文档内容
目录
第一章 和差倍比问题...........................................................................................................................1
第二章 工程问题.................................................................................................................................22
第三章 行程问题.................................................................................................................................39
第四章 经济利润与统筹规划.............................................................................................................58
第一节 常规的经济利润问题....................................................................................................59
第二节 分段计费问题................................................................................................................68
第三节 统筹规划问题................................................................................................................73
第五章 排列组合问题.........................................................................................................................78
第六章 概率问题.................................................................................................................................90
第七章 构造问题...............................................................................................................................102
第八章 几何问题...............................................................................................................................115
第九章 容斥原理...............................................................................................................................141
第十章 浓度问题...............................................................................................................................148
第十一章 时间相关问题...................................................................................................................151
第一节 年龄问题......................................................................................................................151
第二节 周期问题......................................................................................................................155
第三节 钟表问题......................................................................................................................159第十二章 数字相关问题...................................................................................................................161
第一节 算术式子......................................................................................................................161
第二节 平均数问题..................................................................................................................165
第三节 约数倍数......................................................................................................................167
第四节 等差等比数列..............................................................................................................169
第五节 多位数问题..................................................................................................................170
第十三章 杂题...................................................................................................................................173化繁为简，易学、易懂、易行测！
第一章 和差倍比问题
第 1 组
1．【2019广东乡镇】在一次知识竞赛中，甲、乙两单位平均分为85分，甲单位得
分比乙单位高10分，则乙单位得分为多少分（ ）
A．88 B．85
C．80 D．75
2．【2019广东县级】某办公室有大、中、小三种型号的文件袋共200个，已知大号
文件袋数量是中号文件袋的2倍，小号文件袋的数量为50个，那么大号文件袋有多少个
（ ）
A．50 B．60
C．80 D．100
3．【2019广东乡镇】某文印室有30袋A4纸20袋B3纸，由于工作需要，该文印
室每天都会用掉6袋A4纸和2袋B3纸，则3天后文印室的B3纸比A4纸多多少袋（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
4．【2019广东乡镇】某单位男女干部人数相等，男干部中60%有基层工作经历，
女干部中50%有基层工作经历，则在该单位全体干部中，有基层工作经历的占（ ）
A．55% B．60%
C．65% D．70%
5．【2019广东县级】某企业销售洗碗机，第一季度平均每个月销售800台，上半年
平均每个月销售850台。如果4月份和6月份的销售总量是5月份的2倍，那么该企业5
月份的洗碗机销售量为多少台（ ）
A．800 B．900
C．1000 D．1100
- 1 -真/正/易/懂——让公考变容易
6．【2015国考】某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙3个不同的工厂实习。
去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少6人，且占毕
业生总数的24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数（ ）
A．少9人 B．多9人
C．少6人 D．多6人
7．【2019吉林乙】某计算机企业有职工150人，其中50岁以上共有50人。现拟
减员增效，总体规模压缩为100人，并规定50岁以上的人裁减比例为70%，则50岁以
下的人裁减比例为（ ）
A．6% B．11%
C．13% D．15%
8．【2018浙江B】甲、乙和丙是同一公司的同事，甲工资为8000元/月，乙工资为
7200元/月，丙工资比3人工资的平均值高400元/月。问丙的工资为多少元/月（ ）
A．7800 B．8000
C．8200 D．8400
9．【2017吉林甲】古希腊数学家丢番图（Diophantus）的墓志铭：过路人，这儿埋
葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又
过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一
半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为（ ）
A．60 B．84
C．77 D．63
10．【2016河南】某家企业行政部和市场部共有80人，后来进行人员调整，将行政
部增加了6人，市场部减少了18人，这时两个部门的人数刚好相等。问行政部原来有多
少人（ ）
A．16 B．18
C．24 D．28
第 2 组
1．【2019广东县级】某工厂采购了铜和铁各30吨。假如工厂在生产过程中，每天
需要消耗2吨铜和3吨铁，则在（ ）天后，剩余铜的质量将是铁的4倍。
- 2 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．6 B．7
C．8 D．9
2．【2015北京】某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该
