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目录
第一章 倍数特性.................................................................................................................................................1
第二章 方程问题.................................................................................................................................................7
第三章 等差数列.............................................................................................................................................. 13
第四章 周期问题.............................................................................................................................................. 18
专项练习一 ......................................................................................................................................................... 222024 数量提分班
不要害怕数量，数量是我们拿高分的关键。
学习步骤：
（1）听课之前一定读读题（不是做，只是读读题，有一个印象）
（2）认真听课（学会判定、找等量关系）
（3）做好“3+2作业”，有效复盘
（4）专项练习，学会运用
数量题做题步骤：
第一章 倍数特性
1.整除型
（1）口诀法（常用于3、4、5、9）:3/9看各位数字之和，5看末位，4看末两位。
3/9 → 看各位数字之和能否被3/9整除，例：12345
2/5 → 看数字末一位能否被2/5整除，例：12125
4/25 → 看数字末两位能否被4/25整除，例：12124
8/125 →看数字末三位能否被8/125整除，例：12164
（2）拆分法（没口诀，常用于7、11、13）
一个数=接近且明显能被整除的数±零头，只看零头，
例：623÷7 把623拆成7的倍数±零头，只看零头能否被7整除
（3）因式分解（复杂倍数，常用于6、12、18、24等）
因式分解成两个互质（互质指两数没有公约数）的数，同时满足能被这两个数整除。
例：24=3×8。
1【例 1】（2021 北京）为响应国家“做好重点群体就业工作”的号召，某企业扩大招聘规
模，计划在年内招聘高校毕业生 240 名，但实际招聘的高校毕业生数量多于计划招聘的数
量。已知企业将招聘到的高校毕业生平均分配到7个部门培训，并在培训结束后将他们平均
分配到9个分公司工作。问该企业实际招聘的高校毕业生至少比计划招聘数多多少人？
A.6
B.12
C.14
D.28
2.余数型
特性：均分、多几个、少几个
若总数= ax + b，则（总数 -b ）能被a整除。（a、x均为整数）
【例 2】（2023 联考）某单位员工集中核酸检测，18 人一组混检，需 m（m 为正整数）
个组，但会多余1人，如果分成m-1个组，人数刚好平均分配。问该单位有多少员工？
A.325
B.361
C.415
D.469
23.比例型
已知某班： 男 = 7（最简分数），问：
女 3
① 男生人数是_____的倍数
② 女生人数是_____的倍数
③ 全班人数是_____的倍数
④ 男女生人数差是_____的倍数
核心：问题和分子、分母的关系。
延伸：
【例3】（2022天津）某地组织大型公益演出，临时抽调一支一百多人的志愿服务队。
其中，20至30岁（不含30岁）的人数占总人数的68%，30岁及以上的人数是不到20岁人
数的7倍。已知30岁以下的人数比30岁及以上的人数多66人，问这支服务队共多少人？
A.90
B.120
C.150
D.180
【例4】（2023北京）某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比重
为 40%。其中甲、乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为 45％和 32%，则丙部
门拥有中级工程师职称的人员比重为：
A.60%
B.52%
C.44%
D.36%
3【例5】（2023联考）某医院因工作出现特殊情况需要从外科抽调医护人员支援呼吸科，
如果少去 4 名护士，那么参与支援的护士与参与支援的医生人数一样多，如果少去 2 名医
生，那么参与支援的护士人数是参与支援的医生人数的3倍，则外科参与支援呼吸科的医护
人员总数是（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14
4.余数问题的三则运算
口诀：余同加余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。
解释：
（1）余同加余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见，所得余数
恒为1，则取1，被除数的表达式为210n+1；
（2）和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，，可见，除数与余
数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8；
（3）差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”，，可见，除数与余
