如果 3 月 29 日为星期六，3 月 30 日为星期日，3 月 31 日为星期一，4 月 1
日为星期二，A 项符合；如果 3 月 30 日为星期六，3 月 31 日为星期日，4 月 1
日为星期一，选项中没有星期一；如果 3 月31日为星期六，4月 1日为星期日，
选项中没有星期日。对应 A项。【选A】
【注意】星期日期问题，用周期思想，总天数/7=循环数„„余下数。
41.某高校中文系计划从 3 名男生和 3 名女生中选派 4 名学生参加暑期支教
活动。如果选派的女生不少于 2名，则选派方案共有（ ）种。
A.4 B.8
16C.12 D.16
【解析】41.出现多少种方案，排列组合问题。满足要求是女生不少于 2名，
不少于即≥，有两种情况，要么是 2 女 2 男，要么是 3 女 1 男。（1）2 女 2 男：
从 3 女中选 2 女，从 3 男中选 2 男，分步相乘为 C（3,2）*C（3,2）=C（3,1）
*C（3,1）=3*3=9；（2）3 女 1 男：从 3 女中选 3 女，从 3 男中选 1 男，分步相
乘为C（3,3）*C（3,1）=3。分类相加，所求=9+3=12，对应C 项。【选C】
42.甲、乙、丙 3 人参加专业测试，考试包含 10 道题，答对每题得 10 分，
不答或答错不得分。已知每道题 3人中至少有 2人答对，没有人得 100分且任意
2人总分都不相同。则最多有（ ）道题 3人都答对。
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】42.已知每道题 3人中至少有 2人答对，即10道题中要么有 2人答
对，要么有3人答对；没有人得 100分，即没有人全对；任意 2人总分都不相同，
说明每个人对的题数不一样。
方法一：要求答对 3 题的人最多，让每个人尽可能少错，假设甲分数最高，
则甲最少错 1题，因为总分数不同，乙最少错 2题，丙最少错3 题，三人总共错
1+2+3=6次；因为一共有 10道题，每道题至少 2人答对，先让每人答对 2道题，
错的6道题假设是第一个到第六个人，正好累计错 6次，说明都对的是 4人，对
应B项。
方法二：方程法。已知每道题 3 人中至少有 2 人答对，即 10 道题中要么有
2 人答对，要么有 3 人答对，设 2 人答对题数为 x，3 人答对题数为 y，x+y=10
①；要想使答对人数最多，让每个人尽可能少错，最少错 1 题，假设甲最多拿
90 分，乙最多拿 80 分，丙最多拿 70 分，最多得 90+80+70=240 分，
10*x*2+10*y*3=240②，①②联立解得y=4，对应B项。【选B】
1743.某个障碍跑项目需要在 100 米长的跑道上布置障碍（起点和终点均不布
置）。如果从起点开始，每隔 4 米布置一个甲障碍，每隔 6 米布置一个乙障碍，
甲、乙障碍的重合点则不布置甲障碍。则跑道上总共布置（ ）个甲障碍。
A.16 B.17
C.24 D.25
【解析】43.出现等间距，是植树问题，有环形植树、两端植树、楼间植树
问题；已知起点和终点均不布置，本题是楼间植树问题，总长/间隔-1=100/4-1=24；
本题考查核心是不移动植树问题，4和6的最小公倍数为12，100/12=8„„4米，
相当于 12、24、36、48、60、72、84、96 米处不布置甲，所求=24-8=16，对应
A项。【选A】
44.小李从山脚开始登顶，匀速走了 1 小时后到达一个凉亭，并在凉亭休息
了半小时。继续走 500米后，恰好完成登顶路程的一半。从山顶沿原路匀速返回
时，他走了1小时又到了这个凉亭，继续走半小时回到了山脚。则登顶路程为（ ）
米。
A.2000 B.3000
C.3600 D.4000
【解析】44.行程问题，边画图边分析。如图所示，从山脚到凉亭需要 1 个
小时，继续走500 米，恰好是路程的一半；山顶到凉亭需要 1小时，从凉亭到山
脚需要半小时。假设山脚是 A点，凉亭是 B点，中点是C点，山顶是 D点，下山
速度是一样的，从 D点到B点用1小时，从 B点到A点用半小时，则 S /S =1/2；
AB BD
C是中点，假设一半路程为 S，AB=S-500，BD=S+500，（S-500）/（S+500）=1/2，
交叉相乘，2S-1000=S+500，S=1500，所求=2*S=2*1500=3000，对应 B 项。或者
看 AB 段路程，上、下山时间之比为 1：0.5=2：1，路程一定，速度与时间成反
比，则上、下山速度之比为 1：2，也可以解答。【选 B】
1845.某社区计划组织志愿者为社区内的独居老人提供服务。按已有志愿者的
数量，如果每位志愿者服务 10 位老人，则有 5 位老人无人提供服务；如果增加
2位志愿者，则每位志愿者最多服务 8位老人就能为所有老人提供服务。那么该
社区最多有（ ）位独居老人。
A.50 B.55
C.60 D.65
【解析】45.方法一：有剩余，余数问题，常用代入排除法。“每位志愿者服
务10位老人，则有5位老人无人提供服务”，选项-5是10的倍数，A项：50-5=45，
不是 10 的倍数，排除；B 项：55-5=50，是 10 的倍数，保留；C 项：60-5=55，
不是10 的倍数，排除；D项：65-5=60，是 10的倍数，保留。问最多，先代入 D
项：（65-5）/10=6，增加 2位志愿者为 6+2=8，65/8=8„„1，说明有 7人服务8
位老人，有1人服务 9位老人，排除D项，对应 B项。
方法二：方程法。出现如果„„如果„„，如果前=如果后，老人总数相等。
（10x+5）/（x+2）≤8，10x+5≤8x+16，2x≤11，x≤5.5，x 取 5，老人总数为
10x+5=55，对应B 项。【选B】
19六.资料分析：第六部分资料分析。所给出的图、表、文字或综合性资料均
有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断
处理。
（一）
党的二十大报告强调，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的
基础性、战略性支撑。近年来，广东紧紧围绕制造业当家、聚焦高质量发展，大
力实施制造业当家技能人才支撑工程，加快建设一支规模宏大的知识型、技能型、
创新型技能人才队伍。2023年，全省技能人才总量达 1934万人，其中高技能人
才657万人。
为推动广东技工与广东制造共同成长，近年来，广东紧紧围绕壮大 20 个战
略性产业集群，紧密对接产业升级和技术变革趋势，开展新产业工人职业技能提
升工程，培育掌握新技术的产业新工匠。广东充分发挥经济大省、制造业大省的
优势，将产教融合、校企合作融入技能人才培养全过程，打造了全国最大的技工
教育体系。
2023年，广东共有技工院校148所，实现21个地级以上市技师学院全覆盖；
在校生 65 万人，占全国的七分之一；面向先进制造业、战略性新兴产业、现代
服务业建设 233 个省级重点专业和 50 个特色专业；与 100 多家世界 500 强企业
及国内800多家大型企业开展深度合作，实现教学与企业岗位无缝对接，精准培