公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。
活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。则该公司活动前微博的关注人数是
多少（ ）
A．1200 B．1500
C．1800 D．2100
3．【2018四川】6月1日当天小张用去其当月手机上网套餐流量的15%，2日用去
8MB。这时用去的流量和套餐内剩下的流量之比为一比三。如小张从三日开始，每天使用
6MB流量。小张6月使用的套餐外手机流量为多少MB（ ）
A．80 B．96
C．108 D．128
4．【2019云南】在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛
号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得
的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且
其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。据此可知，其中三位数的号码
为（ ）
A．120 B．128
C．256 D．512
1
5．【2018广东】某市服务行业举行业务技能大赛，其中东区参赛人数占总人数的 ，
5
2 1
西区参赛人数占总人数的 ，南区参赛人数占总人数的 ，其余的是北区的参赛人员。结果
5 4
1 1 1
东区参赛人数的 获奖，西区参赛人数的 获奖，南区参赛人数的 获奖，已知参赛总人数
3 12 9
超过100人，不到200人，则参赛总人数为多少人（ ）
A．120 B．140
C．160 D．180
- 3 -真/正/易/懂——让公考变容易
6．【2017北京】小王近期正在减肥，某天他匀速健步走20分钟后，计步器显示他
走了3800步，2.5千米，消耗热量150千卡。则为了达到通过健步走消耗600千卡热量
的目标，他还得继续走多少步（ ）（假设小王每走一步，消耗的热量保持不变）
A．3800 B．7600
C．11400 D．15200
7．【2019甘肃】某医院内科，今年门诊人数比上一年增加了30%，平均每位患者
的门诊花费比上一年下降了20%，若上一年该医院内科门诊收入为3000万元，那么今年
的门诊收入大约是多少万元（ ）
A．2600 B．2880
C．3120 D．3640
8．【2019北京】有一个六面体如下图所示，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6
六个数字，其顶面为A，四个侧面分别为B、C、D、E，底面为F。A、B和C上的数字
之和为x，A、D、E上的数字之和为y。已知x+y= 26，则A面和F面的数字之和为（ ）
A．9 B．8
C．7 D．6
9．【2018江苏A】某高校组织省大学生运动会预选赛，报名选手中男女人数之比为
4:3，赛后有91人入选，其中男女之比为8:5。已知落选选手中男女之比为3:4，则报名选
手共有（ ）
A．98人 B．105人
C．119人 D．126人
10．【2017北京】甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。甲初期
1
投资额占初期总投资额的 ，乙的初期投资额是丙的2倍。最终甲获得的收益比丙多2万
3
元。则乙应得的收益为多少万元（ ）
- 4 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．6 B．7
C．8 D．9
第 3 组
1．【2018山东】甲、乙两个投资公司共同投资了A、B两个项目，甲公司在A项目
中的投资额是B项目的2倍，而乙公司在A项目中的投资是B项目的一半，这两个投资
公司在A项目的总投资额是B项目总投资额的1.2倍，问甲公司总投资额与乙公司总投资
额之比为（ ）
A．5:3 B．7:4
C．9:5 D．14:9
2．【2015广州】甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试。结果是：甲的
成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6分。已知丙的
成绩为80分，则这次考试三人的平均分是多少分（ ）
A．75 B．78
C．81 D．84
3
3．【2016广东】某单位2014年终奖评比中，良好等级的人数占总人数 。2015年
5
9
年终评比又多了60人被评为良好等级，此时该等级的人数占总人数 。如果在这两年间
11
该单位的人员没有变化，则该单位共有多少人（ ）
A．120 B．275
C．330 D．800
4．【2016河南】甲租用乙的地种粮食，今年共收获3000斤粮食，包括大米、玉米
和红薯。其中玉米800斤，红薯600斤。如果除租金之外，甲每年须将收获的大米的N%
给乙作为回报，同时将红薯超过粮食总重的15%的部分也按照N%给乙作为回报，甲今年
一共给乙210斤粮食，那么N%为多少（ ）
A．8% B．12%
C．14% D．16%
- 5 -真/正/易/懂——让公考变容易
5．【2017云南】某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，
老年职工150人。为了解该单位职工的健康情况，计划用等比例分层抽样的方法从中抽取
样本。若样本中的青年职工为7人，则抽取职工总人数为（ ）
A．7 B．15