数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n-4；
注意：前面的210是5、6、7的最小公倍数，此即为公倍数做周期
应用：
1、存在“余数问题的三则运算”求总数会更快
2、用“余数问题的三则运算”表达总数进而再求其他
【例6】（2023广东）某社区计划组建多支社工团队，为此招幕了一批社工。如果每支
团队由 3 名社工组成，则剩余 2 名社工；如果每支团队由 4 名社工组成，同样剩余 2 名社
工，则该社区可能招募了（ ）名社工。
A.32
B.34
C.36
4D.38
【例 7】（2018 浙江）某次比赛报名参赛者有 213 人，但实际参赛人数不足 200。主办
方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人；安排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人；
分组比赛时，每 7 人一组，最后多 6 人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围
内？
A.低于20%
B.20%~25%之间
C.25%~30%之间
D.高于30%
5.倍数特性之增长率型（用资料解决数量）
充分利用已学过的资料分析来解决数量问题。
（1）分析关系：基期、现期、增长量、增长率
（2）结合选项，做猜结合
【例 8】（2023 北京）某公司去年的营业额比前年高 20%，今年的营业额比去年高 360
万元，比前年高600万元。这3年的营业额一共是多少万元？
A.4200
B.4440
C.4680
D.4920
【例9】（2023联考）某高校今年共有231名本科毕业生被录取为硕士研究生。其中推
1 31
荐录取人数比上年度减少 ，而考试录取人数比上年度增加 ，总体录取人数比上年度高
6 150
10％，那么，这所高校今年推荐录取的研究生人数为：
A.40人
B.45人
C.50人
D.55人
5【例 10】（2023 联考）某口罩生产车间一月份生产口罩 100 万包，以后每个月都比前
一个月按相同增长率增长，四月份生产口罩 133.1 万包，这个增长率是：
A.10%
B.8%
C.6%
D.5%
【例11】（2020江苏）某企业预计今年营业收入增长15%，营业支出增长10%，营业利
润增加600万元。已知该企业去年的营业利润为1000万元，则其今年的预计营业支出是
A.9000万元
B.9900万元
C.10800万元
D.11500万元
【例12】（2019联考）某高校本年度毕业学生3060名，比上年度增长2%。其中本科生
毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校本年度
本科生毕业数量是：
A. 1900人
B. 1930人
C. 1960人
D. 1990人
【例13】（2018江西法检）某高校今年共招收新生6060人，比去年增长1%，其中本科
新生比去年减少5%，研究生新生比去年增加13%。那么，该高校今年本科新生有多少人？
A. 4200
B. 4120
C. 3900
D. 3800
答案：1-5:BBCAD；6-10：DBBCA；11-13:BCD
6第二章 方程问题
1.普通方程：一个未知数（x）
【例1】（2023北京）张、王、李三人总共有120本书，张、王的书分别是李的2倍和
5倍，则王有多少本书？
A.65
B.70
C.75
D.80
【例2】（2023广东）甲、乙两个仓库共存有340吨粮食。如果甲仓库存放的粮食是乙
仓库的2倍多10吨，则甲仓库存有粮食（ ）吨。
A.110
B.120
C.230
D.240
【例 3】（2020江苏 B）某社区组织了一次助学捐款活动，在场的老王、老李和老张均
1 1 1
积极捐款。若老王捐款的 是老李捐款的 、老张捐款的 ，且老张比老王多捐192元，则他
3 5 11
们的捐款总额是：
A. 418元
B. 456元
C. 494元
D. 532元
7【例4】（2022联考）某单位四个党史宣讲小组各有若干组员，现增加2人并重新分配，
使得四个小组人数相等。此时与原先相比，第一小组人数增加 10 人，第二小组人数减少 1
人，第三小组人数增加一倍，第四小组人数减半。则原先人数最多的小组与人数最少的小组
之间相差：
A.15人
B.21人
C.24人
D.32人
2.普通方程：多个未知数（设 x、y、z）
（1）存在多个未知数，设xyz
（2）抓住问题消元求解
x+y=M
小技巧：{ ，求x-y，巧用等差数列中位数求解
ax+by=N
【例5】（2023四川）某地交警大队原有甲、乙两个中队，随着城区的扩张，现在需要
1 1
改编为3个新的交警中队。改编的方案是将原来甲中队的 队员与乙中队的 队员组成新的一
3 4
1 1
中队，原甲中队的 队员和原乙中队的 队员组成新的二中队，余下的30人组成新的三中队。
4 3
如果新组建的一中队人数比二中队人数多 10%，那么新组建的三中队有多少名队员来自原
甲中队？
A.12
B.15
C.18
D.20
【例6】（2023联考）浮雕银杯是我国古代常见的一种盛酒容器，有大银杯和小银杯之
分。已知5 个大银杯加 1个小银杯，可以盛酒 3 斛（斛，是古代的一种容量单位），5 个小
银杯加1个大银杯，可以盛酒2斛，则1斛酒至多可以倒满小银杯的数量为：
8A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.普通方程： A 和非 A 思想在数量中的运用
重点：识别题型
方法一：
方法二：
【例7】（2020深圳）某快递集散点有一批包裹，由甲、乙、丙三名快递员各自独立完
成送达。其中有93件不是甲派送的，92件不是乙派送的，91件不是丙派送的，则甲派送了
多少件？
A. 44
B. 45
C. 46
D. 47
【例8】（2020联考）春节期间，省图书馆邀请多位书法老师免费为读者书写春联。现
场书写的春联中有188幅不是A老师书写的，有219幅不是B老师书写的，A、B两位老师
今年一共书写了311幅春联。 问B老师今年一共书写了多少幅春联?