养产业急需人才。技工院校招生人数、教研成果、技能竞赛、就业率等九项主要
20指标均居全国第一。
2022 年世界技能大赛，广东共有 11 位选手代表国家参赛，获 7金、1银、1
铜和2个优胜奖，金牌数占全国三分之一，金牌数及奖牌数连续 4届位居全国第
一，展现了广东技能人才的精湛技能和职业风采。
【注意】第一篇：本篇难度系数最低。纯文字材料，圈出时间和有数据的相
关的关键词。第一段：时间为 2023 年，全省技能人才；第二段：没有数据，不
用圈；第三段：广东共有技工院校；第四段：在大赛上取得的成绩。
71.2023 年广东高技能人才是全省技能人才总量的（ ）。
A.12% B.23%
C.34% D.45%
【解析】71.时间 2023 年为现期，考查比重。已知“2023 年，全省技能人
才总量达1934万人，其中高技能人才 657 万人”，给出部分和整体，比重=部分/
整体=657/1934，选项首位不同，选项差距大，保留前两位计算，原式转化为
657/19，首位商 3，对应C项。【选C】
72.2023 年，全国技工院校在校生人数（ ）。
A.小于 400万 B.在400万到500万之间
C.在 500万到 600万之间 D.大于600万
【解析】72.时间 2023 年为现期，“技工院校”定位第三段，已知 2023 年
广东技工院校在校生 65 万，占全国的七分之一，给部分和比重，整体=部分/比
重=65÷（1/7）=65*7=455，对应B项。【选 B】
73.关于广东技能人才培养，以下表述不准确的是（ ）。
A.注重产教融合、校企合作 B.实现教学与企业岗位无缝对接
C.精准培养产业急需人才 D.强调提升全体学生技能竞赛成绩
【解析】73.注意本题问不正确的。本题是文字分析题，这种题不难，往往
是忠于原文，不要进行脑补。
A 项：定位第二段，„„将产教融合、校企合作融入技能人才培养全过
21程，„„。说明广东技能人才培养“注重产教融合、校企合作”，说法正确，排
除。
B、C 项：定位第三段，„„实现教学与企业岗位无缝对接，精准培养产业
急需人才。说明广东技能人才培养“实现教学与企业岗位无缝对接”，“精准培养
产业急需人才”，说法均正确，排除。
D项：定位第三段，技工院校招生人数、教研成果、技能竞赛、就业率等九
项主要指标均居全国第一。无法推出广东技能人才培养“强调提升全体学生技能
竞赛成绩”，说法错误，当选。【选 D】
74.以下不属于广东建设省级重点专业和特色专业所面向产业的是（ ）。
A.传统手工业 B.先进制造业
C.战略性新兴产业 D.现代服务业
【解析】74.本题是选非题。定位第三段，已知“2023年，广东面向先进制
造业、战略性新兴产业、现代服务业建设233个省级重点专业和50个特色专业”，
属于广东建设省级重点专业和特色专业所面向产业的有先进制造业（B 项）、战
略性新兴产业（C 项）和现代服务业（D 项），对应A项。【选A】
75.关于广东技工，以下说法有误的是（ ）。
A.2023 年，广东有全国最大的技工教育体系
B.2023 年，广东技工院校教研成果居全国第一
C.2023 年，广东技工院校与 233家世界 500强企业开展合作
D.2022 年世界技能大赛，广东金牌数位居全国第一
【解析】75.问说法有误的，还是文字分析题。
A项：定位第二段，近年来，广东打造了全国最大的技工教育体系，说法正
确，排除。
B项：定位第三段，2023年，广东技工院校招生人数、教研成果、技能竞赛、
就业率等九项主要指标均居全国第一，说法正确，排除。
C项：定位第三段，2023年，广东技工院校与 100多个世界 500强企业开展
深度合作，并非233 家，说法错误，当选。
22D项：定位第四段，2022年世界技能大赛，广东金牌数及奖牌数连续 4届位
居全国第一，说法正确，排除。【选 C】
（二）
2022 年，全球对外直接投资流量 1.5 万亿美元，比上年下降 14%。其中发达
经济体对外直接投资 1.03 万亿美元，比上年下降 17.2%；发展中经济体对外直
接投资4589亿美元，比上年下降 5.4%。
2022 年，中国对外直接投资流量 1631.2 亿美元，与上年历史次高值相比，
下降8.8%，占全球份额的 10.9%。
2022 年，中国对外直接投资涵盖了国民经济的 18个行业大类，其中流向租
赁和商务服务、制造、金融、批发和零售、采矿、交通运输/仓储和邮政业的投
资均超过百亿美元，租赁和商务服务业保持首位，制造业由上年第三位上升至第
二位。
23【注意】第二篇：
1.文字材料：
（1）第一段：时间是 2022年，全球对外直接投资流量。
（2）第二段：时间是 2022年（不需要圈出），中国对外直接投资流量。
（3）第三段：时间是 2022 年（不需要圈出），没有数据，主要讲中国对外
直接投资涵盖的国民经济的 18个行业大类。
2.图形材料：折线图，给出 2013～2022 年中国对外直接投资流量，涉及一
系列年份。
3.表格材料：2022年中国对外直接投资流量行业分布，涉及不同的行业。
76.2013～2022 年，中国对外直接投资流量年均增加约（ ）亿美元。
A.55.3 B.61.4
C.67.5 D.73.6
【解析】76.2013～2022 年→涉及一系列时间；“中国对外直接投资流量”
锁定折线图找数据，年均增加+具体单位（亿美元）→求年均增长量，公式：（现
24期量- 基期量）/年份差n。本题属于一般情况，年份差 n=2022-2013=9，现期量
是 2022 年的量（1631.2）、基期量是 2013 年的量（1078.4），代入数据列式：
（1631-1078）/9，B、C项差距小，但数据比较好算，可以直接口算，（1|631-1|078）
/9=553/9，首位商 6、第二位商1，对应 B项。【选B】
【注意】年均增长量：
1.公式：（现期量- 基期量）/年份差 n。
2.n 的取值：
（1）一般情况：两个年份的差值。
（2）特殊情况：
①五年规划：n取5，基期往前推一年。
②这 N年：如 2013～2022年这10年，n取10。
③江苏省：基期往前推一年。
77.与 2021 年相比，2022 年中国对外直接投资流量在全球中的占比（ ）。
A.增加了不到 3个百分点 B.增加了超过3个百分点
C.减少了不到 3个百分点 D.减少了超过3个百分点
【解析】77.两个时间（2021 年、2022 年）+比重（“占”）+差值（选项），
两期比重差值计算。（1）判升降：比重=中国对外直接投资流量（a）/全球对外
直接投资流量（b），对应材料第一段、第二段找数据，已知“2022 年，全球对
外直接投资流量1.5 万亿美元，比上年下降 14%”、“2022年，中国对外直接投资
流量 1631.2 亿美元，与上年历史次高值相比，下降 8.8%”，a=-8.8%、b=-14%，
a＞b（负的值越小，负数越大），比重增加，排除 C、D项；（2）定大小：结果＜
|a-b|=|-8.8%-（-14%）|=5.2 个百分点，A、B 项都在范围内，无法排除；（3）
代入公式计算：A/B*[（a-b）/（1+a）]，已知“2022年，中国对外直接投资流
