文档内容
数资-【2025 国考第 6 季&2024 上半年省考第 7 季】
行测模考大赛
（讲义+笔记）
主讲教师：焦点
授课时间：2024.02.25
粉笔公考·官方微信数资-【2025 国考第 6 季&2024 上半年省考第 7 季】
行测模考大赛（讲义）
数量关系
61.某房屋计划重新刷墙，有甲、乙、丙三位工人可选择。已知甲、乙的效
率和比丙多，乙、丙的效率和是甲的 2倍。若乙单独工/作70小时可完成这项工
作，那么三人一起工作需要多少小时完成这项工作？
A.14 B.21
C.30 D.60
62.甲、乙两班共有学生90人，其中，两班女生人数的占比分别为64%和55%。
已知两班男生人数相等，则甲班女生比乙班多多少人？
A.5 B.6
C.8 D.10
63.甲、乙两人分别住在学校的正东、正西方向，两人每天步行去学校均需
要 10 分钟，且甲从学校往西步行 4 分钟可到达学校和乙家的中点。已知乙骑自
行车的速度是步行的 1.5倍，则乙骑自行车从自己家去甲家需要多少分钟？
A.12 B.15
C.18 D.20
64.某通关游戏共设有三个难度不同的关卡，玩家从易到难闯关，三个关卡
的通过率依次为80%、60%和25%，每局游戏三个关卡均通过视为通关。则小张恰
好到第二局才通关的概率为：
A.6.24% B.9.6%
C.10.56% D.12%
65.某单位打算租用客车前去团建，已知每辆大巴车比中巴车多载 18名乘客。
1该单位若仅租用3 辆大巴车，则有1名员工没有座位；若仅租用 6辆中巴车，则
空余2个座位。问该单位共有多少名员工？
A.104 B.106
C.110 D.112
66.某艺术中心评选年度优质山水国画，现邀请 36位大众评审对 5幅作品进
行投票，每人投3票，且对同一作品最多只能投一票。已知得票最低的两幅作品
得票数之和占总票数的 25%，则得票最高的两幅作品，其票数最多相差多少票？
A.34 B.33
C.14 D.13
67.某公园门票价格如下：购买门票不超过 50张，每张12元；51 到100张，
每张 10 元；超过 100 张，每张 9 元。某年级（1）、（2）两班去该公园春游，若
两班的学生合并购票，则一共应付 936元。已知（1）班学生较少，若从（2）班
转来 4 名学生，则两班人数相同。那么，若（1）班单独去该公园春游，至少要
比与（2）班一起去多付多少元？
A.48 B.66
C.78 D.144
68.如图1所示，长方形 ABCD为某体育馆的平面设计图，四角各放置了一个
周长为 12 米的小长方形储物柜。购置的胶面地板 EFGH 周长为 76 米，当师傅铺
装后，发现地板与四个储物柜有重叠（重叠部分均为长方形），如图 2 所示。已
知四个重叠部分的周长和为 28米，则该体育馆 ABCD的周长为多少米？
2A.86 B.88
C.104 D.110
69.某商家售卖一批进价为 10 元/个的兔子花灯，若在原售价的基础上降价
5 元售卖，每天可多售出 40 个，利润比之前多 200 元。订购第二批时，进价上
涨 50%，若按原价售卖，则单个利润减少 1/6。问按原价售卖时，兔子花灯的日
销售额为：
A.9600 元 B.7500元
C.6400 元 D.5500元
70.某乡镇单位今年新采购了 5 台不同配置的电脑，计划分给宣传办、财政
所、环保办3个部门，每个部门至少分得 1台。已知 5台电脑中有3台配置较好，
可满足宣传办的办公需求，其余部门对电脑配置没有要求，则共有多少种不同的
分配方案？
A.82 B.62
C.60 D.42
资料分析
第一篇
资料分析2022年前三季度，我国软件业务收入74763亿元，同比增长9.8%，
增速与1～8月持平。
32022 年前三季度，软件产品收入 18313 亿元，同比增长9.4%，增速较 1～8
月提高0.2个百分点，占全行业收入的比重为 24.5%。其中，工业软件产品收入
1636亿元，同比增长 9.0%。
2022 年前三季度，信息技术服务收入 48681 亿元，同比增长10.1%，增速较
1～8月回落 0.2个百分点，在全行业收入中占比为 65.1%。其中，云计算、大数
据服务共实现收入 7138 亿元，同比增长 6.5%，占信息技术服务收入的比重为
14.7%；集成电路设计收入 2045亿元，同比增长 11.7%；电子商务平台技术服务
收入7473 亿元，同比增长 15.8%。
2022 年前三季度，信息安全产品和服务收入 1269 亿元，同比增长 12.4%，
增速较1～8月提高 0.3个百分点。
2022 年前三季度，嵌入式系统软件收入 6500亿元，同比增长8.4%，增速较
1-8月提高 0.8个百分点。
111.2022 年2～9月，我国软件业务收入累计同比增速与上年同期相差最少
的月份，其累计软件业务收入比 2020年同期约增长：
A.35.4% B.34.8%
C.32.9% D.32.3%
112.2022 年前三季度，我国工业软件产品收入对软件业务收入的增长贡献
率约为：（增长贡献率=部分增长量/整体增长量）
4A.8.6% B.5.3%
C.2.0% D.0.2%
113.2022 年1～8月，我国软件业务收入中同比增速最高的领域是：
A.软件产品收入 B.信息安全产品和服务收入
C.信息技术服务收入 D.嵌入式系统软件收入
114.2021 年3～9月，我国软件业务收入当月同比增速快于累计同比增速的
月份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
115.2021 年前三季度，我国云计算、大数据服务总收入比电子商务平台技
术服务收入：
A.少 1000亿元以上 B.少不到1000亿元
C.多 1000亿元以上 D.多不到1000亿元
第二篇
2021 年上海关区货物进出口总额 75742.70 亿元，比上年增长 17.3%。其中，
进口32059.73 亿元；出口 43682.96亿元，增长 16.3%。
2021 年上海市货物进出口总额 40610.35 亿元。其中，高新技术产品出口占
全市出口额的比重为 38.5%。按市场分，对欧盟进口 5463.64亿元，增长 11.8%，
出口 2605.66 亿元，增长 25.2%；对美国进口 1993.27 亿元，增长 8.5%，出口
3087.89亿元，增长 3.6%；对东盟进口3484.21 亿元，增长10.3%，出口 1896.55
亿元，增长 12.2%；对日本进口 2807.71 亿元，增长 9.9%，出口 1307.91 亿元，
增长4.2%。
52021 年上海市新设外商投资企业 6708 户，比上年增长 16.6%；合同金额
603.91亿美元，增长16.9%；全年外商直接投资实际到位金额比上年增长11.5%。
全年制造业外商直接投资实际到位金额 9.30 亿美元，下降 15.3%；第三产业外
商直接投资实际到位金额 215.30 亿美元，增长 12.7%，占全市外商直接投资实
际到位金额的比重为 95.5%。
116.2021 年上海市高新技术产品出口额约为多少亿元？
A.15635 B.9583
C.6287 D.6052
117.2021 年下列国家或地区对上海市货物进口额的同比增量最少的是：
A.日本 B.东盟
C.美国 D.欧盟
118.2020 年上海市制造业外商直接投资实际到位金额占全市外商的比重约
为：
A.3.2% B.4.1%
C.5.4% D.6.6%
119.2017～2021 年，上海市货物贸易逆差不足 7000亿元的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
6120.根据上述材料，以下说法正确的是：
A.2020 年上海关区货物出口额约为 13725 亿元
B.2021 年上海市货物进出口总额约比上年增长 16.6%
C.2021 年上海市平均每家新设外商投资企业合同金额约为 0.09 亿元
D.2021 年上海关区货物进口额的同比增速比上海市货物进口额的同比增速
低0.3个百分点以上
第三篇
2022 年12月中国汽车产销分别完成 238.3 万辆和255.6万辆，产量环比下
降0.3%，销量环比增长 9.7%，同比分别下降 18.2%和8.4%。2021年全年中国汽
车产销累计分别完成 2608.2 万辆和 2627.5 万辆。2022 年全年中国汽车产销累
计分别完成2702.1 万辆和2686.4万辆。
2022 年12月中国乘用车产销分别完成 212.5万辆和226.5万辆，产量环比
下降 1.4%，销量环比增长 9%，同比分别下降 16.1%和 6.7%。其中，传统燃油乘
用车国内销量为131 万辆，环比增长14.2%，同比下降25.3%。
2021 年全年中国乘用车产销累计分别完成 2140.8 万辆和 2148.2 万辆，累
计分别增长 7.1%和 6.5%，增幅分别高于全国汽车产销量 3.7 和 2.7 个百分点。
2022 年全年中国乘用车产销累计分别完成 2383.6 万辆和 2356.3 万辆，累计分
别增长11.2%和9.5%。
2022 年全年中国汽车销量排名前十位企业集团销量合计达到 2314.8 万辆，
占汽车销售总量的 86.2%，高于上年0.2个百分点。在汽车销量排名前十位企业
集团中，与上年相比，比亚迪在新能源市场持续走强，销量增速最为明显。
121.2022 年11 月，中国汽车销量约为 2021年12月的多少倍？
A.1.2 B.1.0
C.0.8 D.0.6
122.与上年同期相比，2022年12月中国乘用车产量占全年的比重约：
A.增加 0.3个百分点 B.减少0.3个百分点
C.增加 3个百分点 D.减少3个百分点
7123.2021 年12 月，中国传统燃油乘用车国内日均销量约为多少万辆？
A.5.7 B.4.2
C.1.8 D.1.6