C．25 D．35
6．【2019北京】某供货商为x个超市配送一批促销品。如果每个超市分5箱，则有
1个超市分不到促销品，另1个超市只能分2箱。如果促销品数量增加50%，则正好够每
个超市分7箱。则在原始基础上至少增加多少箱促销品，才够每个超市分9箱（ ）
A．84 B．94
C．104 D．114
7．【2019青海A】林华全家是阅读爱好者，家里有各种书籍，版本也多。已知他家
有五分之三的书是中文版的，六分之一是英文版的，八分之一是中英文互译版的，还有多
于11本但少于17本是其它版本的，问他家有多少本英文版书（ ）
A．72本 B．20本
C．15本 D．13本
8．【2017新疆】甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5:6，乙班男女生比
为5:4，问甲、乙两班男生总数比女生总数（ ）
A．多1人 B．少1人
C．多2人 D．少2人
9．【2016浙江B】某企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍。
今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。
问今年新招非技术人员多少名（ ）
A．7 B．8
C．9 D．10
10．【2015山东】车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2
倍。如果每个工人发3张球票，则富余2张，如果每个工人发7张电影票，则缺6张，问
车间领到多少张球票（ ）
A．32 B．30
C．64 D．60
- 6 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第 4 组
1．【2018山东】甲、乙、丙和丁四辆卡车运输一批货物，已知甲车满载可以装50
箱，乙车满载可以装35箱。如果只使用甲车和丁车，满载4次正好可以运完；如果只使
用乙车和丁车，满载5次正好可以运完；如果只使用丙车和丁车，满载6次正好可以运完。
问丙车满载可以装多少箱（ ）
A．18 B．20
C．25 D．27
2．【2019河南县级】已知某运动会田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定
排名。具体积分规则如下表1所示，而某队四位队员的模拟成绩如表2。据此，该代表队
应选派参赛的队员是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
3．【2017江西】将一批葡萄平均分装在36个箱子中，发现箱子没有装满，如果每
1
箱多装 ，则只需要使用箱子（ ）
8
A．31个 B．32个
- 7 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．33个 D．34个
4．【2019江苏A】某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果
按每个部门9包分发，则多6包；如果按每个部门11包分发，则有1个部门只能分到1
包。这批打印纸的数量是（ ）
A．87包 B．78包
C．69包 D．67包
5．【2016深圳】某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务，如果高三年级与
高一年级，高三年级与高二年级参加此项活动的人数之比分别为5:3、8:5。则该中学高一
至高三年级最少共有多少人参加该项社区服务（ ）
A．40 B．55
C．79 D．89
6．【2019江西县级】林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总
数30%的老年朋友。在分包过程中发现，如果每包200克，则少500克；如果每包150
克，则多250克。那么，林先生的朋友共有多少人（ ）
A．15 B．30
C．50 D．100
7．【2018联考】小张家养了一只大狗和一只小狗。现在，小狗的体重只有大狗的一
半。如果两只狗的体重各增加5千克，那么小狗的体重将达到大狗的60%。据此可知，
若两只狗的体重各增加10千克，小狗、大狗的体重比将会是（ ）
A．1:2 B．2:3
C．3:4 D．4:5
8．【2018浙江B】某电商网站推出免息分期购物活动，购买某件商品的消费者第一
个月只用支付总金额的一半加10元，第二个月支付剩余金额的一半加20元，第三个月支
付剩余金额的一半加30元，第四个月付清剩余未支付的10元。问这件商品的价格为多少
元（ ）
A．400 B．410
C．420 D．460
- 8 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
9．【2019广东县级】办公室有一些黑色和红色的签字笔，最近由于工作需要，每周
都会用掉6支黑色签字笔和3支红色签字笔。3周后整理剩余物资时发现，剩下的红色签
字笔的数量是黑色签字笔的2倍。则办公室原有签字笔至少多少支（ ）
A．27 B．28
C．29 D．30
10．【2017陕西】在“烟头不落地，西安更美丽”的倡导下，四个志愿者小组上街捡
烟头。已知某天甲组捡了320个烟头，乙组比丙组少捡32个烟头，丙组捡到的烟头数是
2 1
甲乙两组之和的 ，丁组捡到的烟头数是甲乙丙三组之和的 ，那么丁组捡了多少个烟头（ ）
5 3
A．160 B．196
C．224 D．256
E．280 F．316
G．324 H．356
第 5 组