量 1631.2 亿美元，„„，占全球份额的 10.9%”，给出现期比重→A/B=10.9%，
直接用，10.9%*[5.2%/（1-8.8%）]，不需要精确计算，大概估算，10.9%看成
10%、5.2%看成5%，10%*5%=0.5%，不到 3个百分点，对应A项。【选 A】
25【注意】两期比重差值计算：
1.判升降：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降。
2.定大小：结果＜|a-b|。一般情况下，a＞0时，定大小最准确；如果 a＜0，
有时候会出现反常，如果觉得不太靠谱可以直接套公式，更保险一些。广东省考
2022年县级卷有一道题出现过反例，a＜0，结果不在“＜|a-b|”的范围。
3.套公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
78.2022 年，中国国民经济的 18 个行业大类中有（ ）个行业的对外直接
投资流量同比有所增加。
A.4 B.5
C.6 D.7
【解析】78.问题时间是 2022 年，现期时间。涉及“行业”，定位表格材料
找数据，直接给出各个行业的增长率，直接找数，“同比有所增加”→r＞0，共
有6个行业，对应 C项。【选C】
【注意】避坑技巧：表格材料中问“有几个超过/低于„„”，一定要看表格
中是否有“合计”，有的话要去掉，再看剩余的数据。本题中如果第一个增长率
26不是-8.8%，而是 8.8%，很多同学会错选 D项。
79.2021 年，中国下列行业的对外直接投资流量，从大到小排序正确的是
（ ）。
A.金融业＞租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业
B.金融业＞租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业
C.租赁和商务服务业＞制造业＞批发和零售业＞金融业
D.租赁和商务服务业＞批发和零售业＞制造业＞金融业
【解析】79.问题时间是 2021 年，材料时间是 2022 年，已知现期求基期；
比较大小，基期量比较问题。表格材料给出现期量、r，基期量=现期量/（1+r）；
定位表格找出选项中四个主体的数据，已知现期量、r，如果 r 小、现期量大，
则基期量大，即“一大一小直接看”。租赁和商务服务业现期量（434.8）最大、
但r（-11.9%）不是最小的，只能判断出租赁和商务服务业＞制造业，但无法排
除选项，因为选项中排名第一的要么是金融业、要么是租赁和商务服务业。列式
比较，列成最简形式，租赁和商务服务业：434/（1-12%）=434/0.88；制造业：
271/（1+1%）=271/1.01；金融业：221/（1-17%）=221/0.83；批发和零售业：
211/（1-25%）=211/0.75。比较时结合选项，排名第一的要么是金融业、要么是
租赁和商务服务业，观察数据，租赁和商务服务业与金融业比较：分子 434 和
221之间是接近 2 倍的关系，分母0.88和 0.83之间是1倍多一点点的关系，通
过倍数关系可知租赁和商务服务业＞制造业，排除 A、B项；剩下 C、D项，排名
第二的要么是制造业、要么是批发和零售业，比较制造业与批发和零售业：增长
率有正有负，优先算小的，批发和零售业→211/0.75=280+，制造业→271/1.01
＜271，则批发和零售业＞制造业，对应 D项。【选D】
80.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
27A.截至 2022 年，中国对外直接投资流量最高的年份是 2016 年
B.2022 年，发展中经济体对外直接投资流量在全球的占比同比有所下降
C.2018～2022 年，中国对外直接投资流量累计超过了 8000 亿美元
D.2021 年，科学研究和技术服务业在中国对外直接投资流量中的占比超过
4%
【解析】80.前四个题A、B、C、D项都选过，本题倒着看，遇难则跳。
D项：选项时间是 2021年，基期时间；出现“占比”，求基期比重，考场上
先跳过。定位文字材料可知“2022 年，中国对外直接投资流量 1631.2 亿美元，
与上年历史次高值相比，下降 8.8%”，定位表格材料可知 2022 年科学研究和技
术服务业对外直接投资流量为 48.2 亿美元、增长率为-4.9%，给出现期量、r，
套基期比重公式→A/B*[（1+b）/（1+a）]，列式为48.2/1631.2*[（1-8.8%）/
（1-4.9%）]。根据广东省考甚至全国历年考试，综合分析中，基期比重（90%
以上的题）最常考的是先算左半部分、右半部分和 1 比较，往往就能得出答案。
48.2/1631.2≈3%，（1-8.2%）（/1-4.9%）＜1，原式=3%*1-＜4%，说法错误，排
除。
C项：2018～2022年→涉及一系列时间，主体是“中国对外直接投资流量”，
定位折线图找数据，注意圈出时间点“2018～2022 年”，要求累计超过 8000 亿
美元，把所有数据相加看是否超过 8000。技巧：综合分析中，判断若干个数加
和是否超过某个数，转化为平均数思想。本题一共 5 个数，平均数=总和
/5=8000+/5=1600+，看 5 个数的平均数是否达到 1600+；假设每一年都是 1600，
多退少补，2018～2022 年中国对外直接投资流量和 1600 的差值分别约为-170、
-230、-60、188、31，188不够和-230抵消、31不够和-60抵消，说明 5个数的
平均数＜1600，则总和＜8000，说法错误，排除。
28B项：两个时间（2022年、同比→和 2021年比）+比重（“占”）+上升/下降，
两期比重比较。要求“占比有所下降”，要满足 a＜b；对应材料找数据，已知“2022
年，全球对外直接投资流量 1.5万亿美元，比上年下降 14%。其中„„；发展中
经济体对外直接投资 4589亿美元，比上年下降 5.4%”，a=-5.4%、b=-14%，a＞b，
比重上升，说法错误，排除。考场上直接选择 A项。
A 项：注意不能根据图形材料中中国对外直接投资流量最高的是 1961.5 亿
美元，对应2016年，直接选择 A项，这样不严谨，需要结合文字材料，已知“2022
年，中国对外直接投资流量1631.2亿美元，与上年历史次高值相比，下降8.8%”，
2022年的上一年是 2021年，2021年是历史次高值，即历史第二大的值，比 2021
年大的就是历史最高值，2016年（1961.5）比 2021年（1788.2）大，说明中国
对外直接投资流量最高的是 2016年，说法正确，当选。【选 A】
【注意】第二篇小结：
1.广东省常考年均增长量，公式：（现期量- 基期量）/n，注意 n 的取值范
29围。
2.两期比重差值计算：
（1）判升降。
（2）定大小：a＞0时，结果＜|a-b|；a＜0，代入公式计算。
3.综合分析中，多数据求和，转化为平均数思维。
（三）
