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2024 年中考押题预测卷 01【福建卷】
数 学
一、选择题（共40分，每题4分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A C D B C A D C B
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．> 12．5 13．80 14.45
1 1
15． /0.25 16．m= 或−6≤m<−2
4 4
三、解答题（共86分，第17-21题，每题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，第25题14
分，）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．解：原式=√3−1−1+2√3（6分）
=3√3−2．（8分）
18．解：¿，
解不等式①得，x≥−3，（3分）
解不等式②得，x<2，（6分）
∴不等式组的解为：−3≤x<2．（8分）
19证明：∵AD∥CB
∴∠DAC=∠BCA，（2分）
在△DAC和△BCA中，
¿（5分）
∴△DAC≌△BCA（SAS），（6分）
∴ ∠B=∠D．（8分）
a2−b2
(
2ab−b2
)
20．解： ÷ a−
a2+ab a
(a+b)(a−b) a2−2ab+b2
= ÷ （3分）
a(a+b) a
(a+b)(a−b) a
= ⋅ （5分）
a(a+b) (a−b) 21
= ，（6分）
a−b
1 1 √2
当a=1+√2，b=1−√2时，原式= = = ．（8分）
1+√2−1+√2 2√2 4
21．（1）∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠EBA=90°，（1分）
∵∠CBE=∠BDE，∠BDE=∠EAB，
∴∠EAB=∠CBE，
∴∠EBA+∠CBE=90°，即∠ABC=90°，（3分）
∴CB⊥AB，
∵AB是⊙O的直径，
∴BC是⊙O的切线；（4分）
（2）∵BD平分∠ABE，
∴∠ABD=∠DBE，
∵∠DAF=∠DBE，
∴∠DAF=∠ABD，（5分）
∵∠ADB=∠ADF，
∴△ADF∽△BDA，
AD DF
∴ = ，
BD AD
∴AD2=DF•DB．（6分）
∵DF=1，BF=5，
∴BD=6，
∴AD=√DF•DB=√6×1=√6（8分）
22．（1）解：把甲户苹果中抽取2个分别记为A、B，乙户苹果中抽取2个分别记为C、D，
画树状图如下：
（3分）
共有12种等可能的结果，其中这2个苹果来自不同贫困户的结果有8种，（4分）
8 2
∴这2个苹果来自不同贫困户的概率为 = ；（5分）
12 3
（2）根据抽取的样品，1
甲贫困户的每一个苹果的单价约为 (24×3+32×2+20×1)=1.95元；（6分）
80
甲贫困户的利润为：50000×1.95−40000=57500元；（7分）
1
乙贫困户的每一个苹果的单价约为 (16×3+36×2+24×1)=1.8元，（8分）
80
乙贫困户的利润为：50000×1.8−45000=45000元，（9分）
即甲贫困户的利润是57500元，乙贫困户的利润是45000元．（10分）
5−(−1) 6
23．（1）解：由斜率公式，得k = = ．（2分）
1 3−(−2) 5
（2）解：对于直线l : y=k x+b(k≠0)，
2 2
当x=0时，y=b，
∴点(0,b)在直线l 上，（4分）
2
3−2
由斜率公式，得k = =−1<0，
2 a−1−a
∴y随x的增大而减小，（5分）
又∵点E(−2,y )、F(√3,y )、(0,b)在直线l 上，且√3>0>−2，
1 2 2
∴y
