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▹讲师：丁奉
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电 磁 感 应（讲义页码P ）
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（一）基本概念
1. 电磁感应
由于导体在磁场中运动而产生电流的现象叫做电磁感应。
2. 感应电流
在电磁感应现象中产生的电流叫做感应电流。
（二）产生感应电流的条件
感应电流产生的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；
反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变
化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中有感应电流产生。（讲义页码P ）
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（三）感应电动势产生的条件
感应电动势产生的条件：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求电路闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
类似于普通电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中
才会有电流。（讲义页码P ）
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二、楞次定律
图 Z2-4-1 为研究楞次定律的实验示意图。（讲义页码P ）
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1. 内容
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它涉及两个磁场：感应电流的磁场（新产生的
磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者不是“同向”或“反向”
的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2. 对“阻碍”意义的理解
（1）阻碍磁通量的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不能阻
止磁场的变化，只能使磁通量的变化被延缓或者说被迟滞了，磁通量的变化趋势不会改变，
不会发生逆转。（讲义页码P ）
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（2）阻碍不一定是相反。当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，
以阻碍磁通量减小。
（3）由于“阻碍”现象的存在，为了延续磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做
功，从而导致其他形式的能转化为电能。因此，楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的
体现。
3. 楞次定律的应用步骤
（1）确定原磁场方向；
（2）判定原磁场如何变化（增大还是减小）；
（3）确定感应电流的磁场方向（增反减同）；
（4）根据安培定则判定感应电流的方向。（讲义页码P ）
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4. 右手定则
（1）内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；
让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流
的方向。这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则。
（2）与楞次定律的比较：对于一部分导线在磁场中切割磁感线产生感应电流的情况，
右手定则和楞次定律的结论是完全一致的。这时，用右手定则更方便一些。（讲义页码P ）
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【例 1】如图 Z2-4-2 所示，把一个正方形线圈从磁场外自右向左匀速拉过磁场，则从
𝑎𝑑边进入磁场起至 𝑏𝑐 边被拉出磁场为止，线圈感应电流的情况是（ ）。
A. 先沿 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎 方向，然后无电流，以后又沿 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎 方向
B. 先沿 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎 方向，然后无电流，以后沿 𝑎𝑑𝑐𝑏𝑎 方向
C. 先无电流，在线圈全部进入磁场后才有电流
D. 先沿 𝑎𝑑𝑐𝑏𝑎 方向，然后无电流，以后又沿 𝑎𝑏𝑐𝑑𝑎 方向（讲义页码P ）
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【例 2】在如图 Z2-4-3 所示的装置中，𝑐𝑑 杆原来静止，当 𝑎𝑏 杆做如下哪种运动时，
𝑐𝑑 杆将向右移动？（ ）
A. 向右匀速运动
B. 向右减速运动
C. 向左加速运动
D. 向左减速运动拓展
【拓展一】如图所示，𝑎、𝑏是两个同平面、同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆环
中心且与两环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量𝜑 、𝜑 的大小关系为（ ）。
𝑎 𝑏
A. 𝜑 > 𝜑
𝑎 𝑏
B. 𝜑 < 𝜑
𝑎 𝑏
C. 𝜑 = 𝜑
𝑎 𝑏
D.不能比较拓展
“增反减同”法
【拓展二】如图所示，在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合线圈始终竖直向下加速运
动，并始终保持水平。在位置B时N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，A、B之间和B、C之
间的距离相等，且都比较小。下列说法正确的是（）
A．线圈在位置A时感应电流的方向为顺时针（俯视）
B．线圈在位置C时感应电流的方向为顺时针（俯视）
C．线圈在位置B时穿过线圈的磁通量最大