自 2022 年 1 月 1 日《中华人民共和国法律援助法》施行以来，我国法律援
助覆盖面不断扩大、服务水平显著提升。据统计，2022 年全国法律援助机构共
组织办理法律援助案件 137万余件，值班律师提供法律帮助 95 万余件，为 1980
万余人次提供法律咨询，提供法律咨询人次同比增加约 5%。
2022 年，G省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称 G省法律援
助案件）195779件，较 2021年减少40937 件，同比下降17.29%，其中刑事案件
133509件（含值班律师法律帮助案件 65647 件），民事案件61754 件，行政案件
516件。帮助受援群众 212993人。
30【注意】第三篇：
1.文字材料：
（1）第一段：时间是 2022年，全国法律援助案件。
（2）第二段：时间是 2022年，G省法律援助案件。
2.表格材料：2018～2022年G省法律援助案件数量，涉及一系列年份。
3.图形材料：2018～2022年G省法律援助机构帮助受援群众。
81.2022 年，G省法律援助案件数量约占全国的（ ）。
A.9.2% B.14.3%
C.19.4% D.24.5%
【解析】81.问题时间是 2022年，现期时间；出现“占”，现期比重问题。G
省和全国法律援助案件定位第一段和第二段找数据，已知“2022 年全国法律援
助机构共组织办理法律援助案件 137万余件”、“2022年，G省法律援助机构共组
织办理法律援助案件（以下简称 G省法律援助案件）195779件”，注意单位不一
致，但列式可以不考虑单位，只需要看选项，B、C项首位相同、次位差＞首位，
选项差距大，分母保留两位计算，所求=G 省/全国=195779/14，首位商 1、第二
位商4，对应 B项。【选 B】
【注意】比重问题是广东省考乃至全国的重点。
3182.2022 年，G省平均每件法律援助案件帮助受援群众（ ）。
A.小于 1.1人 B.在1.1到1.2人之间
C.在 1.2到1.3 人之间 D.大于1.3
【解析】82.问题时间是 2022 年，材料时间也是 2022 年，求现期；关键词
→“平均每”，现期平均数问题，平均数=后/前→受援群众数量/法律援助案件数。
已知“2022 年，G 省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称 G省法律
援助案件）195779 件，„„。帮助受援群众 212993人”，列式：212993/195779；
选项为区间，差距看两端→1.1和1.2、1.2和1.3，选项差距小，保留分母前三
位计算，但截位直除需要除以 196，也比较难算，考虑将选项差距小变为选项差
距大，比如选项为 1.1、1.2、1.3，前面都是 1，不需要看，只后面的 1、2、3，
此时首位不同，选项差距大。本题用拆“1”的方式，213/196=（196+17）
/196=1+17/196=1+0.1-＜1.1，对应A项。【选 A】
83.2018～2022年，行政案件在G省法律援助案件中占比最高的年份是（ ）。
A.2018 年 B.2019年
C.2020 年 D.2021年
【解析】83.2018～2022年→给出时间段；出现“占”字，比重问题，求哪
一年的比重最大。涉及一系列年份 G省法律援助案件，定位表格找数据，不需要
看 2022 年，比重=行政案件/法律援助案件，2018 年：666/14.25 万；2019 年：
831/24.05万；2020 年：618/24.56万；2021 年：514/23.67万。分数比较，2018
年和 2020 年、2021 年比较，2018 年分子大、分母小，2018 年＞2020 年、2021
年，排除C、D项；剩下 A、B项，竖着直接除或横着看倍数，竖着直接除，666/14.25
万→首位商 4，831/24.05 万→首位商 3，则 2018 年＞2019 年，对应 A 项。【选
A】
3284.下列选项最有可能准确反映了2018～2022年间G省法律援助机构办理的
相关案件的同比增长率的是（ ）。
A. B.
C. D.
【解析】84.选项给的是折线图，看点的高低，点越高，增长率越大；点越
低，增长率越小。本题是一种增长率比较的新颖形式，以图形的形式展现，核心
和本质是增长率比较，有倍数（现期量/基期量）看倍数，没有倍数比较“（现期
量- 基期量）/基期量”。定位表格找数据，给出法律援助案件、刑事案件、民事
案件、行政案件的现期量、基期量，不需要挨个计算，先浏览数据。
法律援助案件：14.25→24.05上升、24.05→24.56上升、24.56→23.67下
降、23.67→19.58 下降，2019年和2020 年的增长率为正数、2021 年和2022年
的增长率为负数，第一、二个点高于第三、四个点，折线图暂时符合趋势；14.25
→24.05 变化接近 10，24.05→24.56只变化了一点点，说明 2019 年的增长率＞
2020年的增长率，第一、二个点符合趋势；2021 年：（23-24）/24=-1/24，2022
年：（19-23）/23=-4/23，-1/24＞-4/23（负的越小，值越大），2021 年的增长
率＞2022 年的增长率，故最低的点是 2022 年，不符合，排除A 项。
33刑事案件：选项中第二个点最高、第四个点最低、第一个点和第三个点大概
持平，即 2020 年增长率最高、2022 年增长率最低、2019 年和 2021 年的增长率
差不多。浏览数据，先看“现期量/基期量”，2019年：17.34/8.18=2+；2020年：
18.41/17.34=1+；2021 年：18.41→17.66，下降；2022 年：17.66→13.35，下
降。2019年的增长率最大，说明 2019年对应的点是最高的，不符合，排除 B项。
民事案件：先浏览数据，6.00→6.63 上升、6.63→6.08 下降、6.08→5.96
下降、5.96→6.18 上升，2019年和2022 年的增长率为正数、2020 年和2021年
的增长率为负数，说明 2019 年、2022 年的增长率为第一名、第二名，2020 年、
2021 年的增长率为第三名、第四名，暂时符合趋势。选项中 2019 年是第一名、
2022年是第二名，2019年：r=（6.63-6）/6=0.63/6，2022年：r=（6.18-5.96）
/5.96≈0.18/5.96，分母 6 和 5.96 差不多，分子 0.63 和 0.18 之间为 3+倍，则
2019 年的增长率＞2022 年的增长率，符合；2020 年：（6.08-6.63）
/6.08=-0.55/6.63，2021 年：（5.96-6.08）/6.08=-0.12/6.08，看倍数，分子
-0.55和-0.12之间约为 4倍，分母6.63 和6.08之间约为1+倍，说明 2020年负
得大、2021 年负得小，负得越小值越大，2021 年的增长率＞2020 年的增长率，
符合，C 项当选。【选 C】
【注意】观察数据，排除 A、B 项后，如果不想计算 C 项，可以先看 D 项，
