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2017 年辽宁省锦州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1.﹣ 的绝对值是（ ）
.
A B. ﹣ C. D.
2.联合国宽带委员会2016年9月15日发布了《2016年宽带状况》报告，报告显示，中国以7.21亿网民人
数成为全球第一大互联网市场，7.21亿用科学记数法表示为（ ）
A. 7.21×107 B. 7.21×108 C. 7.21×109 D. 721×106
3.如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.关于x的一元二次方程 根的情况是（ ）
的
A. 有两个不相等 实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断
5.一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD
的度数为（ ）
A. 180° B. 270° C. 300° D. 360°
6.在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生
每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：则这50个样本数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 17，16 B. 3，2.5 C. 2，3 D. 3，2
7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，
∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（ ）
A. 55° B. 50° C. 45° D. 40°
8.如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线 （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点
E，F，连接OE，OF，EF，S =2S ，则k值为（ ）
△OEF △BEF
A. B. 1 C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.分解因式： =______．
10.计算： =______．11.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，
小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很
可能是______个．
12.（2017•锦州）如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，
则CF：AD=__________．
13.已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A
地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时
间为______．
14.如图，二次函数 的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列结论：
①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程 有两个相等的实数根，其中正确的结论是______．
（只填序号即可）．
15.如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在
AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为______．16.如图，Rt△OAA 在平面直角坐标系内，∠OAA=90°，∠AOA=30°，以OA 为直角边向外作
0 1 0 1 0 1 1
Rt△OAA，使∠OAA=90°，∠AOA=30°，以OA 为直角边向外作Rt△OAA，使∠OAA=90°，
1 2 1 2 1 2 2 2 3 2 3
∠AOA=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OAA，Rt△OAA，…，Rt△OA A ，若点A（1，0），则
2 3 3 4 4 5 2016 2017 0
点A 的横坐标为______．
2017
三、解答题（本大题共2小题，共14分）
17.先化简，再求值： ，其中x= ．
18.今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心
价值观”内容的了解程度（程度分为：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”，“D﹣不知道”），
对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解
答下列问题：
（1）本次抽样调查了多少名学生；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数；
（4）若该中学共有2400名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解
程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19.传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花
生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．
（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ；
（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否
会增大？请说明理由．
20.某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情
况：
（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；
（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最
多能采购多少台．
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21.超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千
米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得
其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆车超速了
吗？通过计算说明理由．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73）22.已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接
OD，DF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF2=DG•OE．
六、解答题（本大题共1小题，共10分）
23.为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用
（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次
（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不
超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，
每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此
停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：
（1）①当x≤10时，y与x的关系式为： ；
②当x＞10时，y与x的关系式为： ；
（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说
明理由；
的
（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放 辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要
求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？
七、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24.已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．
（1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为 ，说明理由；
（2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；
的
（3）在△ADE旋转 过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，
若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．
25.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过B(－1，0)，D(－2，5)两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上
一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P.
(1)求抛物线的解析式；
的
(2)是否存在点P，使∠APB＝90°，若存在，求出点P 横坐标，若不存在，说明理由；
(3)连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒
个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？