A. 208
B. 171
C. 140
D. 126
94.不定方程
1、普通不定方程
【例9】（2023联考）某学校组织学生分组参观红色教育基地，租赁了若干辆客车。其
中，一辆大型客车可容纳5个小组，一辆中型客车可容纳3个小组，大型客车比中型客车多
容纳16个小组，那么至少租赁了大型客车和中型客车各多少辆？
A.3；5
B.5；3
C.4；3
D.5；6
【例10】（2020浙江）某会务组租了20多辆车将2220名参会者从酒店接到活动现场。
大车每次能送 50 人，小车每次能送 36 人，所有车辆送 2 趟，且所有车辆均满员，正好送
完，则大车比小车（ ）。
A.多5辆
B.多2辆
C.少2辆
D.少5辆
2、不定方程解决倍数特性
【例11】（2018联考）某储蓄所两名工作人员，一天内共办理了122件业务，其中小王
经手的有 84%是现金业务，小李经手的有 25%为非现金业务，小李当天办理了多少件现金
业务？
A. 36
10B. 42
C. 48
D. 54
3、多个未知数的不定方程
形式：ax+by+cz=M
问：某个未知数的值（最值）
方法：
【例12】（2020四川）某人花400元购买了若干盒樱桃。已知甲、乙、丙三个品种的樱
桃单价分别为28元/盒、32元/盒和33元/盒，问他最多购买了多少盒丙品种的樱桃？
A.3
B.4
C.5
D.6
5.不定方程组
【例13】（2019联考）某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规
则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。甲队共有10位选手参赛，均获奖。
现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？
A.3
B.4
C.5
D.6
【例14】（2023上海）足球比赛在每个半场结束时都有一段时间的伤停补时，这是由当
11值主裁判决定的。某场比赛的主裁判确定伤停补时的规则为：每次处理受伤增加30秒，每
次换人增加20秒，其他情况每次增加10秒。在下半场即将结束时，主裁判确定伤停补时的
时长为4分30秒。若已知下半场比赛时间内，处理受伤、换人和其他情况都存在且共计有
10次，那么下半场两队总共换了（ ）人。
A.1
B.2
C.3
D.4
【例15】（2018上海）现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲1件、乙3件、丙7件共需
200元；若购买甲2件、乙5件、丙11 件共需350元。则购买甲、乙、丙各1 件共需多少
元？
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
【例16】（2021黑龙江边境）幼儿园需采购春联、窗花、小狗玩偶三种新年用品，已知
大班采购春联7幅，窗花12对、小狗玩偶5个，共花费200元，中班采购春联9幅、窗花
19对、小狗玩偶5个，共花费224元。问小班采购春联10幅，窗花10对，小狗玩偶10个
需花费多少元？
A.170
B.176
C.340
D.352
答案：1-5:CCBCD；6-10：BBCBA；11-16:DBCABD
12第三章 等差数列
等差数列
（1）通项公式：𝑎 =𝑎 +(𝑛−1)𝑑，d表示等差数列的公差
𝑛 1
（2）性质：𝑎 =𝑎 +(𝑛−𝑚)𝑑 𝑎 −𝑎 =(𝑛−𝑚)𝑑
𝑛 𝑚 𝑛 𝑚
（3）求和公式：𝑆 = 𝑛(𝑎1+𝑎𝑛) =a ×𝑛=平均数×𝑛
𝑛 2 中
注：数列为奇数项时，第a 项真实存在；数列为偶数项时，第a 项可看成是中间两项
中 中
1.等差数列性质
【例1】（2020联考）三个自然数成等差数列，公差为20，其和为4095。这三个数中最
大的是：
A.1345
B.1365
C.1385
D.1405
【例2】（2022江苏）某金融机构向9家“专精特新”企业共发放了4500万元贷款，若这
9家企业获得的贷款额从少到多排列，恰好为一个等差数列，且排第3的企业获得420万元
贷款，排第8的企业获得的贷款额为：
A.620万元
B.660万元
C.720万元
D.760万元
【例3】（2023联考）19个不同的正整数从小到大排序，总和为191，则最大的数只能
13取：
A.18
B.19
C.20
D.21
【例4】（2023国考）工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7天，从第二天
开始每一天都比前一天多生产200件。已知工厂第三周的产量是第一周的2倍，问第几天其
日产量第一次达到1万件？
A.37
B.38
C.39
D.40
2.等差数列求和
【例5】（2022联考）某市对下辖9个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统计分析，
发现 9 个团体新创节目的数量恰好成等差数列，其中前 5 个团体的新创节目总数是 60，前