行政案件：666→831 上升、831→618下降、618→514下降、514→516几乎持平，
说明2019 年的增长率最大，即 2019年是第一名，折线图不符合，排除 D项（2022
年是第一名），选择 C项。
85.根据资料，下列说法正确的是（ ）。
A.2021 年，全国法律援助机构提供法律咨询超 1900万人次
B.2022 年，值班律师法律帮助案件在 G省法律援助刑事案件中的占比超 50%
C.2022 年，全国法律援助机构值班律师提供法律帮助超 100 万件
D.2018～2022 年，G省法律援助机构累计帮助受援群众超 110万人
【解析】85.前面四个题的正确答案没有 D项，本题从D项开始看。
D 项：选项时间是 2018～2022 年，要求各个年份法律援助机构累计帮助受
34援群众加和＞110，几个数加和＞110→平均数思维，一共 5 个数，110+/5=22+，
把 22 当成基值，各个年份和 22 的差距分别为-6.2、4、3.5、9.5、-0.7，9.5
和-6.2 抵消后有剩余，4和-0.7抵消后有剩余，整体还是正数，说明加和＞110，
说法正确，当选。
A项：选项时间是 2021年，基期时间；“全国”定位材料第一段找数据，已
知“（2022 年）为 1980 万余人次提供法律咨询，提供法律咨询人次同比增加约
5%”，即已知现期量、r，求基期量，基期量=现期量/（1+r），列式为 1980/（1+5%）
=1980/1.05=1900-，说法错误，排除。
B 项：选项时间是 2022 年，现期时间；“G 省”定位材料第二段找数据，已
知“2022 年，G省法律援助机构共组织办理法律援助案件（以下简称 G省法律援
助案件）195779件，„„，其中刑事案件 133509 件（含值班律师法律帮助案件
65647 件）”，判断 65647/133509 是否超过 50%，将除法转换为乘法，65647*2＜
133509，说明占比＜50%，说法错误。
C项：选项时间是 2022年，现期时间；“全国”定位材料第一段找数据，已
知“2022 年全国法律援助机构共组织办理法律援助案件 137 万余件，值班律师
提供法律帮助95 万余件”，950万余件＜100万件，说法错误，排除。【选 D】
【注意】D项：不建议正向求解，几个数加和/5。
35（四）
2021 年，各地区各部门全面落实党中央、国务院关于实现数字乡村发展战
略的决策部署，积极引入社会资本投资建数字乡村。2021 年全国用于县域农业
农村信息化建设的社会资本投入为954.6亿元，县均社会资本投入3588.8万元、
乡村人均社会资本投入 135.2 元，分别比上年增长 17.2%和 24.0%。分区域看，
东部地区社会资本投入 562.4亿元，占全国社会资本投入 58.9%；中部地区社会
资本投入193.8亿元；西部地区社会资本投入 198.4亿元。
36【注意】第四篇：
1.文字材料：时间是 2021年，划有数据的关键词，“全国用于县域农业农村
信息化建设的社会资本投入”，记关键词→县域、社会资本投入。
2.图形材料：
（1）图1：2019～2021年县域农业农村信息化建设县均社会资本投入。
（2）图2：2019～2021 年县域农业农村信息化建设乡村人均社会资本投入。
86.2019～2021 年，全国县域农业农村信息化建设县均社会资本投入的年均
增率约为（ ）。
A.10% B.21%
C.32% D.43%
【解析】86.2019～2021 年→涉及一系列时间；求年均增长率，（1+r）n=现
期量/基期量。“县均”定位图 1找数据，注意找的是“全国”的数据，已知 2019
年的数据为2054.6、2021年的数据为3588.8，直接套公式，年份差n=2021-2019=2，
列式：（1+r）²≈3588/2054，计算时等号右边用截位直除、左边用代入排除，选
项差距大，大概估算即可，3588/2054=1.7+；观察选项，居中代入，代入 r=30%，
（1+30%）²=1.3²=1.69＜1.7+，说明r比 30%略大一点点，选择 C项。【选C】
【注意】两者之间为 2倍左右关系可以用 72原则，本题不建议用。
3787.2020 年，全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入（ ）（假
设2020 年县的数量与 2021年相同）。
A.不到 800亿元 B.在800亿元到850亿元之间
C.在 850亿元到 900亿元之间 D.超过900亿元
【解析】87.问题时间是 2020 年，材料时间是 2021 年；定位文字材料可知
“2021 年全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入为 954.6 亿元，县
均社会资本投入 3588.8 万元、乡村人均社会资本投入 135.2 元，分别比上年增
长 17.2%和 24.0%”，如果用 954.6/（1+17.2%），计算后直接选择，这样只是运
气好，实际不能这样计算，因为 17.2%是县均社会资本投入的增长率，不是全国
用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入的增长率。
全国用于县域农业农村信息化建设的社会资本投入给了一个整体的数据
（954.6 亿元），但并没有给出和去年相比较的数据，只能借助和其相关的数据
求解。问“县域”整体的情况，给出“县均”相关的数据，说明和平均数相关，
相当于已知全班的总分数、全班的平均分，全班总分数=平均分*人数；本题中，
总的社会资本投入（县域的社会资本投入）=县均社会资本投入*县的数量，“A=B*C”
的形式，求增长率，用乘积增长率，县均社会资本投入的增长率为 17.2%，“假
设 2020 年县的数量与 2021 年相同”→县的数量的增长率为 0%，则县域的社会
资本投入的增长率为 17.2%。所求=954.6/（1+17.2%），选项为区间，差距看两
端，800 和 850 差距小，选项差距小，保留前三位，原式转化为 954.6/117，首
位商8、第二位商 1，对应B项。【选B】
【注意】
1.乘积增长率：A=B*C，已知 B 的增长率为 r、C 的增长率为 r，则 A 的增
1 2
长率r=r +r+r*r （和间隔增长率公式相同，但含义不一样）。
1 2 1 2
（1）推导：A=B*C，假设 2020年B 的量为b、增长率为r，C的量为c、增
1
长率为 r，则 2019 年 B 的量=b/（1+r）、2019 年 C 的量=c/（1+r）；2020 年 A
2 1 2
的量为b*c，2019 年A的量=[b/（1+r）]*[c/（1+r）]，求2020 年A的增长率，
1 2
已知现期量、基期量，r=现期量/基期量-1，r=b*c÷{[b/（1+r ）]*[c/
A 1
（1+r）]}-1=1÷{1/[（1+r）*（1+r）]}-1=（1+r）*（1+r）-1=r+r+r*r。
2 1 2 1 2 1 2 1 2