124.2021 年全年，中国汽车销量排名前十位企业集团销量合计约为多少万
辆？
A.2243 B.2260
C.2310 D.2324
125.根据上述材料，以下说法错误的是：
A.2022 年12月，中国汽车产量高于 1～11月的月均产量
B.2022 年全年，中国汽车产量的同比增量高于销量的同比增量
C.2021 年全年，中国汽车销量的同比增速比产量高 0.4个百分点
D.2022 年全年，中国乘用车销量比非乘用车销量多 7.1倍
第四篇
8126.2018～2022 年，中国纸浆进口量平均每年约增加多少万吨？
A.87.4 B.93.6
C.98.7 D.109.3
127.“十三五”期间，中国纸浆进口金额平均每年约为多少亿美元？
A.135.7 B.160.3
C.169.7 D.200.3
128.2017～2021 年，中国纸浆进口单价较上年上升的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
129.2018～2022 年，中国纸浆进口金额同比变化幅度最大的年份，其进口
金额比同比变化幅度最小的年份约多：
A.26% B.20%
C.-20% D.-22%
130.根据上述材料，以下说法正确的是：
A.2020 年，中国纸浆进口单价比上年同期减少不到 20%
B.2019～2022 年，中国纸浆进口量同比增速最低的年份，其进口金额最高
9C.2017～2022 年，中国纸浆进口量和进口金额的同比变化方向均保持一致
D.2017～2020 年，中国纸浆进口量同比增长最少的年份是 2017 年
10数资-【2025 国考第 6 季&2024 上半年省考第 7 季】
行测模考大赛（笔记）
课程说明
直播讲解：数学运算：10题
资料分析：20 题
先数量再资料（讲完第一篇资料休息 5～10分钟）
录播讲解：
副省级和部分省份的差异题部分已录制好，添加至模考解析课程包内，可听
回放
【注意】课程说明：
1.直播讲解：一共讲解30道题目，数学运算：10题；资料分析：20题。
2.先数量再资料（讲完数量的10道题+第一篇资料会休息5～10分钟，休息
的时间会比较短）。
3.录播讲解：副省级和部分省份的差异题部分已录制好，添加至模考解析课
程包内，可听回放。听回放过程中有任何问题可以找焦点老师，也可以找录制课
程的老师，只要找数资老师都会解答问题，预计 3小时左右，可能会拖堂（课程
结尾会有一些总结的内容）。
11【注意】讲解之前先看正确率。
1.数量关系：难度不高，基本上属于近三年联考的难度，近三年联考的数量
题目，大多数都属于值得做的题目，如果对数量关系“一竿子打死”，是一定会
吃亏的，打开对数量的“心门”，用最后的时间进行学习，这一季数量关系的正
确率处于中等状态。
2.资料分析：很多同学在做题的过程中会想给老师“寄刀片”，资料分析的
正确率与前几季相比，会略低一些，大家一定要认真听，这套题目是由老师改的，
在总结的过程中慢慢“品味”，希望大家能“get”到老师的良苦用心，本套题目
没有特别难的题目，但大多数的题目都会绕弯，近些年联考的题目会更注重对细
节的考查，很多同学会跳坑，但老师没有故意设“坑”，只是想让大家体会到“细
节决定成败”，本套题目没有特别难的题目，但细节满满。
数量关系
【注意】数量关系的题目对于大多数同学来说，最大的难度并不是公式不会、
题型不会，而是读题的过程中找不到破题的关键点，大家要跟紧老师的脚步学习
如何破题。
61.某房屋计划重新刷墙，有甲、乙、丙三位工人可选择。已知甲、乙的效
率和比丙多 1/7，乙、丙的效率和是甲的 2 倍。若乙单独工作 70 小时可完成这
12项工作，那么三人一起工作需要多少小时完成这项工作？
A.14 B.21
C.30 D.60
【解析】61.“刷墙”即干活→工程问题，“已知甲、乙的效率和比丙多 1/7，
乙、丙的效率和是甲的 2倍”→出现效率比例（1/7、2倍），为给效率比例型工
程问题，按照套路走。（1）第一步：赋效率，“甲、乙的效率和比丙多 1/7”，为
了好算，若赋值P =7，比7多了1/7为8，则P +P =8。有同学可能想列方程，
丙 甲 乙
但列方程比较慢，已知“乙、丙的效率和是甲的 2 倍”，相当于 P 是 1 份，P
甲 乙
+P 是2 份，则甲、乙、丙的效率和是 3份，P =7、P +P =8，P +P +P =15，
丙 丙 甲 乙 丙 甲 乙
即 15 是 3 份，甲占了 1 份，则 P 为 15/3=5，P =8-5=3，这一步属于方程的思
甲 乙
维化。（2）第二步：算总量，“若乙单独工作70 小时可完成这项工作”→W=3*70=210。
（3）第三步：根据工作过程列式求解，问三人一起工作需要多久，甲、乙、丙
三人的效率和为15，所求=210/15=14，对应 A项。【选A】
【注意】
1.老师和助教老师口袋中的钱是你的两倍，本能的会想到，你是 1份，我和
助教老师两人是2 份。此时我、助教老师和你，我们三个人一共是 3份。
2.听懂题目后要多练习。
3.直播课无法倍速，直播课后听回放是可以倍速的。
破题关键词：效率比、1/7、2倍→给效率比例型工程问题
62.甲、乙两班共有学生90人，其中，两班女生人数的占比分别为64%和55%。
13已知两班男生人数相等，则甲班女生比乙班多多少人？
A.5 B.6
C.8 D.10
【解析】62.出现分数→64%、55%，当题干中出现比例、分数、百分数、倍
数，要想到倍数特性。人数一定是整数，考虑倍数特性，本题破题点在于看到分
数，能想到本题大概率可以利用倍数特性解题，64%=64/100=16/25→甲班女生/
甲班总数=16/25；55%=11/20→乙班女生/乙班总数=11/20。已知两班男生人数相
等，出现关键词→“相等”，用分数表示出男生人数，如果班级中女生的占比为
16/25，则男生的占比为 1-16/25=9/25，即甲班男生/甲班总数=9/25，乙班男生
/乙班总数=1-11/20=9/20，甲、乙两班的男生都是 9的倍数，且甲、乙两班男生
人数相等，假设甲班男生为 9x，则乙班男生也是 9x，用份数表达，1份为x，已
知甲、乙两班的总人数为 90人，即20x+25x=95→75x=90→x=2，即1 份为2人，
问甲班女生比乙班女生多多少，甲班女生为 16x=32 人，乙班女生为 11x=22 人，
所求=32-22=10人，对应 D项。【选D】
破题关键词：人数、64%、55%→比例型倍数特性
63.甲、乙两人分别住在学校的正东、正西方向，两人每天步行去学校均需
要 10 分钟，且甲从学校往西步行 4 分钟可到达学校和乙家的中点。已知乙骑自
行车的速度是步行的 1.5倍，则乙骑自行车从自己家去甲家需要多少分钟？
A.12 B.15
14C.18 D.20
【解析】63.行程问题，难度比前两题高，联考数量题比较爱考查方位（正
东、正西），几何和行程问题中都容易出现方位问题。画图分析，甲、乙两人从
自己家到学校，时间相同，但路程不一定相同，注意审题，甲从学校往西走，4
分钟可以到达中点，“中点”是破题点，乙从家到学校需要 10分钟，则乙走一半
需要 5 分钟，甲、乙都走这一半，在这个过程中，路程是相同的，路程相同时，
速度与时间成反比（可以通过常识思考，相同的路程下，谁的速度快，谁用的时
间就短）。可以通过时间的关系（题干给出的是时间的关系），得到甲、乙的速度
关系，在一半的路程中，甲需要 4分钟，乙需要 5分钟，t /t =4/5，速度之比
甲 乙
为反比，则V /V =5/4，给出速度的比例。
甲 乙
已知“乙骑自行车的速度是步行的 1.5 倍”，给出倍数关系，类似第一题给
出工作效率的关系，如果将走路类比为工作，也可以将速度理解为效率，可以对
速度赋值，按照比例赋值 V =5、V =4，“乙骑自行车的速度是步行的 1.5 倍”
甲 乙
→V =4*1.5=6。所求为乙骑自行车从自己家去甲需要多少分钟，即乙走全
乙骑自行车
程所需的时间，t=S /6，最开始甲、乙都走 10 分钟，S =5*10+4*10，所求=
甲乙 甲乙
（5*10+4*10）/6=15min，对应B项。【选B】
【注意】
1.考场上数学题在 120s之内做出来才是有价值的。
2.老师讲解的过程会慢一些，但考场上的思维是比较迅速的。
64.某通关游戏共设有三个难度不同的关卡，玩家从易到难闯关，三个关卡
的通过率依次为80%、60%和25%，每局游戏三个关卡均通过视为通关。则小张恰
15好到第二局才通关的概率为：
A.6.24% B.9.6%
C.10.56% D.12%
【解析】64.寻找破题点，每局有3个关卡，且 3个关卡之间是从易到难的，
每一个关卡都有通过的概率，如第一个关卡的通过率为 80%，即有 80%的可能性
会通过，第二关有 60%的可能性会通过，第三关有 25%的可能性会通过，要求三
个关卡均通过，“恰好”是非常理想的状态，恰好第二局通关，即第一关不通关
且第二关通关。
给出很多小的概率，问整体的概率，即给概率求概率，如果直接计算不通关
的概率，比较麻烦，当正向思考比较复杂的时候，考虑反向思考（正难则反是做
题和做事情的普遍规律，不仅数量关系考虑正难则反，资料分析、判断也可以正
难则反）。不通关的概率比较难找，可以找通关的概率，通关→既要第一个关卡
通过，又要第二个关卡通过，并且第三个关卡通过，三者之间属于“既……又……”
的关系，需要三个数连乘，可以约分，P =（4/5）*（3/5）*（1/4）=3/25，
通关
则P =1-3/25=22/25。
不通关
题干要求为第一局不通关，且第二局通关，且的关系需要做乘法，所求
=22/25*（3/25）=66/625，无需精算，直接看选项，选项不是整数，可以将其看
作是资料分析的选项，属于选项差距大，口算即可，66/625=10+%，到不了 11%
（若想商到11%，需要 625错位相加，结果为 68.X，66＜68.X，因此一定商不到
