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第2课时 实数的大小比较及运算
1.(2024·甘肃)下列各数中,比-2小的数是 ( )
A.-1 B.-4 C.4 D.1
2.(2024·巴中)在0,1,-1,π中最小的实数是 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.π
3.式子-2-1+6-9有下面两种读法:
读法一:负2,负1,正6与负9的和;
读法二:负2减1加6减9.
关于这两种读法,下列说法正确的是 ( )
A.只有读法一正确 B.只有读法二正确
C.两种读法都不正确 D.两种读法都正确
4.如下是甲、乙、丙、丁4个地区某日的平均气温,其中温度最低的地区是 ( )
某日的平均气温 甲:-23 ℃,乙:10 ℃,丙:21 ℃,丁:-33 ℃
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.(2024·吉林)若(-3)×□的运算结果为正数,则□内的数字可以为 ( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
6.(2024·包头)若m,n互为倒数,且满足m+mn=3,则n的值为 ( )
1 1
A. B. C.2 D.4
4 2
7.(2024·沧州献县模拟)中国人最早使用负数,可追溯到两千多年前的秦汉时期,下列关于负数的结
论正确的是 ( )
A.|-2|=-2 B.(-2)3=8
C.-2的相反数是2 D.-2的倒数是-0.2
8.(2024·山东四市)下列实数中,平方最大的数是 ( )
1
A.3 B.
2
C.-1 D.-2
9.下列各算式中,结果是负数的是 ( )
A.-(-3)2+8 B.-(-3)+1
C.(-2)2-1 D.(-2)3+10√56-√2
10.(2024·唐山二模)设n为正整数,且n< ”或“<”).
7 7
15.(2024·包头)计算:√38+(-1)2 024= .
16.(2024·广元)计算:(2 024-π)0+| -2|+tan 60°-(1) -2.
√3
2
1.(2024·唐山丰润区一模)如图,点A,B对应的数分别为a,b.对于结论:①ab<0,②b-a<0,③a+b<0,
下列说法正确的是 ( )A.仅①②对 B.仅①③对 C.仅②对 D.①②③都对
1 1
2.(2024·邯郸邯山区二模)实数a在数轴上对应点的位置如图所示.若实数b满足b0,结果为正数,不符合题意,B选项错误;
C.(-2)2-1=3>0,结果为正数,不符合题意,C选项错误;
D.(-2)3+10=-8+10=2>0,结果为正数,不符合题意,D选项错误.故选A.
√56-√2
10.B 解析: =√28-1,
√2
∵√25<√28<√36,即5<√28<6,
∴4<√28-1<5,∴n=4.故选B.
11.C 解析:A.解题运用了乘法分配律,不是交换律,故说法错误,不符合题意;
B.①步计算正确,故说法错误,不符合题意;
1
C.②步应为=-60+ ,所以从②步开始出错,故说法正确,符合题意;
3
D.从②步就开始出错,故说法错误,不符合题意.故选C.
12.B 解析:∵√33取1.442,∴原式=√33×(1-3-98)=1.442×(-100)=-144.2.故选B.
13.> 解析:∵(3√2)2=18,(2√3)2=12,18>12,
∴3√2>2√3.
490
14.> 解析:(√10)2=10= ,
49
(22) 2 484,
=
7 49
490 484 22
∵ > ,∴√10> .
49 49 7
15.3 解析:原式=2+1=3.
16.解:原式=1+2-√3+√3-4
=1+2-4
=3-4
=-1.
能力提升
1.D 解析:观察数轴可得,b<00,
a b
即06,
故不能使剩下一个长宽之比为3∶2且面积为30 cm2的长方形纸片.
8.解:(1)佳佳,昊昊
(2)(-1)2 023-(-3)2+3÷(3 1)
-
4 2
1
=-1-9+3÷
4
=-1-9+12
=2.
9.解:(1)-4=(-5)+1(答案不唯一).
(2)-6=-√6×√6(答案不唯一).
(3)由题可得4(a-2)=-12,
解得a=-1.