7个团体的新创节目总数是70。那么这9个文艺表演团体去年新创节目的总数是：
A.72
B.76
C.78
D.80
【例6】（2020山东）某公司2017年每个月的销售额都比上个月高x万元。其9月的销
售额是 1 月的 2 倍，11 月的销售额为 900 万元。问该公司 2017 年全年的销售额是多少万
元?
A.7200
B.7650
C.8100
14D.8550
【例7】（2022四川下）商场6月6日开始销售某种电器，从6月7日起，每天这种电
器的销量都比前一天多 1 台。已知 6 月 16 日卖了 22 台这种电器，问其 6 月共卖了多少台
这种电器？
A.555
B.600
C.645
D.690
【例8】（2022联考）某市举行庆典活动，将依次升空105架无人机，升空方式如下：
每架无人机间距均相等，第一次升空n架，第二次升空n-1架，以此类推，最终在夜空中组
成一个近似等边三角形背景的灯光秀，那么第10次升空的无人机数量是：
A.3架
B.5架
C.8架
D.10架
3.等差数列的应用
【例9】（2023联考）桌上整齐摆放着若干只相同玻璃杯，除一只空杯外，其余杯中都
放有彩色珠子，共有45颗。如果在有彩色珠子的每个杯中取1颗放入空杯，则只需调整玻
璃杯的位置，即可与最初完全一样。问桌上共有几只玻璃杯？
A.7
B.8
C.9
D.10
【例10】（2020联考）红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前七名的三
科（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为1的等差数列，第七、八、九名的平均成绩既
15资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
构成等差数列，又构成等比数列，张龙位列第十，与第九名相差1分，张龙的英语成绩为121
分，但老师误登记为112分。那么，张龙的名次本该是：
A.第四
B.第五
C.第七
D.第八
【例11】（2018四川）现有10个相同的盒子中分别装有1～10个球，任意两个盒子中
的球数都不相同。小李分三次每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一
次的3倍，且最后剩下1个盒子。问剩下的盒子中有多少个球？
A.9
B.6
C.5
D.3
【例12】（2021上海）将从1到11连续自然数填入下图中的圆圈内，要使每边上的三
个数的和都相等，a不可能是（ ）。
A.1
B.6
C.7
D.11
4.等差数列巧求方程组两数差
【例13】（2022江苏）某餐饮公司甲、乙两种外卖每份的售价分别为30元和50元，若
16资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
该公司某天售出这两种外卖共500份，销售收入为21400元，则售出的两种外卖数量相差：
A. 140份
B. 160份
C. 180份
D. 200份
答案：1-5:CACDA；6-10：CBBDB；11-13:DCA
17资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
第四章 周期问题
1.周期余数
【例 1】（2019 河北）某新建高速公路中间隔离带绿化时，顺次种植 2 株蜀桧、3 株刺
柏、5株小叶女贞、3株大叶黄杨，按此循环，第2019株树木是什么？
A.蜀桧
B.刺柏
C.小叶女贞
D.大叶黄杨
【例2】（2021广东乡镇）一条长20厘米的纸带，先从左端开始涂上4厘米红色，之后
每间隔4厘米再涂4厘米红色；再从右端开始涂上5厘米绿色，之后每间隔5厘米再涂5厘
米绿色，则红绿色重叠的部分共有（ ）段。
A.4
B.3
C.2
D.1
【例3】（2023广东乡镇）某单位共有8名安保队员，并根据序号每天安排2名队员轮
流值班：第一天由队员1、2负责值班；第二天由队员3、4负责值班······以此类推。如果队
员3今天负责了值班，则他将在（ ）天后再次负责值班。
A.4
B.5
C.6
D.7
18资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
【例4】（2020上海）一条街上有90棵树，其中有些树已经挂上了彩灯，这时，要选择
在一棵未挂彩灯的树上悬挂红旗，有趣的是，无论将红旗挂在哪棵树上都与挂了彩灯的树相
邻，那么至少有（ ）棵树挂了彩灯。
A.35
B.30
C.25
D.20
2.周期相遇
【例5】（2022联考）两个信号灯分别以30秒和36秒的固定间隔闪亮一次，若他们10
点第一次同时闪亮，则第七次同时闪亮的时间为（ ）。
A.10：15
B.10：16
C.10：18
D.10：21
【例6】（2023上海）32.某班有48 位同学，教室里有 6 排，每排8个座位。若在每个