11%），对应 C项。【选 C】
【注意】
1.近些年联考的概率题是值得做的。
162.本题计算量上没有难度，核心是正难反易。
65.某单位打算租用客车前去团建，已知每辆大巴车比中巴车多载 18名乘客。
该单位若仅租用3 辆大巴车，则有1名员工没有座位；若仅租用 6辆中巴车，则
空余2个座位。问该单位共有多少名员工？
A.104 B.106
C.110 D.112
【解析】65.简单题，属于方法精讲的难度，60%以上的正确率是没问题的。
考场上识别题目的角度不同，会用不同的解题方法，不要纠结于方法，“条条大
路通罗马”，只要又快又准的方法就是好方法。
方法一：大巴车与中巴车载客的人数一定不同，大巴车的人数多一些，中巴
车的人数少一些。把人分到车里，有 1个员工没有座位，相当于多了 1个人，如
果用6个中巴车会空 2个座位，即少2个人，如果通过多和少的角度破题，会考
虑余数型倍数特性，多退少补，“多”需要退掉，“若仅租用3辆大巴车，则有 1
名员工没有座位”→总数-1是3的倍数，观察选项，A项-1=103，103 不是3的
倍数，排除；B项-1=105，105是3的倍数，保留；C项-1=109，109 不是3的倍
数，排除；D 项-1=111，111 是 3 的倍数，保留，利用第一个条件排除 A、C 项。
“若仅租用 6 辆中巴车，则空余 2 个座位”，“少”需要补上→总数+2 是 6 的倍
数，B 项+2=108，108 是 6 的倍数，保留；D 项+2=114，114 是 6 的倍数，保留，
利用倍数特性无法解题（考试也会存在这种情况）。无法进行排除时，考虑剩二
代一，假设代入B项，若有 106人，106-1=105 人，一辆大巴车需要载 105/3=35
人；106+2=108 人，一辆中巴车载 108/6=18 人，代入的过程实际上是验证的过
程，35-13=17人，题干描述为“多18名乘客”，B项不满足题干要求，排除，无
需验证D项，直接选择 D项。
方法二（类似于初中生的解题思路）：方程法，破题点在于不管是大巴车还
是中巴车，人数是不变的，即等量关系很明显，根据等量关系列方程，设一辆中
巴车载x人，则一辆大巴车载 x+18人，“若仅租用 3辆大巴车，则有 1名员工没
有座位”→3*（x+18）+1，“若仅租用 6 辆中巴车，则空余 2 个座位”→6x-2，
得到方程：3*（x+18）+1=6x-2→x=19，代入6x-2=6*19-2=尾数4-尾数 2=尾数2，
17对应D项。【选 D】
【注意】破题关键点：
1.分座位有剩余或不足→余数型倍数特性。
2.人数不变，等量关系明显→方程法。
66.某艺术中心评选年度优质山水国画，现邀请 36位大众评审对 5幅作品进
行投票，每人投3票，且对同一作品最多只能投一票。已知得票最低的两幅作品
得票数之和占总票数的 25%，则得票最高的两幅作品，其票数最多相差多少票？
A.34 B.33
C.14 D.13
【解析】66.边读题，边分析，不要将题目读完后，再回头分析，此时可能
会存在做到后面忘记前面条件的情况，将文字语言翻译成数学语言，做题的过程
就是翻译的过程。如五个作品为 A、B、C、D、E，每人投三票，一共有 36 人，
则一共投出 36*3=108 票。且对同一个作品最多只能投一票，如即使很喜欢《富
春山居图》，也只能投 1票，不可以将3票全都投给《富春山居图》，但不可以不
投票，如果允许不投票，题干会表述为“每人至多投 3票”。
有 5幅作品，可以人为的进行排队（假象过程，自己做题的过程中不用写），
“已知得票最低的两幅作品得票数之和占总票数的 25%”→第四名和第五名的总
票数=108*25%=108*1/4=27 票，说明不会出现并列的情况，因为票一定是整数，
无论是否并列都对题目的结果不产生影响。
18此时还剩下108-27=81票，问“得票最高的两幅作品，其票数最多相差多少
票”，属于最值的问法，最高的两幅作品，即第一名和第二名，如果最多的两幅
作品并列，则相差的票数为 0，因此一定不可能出现并列的情况，第一名要尽量
多，第二名要尽量少。有同学会考虑设未知数求解，此时会掉坑，一共有 36 人
投票，且对同一个作品最多只能投一票，说明第一名最多只有 36 票，剩余
81-36=45 票，需要第二名和第三名分，希望第二名尽量少，即第二名与第三名
尽量接近，先平均，45/2=22.5，则第二名有23票，第三名有22票，所求=36-23=13
票，对应D项。【选 D】
【注意】
1.有一定的难度，如果不会，考场上可以跳过。
2.破题关键点：票数和一定，问最值→构造数列（和定最值）。
67.某公园门票价格如下：购买门票不超过 50张，每张12元；51 到100张，
每张 10 元；超过 100 张，每张 9 元。某年级（1）、（2）两班去该公园春游，若
两班的学生合并购票，则一共应付 936元。已知（1）班学生较少，若从（2）班
转来 4 名学生，则两班人数相同。那么，若（1）班单独去该公园春游，至少要
比与（2）班一起去多付多少元？
A.48 B.66
C.78 D.144
【解析】67.核心思路是省钱，本题属于合并付费类问题，重点看差别，关
键点在于合并和单独。合并时需要自己评估，936/12＞50，故不可能是 12 元一
张；936/5无法整除，故不可能是5元一张；因此 936票价一定是 9元一张。一
共买了104张，意味着两个班一共是 104个人。需要分配两个班的人数，有同学
会考虑列方程组计算，当题干出现两数之和是多少或两数之差是多少时，永远不
要列方程（列方程可以解题，但比较慢），实际上是一个口算的过程，“已知（1）
班学生较少，若从（2）班转来4名学生，则两班人数相同”，关键在于人数相同，
如一个屋子里总共有 104 人，无论是从（1）班往（2）班调人数，还是从（2）
班往（1）班调人数，总人数不变，如果平均分成 2份（转完后人数相同），一个
19班应该有 52 人，即从（2）班走了 4 个人去（1）班后，两个班的人数为 52 人，
则104人在分配的过程中，（1）班为52-4=48 人，（2）班为52+4=56 人。
若（1）班单独去，很多同学本能的思路为48*12（结果对应D项，D项为“坑”），
题目中存在限制，1班要单独去且要省钱。老师在拼单的过程中会发现，如果满
300 减 50，想要购买的东西价值为 285，此时若购买一个 15 元的小东西后，花
费的钱数会更少，回归本题，购买更多的票数反而会花费更少的钱（题目来源于
生活）。要想花费的尽量少，若按照每张10 元的下限购买，51*10=510 元，480+96
≈570＞510 元，则单独去最少花费 510 元。合并时花费 48*9，可以直接计算或
看差异，老师计算的过程中会直接看差异，51*10=48*10+3*10，48*10 与 48*9
相差48 元，3*10=30 元，则一共相差48+30=78 元，对应C项。【选 C】
【注意】
1.“购买门票不超过 50张，每张12元；51到100张，每张 10 元；超过 100
张，每张 9 元”是不存在歧义的，分段计费类题型会描述为“超过 50 张票超出
的部分……”，真题的分段计费会描述为超出的部分如何，要将题干中的语言翻
译成精准的数学语言。
2.2023 年四川省考查过一道非常相似的题目，感兴趣的同学可以去题库中
做一下。
68.如图1所示，长方形 ABCD为某体育馆的平面设计图，四角各放置了一个
周长为 12 米的小长方形储物柜。购置的胶面地板 EFGH 周长为 76 米，当师傅铺
装后，发现地板与四个储物柜有重叠（重叠部分均为长方形），如图 2 所示。已
知四个重叠部分的周长和为 28米，则该体育馆 ABCD的周长为多少米？
20A.86 B.88
C.104 D.110
【解析】68.本题比较难，考查眼力，在考试过程中，如果看完后没有任何
思路可以不做，有同学用尺子量会量不出答案，因为题干给的图很小，图越小，
就越容易出现误差，如量出来是 0.2cm或0.3cm两者之间就会存在 50%误差，四
个选项很接近，因此无法靠量得到答案。
已知四个角落中长方形的周长，且四个长方形不同，所求为长方形 ABCD 的
周长，本题不断的围绕着长方形的周长展开，难点在于无法计算出某一个长度，
分着看求不出来，考虑整体看（正着看不行，就反着看），割补平移，下图标的
辅助线只是为了方便大家理解，在考试过程中不需要标线段。
所 求 为 ABCD 的 周 长 ， 已 知 EFHG 的 周 长 为 76 ， 即
E’F’+B’C’+H’G’+A’D’=76，ABCD的周长=76+一个数（紫色部分），四个
角度相同，看其中 1个角度，看AE’与AA’，已知四个角放置的小长方形周长为
12，12/2=6，实际上 AE’不到6，AE’+AA’=6-蓝色部分，蓝色部分为阴影部分
长方形周长的一半，所求=76+（6*4-28/2）=76+（6*4-14）=86，对应 A项。【选
A】
69.某商家售卖一批进价为 10 元/个的兔子花灯，若在原售价的基础上降价
5 元售卖，每天可多售出 40 个，利润比之前多 200 元。订购第二批时，进价上
涨 50%，若按原价售卖，则单个利润减少 1/6。问按原价售卖时，兔子花灯的日
销售额为：
21A.9600 元 B.7500元
C.6400 元 D.5500元
【解析】69.花灯的进价为 10元，在原售价的基础上降价 5元售卖，注意不
是在 10 元的基础上降价，而是在原售价的基础上降价售卖，多买一些，利润多
一些，为等量关系，如果直接用 200当作等量关系计算，会碰壁，往后看。存在
关键信息，如果进价上涨 50%，即进价上涨 10*50%=5 元，原售价不变，但成本
上升，意味着利润会下降，出现第一个等量关系，本题的难点在于要先用后面的
条件，再用前面的条件。
售价不变，成本上涨 5 元，说明单利会降低 5 元，为原来利润的1/6，则原