1．【2019北京】某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有35%的员工有海外
留学经历，乙部门有32%的员工有海外留学经历。已知甲部门员工比乙部门多20人，则
两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历（ ）
A．132 B．146
C．160 D．174
2．【2019青海A】陈老师奖励小美、小林、小红各人民币若干元，三人去文具店买
学习用品。其中，小美买了6支中性笔，小林买了3支钢笔，小红买了2支钢笔、1支中
性笔和2支铅笔。已知三人用去的钱数一样，则3支钢笔的价格是几支铅笔的价格（ ）
A．4支 B．8支
C．10支 D．12支
3．【2016北京】村官小刘负责将村委会购买的一批煤分给村中的困难户，如果给每
个困难户分300千克煤，则缺500千克；如果给每个困难户分250千克煤，则剩余250
千克。为帮助困难户，村委会购买了多少千克的煤（ ）
A．5500 B．5000
- 9 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．4500 D．4000
4．【2017河北】小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完
整无损的鸡蛋，可得运费0.1元；若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一
枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，
在运送过程中，鸡蛋破损了（ ）
A．20枚 B．30枚
C．40枚 D．50枚
5．【2019江苏B】两件快递的重量之比是3:2，去除包装之后的重量之比是9:5。若
包装重量都是120克，则两件快递的重量分别是（ ）
A．390克、260克 B．480克、320克
C．540克、360克 D．630克、420克
6．【2016国考】某单位组建兴趣小组，每人选择一项参加。羽毛球组人数是乒乓球
组人数的2倍，足球组人数是篮球组人数的3倍，乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数
的和相等。则羽毛球组人数等于（ ）
A．足球组人数与篮球组人数之和 B．乒乓球组人数与足球组人数之和
C．足球组人数的1.5倍 D．篮球组人数的3倍
7．【2019浙江B】小张去年底获得一笔总额不超过5万的奖金，她将其中的60%
用来储蓄，剩下的用来购买理财产品，一年后这笔奖金增值了5%。已知储蓄的奖金增值
了3.3%，问购买理财产品的奖金增值了多少（ ）
A．5.35% B．6.45%
C．7.55% D．8.65%
8．【2019深圳】某公司组织所有员工分乘一批大巴去旅游，要求每辆大巴乘坐员工
人数不超过35人。若每车坐28人，则有1人坐不上车；若开走1辆空车，则所有员工恰
好可平均分乘到各车。该公司共有员工多少人（ ）
A．281 B．589
C．841 D．981
9．【2016联考】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多
可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌（ ）
A．2 B．4
- 10 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．6 D．8
10．【2015北京】某条道路安装了60盏功率相同的路灯，如将其中24盏的灯泡换
为200瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比之前节约20%。如将所有灯的灯泡换为
150瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约（ ）
A．62.5% B．50%
C．75% D．64%
第 6 组
1．【2015广州】股民甲和乙分别持有同一家公司的股票。如果乙将自己的10000
股转给甲，则此时甲持有该股票的份额是乙的3倍；如果甲将自己的1000股转给乙，则
此时乙持有该股票的份额比甲多6倍。那么，甲乙二人共持有多少股该公司股票（ ）。
A．6400 B．17600
C．18000 D．28800
1
2．【2015河南】工地仓库里有水泥若干，第一天用掉了前一天剩余库存的 后又补
3
1
充了500袋，第二天用掉了第一天剩余库存的 后又补充了400袋，此时仓库的水泥库存
9
是原有水泥的2倍，则仓库原有水泥多少袋（ ）。
A．480 B．540
C．600 D．660
3
3．【2015山东】某企业前5个月的销售额为全年计划的 ，6月的销售额为600万，
8
5
其上半年销售额占全年计划的 ，问其下半年平均每个月要实现多少万元的销售额才能完
12
成全年的销售计划（ ）。
A．1600 B．1800
C．1200 D．1400
4．【2019山东】某工厂生产过程中需要用到A、B、C三种零件，工厂仓库中原有
三种零件的数量比为1:2:3，现在采购部门新购进一批零件，新购进三种零件的数量比是
3:2:4，工厂每天使用的三种零件数量相同，当A零件用完的时候，B零件还剩下10个，
C零件还剩下170个，请问工厂仓库中原有A、B、C零件各多少个（ ）。
- 11 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．40、80、120 B．50、100、150