周一早上班里同学按照如下要求换座位：①第一排同学换到最后一排，其他每排同学向前换
一排；②最左边一列的同学换到最右边一列，其他每列同学向左换一列。那么坐在第一排最
左边的同学经过（ ）后首次回到第一排最左边。
A.12周
B.24周
C.36周
D.48周
19资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
【例7】（2019联考）如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，
若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出发分
别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟？
A.40
B.50
C.52
D.60
3.星期日期问题
月：
1、3、5、7、8、10、12月份为31天，2月28天（闰年29天），其余月份30天
注：每个月都必然有4周
年：
平年365天（2月28天），闰年366天（2月29天）
注：可以简记为52周零1天（闰年零2天）
闰年判别法则：
（1）若年份数的末尾有两个0，且年份数是400的倍数，则该年份为闰年
（2）若年份数的末尾没两个0，且年份数是4的倍数，则该年份为闰年
年龄：
过1年长1岁（默认的年龄都为周岁）
注意：年龄若为负数，表示小孩还未出生
20资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
12生肖：
子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。
注意：本命年以12为周期
【例8】（2023上海）地球绕太阳公转的周期为365天5小时48分46秒。为了弥补历
法规定造成的一年 365 天与地球公转周期的时间差，每 4 年设立一个闰年，闰年共有 366
天，并每百年减去一个闰年。若地球绕太阳公转的周期为365天8小时，而历法规定每一年
仍是365天，那么为了补足地球公转周期的时间差，需要每（ ）设置一个闰年。
A.1年
B.2年
C.3年
D.4年
【例9】（2019吉林）假设本月28号是星期四，则本月1号是
A.星期三
B.星期四
C.星期五
D.星期六
【例10】（2019广东）某物业公司规定，小区大门每2天清洁一次，消防设施每3天检
查一次，绿化植物每5天养护一次，如果上述3项工作刚好都在本周四完成了，那么下一次
3项工作刚好同一天完成是在（ ）。
A.星期一
B.星期二
C.星期六
D.星期日
【例11】（2022黑龙江）甲乙丙三个志愿者共同照顾李奶奶，甲每4天去一次，乙每5
天去一次，丙每6天去一次。如果他们三个于5月5日在李奶奶家同时见面，则他们三人下
21资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
次在李奶奶家同时见面的时间是：
A.7月4日
B.7月5日
C.9月1日
D.9月2日
【例12】（2022联考）2021年7月1日是中国共产党建党 100周年的纪念日，这一天
是星期四，那么建党110周年纪念日是：
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
答案：1-5:BCABC；6-10：BBCCC；11-12:AB
专项练习一
【例 1】（2021 上海）公司购买某设备 24 套，现要登记单价，但是数据上没有标注单
价，且总价第一位和最后一位模糊不清，只看到是☆579△元。则☆可能是（ ）。
A.3
B.5
C.7
D.9
【例2】（2023湖北选调）单位小陈每天都在手机APP上学习英语。有一天，他的学习
天数已有200多天，是3的倍数，且第二天的天数是5的倍数，第三天的天数是7的倍数。
问第几天的天数将是13的倍数？
A.9
22资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
B.10
C.11
D.12
【例3】（2019 江苏）一群学生分小组在户外活动，如 3人一组还多2 人，5 人一组还
多3人，7人一组还多4人，则该群学生的最少人数是：
A.23
B.53
C.88
D.158
【例 4】（2021 联考）不超过 100 名的小朋友站成一列。如果从第一人开始依次按 1，
2，3，···，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7；如果按1，2，3，···，11的顺序
循环报数，最后一名小朋友报的是9，那么一共有多少名小朋友？
A.98
B.97
C.96
D.95
【例5】（2019江苏）某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果
按每个部门9包分发，则多6包；如果按每个部门11包分发，则有1个部门只能分到1包。
这批打印纸的数量是