来的利润=30元，原售价=30+10=40元。问销售额，需要算按原价售卖出多少个，
“利润比之前多 200 元”→降价后的总利-原来的总利=200，原来的利润为 30，
现在的利润为 30-5=25，薄利多销，按照原价每天卖 x 个，降价后卖 x+40 个，
得到方程：25*（x+40）+30*x=200→x=160 个，日销售额=40*160=6400，对应 A
项。【选A】
破题关键点：利润的等量关系明显→方程法
70.某乡镇单位今年新采购了 5 台不同配置的电脑，计划分给宣传办、财政
所、环保办3个部门，每个部门至少分得 1台。已知 5台电脑中有3台配置较好，
可满足宣传办的办公需求，其余部门对电脑配置没有要求，则共有多少种不同的
分配方案？
22A.82 B.62
C.60 D.42
【解析】70.电脑是不同的，每个部门至少 1 台，注意不是隔板法，隔板法
是同素分堆，本题属于不同元素，因此不能用隔板法，只能分类讨论。排列组合
问题要从特殊要求入手，谁要求多，就先满足谁，宣传办要配置比较好的，要求
“每个部门至少分得 1台”，可能有1台、2 台、3台，从宣传办入手进行分类讨
论：
（1）宣传办要 1 台：从 3 台配置好的中选择 1 台为 C（3,1），剩余 4 台，
建议针对某一个对象进行分配，如财政所选1台，剩下的3台给环保办，为C（4,1）；
财政所还可以选择 2台，剩下的2台给环保办，为 C（4,2）；财政所还可以选择
3 台，剩下的 1 台给环保办，为 C（4,3），既要满足财政所，又要满足宣传办，
用乘法，所求=C（3,1）*[C（4,1）+C（4,2）+C（4,3）]=3*14=42。
（2）宣传办要 2 台：从 3 台配置好的中选择 2 台为 C（3,2）；还剩 3 台电
脑，选择 1 台给财政所，剩下两台给环保办，为 C（3,1）；选择 2 台给财政所，
还剩下1台给环保办，为 C（3,2），一共存在 C（3,2）*[C（3,1）*C（3,2）]=3*6=18
种情况。
（3）宣传办要 3台：3台配置好的电脑都给宣传办，为 C（3,3）；此时还剩
下两台电脑，只能是财政所选择其中一台，剩下的 1 台给环保办，为 C（3,3）
*C（2,1）=2。
分类讨论用加法，综上，一共存在 42+18+2=62 种。对应B项。【选 B】
【注意】联考的排列组合题中，有些属于比较简单的问题，可以做，有些比
较难的问题可以跳过。
23资料分析
【注意】本篇资料分析不难，但正确率比较低，因为细节满满，老师挖“坑”
不是为了难为大家，“坑”意味着细节，资料分析的细节是时间（读问题看时间）、
主体（圈主体）、问法（确定问法）、选项（要想快看选项），选项中可能会出现
一些单位和量级的细节，资料分析的错题中无非是这些问题，考场上大多数是主
流题目，在主流题目中加入一些细节，难度就会提升。
第一篇
2022 年前三季度，我国软件业务收入 74763 亿元，同比增长 9.8%，增速与
1～8月持平。
2022 年前三季度，软件产品收入 18313 亿元，同比增长 9.4%，增速较 1-8
月提高0.2个百分点，占全行业收入的比重为 24.5%。其中，工业软件产品收入
1636亿元，同比增长 9.0%。
2022 年前三季度，信息技术服务收入 48681 亿元，同比增长10.1%，增速较
1-8 月回落 0.2 个百分点，在全行业收入中占比为 65.1%。其中，云计算、大数
据服务共实现收入 7138 亿元，同比增长 6.5%，占信息技术服务收入的比重为
14.7%；集成电路设计收入 2045亿元，同比增长 11.7%；电子商务平台技术服务
收入7473 亿元，同比增长 15.8%。
242022 年前三季度，信息安全产品和服务收入 1269 亿元，同比增长 12.4%，
增速较1～8月提高 0.3个百分点。
2022 年前三季度，嵌入式系统软件收入 6500亿元，同比增长8.4%，增速较
1-8月提高 0.8个百分点。
【注意】综合类材料，文字材料+图形材料，做题之前结构阅读。
1.文字材料：时间 2022年前三季度。
（1）第一段：我国软件业务收入，给出增长率。
（2）第二段：软件产品相关。
（3）第三段：信息技术服务相关。
（4）第四段：信息安全产品和服务相关。
（5）第五段：嵌入式系统软件相关。
2.表格材料：2021～2022年前三季度我国软件业务收入累计同比增长情况，
与第一段主体相同，给出累计增长率，方块的折线图对应 2021 年增速、菱形的
折线图对应 2022年增速，不要跳时间坑。
111.2022 年2～9月，我国软件业务收入累计同比增速与上年同期相差最少
的月份，其累计软件业务收入比 2020年同期约增长：
A.35.4% B.34.8%
C.32.9% D.32.3%
【解析】111.本题难在言语，万物尽头皆言语，任何的题目都需要翻译的过
程，数学要用言语的字面意思转换成数学语言，资料分析也要用言语的字面意思，
转化成资料分析的意思。将本题分成两个部分，“2022 年 2～9 月，我国软件业
务收入累计同比增速与上年同期相差最少的月份”，相差少的主体是增速，需要
看2022 年与2021 年的增速相比谁差的少，折线图直接看高度差，差的最少即最
接近，观察表格，2月最接近，2月份的累计收入为 1～2月，3月的累计收入为
1～3月。
先找到月份，为 2 月份，题干转化为 2022 年 2 月份累计收入比 2020 年 2
月份累计收入增长多少，问题与1月份无关，且没有 1月份的数据，为间隔增长
率，做的慢的原因是写的多，考场上做得快要少写多想，黑色笔体现考场思维，
25直接口算11.6%+21.3%=32.9%，11%≈1/9，32.9%+21.3%*1/9=32.9%+2+%=34.9+%，
对应A项。【选 A】
【注意】
1.2月的累计为1～2月，国家统计局统计数据时一般是没有1月的数据的，
因为2月份属于过年期间，一般会直接统计 1～2月。
2.老师讲的慢的原因是要体现思维。
3.间隔增长率不是难点，难点是找到增长率相差最少的 2月份。
4.r 、r 均大于 10%，估算，一个不变另一个百化分，11.6%≈1/9，r
1 2 间
=r+r+r *r≈21.3%+11.6%+21.3%*（1/9）=21.3%+11.6%+2+%=34.9+%。
1 2 1 2
【间隔增长率知识回顾】
题型识别：中间隔一年（一段时间），求增长率
公式：r =r+r +r*r
间 1 2 1 2
速算技巧：
先计算 r+r，
1 2
结合选项排除
①r 、r 的绝对值均小于 10%，r*r 可忽略
1 2 1 2
②r *r 不能忽略，一个不变，另一个化分数
1 2
【注意】间隔增长率知识回顾：
261.题型识别：中间隔一年（一段时间），求增长率。
2.公式（推导过程可以听理论课）：r =r+r+r*r。
间 1 2 1 2
3.速算技巧：先计算 r+r，结合选项排除。
1 2
（1）r、r 的绝对值均小于 10%，r1*r2 可忽略。
1 2
（2）r*r 不能忽略，一个不变，另一个化分数。
1 2
112.2022 年前三季度，我国工业软件产品收入对软件业务收入的增长贡献
率约为：（增长贡献率=部分增长量/整体增长量）
A.8.6% B.5.3%
C.2.0% D.0.2%
【解析】112.难度不大，做题步骤比较多，考查增长贡献率的概念，增长贡
献率=部分增长量/整体增长量，本题有同学找数比较慢，软件业务收入对应第一
段，工业软件产品收入，存在“产品”，定位第二段，增长量=现期/（n+1），9.0%
≈1/11，工业软件产品收入的增量=1636/12；9.8%≈10%=1/10，软件业务收入的
增量=74763/11。有同学直接看选项，发现首位不同，属于选项差距大，截两位
计算，错选D项，D 项为单位坑（量级坑），如果在选项中看到十倍、百倍区别，
需要带着小数点计算，选项差距大，直接看首位商几，结合量级即可，一般存在
量级差别时，可以不约分，估算即可，工业软件产品收入的增量=1636/12=100+，
软件业务收入的增量=74763/11=7000左右的数，所求=100+/7000左右，首位商 1
或 2，结合选项，首位商 2，当计算百分号前面的时候，先甩出来两个 0，代表
百分号，原式转化为 100+/70，即1+%，对应 C项。【选C】
【注意】100/1000=10%，%=1/100，如果分母的两个0不要，100/10*（1/100），
1/100=%，100/10=10，则100/10*（1/100）=10%。如1235/4681，问这个数大约
是百分之几，还是百分之 0.几，还是百分之几十，将 81 看作是%，百分号之前
为1200+/50≈24，则 1235/4681≈24%。直接在原式中划掉两个数代表百分号。
【增长量计算知识回顾】
健步如飞——百化分
27已知：现期、增长率、计算增长量
公式：增长量=现期/（1+r）*r
结论：
第一步，|r|=1/N
第二步，增长量=现期/（N+1），减少量=现期/（N-1）
温馨提示：不要忘记+1或-1哦
113.2022 年1～8月，我国软件业务收入中同比增速最高的领域是：
A.软件产品收入 B.信息安全产品和服务收入
C.信息技术服务收入 D.嵌入式系统软件收入
【解析】113.关键点是看准时间，时间为 2022 年 1～8 月份，问同比增速，
无需计算，高减低加，软件产品收入：9.4%-0.2%，信息技术服务收入：“回落”
用加法，10.1%+0.2%，信息安全产品和服务收入：12.4%-0.3%，嵌入式系统软件
收入：8.4%-0.8%，观察发现，信息安全产品和服务收入的增速最高，此时会有
同学错选 C 项（跳入顺序坑），注意选项顺序与主体顺序不一致（真题中的常用
伎俩），对应 B项。【选 B】
114.2021 年3～9月，我国软件业务收入当月同比增速快于累计同比增速的