D．线圈在位置C时的感应电流比在位置A时的大（讲义页码P ）
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三、法拉第电磁感应定律
1. 内容
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电
磁感应定律。
2. 公式
公式 1：如果时刻𝑡 穿过闭合电路的磁通量为𝜑 ，时刻𝑡 穿过闭合电路的磁通量为𝜑 ，
1 1 2 2
∆𝜑
则在时间 ∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡 内，磁通量的变化量为∆𝜑 = 𝜑 − 𝜑 ，磁通量的变化率就是 。用 E
2 1 2 1
∆𝑡
∆𝜑
表示闭合电路中的感应电动势，那么法拉第电磁感应定律就可以表示为 𝐸 = ，电动势的
∆𝑡
∆𝜑
单位是伏（𝑉）。如果线圈的匝数为 𝑛，则法拉第电磁感应定律就可以表示为𝐸 = 𝑛
∆𝑡（讲义页码P ）
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公式 2：在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感
应电动势的大小是 𝐸 = 𝐵𝐿𝑣sin 𝛼 （𝛼是𝐵与𝑣之间的夹角），当 𝐵与𝑣垂直时，𝐸 = 𝐵𝐿𝑣 。（讲义页码P ）
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【例 3】（真题 2019 年上 · 高中）如图 Z2-4-4 所示，在宽度为 𝑑 的无磁场区域的
左右两侧，存在磁感应强度大小相同、方向垂直纸面向外的磁场，边长 𝑙 为 2𝑑 的正方形金
属线框 𝑒𝑓𝑔ℎ置于左侧区域，线框平面法线方向与磁场方向平行，对角线 𝑓ℎ 与磁场边界平行，
现使线框以速度𝑣垂直于磁场边界从图示位置向右匀速运动，在整个线框穿越无磁场区域的全
过程中，线框中感应电流的方向（ ）。
A. 始终为顺时针方向
B. 始终为逆时针方向
C. 先为逆时针方向后为顺时针方向
D. 先为顺时针方向后为逆时针方向（讲义页码P ）
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【例 4】（真题 2018 年上·高中）如图 Z2-4-5 所示，空间存在具有水平边界 EF 、方
向水平向里的匀强磁场。在距离𝐸𝐹下方 𝐻 处有一正方形线框𝑀𝑁𝑃𝑂，线框平面的法线方向与
磁场方向平行。将线框以初速度𝑣 竖直向上抛出。若运动过程中𝑀𝑁 始终与𝐸𝐹平行，𝑀𝑁 在磁
0
场中达到最高点时，𝑂𝑃未进入磁场。则线框从开始运动至到达最高点的过程中，𝑣 − 𝑡 图像是
（ ）。（讲义页码P ）
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【例 5】（真题 2022 年上 · 初中）如图 Z2-4-6 甲所示， 𝑎 、𝑏两个绝缘金属环套
在同一个光滑铁芯上，处于静止状态。现给 𝑎 环通以如图乙所示的交流电，下列说法中正
确的是（ ）。
A.𝑡 时刻两环相互吸引
1
B.𝑡 时刻两环相互吸引
2
C.𝑡 时刻 𝑏 环感应电流大小为 0
3
D.𝑡 时刻 𝑏 环感应电流最大
4（讲义页码P ）
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【例 6】如图 Z2-4-7 甲所示，线圈两端 𝑎、𝑏 与一电阻 𝑅 相连，线圈内有垂直于线圈
平面向里的磁场，𝑡 = 0 时刻起，穿过线圈的磁通量按图乙所示的规律变化，下列说法正确的
是（ ）。
1
A. 𝑡 时刻，R 中电流方向为由 𝑏 到 𝑎
0
2
3
B. 𝑡 时刻，R 中电流方向为由 𝑎 到 𝑏
0
2
C.0 ～𝑡 时间内 R 的电流小于 𝑡 ~2𝑡 时间内 𝑅 的电流
0 0 0
D.0 ～𝑡 时间内 R 的电流大于 𝑡 ~2𝑡 时间内 𝑅 的电流
0 0 0（讲义页码P ）
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【例 7】如图 Z2-4-8 所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一𝑈形金属导轨，导
轨平面与磁场垂直。金属杆 𝑃𝑄 置于导轨上并与导轨形成闭合回路𝑃𝑄𝑅𝑆，一圆环形金属线框
𝑇位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆 𝑃𝑄突然向右运动，在运动开始的瞬
间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是（ ）。
A.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿顺时针方向，𝑇中沿逆时针方向
B.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿顺时针方向，𝑇中沿顺时针方向
C.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿逆时针方向，𝑇中沿逆时针方向
D.𝑃𝑄𝑅𝑆中沿逆时针方向，𝑇中沿顺时针方向拓展
模型拓展：发电式单导体棒
【模型如图】
𝐸
1.电路特点：导体棒相当于电源，当速度为𝑣时，电动势𝐸 = 𝐵𝐿𝑣，电流为𝐼 =
𝑅+𝑟
2 2
𝐵 𝐿 𝑣
2.安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大： 𝐹 = 𝐵𝐼𝐿 = ∝ 𝑣
安
𝑅+𝑟
2 2
𝐹 𝐵 𝐿 𝑣
3.加速度特点：加速度随速度增大而减小.𝑎 = − 𝜇g−
𝑚 𝑚(𝑅+𝑟)
4.运动特点：速度如图所示。做加速度减小的加速运动
5．最终特征：匀速运动拓展
6．两个极值
𝐹
（2）𝑣 = 0时,有最大加速度：𝑎 = − 𝜇𝑔
𝑚
(𝐹−𝜇𝑚𝑔)(𝑅+𝑟)
（2）𝑎 = 0时,有最大速度：𝑣 =
𝑚
𝐵2𝐿2
7．起动过程中的三个规律
2 2
𝐵 𝐿 𝑥
(1)动量关系：𝐹𝑡 − 𝐵𝐼 ሜ 𝐿𝑡 − 𝜇𝑚𝑔𝑡 = 𝑚𝑣 𝐹𝑡 − − 𝜇𝑚𝑔𝑡 = 𝑚𝑣
𝑚 𝑚
𝑅+𝑟
1
(2)能量关系： 𝐹𝑥 − 𝜇𝑚𝑔𝑥 − 𝑄 = 𝑚𝑣 2
𝑚
2
𝐸ሜ 𝛥𝜑 𝛥𝜑 𝐵𝐿𝑥
(3)电荷量：𝑞 = 𝐼 ሜ 𝛥𝑡 = 𝛥𝑡 = 𝛥𝑡 = =
𝑅+𝑟 𝛥𝑡(𝑅+𝑟) 𝑅+𝑟 𝑅+𝑟（讲义页码P ）
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【例 8】两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。边长为 0.1𝑚、总电阻
