文档内容
2024 年中考押题预测卷 01（贵州卷）
数 学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．若收入2元记为+2，则支出3元记为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣3 D．+3
2．习总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路，下列四款新能源汽车的
标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2024年3月21日，成都市召开了以“建设成渝经济圈，奋进新时代”为主题的招商大会，40个重大项
目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.18×1011 B．4.18×1010
C．0.418×1011 D．418×108
4．如图，AB∥DE，若∠CDE＝40°，则∠B的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
5．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图是由五个大小相同的正方体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能得到的平面图形是（
）A． B． C． D．
7．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．a10÷a2＝a5 B．a3+a3＝a6 C．a2•a4＝a6 D．（a3）3＝a6
8．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），
两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD．若AC＝8，AD＝5，则
DE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．分式 的值为0，则x的值是（ ）
A．0 B．﹣4 C．4 D．﹣4或4
10．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于点F，若BF＝1， ，则DE的长度为（ ）
A．1 B． C． D．
11．如果关于x的不等式2x﹣5≤2a+1只有4个正整数解，那么a的取值范围是（ ）
A．1≤a≤2 B．1＜a＜2 C．1≤a＜2 D．1＜a≤2
12．如图，一根长10米的木棒AB，斜靠在与地面垂直的墙上，木棒B端距离墙6米，当木棒A端沿墙下
滑至点A'时，B端沿地面向右滑行至点B'，若AA'＝2，则BB'的长为（ ）米．A．1 B． C．3 D．2
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．比较大小， （”＜”，“＞”或“＝”）．
14．已知点 A（﹣1，y ），B（3，y ）在一次函数 y＝﹣x+2的图象上，则 y ，y 的大小关系是
1 2 1 2
．
15．4月11日深圳初三学子顺利开学，为了保障学生们有序进入校园，学校开设了 A，B两个测温通道．
小红和小明两位同学随机通过测温通道进入校园，则小红和小明从同一通道进入校园的概率为
．
16．正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是
．
三、解答题（本大题共9个小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）计算： ；
（2）解方程：2x（x+3）＝x2+8x．
18．（10分）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”、“秦九韶奖”．根据
获奖情况绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
获最高奖项“祖冲之奖”的学生成绩统计表：
分数/分 80 85 90 95
人数/人 4 2 10 4
根据图形信息，解答下列问题：
（1）求获奖学生的总人数，并补全条形统计图；
（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是 分，众数是 分；
（3）若从获得“祖冲之奖”且得分为95分的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取2名参加市级数学知
识竞赛，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
19．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接AE，过点D作AE的垂线分别交AE，AB
于点F，G．
（1）求证：△ADF∽△EAB；
（2）若AD＝6， ，求AE的长．
20．（10分）今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒
爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
（2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
21．（10分）我国的无人机水平位居世界前列，“大疆”无人机更是风靡海外．小华在一条东西走向的笔
直宽阔的沿江大道上玩无人机航拍．已知小华身高AB为1.8m，无人机匀速飞行的速度是2m/s，当小华
在B处时，测得无人机在C处的仰角为45°；3s后，小华沿正东方向前进3m到达E处，无人机沿正西
方向匀速飞行到达F处，此时测得无人机在F处的仰角为72.6°，已知无人机的飞行路线CF平行于地面
（直线l）．求无人机在C处时距离地面的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin72.6°≈0.95，
cos72.6°≈0.30，tan72.6°≈3.20）
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ x+5和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数
y＝ 的图象经过点A．（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y＝ x+5的图象与反比例函数y＝ 的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的
面积；
（3）根据图象直接写出关于x的不等式 的解集．
23．（12分）如图，△ABC为 O的内接三角形，AD⊥BC，垂足为D，直径AE平分∠BAD，交BC于点
F，连结BE．
⊙
（1）求证：∠AEB＝∠AFD；
（2）若AB＝10，BF＝5，求DF的长；
（3）若点G为AB的中点，连结DG，若点O在DG上，求BF：FC的值．
24．（12分）某洒水车为绿化带浇水，图1是洒水车喷水区域的截面图，其上、下边缘都可以看作是抛物
线的一部分，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的．喷水口H距地面的竖直高度OH为
1.5m，喷水区域的上、下边缘与地面交于A，B两点，上边缘抛物线的最高点C恰好在点B的正上方，
已知OA＝6m，OB＝2m，CB＝2m．建立如图2所示的平面直角坐标系．（1）在① ，② 两个表达式中，洒水车喷出水的上边缘抛物线的
表达式为 ，下边缘抛物线的表达式为 （把表达式的序号填在对应横线上）；
（2）如图3，洒水车沿着平行于绿化带的公路行驶，绿化带的横截面可以看作矩形DEFG，水平宽度
DE＝3m，竖直高度DG＝0.5m．如图4，OD为喷水口距绿化带底部的最近水平距离（单位：m）．若
矩形DEFG在喷水区域内，则称洒水车能浇灌到整个绿化带．
①当OD＝2.6m时，判断洒水车能否浇灌到整个绿化带，并说明理由；
②若洒水车能浇灌到整个绿化带，则OD的取值范围是 ．
25．（12分）在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的
下方作正方形BEFG，并连接AG．
（1）如图1，当点E与点D重合时，AG＝ ；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，DE＝2，求AG的长；（3）若AG＝ ，请直接写出此时DE的长．
