文档内容
2024 年中考押题预测卷
数学·参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共16小题，1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分．在每小题给出的四个
选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
C C B A D D B C C A A B A D D B
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共3个小题，17题2分，18-19小题各4分，共10分）
17．
18．70°或20°
19．0≤w≤5．5≤w≤20
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20．（9分）【详解】（（1）解：当 为4时，
∴ ；（3分）
（2）解：由题意得 ，
解得 ，（6分）
∴x的最小整数值为1．（9分）
21．（9分）【详解】（1）∵BE∥AC，CE∥BD，∴四边形OBEC为平行四边形．（2分）
∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四边形OBEC是矩形．（4分）
（2）∵AD=AB，∠DAB=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AD=AB=2 ．（5分）
∵ABCD为菱形，∠DAB=60°，∴∠BAO=30°，∴OC=OA=3，∴BE=3，（7分）
∴tan∠EDB= = = ．（9分）
22．（9分）【详解】（1）若一人获胜，则甲停留在 ，乙停留在4；若平均局，则甲停留在 ，乙停留在2；所以第一轮竞猜后，乙的位置停留在2处的概率是 ；
故答案为： ；（3分）
（2）补全树状图如下：
（5分）
由树状图知，共有4种等可能结果，其中点（甲，乙）落在第二象限的有3种结果，（7分）
所以点（甲，乙）落在第二象限的概率为 ．（9分）
23．（10分）【详解】解：(1)若选择方式一，当出租80亩土地时，每亩年租金是：
400+5×(100−80)=500（元）
故答案为：500；（2分）
(2)设出租x亩土地，则方式一的每亩年租金为：400+5(100−x)=900−5x，
∴方式一的年总租金为： （3分）
x(900−5x)=−5x2+900x;
方式二的年租金为600×x=600x（4分）
设方式一与方式二的年总租金差为y元，由题意得，
y=−5x2+900x−600x
=−5x2+300x
=−5(x−30) 2+4500
∵−5<0
∴当x=30时，y有最大值为4500
∴当土地出租30亩时，方式一与方式二的年总租金差最大，为4500元；（5分）
(3)设出租x亩土地，方式一的年收入为：−5x2+900x−ax;方式二的年收入为：600x−1800；
设方式一与方式二的年总租金差为w元，由题意可得，
w=−5x2+900x−ax−600x+1800=−5x2+(300−a)x+1800
300−a 1
所以，对称轴为直线x=− =30− a（7分）
2×(−5) 10
∵a>0
1
∴对称轴直线x=30− a<30
10
∵00
即：60a<1800
解得，a<30，
∵a>0
∴a的取值范围为：0