月份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】114.不用分析，直接记结论，如果好奇结论的推导可以直接找老师。
本题要找当月增速＞累计增速，即找累计增速上升的月份，看清楚时间，存在两
个折线图，时间为2021年，需要用正方形的折线图（上方的折线图），观察发现，
3月上升，6月上升，存在两个上坡，对应 B项。【选B】
28实战小结论：
当累计增速上升时，当月增速＞当月累计增速；
当累计增速下降时，当月增速＜当月累计增速；
当累计增速不变时，当月增速=当月累计增速。
【注意】实战小结论：
1.当累计增速上升时，当月增速＞当月累计增速。
2.当累计增速下降时，当月增速＜当月累计增速。
3.当累计增速不变时，当月增速=当月累计增速。
29【真题再现】（2022国考）2020年3～12月，J省当月发电量同比增速快于
当月累计发电量同比增速的月份有几个？
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】拓展.问“当月增速快于累计增速”，找“上坡”，需要注意细节，
定位折线图找数据，共有 7个“上坡”，对应 C项。【选C】
115.2021 年前三季度，我国云计算、大数据服务总收入比电子商务平台技
术服务收入：
A.少 1000亿元以上 B.少不到1000亿元
C.多 1000亿元以上 D.多不到1000亿元
【解析】115.本题为基期和差问题，看上去计算量比较大，但充分说明了要
以选项为王。本题的计算量不大。问题时间为 2021 年前三季度，基期时间；问
“……比……多/少多少”，求基期差。定位文字第三段，给出现期量、r，根据
“基期量=现期量/（1+r）”，所求=7138/（1+6.5%）-7473/（1+15.8%），考试时
不用列式，观察选项，越难算的题目，选项越重要。
A、B项均为“少”，C、D项均为“多”，均以“1000亿元”为临界点，先口
算，7138/（1+6.5%）=6000+，7473/（1+15.8%）=7473/1.1+=6000+，两者之差不
可能超过1000，不可能是“1000亿元以上”，排除 A、C项。
30B、D项不用算，分数比较大小，如果前面的分数大，就选“多”；如果后面
的分数大，就选“少”。观察两个分数，分母截三位，分别转化为 7138/1.7、
7473/116，同大同小，可以竖着直接除，也可以横着看倍数，首位均商 6，建议
横着看倍数，没有必要用差分法，分子、分母均为 1+倍，如果倍数看不出来，可
以看增长率，分子增长了（7473-7138）/7138≈340/7000≈5%，分母增长了
（116-117）/117=9/107≈9%，分母倍数大，听分母的，分母大的分数小，前面
的分数大，应为“多”，对应 D项。【选D】
【注意】
1.前后两个分数首位均商 6，比较接近，不能一眼看出谁大谁小，需要进行
分数比较大小。
2.总结：
（1）第一步：前后两个分数均为 6000+，差值不可能超过 1000，排除 A、C
项。
（2）第二步：分数比较大小，前面的分数比较大，说明差值大于 0，应为
“多”，对应D项。
3.本题可以直除，直除很放心，但很慢。
4.如果选项分别改为多了 200+、多了300+、多了400+、多了500+，这种选项
就难了，此时需要等比例放缩或“厂”除动笔计算。
5.速算方法一定是“跟着”选项差距“走的”。
31【注意】第一篇：前两道题的正确率很低，但没有特别难，主要是细节满满。
第二篇
2021 年上海关区货物进出口总额 75742.70 亿元，比上年增长 17.3%。其中，
进口32059.73 亿元；出口 43682.96亿元，增长 16.3%。
2021 年上海市货物进出口总额 40610.35 亿元。其中，高新技术产品出口占
全市出口额的比重为 38.5%。按市场分，对欧盟进口 5463.64亿元，增长 11.8%，
出口 2605.66 亿元，增长 25.2%；对美国进口 1993.27 亿元，增长 8.5%，出口
3087.89亿元，增长 3.6%；对东盟进口3484.21 亿元，增长10.3%，出口 1896.55
亿元，增长 12.2%；对日本进口 2807.71 亿元，增长 9.9%，出口 1307.91 亿元，
增长4.2%。
2021 年上海市新设外商投资企业 6708 户，比上年增长 16.6%；合同金额
603.91亿美元，增长16.9%；全年外商直接投资实际到位金额比上年增长11.5%。
32全年制造业外商直接投资实际到位金额 9.30 亿美元，下降 15.3%；第三产业外
商直接投资实际到位金额 215.30 亿美元，增长 12.7%，占全市外商直接投资实
际到位金额的比重为 95.5%。
【注意】第二篇：综合材料。
1.文字第一段：2021年“上海关区”货物进出口总额。
2.文字第二段：2021年“上海市”货物进出口总额。注意“上海市”和“上
海关区”不同，需要看清主体。
3.图形：2017～2021 年上海市货物进出口额。灰色柱状图给了出口额，条
形柱状图给了进口额，需要看清谁是“出口额”，谁是“进口额”。
4.文字第三段：2021年上海市新设外商投资企业，与“外商”相关。
116.2021 年上海市高新技术产品出口额约为多少亿元？
A.15635 B.9583
C.6287 D.6052
【解析】116.题干很短，审题毫无压力。问题时间为 2021 年，主体为“上
海市高新技术产品出口额”，定位文字第二段，已知“高新技术产品出口占全市
出口额的比重为 38.5%”，给出比重，部分=比重*总体，很明显是“送分”题，
很多同学“跳坑”了，变成了“送命”题。
看到“其中”，可能认为“2021 年上海市货物进出口总额 40610.35 亿元”
是总体，计算“40610.35*38.5%”，错选 A 项，不要用自己固有的习惯做题，需
要看材料文字，40610.35 亿元是“进出口总额”，总体应为“出口额”。可能有
同学找“出口额”的时候，没有看清图例，找的是“进口额”的数据，计算
“24891.68*38.5%”，错选B项。
找“出口额”的数据，定位灰色柱状图找数据，所求=15718.67*38.5%≈
15700*38.5%，可能认为选项差距小，计算量很大，实际上计算量并不大，正难
反易，用38.5%不好算，可以在 38.5%附近找一个好算的数，15700*38.5%=15700*
（40%-1.5%）=6280-15700*1.5%，结果一定小于 6280，只有D项符合，D项当选。
【选D】
33117.2021 年下列国家或地区对上海市货物进口额的同比增量最少的是：
A.日本 B.东盟
C.美国 D.欧盟
【解析】117.本题有难度。问“同比增量最少”，考查增长量的比较。可能
有很多同学用了材料中“进口”的数据，这是不对的，主语发生了变化。定位文
字第二段，材料的主语都是“上海”，题目的主语是“国家或地区”，“国家或地
区对上海的货物进口”就是“上海对国家或地区的货物出口”，应该找的是材料
中“出口”的数据。
一般情况下，涉及比较，同学们习惯性找“最大的”，但本题问的是“最小
的”，找的是“小小则小”。B、D 项比较：欧盟的现期量大、r大，故欧盟的增长
量大，需要找的是“小小则小”，排除 D 项；A、B 项比较：日本的现期量小、r
小，根据“小小则小”，故日本的增长量小，排除 B项；A、C项比较：一大一小，
r非常接近，但美国现期量是日本现期量的好几倍，从倍数的角度来讲，美国遥
遥领先日本，美国的增长量＞日本的增长量，美国是领先的，排除 C 项，A项当
选。【选A】
【注意】“上海对美国的出口”就是“美国对上海的进口”。
【真题再现】（2021四川）2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同
比增速超过10%的有多少个？
34A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】拓展.本题与 117 题相似之处就是主语，需要看清主语，表格的主
语是“上海”，题目的主语是“表中国家和地区”，“某个国家从上海的进口额”
就是“上海对某个国家的出口额”，需要找表格中“出口额”的数据。问“同比
增速超过 10%”，需要进行转化，“（现期- 基期）/基期＞10%”可以转化为“现
期＞1.1*基期”，可以错位相加。
美国：2016年是基期，2956.08*1.1≈2956*1.1=2956+295.6=3200+＞3147.1，
不符合，排除；欧盟：1990.54*1.1≈1990*1.1=1990+199=2200-＜2327.78，符
合；东盟：1446*1.1≈1446+144=1590＜1595.16，符合；日本：1266.95*1.1≈
1266+126≈1380＞1308.98，不符合，排除；中国香港：1196.48*1.1≈
1196+119=1300+＞1217.63，不符合，排除；韩国：484.09→429.61，为下降，r
＜0，不符合，排除；中国台湾：425.55*1.1≈425.55+42=467.x＜468.63，符合；
俄罗斯：108.65*1.1≈108.65+10.8=110+＜162.30，符合。符合条件的共有 4个
国家和地区，对应 C项。【选C】
118.2020 年上海市制造业外商直接投资实际到位金额占全市外商的比重约
为：
A.3.2% B.4.1%
C.5.4% D.6.6%
35【解析】118.本题有一点难度。问题时间为 2020 年，材料时间为 2021 年，
基期时间；问“……占……的比重”，求基期比重。基期比重这一考点本身就有
一定的难度，本题又增加了难度，难上加难，做错了很正常。比重=“占”前/
“占”后=制造业外商（A、a）/全市外商（B、b），定位第三段找数据，只给出