C．60、120、180 D．70、140、210
5．【2015山东】某剧场A、B两间影视厅分别坐有观众43人和37人，如果把B厅
1
的人往A厅调动，当A厅满座后，B厅内剩下的人数占B厅容量的 ，如果将A厅的人往
2
1
B厅调动，当B厅满座后，A厅内剩下的人数占A厅容量的 ，问B厅能容纳多少人（ ）。
3
A．56 B．54
C．64 D．60
6．【2016国考】某电器工作功耗为370瓦，待机状态下功耗为37瓦，该电器周一
从9:30到17:00处于工作状态，其余时间断电。周二从9:00到24:00处于待机状态，其
余时间断电。问其周―的耗电量是周二的多少倍（ ）。
A．10 B．6
C．8 D．5
7．【2018广州】投资公司计划对甲乙两个创业项目进行投资，若甲项目投资额减少
8%，乙项目投资额增加10%，则总投资额将减少8万元；若甲项目投资额增加10%，乙
项目投资额减少5%，则总投资额将增加19万元。那么，原计划的总投资额是多少万元
（ ）。
A．350 B．370
C．420 D．450
8．【2019云南】小张需租某店铺制作贩售绿茶。他计划以8万元现金及若干袋绿茶
作为一年租金。如果每袋茶叶售价75元，那么一年租金等价于每平方米70元，若每袋茶
叶在原价的基础上涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80元。据此可知，该店铺
的面积为多少平方米（ ）。
A．1600 B．2000
C．2500 D．3000
9．【2018陕西】张老板用100万元购买甲乙两公司的理财产品，其中64万元购买
了长期理财产品，已知他在甲公司购买的理财产品中，长期与短期之比为5:3，在乙公司
购买的理财产品中，长期与短期之比为2:1，则在甲公司购买的短期理财产品为多少万元
（ ）。
- 12 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．15 B．18
C．21 D．24
E．27 F．30
G．33 H．36
10．【2019云南】A、B两地各有一批相同数量的货物需由某运输队用卡车完成交换。
假设每辆卡车运送的货物箱数量相同，运输队首先从A地出发，中途时有10辆卡车抛锚，
其余车辆必须每辆车再多运2箱。到达B地卸货后有15辆卡车不返程。因此参与返程的
卡车每辆都需比出发时多装运6箱。据此可知，两地共有货物多少箱（ ）。
A．2000 B．1800
C．3600 D．4000
第 7 组
1．【2019四川】甲、乙两个企业2018年投入的研发经费之和总计占收入之和的12%。
其中，甲企业的收入是乙企业的2倍，投入的研发经费比乙企业多50%。如甲、乙企业
投入的研发经费占各自收入的比重分别为x%和y%，则有（ ）。
A．x−y<−5 B．−5≤ x−y< 0
C．0≤ x−y< 5 D．x−y≥ 5
2．【2019四川】某市2016年传统制造业和新兴制造业产值共830亿元。2017年
该市进一步推进产业转型，传统制造业产值同比下降6%，新兴制造业产值同比增加15%，
传统制造业和新兴制造业总产值较去年增长30亿元。2018年该市新兴制造业产值增长到
了550亿元，则当年新兴制造业产值约增长了（ ）。
A．12% B．20%
C．26% D．34%
3．【2018江苏B】已知正月初六从某火车站乘车出行旅客人数恰好是正月初五的8.5
倍，且恰好比正月初七少，则正月初七从该火车站乘车出行的旅客人数至少是（ ）。
A．850人 B．1300人
C．1700人 D．3400人
- 13 -真/正/易/懂——让公考变容易
4．【2019江苏B】某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。已知上月甲、乙2个派出
所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所
7
的出警次数占4个派出所合计出警次数的 ，则上月甲派出所的出警次数是（ ）。
40
A．55次 B．60次
C．68次 D．75次
2
5．【2017国考】某抗洪指挥部的所有人员中，有 的人在前线指挥抢险。由于汛情
3
紧急，又增派6人前往，此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%。如果该抗洪指挥
部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心，那么最多还能再增派多少人去前线（ ）。
A．8 B．9
C．10 D．11
6．【2016国考】某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2
倍。前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B
公司到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销
售业绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍（ ）。
A．1.44 B．2.4
C．2.76 D．3.88
7．【2016四川下】甲、乙、丙、丁四人在超市购买蔬菜，甲购买了5斤土豆、1斤
豆角，乙购买了1斤土豆、2斤茄子，丙购买了2斤土豆、2斤豆角，丁购买了2斤茄子。
如果甲与乙、丙与丁的费用分别相等，则甲与丙的费用比为（ ）。
A．3:2 B．2:3
C．6:7 D．7:6
8．【2019江苏A】一油罐车为三家加油站送油，在第一家加油站卸下车中20%的油