A.87包
B.78包
C.69包
D.67包
【例6】（2019 山东）一个盒子里有乒乓球 100 多个，如果每次取5 个出来最后剩下 4
个，如果每次取4个最后剩3个，如果每次取3个最后剩2个，那么如果每次取12个最后
剩多少个？
23资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
A.11
B.10
C.9
D.8
【例7】（2019江苏）某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。已知上月甲、乙2个派出
所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所的
7
出警次数占4个派出所合计出警次数的 ，则上月甲派出所的出警次数是：
40
A. 55 次
B. 60 次
C. 68 次
D. 75 次
【例8】（2022国考）高校某专业70多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国
家建设。其中去偏远中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%，比任职大学生村官的
毕业生少2人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1人，其余的毕业生选择去国有企业西部
边远岗位工作。问去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人？
A.32
B.29
C.26
D.23
【例9】（2020国考）某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三
百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人
数比财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届生平
均分配到7个部门？
A.6
B.5
C.4
24资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
D.3
【例10】（2020新疆）某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半
时，暂时停止生产，对器械进行维修清理，用时20分钟。恢复生产后工作效率提高了三分
之一，结果完成任务时间比原计划提前了40分钟，问对器械进行维修清理后每小时生产多
少个建材？
A.80
B.87
C.94
D.102
【例 11】（2021 上海事业单位）某小区进行绿化改造，为居民提供了 A、B 两套方案。
最初支持方案A的人数比支持方案B的人数多四分之一，后来有6位选择方案A的居民改
选了方案B，最后方案B以多出方案A两票胜出，则参与投票的共有（ ）位居民。
A.85
B.90
C.95
D.100
1
【例 12】（2019 黑龙江）学校买来四种教材，语文教材是其余三种的 ，数学教材是其
4
3 7
余三种的 ，英语教材是其余三种的 ，科学教材比数学教材少30本，则数学教材有：
7 13
A. 30本
B. 60本
C. 100本
D. 200本
【例13】（2020上海）甲、乙、丙、丁四人一起去踏青，甲带的钱是另外三个人总和的
𝟏 𝟏
一半，乙带的钱是另外三个人的 ，丙带的钱是另外三个人的 ，丁带了 91 元，他们一共带
𝟑 𝟒
了多少元？
25资
源
公
众
号
：
b
ig
u
o
25
A.364
B.380
C.420
D.495
【例14】（2019联考）某高校本年度毕业学生3060名，比上年度增长2%。其中本科生
毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校本年度
本科生毕业数量是：
A. 1900人
B. 1930人
C. 1960人
D. 1990人
【例15】（2018江西法检）某高校今年共招收新生6060人，比去年增长1%，其中本科
新生比去年减少5%，研究生新生比去年增加13%。那么，该高校今年本科新生有多少人？
A. 4200
B. 4120
C. 3900
D. 3800
【例16】（2019上海）踢毽子有内踢、直踢、外踢、膝击、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八
种基本动作。在一次踢毽子比赛中规定：前五种基本动作每次记1分；后三种基本动作由于
难度较高，每次记3分。方华在1分钟内完成了35个基本动作，总分为69分。那么方华完
成了（ ）个3分动作。
A.16
B.17
C.18
D.19
【例17】（2023北京）某个品牌的洗洁精分为大瓶、小瓶两种包装，5大瓶洗洁精的总
26资
源
公
众
号
：
b
