文档内容
深圳市 2013 年初中毕业生学业考试
数学试卷
第一部分：选择题
一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1、 的绝对值是（ ）
A．3 B． C． D．
2、下列算式正确的是（ ）
A． ； B． C． D．
3、某活动中共募集捐款32000000元，将数据32000000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4、如下图，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 线段 B. 等边三角形 C .正方形 D. 圆
5、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了
自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（ ）
A．最高分 B． 中位数 C．极差 D．平均数
6、分式 的值为0，则 的取值是（ ）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则 的值为（ ）
A．33 B． C． D．7
8、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，
并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速
度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
30°
1
图1C． D．
9、如图1，有一张一个角为 ，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图
中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）
A． 或 B．10或 C．10或 D． 或
10、下列命题是真命题的有（ ）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个
11、已知二次函数 的图像如图2所示，则一次函数 的大致图像可
能是（ ）
y y y y y
O x O x O x O x O x
图2 A B C D
12、如图3，已知直线 ∥ ∥ ，相邻两条平行线间的距离相等。 中 ，
，且三个顶点分别在三条直线上，则 （ ）
A． B． C． D． C
l
1
l
2
B
第二部分 非选择题 α
l
A 3
图3
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、分解因式： ；
14、写有“中国”、“美国”、“韩国”、“英国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片
对应的国家为亚洲的概率是 ；
15、某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标
价为 元；
16、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有
5个正方形；……按这样的规律下去，则第（6）幅图中含有 个正方形；
2••••••
① ② ③
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20
题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17、计算：
18、解不等式组： 并写出其整数解。
19、2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、 “罚
款50元”、 罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结
果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人；
（2）在的有闯红灯违法受处罚的行人中，“穿绿马甲维护交通”所占的百分比是 % ；
（3）据了解，“罚款20元”的人数是 “罚款50元”人数的两倍，请补全条形统计图；
（4）根据下图中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等 度。
图4
320、如图4，在等腰梯形 中，已知 ∥ ， ， 与 交于点 ，延长
至 ，使得 ，连接 。
（1）求证：
（2）若 ⊥ ， ， ，试求 的长。
A D
O
B C E
图4
21、如图5所示，一测量小组发现8米高的旗杆 的影子 落在了包含一圆弧型小桥在
内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动。小刚身高1.6米，测得其影长
为2.4米，同时测得 的长为3米， 的长为1米，测得拱高（ 的中点到弦
的距离，即 的长）为2米，求小桥所在圆的半径。
D
N
E G M H F
图5
22、如图6—①，在直角坐标系中，过点 的圆的圆心坐标为 （2，0），点 为第一象限
圆弧上一点， 且 ⊥ ，抛物线 过 、 两点，与 轴的另一交
点为 。
（1）点 的坐标为 ；抛物线的解析式为 ；
（2）如图6—②，求证： ∥ ；
（3）如图6—③，点 为线段 上一点，且 ，直线 交⊙ 于点 ,试求 的
长
4y y y
A
A A
B B B
Q
D D D
O C x O C x O C x
P
图6—① 图6—② 图6—③
23、如图7—①，已知直线 过点A(m,0),B(0，n),且m+n=20（其中 ）
(1) 当m为何值时， 的面积最大？最大值是多少？
(2) 如图 7—②，在（1）的条件下，函数 的图像与直线 交于点 C、D，若
，求 的值
(3) 在（2）的条件下，将 以每秒1个单位的速度沿 轴的正方向平移，如图7—③，设
它与 重叠部分的面积为 ，请求出 与运动时间 （秒）之间的函数关系式（
）
y y y
B B B
D
C
O A x O A x O A x
图7—① 图7—② 图7—③
520.如图4，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC
到E，使得CE=AD，连接DE。
（1）求证：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3， =16，求AB的长。
21.如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥
在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米，
测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH
的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。
622.如图6-1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一
点，且BC⊥AC，抛物线 经过C、B两点，与 轴的另一交点为D。
（1）点B的坐标为（ ， ），抛物线的表达式 为
（2）如图6-2，求证：BD//AC
（3）如图6-3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。
723.如图7-1，直线AB过点A（ ，0），B（0， ），且 （其中 >0， >0）。
（1） 为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图7-2，在（1）的条件下，函数 的图像与直线AB相交于C、D两
点，若 ，求 的值。
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿 轴的正方向平移，如图
7-3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间（秒）的函数关系式
（0<<10）。
8