为0.005Ω 的正方形导线框𝑎𝑏𝑐𝑑位于纸面内，𝑐𝑑边与磁场边界平行，如图 Z2-4-9（a）所示。
已知导线框一直向右做匀速直线运动，𝑐𝑑边于𝑡 = 0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时
间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正
确的是（ ）。
A. 磁感应强度的大小为 0.5𝑇
B. 导线框运动速度的大小为 1.0𝑚/𝑠
C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D. 在𝑡 = 0.4𝑠 至𝑡 = 0.6𝑠 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1𝑁拓展
【拓展三】如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向
与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面。纸面内磁场上方有一个
质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd（由均匀材料制成），其上、下两边
均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。导线框从ab边距磁场上边界为h处
自由下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
2 2
𝐵 𝐿 𝑔ℎ
A．ab边刚进入磁场时，受到的安培力大小为
𝑅
B．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能一直增大
C．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能先减小再增大
D．导线框通过磁场下边界的过程中，下落的速度可能先增大再减小拓展
【拓展四】如图所示，水平地面上方有正交的匀强磁场𝐸和匀强电场𝐵，电场方向竖直向
下，磁场方向垂直纸面向外，距离地面2𝑚底边沿水平方向的等腰三角形金属框𝑎𝑏𝑐沿竖直平
面由静止下落过程中，三角形始终在竖直平面内，不计阻力，𝑎、𝑏落到地面的次序是（ ）
A.𝑎先于𝑏
B.𝑏先于𝑎
C.𝑎、𝑏同时落地
D.无法判断拓展
互感现象
1.互感和互感电动势：两个互不相连相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它
所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势
叫做互感电动势。
2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈（电路）传递到另一个线圈（电路），如变
压器就是利用互感现象制成的.
3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互
感现象有时会影响电路的正常工作，这是要求设法减小电路间的互感拓展
自感现象
当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动
势，同样也在它本身激发出感应电动势，这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫
做自感电动势。
自感电动势与自感系数
∆𝐼 ∆𝐼
1.自感电动势：𝐸 = 𝐿 ，其中 是电流的变化率；𝐿是自感系数，简称自感或电感.单位：
∆𝑡 ∆𝑡
亨利，符号：𝐻。
2.自感系数与线圈的横截面积、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。拓展
自感现象的特点
（1）自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化
（2）通过线圈的电流不能发生突变，只能缓慢变化
（3）电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体
（4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势知识延缓了过程的进行，它不能
使过程停止，更不能使过程反向
自感现象中磁场的能量
1.线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中。
2.线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能。拓展
【拓展五】如图所示的电路中，开关𝑆闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 𝐴，流过灯泡的
电流是1 𝐴，现将开关𝑆突然断开，开关𝑆断开前后，能正确反映流过灯泡的电流𝑖随时间𝑡变化关系
的图象是( )拓展
【拓展六】图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是
三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，
灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是
（ ）
A．图甲中，闭合S1电路达到稳定时，流过A1的电流大于流过L1的电流
B．图甲中，断开开关S1瞬间，流过A1的电流方向自右向左
C．图乙中，闭合S2电路达到稳定时，变阻器R的电阻值大于L2的电阻值
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等拓展
电磁阻尼
概念：当导体在磁场中运动时，导体中产生感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍
导体的运动
电磁驱动
概念：磁场相对于导体运动时，导体中产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，
使导体运动起来
涡流探测
原理：通有一定频率的交变电流的探测线圈产生的交变磁场能在金属物中激起涡流，涡流反
过来改变通过探测线圈电流的大小和相位，从而探知金属物拓展
【拓展七】如图所示，物理课上老师做了这样一个实验，将一厚度均匀且足够长的光
滑铝板固定在绝缘支架上，铝板与永平面的倾角为𝜃，现将一质量为m的永磁体静止地放置
在铝板的上端，它将沿斜面向下运动，则运动过程中永磁体（ ）
A．做加速度为a的匀加速直线运动，且𝑎 < 𝑔𝑠𝑖𝑛𝜃
B．做加速度为a的匀加速直线运动，且𝑎 = 𝑔𝑠𝑖𝑛𝜃
C．重力势能先逐渐减小，最后保持不变
D．动能先逐渐增加，最后保持不变