A=9.30、a=-15.3%、b=11.5%，没有给出 B，在考试的时候，如果读完题找不到
数据，果断放弃也是一种明智的选择；如果不想放弃，需要“曲线救国”。
已知“第三产业外商直接投资实际到位金额 215.30 亿美元……占全市外商
直接投资实际到位金额的比重为 95.5%”，B=215.30/95.5%≈215/95.5%，基期比
重=A/B*[（1+b）/（1+a）]≈[9.3÷（215/95.5%）]÷[（1+11.5%）/（1-15.3%）]。
本题的难点在于找数据、列式子，只要摆出式子，后续就没有那么难了。选项差
距大，截两位计算，没有十倍、百倍的差别，不用管小数点，计算并不难，原式
转化为[（93*96）/22]*（11/85）=93*48/85=（93/85）*48≈1.1*48，85*1.1=85+8.5
≈93，首位略大于 5，对应C项。【选C】
【注意】
1.本题可以用比例类比，但也只能算出 A/B，算出的结果为B项。
2.基期比重和两期比重很好区分，最本质的区别就是基期比重只有 1个时间，
两期比重一定会有 2个时间。
基期比例
题型特征：问过去，A与B之比（比重、倍数、平均数）
公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]
速算：
①选项差距大：分子分母截两位，先约分再估算
②选项差距小：计算 A/B，且观察（1+b）/（1+a）与 1 的关系，结合选项
排除
简化小贴士：如果材料给出现期比例（A/B），果断用
【注意】基期比例：本身的难度就是大的，如果在此基础上找不到 B，或者
结合类比，就是难上加难。这种题目在考试中，如果没有思路、找不到数据，可
36以不做；如果要做，一定要结合选项去做。如果选项差距大，约分会很好做；如
果选项差距小，先算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与1的关系。如果材料给出 A/B，
直接用。
119.2017～2021 年，上海市货物贸易逆差不足 7000亿元的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】119.本题非常简单。涉及“逆差”，逆差=进口-出口，不要抄数据，
目标是7000，看的是千位。2017年：作差后千位是 19-13=6，结果肯定小于 7000，
满足；2018年：千位作差是 20-13=7，看“尾巴”，343-666＜0，结果不到 7000，
满足；2019年：千位作差是 20-13=7，看“尾巴”，325-720＜0，结果不到 7000，
满足；2020 年：千位作差是 21-13=8，看“尾巴”，103-725＜0，结果为 7000+，
排除；2021 年：作差结果更大，超过 7000。符合条件的共有 3 个年份，对应 C
项。【选C】
120.根据上述材料，以下说法正确的是：
A.2020 年上海关区货物出口额约为 13725 亿元
B.2021 年上海市货物进出口总额约比上年增长 16.6%
C.2021 年上海市平均每家新设外商投资企业合同金额约为 0.09 亿元
D.2021 年上海关区货物进口额的同比增速比上海市货物进口额的同比增速
低0.3个百分点以上
37【解析】120.综合分析，四个选项都很难，尽量挑简单的去做。如果觉得 A
项简单，就先看 A 项；如果认为 C 项简单，就先看 C 项。老师按照 C、D、A、B
项的顺序讲解，同学们按照自己的顺序做题即可，记住“遇难跳过”。
C项：做综合分析的时候，不要太实在，因为没有选项作为依托，所以做综
合分析的第一件事就是看量级和单位是否“靠谱”。如果单位不“靠谱”，就不用
计算，节省了找数的时间。定位文字第三段，材料单位是“亿美元”，选项单位
是“亿元”，不用算，单位不“靠谱”，一般与进出口相关的数据，需要注意单位
是“美元”还是“人民币”，很多数据的单位都是“美元”，材料没有给出汇率，
不要背汇率，汇率是变化的，100%是“坑”，不要找数据，找数据会白白浪费时
间，说法错误，排除。
D 项：真正在考场上不要做，把握一个核心，即“好汉不吃眼前亏”。一个
是“上海关区货物进口额的同比增速”，涉及“上海关区”，定位文字第一段，没
有给出“进口额”的增长率，综合分析的一个选项用线段法很“亏”，不想用线
段法，尝试看范围，混合居中偏向大的，画线段图分析，上海关区出口额＞上海
关区进口额，r （17.3%）会离r （16.3%）近一点，左边距离
上海关区进出口总额 上海关区出口额
=17.3%-16.3%=1 个百分点，右边距离＞1 个百分点，不要用“三角杀”，也不要
用线段法，r ＞17.3%+1%=18.3%。另一个是“上海市货物进口额的同比
上海关区进口额
增速”，找“进口额”的数据，定位条形柱状图，不值得计算，r =
上海市进口额
（24891.68-21103.11）/21103.11=3800-/21100≈18%，不是“低”，而是“高”，
说法错误，排除。
A项：涉及主体“坑”，不建议计算。选项时间为 2020年，材料时间为 2021
年，基期时间。主体为“上海关区货物出口额”，定位文字第一段，已知“出口
43682.96亿元，增长 16.3%”，给出现期量、r，基期量=现期量/（1+r）=43682.96/
38（1+16.3%）≈43682.96/1.16，首位不可能商 1，说法错误，排除。
B项：数据很“巧”，16.6%≈1/6。主体为“上海市货物进出口总额”，定位
文字第二段，2021 年上海市货物进出口总额为40610.35亿元；定位图形材料找
数据，2020 年上海市货物进出口总额为21103.11+13725.36≈34828 亿元，r=（现
期- 基期）/基期≈（40610.35-34828）/34828≈5800/34828≈1/6（58*6=348），
说法正确，当选。【选 B】
【注意】第二篇：普遍正确率比较低，考试的时候，有难一点的材料，也有
简单一点的材料，最重要的是通过自己做错的题目吸收细节，下次遇到类似的题
目，不要再跳同样的“坑”。
第三篇
2022 年12月中国汽车产销分别完成 238.3 万辆和255.6万辆，产量环比下
降0.3%，销量环比增长 9.7%，同比分别下降 18.2%和8.4%。2021年全年中国汽
车产销累计分别完成 2608.2 万辆和 2627.5 万辆。2022 年全年中国汽车产销累
计分别完成2702.1 万辆和2686.4万辆。
2022 年12月中国乘用车产销分别完成 212.5万辆和226.5万辆，产量环比
下降 1.4%，销量环比增长 9%，同比分别下降 16.1%和 6.7%。其中，传统燃油乘
用车国内销量为131 万辆，环比增长14.2%，同比下降25.3%。
2021 年全年中国乘用车产销累计分别完成 2140.8 万辆和 2148.2 万辆，累
39计分别增长 7.1%和 6.5%，增幅分别高于全国汽车产销量 3.7 和 2.7 个百分点。
2022 年全年中国乘用车产销累计分别完成 2383.6 万辆和 2356.3 万辆，累计分
别增长11.2%和9.5%。
2022 年全年中国汽车销量排名前十位企业集团销量合计达到 2314.8 万辆，
占汽车销售总量的 86.2%，高于上年0.2个百分点。在汽车销量排名前十位企业
集团中，与上年相比，比亚迪在新能源市场持续走强，销量增速最为明显。
【注意】第三篇：题目本身难度没有特别高，但找数真的是有困难的，数据
密密麻麻。
1.第一段：时间为 2022 年12月，关于“中国汽车”，出现“产销”，很容易
找错数，一定要看清楚问的是“产”还是“销”。
2.第二段：时间为 2022 年12月，关于“中国乘用车”，出现“产销”，一定
要看清楚问的是“产”还是“销”。
3.第三段：时间为 2021 年全年，时间变了，关于“中国乘用车”，出现“产
销”。
4.第四段：时间为 2022年全年，关于“中国汽车销量排名前十位”。
5.总结：第一段是“一伙”的，第二段和第三段是“一伙”的，第四段是“一
伙”的。
121.2022 年11 月，中国汽车销量约为 2021年12月的多少倍？
A.1.2 B.1.0
C.0.8 D.0.6
【解析】121.方法一（原始方法）：如果只看字面意思，问“2022 年 11 月
是2021 年12月的多少倍”，先算 2022年11 月和2021年12月，再做除法即可。
主体为“中国汽车销量”，定位第一段找数据，找 2022年11月，材料时间为 2022
年 12 月，需要找“环比”，2022 年 11 月=255.6/（1+9.7%）；找 2021 年 12 月，
材料时间为 2022 年 12 月，需要找“同比”，2021 年 12 月=255.6/（1-8.4%），
所求=255.6/（1+9.7%）÷[255.6/（1-8.4%）]=（1-8.4%）/（1+9.7%）≈0.92/1.1
≈0.8，对应 C项。
方法二（进阶、更快）：2022年11月和 2021年12月都和材料时间 2022年
4012月有密切联系，把这三个时间由前到后排序，2021年12月→2022年11月→
2022 年 12 月，为连续的三个时间。2022 年 12 月比 2021 年 12 月的增长率是同
比增长率，为-8.4%；2022 年 12 月比 2022 年 11 月的增长率是环比增长率，为
9.7%。如果正常计算，-8.4%=9.7%+r+9.7%*r，需要解方程，选项差距很大，估
2 2
算即可，9.7%*r 很小，忽略不记，则 r≈-8.4%-9.7%≈-18%，意味着 2022 年
2 2
11 月比 2021 年 12 月的增长率约为-18%，是几倍=多几倍+1=增长率+1≈-18%+1
≈0.8，对应 C项。【选 C】
【注意】
1.两种方法没有优劣，先想到哪个方法就用哪个，老师用的是方法二，因为
