文档内容
径作半圆，交 于点 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
2024 年中考第三次模拟考试（新疆卷）
数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A． B． C． D．
注意事项： 8．如图，在四边形 中， ，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 ， 于点E，
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
F，分别以E，F为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧在 内交于点P，作射线 ，交 于
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
点G，交 的延长线于点 ．若 ， ，则 的长为（ ）
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 A．6 B．8 C．9 D．10
9．若实数 ， ， 满足 ， ，则代数式 的值可以是（ ）
一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
A． B． C． D．
1．实数 的相反数是（ ）
第Ⅱ卷
A．5 B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
2．下列几何体的三视图中没有矩形的是（ ）
10．因式分解： ．
11．一个不透明的盒子中装有若干个红球和 个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸
到黑球的频率稳定在 左右，则盒子中红球的个数约为 ．
A． B． C． D．
12．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为 元
13．如图，在正方形 中，对角线 与 相交于点O，E为 上一点， ，F为 的中点，
若 的周长为32，则 的长为 ．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量
逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了 万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车
销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（ ）
14．已知直线 与 轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则 的取值范围是
A． B． ．
15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是(-1，0)，(0，2)，C，D两
C． D．
点在反比例函数 的图象上，则k的值等于 ．
6．如图，在长方形纸片 中，E为 的中点，连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ．
若 ，则 的长为（ ）
A．3 B．3.6 C．3.5 D．3.4
7．如图，在 中， ， ， ，点 为 的中点，以 为圆心， 长为半(2)抽取的 名学生中， 等级成绩的中位数是______分，众数是______分；
(3)这所学校共有 名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到 等级的学生人数．
20．（10分）2021年5月7日，“雪龙2”船返回上海国内基地码头，标志着中国第37次南极考察圆满完成．
已知“雪龙2”船上午9时在B市的北偏西 方向上的点A处，且在C岛的南偏西 方向上，已知B
市在C岛的南偏西 方向上，且距离C岛116km．此时，“雪龙2”船沿着 方向以24km/h的速度
航行．请你计算“雪龙2”船大约几点钟到达C岛？（参考数据： ， ， ，
， ， ）
三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（12分）（1）计算： ；
（2）解不等式组：
17．（12分）计算：(1) ；
(2) ．
21．（11分）某网店购进水果后再销售．甲种水果的进价比乙种水果每件多 ，花500元购进甲种水果的
18．（10分）如图，在 中， 平分 ，过点D作 于点 于点
件数比花450元购进乙种水果的件数少5件．
F，点H是 的中点，连接 ． (1)求甲、乙两种水果每件的进货单价；
(2)若该网店购进甲、乙两种水果共100件，且购买的总费用不超过4200元．甲种水果售价60元，乙种
水果按进价的2倍标价后再打六折销售，请你帮网店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润，说明
理由．
22．（12分）如图， 为 的直径，直线 与 相切于点 ， ，垂足为 ， 交 于点 ，
连接 ．
(1)判断四边形 的形状，并证明；
(2)连接 ，若 ，求 的长．
19．（10分）国家利益高于一切，国家安全人人有责， 年 月 日是第八个全民国家安全教育日，某
校开展了 树牢，总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就 的国安知识竞赛，随机抽取 名学生进
行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为 ， ，
， 四个等级，并制作出不完整的统计图如下：
(1)求证： ；
(2)若 ， ，求 的半径．
23．（13分）已知抛物线 经过点 和点 ．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若该抛物线与y轴交于点C，求 的面积；
(3)当自变量x满足 时，此函数的最大值为p，最小值为q，求 的最小值，
等级数据（单位：分）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
根据以上信息，解答下列问题： 并求出对应的m的值．
(1)补全条形统计图，并填空： ______， ______；