料后整个车重为21吨，在第二家加油站卸下余下油料的30%后车重18吨，在第三家加
油站卸下了剩下的油料。该油罐车本身的重量与所送全部油料重量相比（ ）。
A．一样重 B．重1吨
C．轻1.5吨 D．重1.5吨
- 14 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
9．【2017广州】几个朋友相约游泳，男士统一戴白色泳帽，女士统一戴红色泳帽。
每位男士看到的白色泳帽数量与红色泳帽数量一样多，每位女士看到的白色泳帽数量都是
红色泳帽数量的倍数。女士最少有多少人（ ）。
A．1 B．2
C．3 D．4
1
10．【2018山东】某企业有不到100名员工，本月只有 的员工未得到每人1000元
12
的全勤奖，只有13名员工未得到每人1000元的绩效奖，两个奖都未得到的员工占员工总
1
数的 。问企业本月共发放全勤奖和绩效奖多少万元（ ）。
14
A．7.1 B．12.6
C．14.8 D．16.8
第 8 组
1．【2020国考副省】高架桥12：00—14：00每分钟车流量比9：00—11：00少
20%，9：00—11：00、12：00—14：00、17：00—19：00三个时间段的平均每分钟车
流量比9：00—11：00多10%。问17：00—19：00每分钟的车流量比9：00—11：00
多（ ）
A．40% B．50%
C．20% D．30%
2．【2019甘肃】球员小王与球队签订工作合同，有1年期、3年期和5年期三种合
同可供选择。如果签3年期合同，月薪比5年期合同低1万元，比1年期高5000元，而
5年期合同能获得的总薪水是3年期合同的2.5倍。问小王如果签1年期合同，能获得的
总薪水为多少万元（ ）
A．12 B．18
C．24 D．30
3．【2020福建】春节期间，省图书馆邀请多位书法老师免费为读者书写春联。现场
书写的春联中有188副不是刘老师书写的，有219副不是陈老师书写的，刘、陈两位老师
今年一共书写了311副春联。问陈老师今年一共书写了多少副春联（ ）
A．208 B．171
- 15 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．140 D．126
4．【2019北京】某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中
甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产
线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产
品（ ）
A．14 B．12
C．11 D．8
5.【2018联考】老师拿来一箱笔记本让班长负责给同学们分发，如果每人发2本，还
剩22本，如果每人发3本，就少15本，该班共有多少学生（ ）
A．37 B．34
C．23 D．17
6.【2016深圳】两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐，分给甲队每人6
块缺8块，分给乙队每人7块剩6块，已知甲队比乙队多6人，则一箱蛋黄派有（ ）块。
A．120 B．160
C．180 D．240
7.【2018北京】甲､乙､丙､丁四人赛跑。已知乙比丙快3分钟，丁比甲快6分钟，丙
比丁慢1分钟。那么最快和最慢的相差几分钟（ ）
A．6 B．7
C．8 D．9
8.【2018北京】老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3个笔盒､2个皮
球和4个杯子一共89元，4个笔盒､3个皮球和6个杯子一共127元。则一个笔盒多少元
（ ）
A．10 B．11
C．12 D．13
9.【2018广州】某电影院根据放映时间将电影票分为A档､B档和C档，票价分别为
30元､50元和80元。某天有5200名观众购票观影。电影院售票收入为25.5万元。已知
售出的A档电影票是C档电影票的2倍。则当天售出B档电影票（ ）张。
- 16 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．500 B．1000
C．3700 D．4600
10.【2018山东】甲､乙两个投资公司共同投资了A､B两个项目，甲公司在A项目中
的投资额是B项目的2倍，乙公司在A项目中的投资额是B项目的一半，这两个投资公
司在A项目的总投资额是B项目总投资额的1.2倍，问甲公司总投资额与乙公司总投资额
之比为（ ）
A．5:3 B．7:4
C．9:5 D．14:9
第 9 组
1.【2020上海】某果品公司计划安排6辆汽车运载A､B､C三种水果共32吨进入某
市销售，要求每辆车只装同一种水果且必须装满，根据下表提供的信息，则有（ ）种安
排车辆方案。
水果种类 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
A．1 B．2
C．3 D．4
2.【2018广西】年终某大型企业的甲､乙､丙三个部门评选优秀员工，已知甲､乙部门
1 2
优秀员工数分别占三个部门总优秀员工数的 和 ，且甲部门优秀员工数比丙部门的多12
3 5
人，问三个部门共评选出优秀员工多少人（ ）
A．120 B．150
C．160 D．180
3.【2017河南】公司销售部门共有甲､乙､丙､丁四个销售小组，本年度甲组销售金额
1 1
是该部门销售金额总数的 ，乙组销售金额是另外三个小组总额的 ，丙组销售金额比丁组
3 4