方法二不用计算。如果只听懂方法一，那么考试的时候用方法一即可。
2.只要是连续的时间，都能用间隔增长率。
122.与上年同期相比，2022年12月中国乘用车产量占全年的比重约：
A.增加 0.3个百分点 B.减少0.3个百分点
C.增加 3个百分点 D.减少3个百分点
【解析】122.“与上年同期相比”说明有两个时间，出现“……占……的比
重”，两个时间+比重，为两期比重问题。（1）判升降：比重=“占”前/“占”后
=2022 年 12 月/2022 年全年，主体为“中国乘用车产量”，定位第二段找数据，
2022 年 12 月的增长率为 a=-16.1%；定位第三段找数据，2022 年全年的增长率
为b=11.2%（不要看错时间），a＜b，比重减少，排除 A、C项。（2）定大小：比
重变化＜|a-b|=|-16.1%-11.2%|≈27 个百分点，B、D 项均满足，无法排除，需
要用到“杀手锏”，所求=A/B*[（a-b）/（1+a）]=212.5/2383.6*[（-16.1%-11.2%）
41/（1-16.1%）]=10-%*27%/84%=10-%*（1/3）≈3%，大约减少3个百分点，对应 D
项。【选D】
【注意】不要害怕用比重差的公式，前几年“猜最小”没有问题，但近几年
需要计算的题目越来越多了，已经有很多不是“猜最小”的题目，需要靠理论来
做题。
两期比重的那些事儿
一、两期比重的比较
识别：两个时期+比重+上升／下降
方法：找分子增长率 a和分母增长率b：
a＞b⇔比重上升
a＜b⇔比重下降
a=b⇔比重不变
二、两期比重的计算
识别：两个时期+比重+上升/下降+百分点
方法：①判升降 ②定大小：比重变化＜|a-b|（唯一可直接选，不唯一，
请计算） A/B*[（a-b）/（1+a）]（比重差公式，估算即可）
【注意】两期比重：
1.两期比重比较：
（1）识别：两个时期+比重+上升／下降。
（2）方法：找分子增长率 a和分母增长率 b。
①a＞b⇔比重上升。
②a＜b⇔比重下降。
③a=b⇔比重不变。
2.两期比重的计算：
（1）识别：两个时期+比重+上升/下降+百分点。
（2）方法：
①判升降。
42②定大小：比重变化＜|a-b|，如果唯一，可以选；如果不唯一，需要计算，
比重差公式为“A/B*[（a-b）/（1+a）]”，估算即可。
2020 年1～2月，我国境内投资者共对……境外企业进行了非金融类直接投
资，累计实现投资 1078.6亿元人民币，同比增长 1.8%。
2020 年1～2月，对外投资主要流向租赁和商务服务业、……占对境外企业
非金融类直接投资的比重分别为 40.8%……其中流向租赁和商务服务业的投资
额同比增长43.2%，……
【真题再现】（2021 国考）2020 年 1～2 月，租赁和商务服务业对外投资额
占对境外企业非金融类直接投资额的比重比上年同期约：
A.上升了 3个百分点 B.上升了12个百分点
C.下降了 3个百分点 D.下降了12个百分点
【解析】拓展.出现“……占……的比重”，两个时间（2020年 1～2月、上
年同期）+比重+增加/减少+百分点，考查两期比重的计算。（1）判升降：比重=
“占”前/“占”后=租赁和商务服务业投资额/境外企业非金融类直接投资额，
租赁和商务服务业投资额的增长率为a=43.2%，境外企业非金融类直接投资额的
增长率为 b=1.8%，a＞b，排除 C、D 项。（2）定大小：比重变化＜
|a-b|=|43.2%-1.8%|=40+个百分点，A、B项均满足，无法排除，所求=A/B*[（a-b）
/（1+a）]，材料直接给出 A/B=40.8%，选项差距特别大，所求≈40%*（0.4/1.4）
=40%*（2/7）=40%*（1/3.5）≈40%*（1/3）=10+%，上升了10+个百分点，对应 B
项。【选B】
123.2021 年12 月，中国传统燃油乘用车国内日均销量约为多少万辆？
A.5.7 B.4.2
C.1.8 D.1.6
【解析】123.注意“日均”，不要忘记除以天数。问题时间为 2021 年12月，
材料时间为2022年 12月，基期时间，两者为同比关系。主体为“传统燃油乘用
车”，定位第二段找数据，已知“传统燃油乘用车国内销量为 131 万辆，环比增
长14.2%，同比下降 25.3%”，12月有31天，所求=131/（1-25.3%）÷31≈131/
43（1-25%）÷31=[131÷（3/4）]÷31=131*（4/3）÷31=160+/31，首位商 5，对
应A项。【选 A】
【注意】
1.本题也可以截两位、约分计算。
2.看到 25%，要有 1/4的敏感性。
124.2021 年全年，中国汽车销量排名前十位企业集团销量合计约为多少万
辆？
A.2243 B.2260
C.2310 D.2324
【解析】124.看到选项，可能会吓跑一部分人，但其实是“纸老虎”，当正
向计算很难的时候，反向计算往往会比较容易。问题时间为 2021 年全年，基期
时间。定位第四段找数据，高减低加，2021年全年前十位占比为 86.2%-0.2%=86%；
定位第一段找数据，2021 年全年中国汽车销量累计 2627.5 万辆，所求
=86%*2627.5≈86%*2628，可能认为选项差距很小，动笔计算，但不好算，找一
个与 86%非常近的、好算的数，86%*2628=（1-14%）*2628≈2628-（1/7）
*2628=2628-（1/7）*（2100+528）=2628-（300+528/7）≈2628-370=2258，最
接近B项。【选 B】
125.根据上述材料，以下说法错误的是：
A.2022 年12月，中国汽车产量高于 1～11月的月均产量
B.2022 年全年，中国汽车产量的同比增量高于销量的同比增量
C.2021 年全年，中国汽车销量的同比增速比产量高 0.4个百分点
D.2022 年全年，中国乘用车销量比非乘用车销量多 7.1倍
【解析】125.问“错误的是”，选非题。题目往往问“正确的是”，可能看到
C项说法正确，就直接错选 C项了，可以标记“×”提醒自己。
C项：选项时间为 2021年，时间不要看错。定位第三段找数据，已知“2021
年全年中国乘用车产销……累计分别增长 7.1%和 6.5%，增幅分别高于全国汽车
44产销量 3.7 和 2.7 个百分点”，注意看清主体，高减低加，全国汽车销量的同比
增速为 6.5%-2.7%，全国汽车产量的同比增速为 7.1%-3.7%，两者作差为 0.4 个
百分点，说法正确，选非题，排除。
D 项：主体为“中国乘用车销量”，对应材料找数据，2022 年全年中国乘用
车销量累计2356.3 万辆，非乘用车=总体-乘用车，2022年全年中国汽车销量累
计2686.4 万辆，做减法，不要抄数据，直接口算，2022年全年中国非乘用车销
量累计约为 2686.4-2356.3≈330 万辆，所求=2356.3/303≈7，是 7 倍=多 6 倍，
说法错误，当选。
A项：“高于”即“＞”，“12月高于1～11月的月均”说明12月要高于全年
的月均，说明 12 月的“能量”比较大，如果想不通，也可以计算 1～11 月的月
均。定位第一段找数据，2022年12月中国汽车产量完成238.3万辆，2022年全
年中国汽车产量累计完成 2702.1万辆，则2022 年1～11月中国汽车产量累计完
成2702.1-238.3≈2460，238＞2460/11，说法正确，选非题，排除。
B项：涉及增长量的比较，定位第一段找数据，2021年全年中国汽车产销累
计分别完成 2608.2 万辆和 2627.5 万辆，2022 年全年中国汽车产销累计分别完
成2702.1 万辆和2686.4 万辆，“产销”不要弄反，前面数据是“产”，后面的数
据是“销”，产量的增长量为 2702.1-2608.2=100-万辆，销量的增长量为
2686.4-2627.5≈60万辆，确实是“高于”，说法正确，选非题，排除。【选 D】
【注意】
451.第三篇：本篇难在找数，考查的都是比较常规的知识点，121题比较“巧”，
剩下的题目都是比较常规的，文字材料找数是公认比较难的，在做题的时候，就
要看清每一段的时间和主体。
2.答疑：12 月＞1～11 月的平均→12 月＞1～11 月/11→12 月*11＞1～11
月→12 月*11+12月＞1～11月+12月→12月*12＞全年。
3.有的同学卷子是 3 篇材料，现在已经结束了；有的同学卷子是 4 篇材料，
比如国考副省级、行政执法，需要继续听；江苏的第 4篇与通用卷的第 4篇是不
一样的，差异题都是有录播的，直播课没有讲到的题目可以听录播课。
第四篇
46【注意】第四篇：最简单的一篇，找数很简单，计算也没有太大的难度，结
构非常清晰。
1.图 1：2017～2022年中国纸浆“进口量”统计及增长情况。
2.图 2：2017～2022年中国纸浆“进口金额”统计及增长情况。
3.如果一篇资料既有“量”，又有“金额”，大概率会考到平均。
126.2018～2022 年，中国纸浆进口量平均每年约增加多少万吨？
A.87.4 B.93.6
C.98.7 D.109.3
【解析】126.增加+具体单位，求增长量；平均每年+增加+具体单位，求年
均增长量。非江苏题目，现期和基期直接写，现期为 2022 年，基期是 2018 年，
基期不用往前推，年份差为 2022-2018=4。主体为“进口量”，并非“进口金额”，
年均增长量=（现期- 基期）/年份差，不要列式子，直接口算，定位图 1柱状图，
所求=（2916-2479）/4=430+/4=100+，对应 D项。【选D】
【注意】如果问“每一年比上年增加多少”，就要算单年，不会表述为“平
均”。如果问“2018 年比上年增加多少”，肯定要算 2017年。需要注意问法，不
同问题的问法、特点是不一样的。
127.“十三五”期间，中国纸浆进口金额平均每年约为多少亿美元？