38（2）什么时候用：一般情况下，出现“A=B*C”的模型，考虑用乘积增长率，
如平均数、比重（部分=整体*比重）。
2.总的社会资本投入=县均社会资本投入*县的数量，已知县均社会资本投入
的增长率为 17.2%，“假设 2020 年县的数量与 2021 年相同”→县的数量的增长
率为0%，则总的社会资本投入的增长率=17.2%+0%+17.2%*0%=17.2%。
3.县和农村是总分的关系，不是并列关系，县包含农村。
4.例：全国玉米产量为 A万吨，其中种植面积增长了 12%，单位面积产量增
长了15%，问全国玉米产量的增长率是多少？
答：全国玉米产量=面积*单位面积产量，已知 r =12%、r =15%，所
面积 单位面积产量
求=12%+15%+12%*15%=27%+1.8%=28.8%。
88.2021 年，东部地区县域农业农村信息化建设社会资本投入约是中、西部
地区之和的（ ）倍。
A.1.43 B.1.64
C.1.80 D.1.95
【解析】88.问题时间是 2021 年，材料时间也是 2021 年，已知现期、求现
期。定位文字材料找数据，已知“分区域看，东部地区社会资本投入 562.4亿元，
占全国社会资本投入 58.9%；中部地区社会资本投入 193.8亿元；西部地区社会
资本投入198.4亿元”。
方法一：中、西部地区占比=1-58.9%=41.1%，所求=58.9%/41.1%。
（1）选项差距小，截三位计算，原式转化为 58.9/411，首位商 1、第二位
商4，对应 A项。
（2）拆。589/411≈（411+170）/411≈1+0.4=1.4，对应 A项。
方法二：所求=562.4/（193.8+198.4）≈562.4/400。【选 A】
89.2021 年，关于县域农业农村信息化建设，下列数据同比增长率最大的是
（ ）。
A.东部地区县均社会资本投入 B.东部地区乡村人均社会资本投入
C.西部地区县均社会资本投入 D.西部地区乡村人均社会资本投入
39【解析】89.问题时间是2021年，现期时间；增长率比较。
方法一：有倍数（现期量/基期量）看倍数，没有倍数比较“（现期量- 基期
量）/基期量”。定位图 1、图 2 找数据，2021 年是现期、2020 年是基期，东部
地区县均社会资本投入（A 项）：现期量=7410、基期量=6129.8；东部地区乡村
人均社会资本投入（B 项）：现期量=231.8、基期量=182.1；西部地区县均社会
资本投入（C 项）：现期量=1893.1、基期量=1327.9；西部地区乡村人均社会资
本投入（D项）：现期量=89.4、基期量=59.6。现期量/基期量=1+，倍数关系不明
显，比较“（现期量- 基期量）/基期量”，数据非常大，截三位计算，A项：（741-613）
/613≈130/613；B 项：（232-182）/182=50/182；C项：（189-133）/133=56*133；
D 项：（90-60）/60=30/60；大小关系一目了然，D 项为 1/2，A、B、C 项远远小
于1/2，故 D项增长率最大，选择 D项。
方法二：考试时要注意整个数据形态，本题不仅给出数据，还给出图形，可
以利用图形的便利性求解，观察可知西部地区乡村人均社会资本投入增长量/基
期量≈1/2，东部地区县均社会资本投入、东部地区乡村人均社会资本投入的“增
长量/基期量”远远小于 1/2，排除A、B 项；西部地区县均社会资本投入增长量
/基期量约为 1/2，进一步比较西部地区乡村人均社会资本投入和西部地区县均
社会资本投入。【选 D】
【注意】
1.比较题目，可以大胆估算，因为很多比较题目数值与数值之间的差异性很
大，通过简单估算就能达到快速求解的目的，如果用四位数-四位数，不太好算。
为了方便计算，结合历年的基本情况，截三位没有太大的问题。
2.有图形，看图形。
4090.根据资料，关于县域农业农村信息化建设，以下说法正确的是：
A.2019 年，西部地区乡村人均社会资本投入低于中部地区
B.2020 年，东部地区县均社会资本投入同比增量高于中部地区。
C.2019～2021 年，东部地区乡村人均社会资本投入年均增长率高于中部和
西部地区
D.2019～2021 年，中部地区县均社会资本投入增速高于全国县均社会资本
投入增速
【解析】90.选择正确项，从D项开始看。
D 项：“县均”定位图 1 找数据，注意不是求年均增长率，如果问“2019～
2021 年，中部地区县均社会资本投入的年均增速为 XX%”，才是求年均增长率；
本项给出时间段，求增速，可以理解为 2021 年相对于2019年的增长率，即 2021
年比 2019 年增长了 XX%。中部：2021 年=2272、2019 年=1150.2，全国：2021
年=3588.8、2019 年=2054.6，先观察“现期量/基期量”，中部：2272/1150.2≈
2倍，全国：3588.8/2054.6=1+倍，中部增速＞全国增速，说法正确，当选。
A 项：“乡村”定位图 2 找数据，2019 年西部地区乡村人均社会资本投入为
56.5，2019 年中部地区乡村人均社会资本投入为 33.1，西部地区＞中部地区，
说法错误，排除。
B项：选项时间是 2020 年；“县均”定位图 1 找数据，2020 年增量=2020年
-2019 年=黑色条形图-白色条形图，东部地区增量=6129.8-4900.7=1200+，中部
地区增量=2409.5-1150.2=1300-，1200+和 1300-差不多，需要仔细计算，东部地
区增量≈1229，中部地区增量=1250+，中部地区增量＞东部地区增量，说法错误，
排除。
C 项：年均增长率比较，直接比较“现期量/基期量”。“乡村”定位图 2 找
数据，2021 年是现期、2019 年是基期，东部地区：231.8/133=1+；中部地区：
80.2/33.1=2+；西部地区：89.4/56.5=1+；明显年均增长率最大的是中部地区，
东部地区＜中部地区，说法错误，排除。【选 D】
【注意】减法精确计算：分段计算（分开算）。如 6129-4900→
4161|29-49|00=1229，再如 2409-1150→240|9-115|0（尽量大数-小数）=1259，
175849-164321→17|58|49-16|43|21=11528。具体选两位还是三位，灵活应对即
可。
个人分享篇
习惯一：省去列式环节。
2018 年，全国房地产开发投资 99325 亿元，同比增长 9.7%，增速同比回落
0.2 个百分点。其中，住宅投资 70370 亿元，增长 13.7%，增速回落 0.3 个百分
点。
【注意】习惯一：省去列式环节。
1.不要每道题都列式，列完式再计算，广东省考如果再考查四篇资料（20
道题），不可能列 20个式子，所以要省去列式环节。
2.例：2018 年，全国房地产开发投资 99325 亿元，同比增长 9.7%，增速同
比回落 0.2 个百分点。其中，住宅投资 70370 亿元，增长 13.7%，增速回落 0.3
个百分点。
（1）2017年全国房地产开发投资多少亿元？
