数学（安徽卷）（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_二模_数学（安徽卷）-：2024年中考第二次模拟考试

2024 年中考第二次模拟考试（安徽卷） 4．不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） 数 学 A． B． （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： C． D． 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 5．在平面直角坐标系中，一次函数 和 ，无论x取何值，始终 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 有 ，则m的取值为（ ） 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A． B． C． D． 第Ⅰ卷 6．甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（ ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．2024相反数的倒数是（ ） A． B． C． D． A． B． C．2024 D． 7．如图①，正五边形 内接于 ，连接 ， ，则 的度数为（ ） 2．一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是 （ ） A． B． C． D． 8．二次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象如图②所示．已知抛物线的 对称轴是直线 ，下列结论：① ，② ，③ ，④ ． 其中，正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图③，在 ABCD中， ， 是 上的一点，且 ，过点 作 ，交 于点 ，射 ▱ A． B． C． D． 线 交 于点 ，交 的延长线于点 ，则 （ ） 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 10．如图④， 和△ADE都是等腰直角三角形， ，点D是 边上的动点（不与 点 B、C 重合）， 与 交于点 ，连结 ．下列结论：① ；② ；③若……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ，则 ；④在 内存在唯一一点P，使得 的值最小，若点D在 的延长 此 线上，且 的长为2，则 ．其中含所有正确结论的选项是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 卷 只 （1） ． （2）点 的坐标为 ． 装 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 订 15．先化简，再求值： ，其中 不 图① 图② 图③ 图④ 密 16．一套衣服的上衣和裤子共100元．因市场需求变化，商家决定分开销售．裤子降价 ，上衣提价 第Ⅱ卷 ，调价后，这套衣服的售价比原来提高了8元．问调价后上衣和裤子的售价各是多少元？ 封 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 17．新考法·借助网格找点，如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形 的顶点均 11．计算： ． 为格点（网格线的交点）． 12． 年 月 日，安徽省交通运输工作会议召开，记者从会上获悉， 年全省完成交通固定资产投 资 亿元，同比增长 ．将数据 亿用科学记数法表示为 ． 13．定义：如果以一条线段为对角线作正方形，那么称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如， 图①中正方形 即为线段 的“对角线正方形”．如图②，在 中， ， ， ，点P在边 上，如果线段 的“对角线正方形”有两边同时落在 的边上，那么 的长 是 ． (1)将线段 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段 ，画出线段 ； (2)以 为旋转中心，将线段 按逆时针方向旋转 ，得到线段 ，画出线段 ； (3)以A′，B′，D′为顶点，画一个四个顶点均为格点的四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对 称图形． 18．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一 14．如图，在平面直角坐标系中， 与 是等边角形，边 ， 在 轴上，点 ， 在第一象限 层多一个圆圈，一共堆了 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈 内．反比例函数 的图象经过边 的中点 与边 的中点 ，已知等边 的边长为8． 试题 第23页（共6页） 试题 第24页（共6页）的个数为 ．如果图3和图4中的圆圈均有13层． (1)若 ，求 的度数； (1)我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数 ， ， ， ， ，则最底层最左边 (2)如图2， 与 交于点 ，点 是 的中点， ，求 的半径． 这个圆圈中的数是____； 六、（本题满分12分） (2)我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数 ， ， ， ， ，求最底层 21．某果园有一种特产水梨，收获季节来临，随机抽取20棵该品种梨树并统计每棵树挂梨的个数，调查数 最右边圆圈内的数是____； 据如下： (3)求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程） 28，32，36，37，39，40，41，44，45，45，46，46，47，51，53，55，55，55，60，60． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 将上述数据按5组进行分组，绘制不完整的统计表和统计图如下： 19．除夕夜小李和亮亮相约去看烟花，如图，小李从 点出发，沿坡度为 的山坡 走了130米到 组 达坡顶 点，亮亮则沿 点正东方向到达离 点水平距离30米的 点观看，烟花在与 同一水平线上 分组 频数 频率 名 的点 处点燃，并在 的正上方 点绽放，小李在坡顶 处看烟花绽放处 的仰角为 ，亮亮在 处测得 A 2 点的仰角为 （点 在同一平面内）．烟花燃放结束后，小李和亮亮帮忙清理现场的垃 B 圾，他们发现刚才燃放的烟花盒子上的说明书写着烟花的燃放高度为 米，请你帮他们计算一下说明 C 7 b 书写的烟花燃放高度（图中 ）是否属实．（参考数据： ） D E 2 根据上述统计图表提供的数据，解答下列问题： (1)该组数据的中位数是______、众数是______； (2) ______， ______， ______，请补全频数分布直方图； (3)若该果园有该品种水梨树5000棵，请你估算其中水梨树挂梨个数在 、 两组的棵数． 七、（本题满分12分） 20．如图1，在 中， 和 互余，点 是 上一点，以 为直径作 切 于点 ，连接 22．（1）【问题发现】 ．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 如图1，在 中， ， ，点D为 的中点，以 为一边作正方形 ，点E 装 与点A重合，易知 ，则线段 与 的数量关系是________； 订 （2）【拓展研究】 在（1）的条件下，将正方形 绕点B旋转至如图2所示的位置，连接 ， ， ．请猜想线段 不 和 的数量关系，并证明你的结论； 密 （3）【结论运用】 封 在（1）（2）的条件下，若 的面积为8时，当正方形 旋转到C、E、F三点共线时，请直接写 出线段 的长． 八、（本题满分14分） 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴分别相交于 ， 两点． (1)求该抛物线的解析式； (2)点 是第一象限内该抛物线上的动点，过点 作 轴的垂线交 于点 ，交 轴于点 ． ①求 的最大值； ②若 是 的中点，以点 ， ， 为顶点的三角形与 相似，求点 的坐标． 试题 第43页（共6页） 试题 第44页（共6页）