A.135.7 B.160.3
C.169.7 D.200.3
【解析】127.本题表面上像是现期平均数，需要注意细节。问题时间为“十
三五”期间，对应 2016～2020年，材料没有给出 2016年的数据，需要求出 2016
年的数据。定位图 2 找数据，2016 年=2017 年/（1+r）=153.42/（1+25.3%）≈
153/（1+25%）=153÷（1+1/4）=153÷（5/4）=153*（4/5）≈120。接下来才是
真正的削峰填谷，不用看 2021 年和 2022 年，不要跳时间“坑”。不需要算得特
别准，记住“选项为王”，平均数不可能比 200 还多，最小的数据约为 120，剩
下的数据都比 130 大，平均数也不可能是 130+，排除 A、D 项；剩下 B、C 项，C
47项大概是170，如果平均数是 170，2019年的数据接近 170，2016年、2017年和
2020年的数据都和 170相差特别多，2018年的数据比 170大了30左右，只能“凑
合”补上2016年的“坑”，“峰”填不平“谷”，B项当选。【选B】
【注意】本题可以高位叠加再除以 5，但老师认为没有上述方法快。如果高
位叠加掌握得“出神入化”，也可以考虑高位叠加。本题不是很难，方法很多，
老师推荐的是结合选项、削峰填谷。
128.2017～2021 年，中国纸浆进口单价较上年上升的年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】128.本题不难，但一不留神就容易做错，问题时间为 2017～2021
年，材料时间为2017～2022年，不用管2022 年。出现“单价”，两个时间+平均
数+上升，考查两期平均数的比较，比较 a 和 b 即可。单价=价钱/数量，价钱的
增长率为a，数量的增长率为 b，不要找反了。问“上升”，需要找“a＞b”的年
份。2017 年：25.3%＞12.6%，符合；2018 年：28.5%＞4.5%，符合；2019 年：
-13.2%＜9.7%，不符合，排除；2020 年：-8.3%＜12.6%，不符合，排除；2021
年：27.8%＞-3.1%，符合；不要看 2022 年。符合条件的共有 3 个年份，对应 C
项。【选C】
48129.2018～2022 年，中国纸浆进口金额同比变化幅度最大的年份，其进口
金额比同比变化幅度最小的年份约多：
A.26% B.20%
C.-20% D.-22%
【解析】129.本题是一道非常简单的一般增长率问题。同学们特别怕“找 A
求B”的题目，一旦出现，容易读不懂，一般在考场上出现“找 A求 B”的题目，
确实在审题上有一定的难度，建议半句话半句话去读。
问题时间为 2018～2022 年，“变化幅度”即“|r|”，需要找到“进口金额”
变化幅度最大的年份，定位图 2 找数据，|r|最大的年份是 2018 年，2018 年进
口金额为 197.16亿美元；还需要找“进口金额”变化幅度最小的年份，|r|最小
的年份是 2020 年，2020 年进口金额为 156.98 亿美元，r=（197.16-156.98）
/156.98≈（197-157）/157=40/157=20+%，对应 A项。【选A】
【注意】
491.比谁就是把谁当基期。
2.区别 r、降幅、变化幅度：
（1）r：可正可负，可以说工资增长了 26%，也可以说工资下降了 26%（r=-26%）。
（2）降幅：r 一定是负数，看的是|r|。
（3）变化幅度：可正可负，看的是|r|。
【真题再现】（2023联考）2021年7月至 9月软件业务收入最高的月份，嵌
入式系统软件收入环比增速约为：
A.-1% B.-3%
C.1% D.3%
【解析】拓展.联考基本上每年都会出现一般增长率、现期比重这种本来非
常简单的题，故意设置成“找 A求B”的形式，考点很简单，但表述很复杂，这
样就加大了难度。
首先要找到“软件业务收入最高的月份”，这个过程是“找 A”，不要精算，
大致估算，7 月=1～7 月-1～6 月=51441-44198=7000+，8 月=1～8 月-1～7 月
=59710-51441=8000+，9 月=1～9 月-1～8 月=69007-59710≈10000，软件业务收
入最高的月份是2021 年9月；问题转化为“2021年9月嵌入式系统软件收入环
比增速”，“环比”需要将 9月与8月进行比较，选项差距很大，大致估算，9月
嵌入式=5850-5142=708，8 月嵌入式=5142-4413≈730，所求≈（708-730）
/730=-22/730，排除 C、D项；首位商3左右，最接近 B项。【选B】
50【注意】现期- 基期＜0，为下降。
130.根据上述材料，以下说法正确的是：
A.2020 年，中国纸浆进口单价比上年同期减少不到 20%
B.2019～2022 年，中国纸浆进口量同比增速最低的年份，其进口金额最高
C.2017～2022 年，中国纸浆进口量和进口金额的同比变化方向均保持一致
D.2017～2020 年，中国纸浆进口量同比增长最少的年份是 2017 年
【解析】130.综合分析，比较简单。问“说法正确的是”，四个选项看哪个
顺眼，就先看哪个。
C 项：“变化方向”是偏生活化的表述，如果我上升、你下降，就是变化方
向不一致；如果我上升、你也上升，就是变化方向一致。选项时间为 2017～2022
年，折线图给出增长率，只需要看增长率的正负即可，如果增长率为正数，说明
是增长；如果增长率为负数，说明是减少。2017 年：进口量和进口金额的增长
率都是正数，变化方向一致；2018 年：进口量和进口金额的增长率都是正数，
变化方向一致；2019 年：进口量的增长率是正数，进口金额的增长率是负数，
变化方向不一致，在判断的时候，只要出现 1个反例，说法就是错误的，排除。
51D项：选项时间为 2017～2020年，问“增长最少”，比较增长量。主体为“进
口量”，定位图1找数据，r=12.6%≈1/8，2017 年增长量=现期量/（n+1）≈2372/
（8+1）=2372/9=200+；2018 年增长量=2018 年-2017 年=2479-2372≈100，2018
年增长量更小，不用管 2018 年增长量是不是最小的，最小的肯定不是 2017 年，
比较问题，不用算得很准，说法错误，排除。
A项：如果认为不好算，可以跳过。“单价”是平均数，平均数的增长率=（a-b）
/（1+b），选项时间为 2020年，进口金额的增长率为 a=-8.3%，进口量的增长率
为b=12.6%，平均数的增长率=（-8.3%-12.6%）/（1+12.6%）≈-20.9%/1.13=-20-%，
减少了不到 20%，说法正确，当选。
如果认为 A项好算，就算 A项；如果认为 A项不好算，可以跳过。综合分析
的四个选项是可以跳过一个的。
B 项：不用计算，选项时间为 2019～2022 年，定位图 1 折线图，中国纸浆
进口量同比增速最低的年份是2021年；定位图 2柱状图，2021年中国纸浆进口
金额不是最高的，说法错误，排除。【选 A】
52【注意】第四篇：本篇材料确实比较简单，“找 A求B”的题目一定要注意，
“变化趋势一致”理解为我的工资涨了，你的工资也要涨；我的工资降了，你的
工资也要降，需要把握一些细节，前两道题是比较简单的。
【资料正确率＜50%题目总结】
一、细节类：
①111 题（32%）：间隔增长率，失分在审题和找 A求B
②116 题（29%）：现期比重，失分在找错主体（思维定式）
③117 题（38%）：增长量比较，失分在找错主体或问法思维定式
④120 题（40%）：C项忘记看单位（元和美元）；A项看错主体（上海关区和
上海市）
⑤125 题（40%）：失分在审题（问错误的）
⑥129 题（47%）：一般增长率的计算，失分在审题和找 A求B
二、计算类：
①112 题（47%）：增长贡献率，失分在选项有小数点差别或多考点
②118 题（49%）：基期比重，失分在多步除法，计算量大或看错时间
③122 题（34%）：两期比重计算，失分在没时间算（猜）或算时点错小数点
【注意】总结：
1.在做完一套试卷的时候，自己要学会总结，个人总结错题，老师重点总结
大多数同学容易做错的题目，即正确率＜50%的题目，可以回看这些正确率＜50%
的题目，并不是计算量巨大，也不是思维难度非常大，其实大部分做错的题目都
53是细节，细节就是所谓的“坑”。
2.在以后做题的时候，每个题目的时间要看清楚，到底是现期还是基期，看
清楚时间段；需要看清主体，到底是“上海关区”还是“上海市”，是“进口”
还是“出口”，是“上海对谁的出口”还是“谁对上海的进口”；需要注意问法，
“找 A 求 B”的题目重点在于问法，需要一半一半去做；单位“坑”其实不多，
但可能也会“跳”，比如“元”和“美元”、0.2和0.02、2%和20%。
3.在考试的时候，不知道题目的“坑”点是时间、主体、问法、单位，不可
能“上帝视角”，故每道题都要看清时间、主体、问法、单位，单位更侧重于选
项，越难算的题目，选项越有可能给出提示。
4.不要做“偏难怪”的题目，考场上“偏难怪”的题目特别少，更多的是细
节满满的题目，本套题可以给同学们“提醒”的作用，要让一道题发挥最大的功
效。不要有思维定式，平时就要多动脑、多总结、多分析、多刷题。
【注意】如果有疑问，手机打开“粉笔 APP”，点击右下角的“发现”，在“圈
子”中搜索用户“数资-焦点”，老师发布了“225 模考答疑帖”，对于本节课的
内容或复习过程中有任何的疑问都可以提问。
【答案汇总】
数学运算 61-65：ADBCD；66-70：DCACB
资料分析 111-115：ACBBD；121-125：CDABD；116-120：DACCB；126-130：
DBCAA
54遇见不一样的自己
Be your better self
55