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25
容量与12小瓶相同，8大瓶洗洁精的总容量比20小瓶少320毫升，则一大瓶洗洁精的容量
是多少毫升？
A.960
B.1000
C.1080
D.1200
【例18】（2020广东）某部门正在准备会议材料，共有153份相同的文件，需要装到大
小两种文件袋里送至会场，大的每个能装24份文件，小的每个能装15份文件。如果要使每
个文件袋都正好装满，则需要大文件袋（ ）个。
A.2
B.3
C.5
D.7
【例19】（2019 广东选调）一项考试共有 35 道试题，答对一题得2 分，答错一题扣 1
分，不答则不得分。一名考生一共得了47分，那么，他最多答对多少道题？
A. 26
B. 27
C. 29
D. 30
【例20】（2022江苏）某企业年终评选了30名优秀员工，分三个等级，分别按每人10
万元、5万元、1万元给与奖励。若共发放奖金89万元，则获得1万元奖金的员工有：
A. 14 人
B. 19 人
C. 20 人
D. 21 人
【例21】（2019福建事业单位）甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，
27资
源
公
众
号
：
b
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25
共需325元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需410元。那么购甲、乙、丙各1件，共
需多少元？
A. 100
B. 125
C. 135
D. 155
【例22】（2019江西法检）王老师一家有5人，父亲、母亲、妻子、女儿和他本人，今
年母亲、王老师和女儿年龄之和为135岁，而且他们三人的年龄正好构成等差数列，那么今
年王老师多少岁？
A.42
B.45
C.48
D.50
【例23】（2020新疆）某阶梯会议室有16排座位，后一排比前一排多2个，最后一排
有40个座位。这个阶梯会议室共有多少个座位？
A.300
B.350
C.400
D.440
【例24】（2019河北）一个暗箱装有12个编号从1到12的乒乓球，甲、乙、丙三人轮
流从暗箱中摸球，每人每次摸一个球且不放回。将所有球摸完后，三人所摸出的球上的编号
之和相等，并且甲摸出了1号球和3号球，乙摸出了6号球和11号球。丙摸出的球编号最
大为多少？
A.7
B.8
C.9
D.10
28资
源
公
众
号
：
b
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25
【例25】（2019河南公、检、法）把1到82这82个自然数都相加起来，但由于中间有
两个连续的数都多加了一次，得到的和为3520，则多加的第一个数是：
A.55
B.57
C.58
D.60
【例26】（2020联考）小李一家3人进行抢红包游戏，每人发1个红包。结果每人抢得
金额总额一致，均为100元，刚巧3人所发红包金额为互不相同整数且成等差数列。问3人
中所发红包金额最多的可能是多少元？
A.197
B.198
C.199
D.200
【例27】（2019河北）甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天
去一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天？
A.5月28日
B.6月5日
C.7月24日
D.7月25日
【例28】（2018北京）有一种电子钟，每到整点就响一次铃，每走9分钟亮一次灯。正
午12点时，它既亮灯又响铃，它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟？
A. 1点钟
B. 2点钟
C. 3点钟
D. 4点钟
29资
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25
【例29】（2019辽宁）公司的门卫岗与消防岗均采用轮班制，门卫岗每隔两天值一天班，
消防岗每4天值一天班，节假日无休息。小张是门卫，小王是消防员，则小张和小王在2019
年中一个自然月里同时上班最多有（ ）天。
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2
【例30】（2016国考）某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，
甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然
月内最多有几天同时为发布日？
A. 5
B. 2
C. 6
D. 3
答案：1-5:CBBBB；6-10：ABCAA；11-15:BBCCD
16-20:BAABB；21-25：DBCCC；26-30:CCCCD
30