答：不需要列式为 99325/（1+9.7%），再计算；先看选项，如果选项差距比
较大，保留分母前两位，1+9.7%=1.097→保留前两位为 11，直接计算 99325/11。
好的习惯可以省时间。
（2）2018年全国房地产开发投资比 2016年增长了多少？
答：求2018比 2016年的增长率，间隔增长率问题。找两个较大年份的增长
42率，r =9.7%，“增速同比回落 0.2个百分点”→r =9.7%+0.2%=9.9%，不需
2018年 2017年
要列式为9.7%+9.9%+9.7%*9.9%，再计算，很浪费时间；先相加，9.7%+9.9%=19.6%，
二者乘积≈10%*10%=1%，所求≈19.6%+1%=20.6%。
（3）2018 年住宅投资占全国房地产开发投资的比重比 2017 年增长了几个
百分点？
答：两期比重差值计算，如果判升降、定大小（＜|a-b|）不能排除任何选
项，需要代入公式计算，但不需要列式为 70370/99325*[（13.7%-9.7%）/
（1+13.7%）]，一边念一边估，70370/99325≈70%，（13.7%-9.7%）/（1+13.7%）
≈4%/1=4%，原式≈70%*4%=2.8%，考场上的列式→70%*（4%/1）。
3.把公式熟记于心，所有的形式争取能不套公式就不套公式。
习惯二：算之前先看选项差距和数据特征
759/155*（169/232）
A.2.46 B.3.57
C.4.41 D.5.25
【注意】习惯二：算之前先看选项差距和数据特征。
1.选项差距决定估算的尺度大小，数据特征决定快慢（灵活性）。有的同学
把老师的方法都学会了，但还是做不快，因为不具备灵活性，选项差距大→保留
前两位、选项差距小→保留前三位只是兜底的方法，要想快，一定要看数据特征。
2.例：759/155*（169/232）=？
A.2.46 B.3.57
C.4.41 D.5.25
答：（1）复杂计算一般看倍数、约数，选项差距大，估算尺度可以大一些，
759/155≈5，原式≈5*（169/232）≈5*170/232=850/232，首位商 3，对应B项。
（2）复杂计算不要着急、盲目进行计算，一般先看有无倍数、约数关系的
数据，如果有，先约分，把数据变小很好算；如果没有，可以看有没有近似为 1
的组合，本题中 169/155=1+，只需要计算 759/232，首位商 3、第二位商 2，原
式=1+*3.2，选择 B项。
（3）补充——找倍数的方法：移动小数点。759/155≈5，但 169/232 看不
43出是几倍，169/23.2 大概是 7 倍关系，原式转化为 5*7=35，对应 B 项。移动小
数点对于选择结果没有影响，因为只看数字，不看倍数，如465/512 看不出倍数
关系，移动小数点，465/51.5≈9。
（4）等比例修正，找有大概 1、2、3倍的关系，优先看 1倍关系。155+14=169，
759/155≈5，则759+14*5=759+70=829，原式转化为 829/232，首位商 3，对应B
项。
等比例修正
【注意】等比例修正：本质是分子、分母同时增长同样的百分数，结果不发
生变化。
1.例：300/100=[300*（1+20%）]/[100*（1+20%）]=（300+60）/（100+20）；
300/100=60/20=3 倍。
2.500/100=（500+？）/（100+10）：500/100=5，则？=10*5=50，即500/100=
（500+50）/（100+10）。
3.196/123=（196+？）/（123+6）：196 和 123 竖着不好看倍数，横着看，
12/2=6，则？≈19/2≈10，即 196/123≈（196+10）/（123+6）。竖着不好看倍
数，就横着看倍数，可以看前两位的倍数、首位的倍数。
4.练习：
（1）134/2789*[（1+6.8%）/（1+3.2%）]=？
A.4.8% B.5.0%
C.5.2% D.5.4%
44答：数据特别大，保留前三位即可，原式转化为 134/279*（107/103），先
找1倍左右的关系，103+4=107，134/103≈1.3，则134+1.3*4≈134+5=139，原
式继续转化为139/279，首位极其接近商 5，选择B项。
（2）867/1356*[（1+7.3%）/（1+3.2%）]=？
A.63.9% B.66.5%
C.68.3% D.71.3%
答：保留前三位，原式转化为 867/136*（107/103），103+4=107，867/103
≈8，则867+4*8=867+32=899，原式继续转化为 899/136，首位商 6、第二位商6，
对应B项。
（3）横向看倍数：如 867/103=（867+？）/（103+5），10/5=2，则86/2=43，
即867/103≈（867+43）/（103+5）。
5.基期比值（基期比重、基期平均数、基期倍数）公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。
（1）理论课讲解过，选项差距大，截位直除；选项差距小或不能截位直除，
先算A/B，（1+b）/（1+a）和 1比较，因为考试中大部分情况下（1+b）/（1+a）
都在1附近。这两种方法目前在考试中应用特别广泛。
（2）拓展——近似找 1 法：（1+b）/（1+a）不是非得和 1 比较，如果 A/B
在 1 附近，就算（1+b）/（1+a）；如果（1+b）/（1+a）在 1 附近，就算 A/B；
如果 A/（1+a）在 1 附近，就算（1+b）/B；如果（1+b）/B 在 1 附近，就算 A/
（1+a）。
（3）例：7864/8023*[（1-16%）/（1+34%）]=？
A.98.0% B.90.6%
C.84.8% D.61.4%
答：没必要先算 7864/8023，（1-16%）/（1+34%）和1比较，因为 7864/8023
更接近1，7864/8023=1-；算（1-16%）/（1+34%）→84/134，首位商 6，原式=1-*6，
选择D项。
百化分应用
形式一：A/B
形式二：A*B
45【注意】百化分应用：之前讲解过百化分应用在增长量计算中，|r|=1/n，r
＞0，增长量=现期量/（n+1）；r＜0，减少量=现期量/（n-1）。百化分不仅仅应
用在增长量计算中，其他类型的题目也可以应用。
1.形式一：A/B。
（1）例：1000/1671，选项分别为 A.0.6、B.0.7、C.0.8、D.0.9。如果选
项差距小，截位直除，原式转化为 1000/167，16.7%≈1/6，可以把 167看成1/6，
原式≈1000÷（1/6）=1000*6，结果首位为 6，选择B项。整数也可以转化为 1/n。
比如 10000/200，选项分别为 A.50、B.60、C.70、D.80，10000/2，首位商 5，
可以直接选择A项，说明把一个数据缩小/扩大10倍、100倍对选择结果没有影
响。把167 看成16.7%，只是把数值缩小了一定的倍数，对于选择结果没有影响，
因为只看结果的首位数字。
（2）10000/200，选项分别为A.50、B.60、C.70、D.80。把200 看成20%=1/5，
原式转化为10000÷（1/5）=10000*5，首位商 5，选择A项。
（3）1000/（1+43%），14.3%≈1/7，原式转化为 1000÷（1/7）=1000*7=7000，
实际结果约为700。
2.形式二：A*B。
（1）现期量=基期量*（1+r）。
（2）部分=总体*比重。
（3）乘法计算，可以凑整、拆分、百化分。
例：1671*（1+25%）=？
A.2080 B.2300
C.2600 D.2900
答：方法一：25%=1/4，原式=1671*（1+1/4）。
方法二：看整体→1+25%，12.5%=1/8，原式转化为 1671*（1/8）=1671/8，
结果为20开头，选择 A项。
方法三：16.7%≈1/6，把 167 看成 1/6，原式转化为 1/6*1.25=1.25/6，结
果为20 开头，选择 A项。
具体题型的方法优化
46据对全国 6.4 万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021 年前三季度，
上述企业实现营业收入 84205亿元，按可比口径计算，同比增长 21.8%。
【例 1】（2023 联考）2020年前三季度规模以上文化及相关产业企业实现营
业收入为（ ）万亿元。
A.6.3 B.6.9
C.7.6 D.7.9
【解析】1.给 2021年的数据，求2020 年，已知现期求基期；问规模以上文
化及相关产业企业实现营业收入，求基期量。给出现期量、r，求基期量，公式：
现期量/（1+r），选项差距大，保留分母前两位；选项差距小，保留分母前三位。
本题选项差距小，保留分母前三位，所求≈84205/1.22，除以三位数本身比较难
算，基期量计算不一定非要用这个公式，灵活一点，本题增长量好算，基期量=
现期量-增长量=现期量-现期量/（n+1），r=21.8%≈1/5，增长量≈84205/6≈14000，
所求≈84205-14000≈7000，对应B项。【选 B】
【注意】基期量计算：
1.基期量好算：基期量=现期量/（1+r）。
2.增长量好算：基期量=现期量-增长量=现期量-现期量/（n+1）。
【例 2】基期和差
现期 1：77593 元 r：20.7%
1
现期 2：74531 元 r：5.7%
2
A.低 4000元以上 B.低不到4000元
C.高不到 4000 元 D.高4000元以上
【解析】2.求现期 1-现期2，计算两步截位直除很难，发现百分数可以转化
为 1/n，不要直接算基期量，增长量更好算一些。现期 1：20.7%≈1/5，增长量
≈77593/6≈13000，基期量1≈77593-13000≈64000；现期2：5.7%≈5.6%≈1/18，
增 长 量 ≈ 74521/19 ≈ 3700 ， 基 期 量 2 ≈ 74521-3700=70000+ 。 所 求
=64000-70000+=-6000+，即低4000元以上，对应 A项。【选A】
472021 年，全国城市供水总量 673.34 亿立方米，同比增长 6.96%；城市供水
管道长度105.99 万公里，同比增长5.26%；人均日生活用水量 185.03升；供水
普及率99.38%，比上年增加 0.39个百分点。
【例 3】（2023 联考）2021年全国城市供水管道长度比 2020 年增长约：
A.5 万公里 B.5.3万公里
C.5.6 万公里 D.6万公里
【解析】3.增长+具体值，求增长量；主体是“全国城市供水管道长度”。已
知“城市供水管道长度 105.99万公里，同比增长 5.26%”，选项差距小，如果百
化分，5.26%≈5.3%≈1/19，增长量≈10599/20，首位商5、第二位商 2，结果为
52+，选择 B 项。这样做没有问题，但做题时还要观察数据特征，套用原始公式
→增长量=现期量/（1+r）*r，列式为105.99*5.26%/1.0526，105.99 和1.0526
差不多可以消掉，结果比 5.26略大一点，对应 B项。【选B】
【注意】
1.增长量=现期量/（n+1）、减少量=现期量/（n-1），但没必要所有的题目都
把r转换为 1/n的形式，一定用这个公式，灵活一点。
2.竖着有倍数就竖着看，横着有倍数就横着看；竖着好算就竖着算，横着好
算就横着算。
（2021 年）华西秋雨于 8 月 23 日开始，雨季长度为 77 天，总雨量 379.9
毫米。与正常年份相比，开始偏早 8 天，结束偏晚 7 天，雨季长度偏长 15 天，
雨量偏多87%，为 1961年以来最多。
【例 4】（2023 联考）华西 2021年雨季降水量与正常年份雨季降水量相比增
加了约：
A.153.4 毫米 B.176.7毫米
C.203.2毫米 D.232.5毫米
【解析】4.求增长量，已知“（2021 年）华西秋雨„„总雨量 379.9 毫米。
与正常年份相比，„„，雨量偏多 87%”，87%想不到转化为 1/n，套原式公式→
增长量=现期量/（1+r）*r，列式为 379.9*87%/1.87，379.9 和 187 约为 2 倍关
48系，原式转化为2*87=174，选择B项。【选 B】
【注意】
1.现期量=134.66，r=13.13%，增长量=？
A.15.6 B.17.8
C.19.4 D.21.3
答：134.66*13.13%/1.1313→134.66*13.13%/113，不好约分，估算乘法，
134.66*13.13%→13*13=169，原式转化为 169/1+＜169，选择A 项。
2.现期量=2838.44，r=17.4%，增长量=？
A.310 B.420
C.530 D.640
答：17.4%不会百化分转化，考虑乘法，2838.44*17.4%/1.174，2838.44*17.4%
≈30*17=510，r=17.4%＞0→原式≈510/1+，结果比 510小，排除 C、D项；原式
≈510/1.174，结果不可能是 310，选择 B项。
3.现期量=1556.9，r=55.7%，增长量=？
A.523 B.557
C.596 D.623
答：观察，选项差距比较小，不能算乘法，1556.9*55.7%/1.557→
1556.9*55.7%/1557，竖着好算，1556.9 和1557可以约掉，结果约为 557，选择
B项。
4.现期量=439.3，r=33.2%，增长量=？
A.110 B.130
C.150 D.170
答：r=33.2%≈1/3，增长量≈439.3/4≈110，对应A项。
495.观察选项差距，看数据特征，选择合适的方法，不要被原始公式、速算方
法束缚住。
6.未来的学习中，一定要多刷套题，提升自己速算的能力和灵活运用度。
【答案汇总】
数字推理 31-35：BDCAB
数学运算 36-40：ADDCA；41-45：CBABB
资料分析 71-75：CBDAC；76-80：BACDA；81-85：BAACD；86-90：CBADD
50遇见不一样的自己
Be your better self
51