销售金额多200万元，比甲组少200万元。问销售部门销售总金额是多少万元（ ）
A．1800 B．2400
- 17 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．3000 D．3600
4.【2017上海】快递员小丁要送1000份快递，成功送1份快递可得3元。如果送错
地址或快递丢失要赔5元。1000份快递全部送完后，小丁共获得2600元，则他共成功送
了（ ）份快递。
A．880 B．900
C．950 D．980
5.【2018广州】A､B､C､D四个小朋友进行分组跳绳比赛，结果A与B两个小朋友比
C与D两个小朋友多跳20个。又已知A比B少跳9个，C比D多跳15个。那么，跳得
最多的小朋友比最少的多（ ）个。
A．19 B．20
C．21 D．22
6.【2018江西】某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199
人分成甲乙两组，甲组每人植3棵，乙组每两人植1棵。那么，甲乙两组各有多少名学生
（ ）
A．49，140 B．39，160
C．29，170 D．19，180
7.【2018上海】大小两个玻璃瓶装着芝麻，如果将小瓶子里的芝麻全部倒入大瓶子，
大瓶子还可以装45克；如果将大瓶子里的芝麻倒入小瓶子，大瓶子里还剩下455克。已
知大瓶子的容积是小瓶子的2倍，则大瓶子最多可装芝麻（ ）克。
A．1000 B．850
C．750 D．500
8.【2017北京】某企业共有职工100多人，其中，生产人员与非生产人员的人数之
比为4:5，而研发与非研发人员的人数之比为3:5.已知生产人员不能同时担任研发人员，
则该企业不在生产和研发两类岗位上的职工有多少人（ ）
A．20 B．30
C．24 D．26
9.【2017吉林】小明的父亲生病要做手术，现在有四家三甲级医院可以选择，小明调
查到在2016年，医院甲动手术的总人数为1000人，动手术后康复出院902人，医院乙
动手术总人数为2000人，1860人手术后康复出院。医院丙动手术的总人数为3000人，
- 18 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
手术后康复出院2730人，医院丁动手术的总人数为1500人，手术后未康复人数111人，
通过以上数据手术康复率最高的医院是（ ）
A．丙 B．乙
C．甲 D．丁
10.【2019新疆】方阵训练时，教官让40名学生站成一行面向自己。教官喊出某个
数字后，该数字倍数的同学要向后转。第一次教官喊了数字3，喊完第二次数字后，他发
现面向自己的学生还有24名。教官第二次喊的数字是（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
第 10 组
1．【2018联考】某社团组织周末自驾游，集合后发现小王和小李未到。由于每辆小
车限坐5人，按照现有车辆恰有1人坐不上车。为难之际，小王和小李分别开车赶到，于
是所有人都坐上车，且每辆车人数均相同。那么，参加本次自驾游的小车数为（ ）
A．9 B．8
C．7 D．6
2．【2019山东】某研究团队开展小学生身体健康状况调查活动，需要从某市三所小
学中抽取部分小学生组成研究样本，其中实验小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的
五分之一，解放路小学抽取的人数占其他两所小学抽取人数的二分之一，精英小学抽取的
人数为180人，那么三所小学合计抽取多少人（ ）
A．540 B．480
C．360 D．280
3．【2019云南】某技校在每月首日招收学员，学习时限以月为周期，每月首日为考
核日。考核通过即离校。据统计，每批学员学习1个月后，在次月初的考核通过的比例为
10%，而学习2个月后，仍未通过考核的占该批学员的50%，学习3个月后该批学员全
部考核通过离校。如果从3月份起，该技校每个月招收300名学员，则7月2日在该技校
的学员有多少名（ ）
A．540 B．600
C．720 D．810
- 19 -真/正/易/懂——让公考变容易
4．【2017江西】某人雇用了甲、乙、丙三名工人加工一批零件，其中有87个零件
不是甲加工的，有86个零件不是乙加工的，有85个零件不是丙加工的，那么甲加工的零
件数是（ ）
A．42个 B．43个
C．44个 D．45个
5．【2016吉林甲】正值毕业季，班长小李组织大家聚餐，费用均摊，结账时，如果
每人付300元，则多出100元；如果每人付290元，小李自己要多付80元才刚好，那么，
这次活动的人均费用大约是（ ）
A．293 B．296
C．295 D．294
6．【2016江苏A】某志愿服务小组购买一批牛奶到一敬老院慰问老人，如果送给每
位老人四盒牛奶，那么还剩28盒，如果送给每位老人5盒，那么最后一位老人又不足4
盒，则该敬老院的老人人数至少是（ ）
A．27 B．29
C．30 D．33
7．【2014国考】某单位原有45名职工，从下级单位调入5名党员职工后，该单位
的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该单位又有2名职工入党，那么该单
位现在的党员人数占总人数的比重为（ ）
A．50% B．40%
C．70% D．60%
1
8．【2017深圳】甲、乙、丙三个桶内都有油，如果把甲桶内 的油倒入乙桶，再把
3
1 1
乙桶内 的油倒入丙桶，最后再把丙桶内 的油倒入甲桶，这时各桶内的油都是12升，则
4 7
甲桶内原有多少升油（ ）
A．9 B．10
C．12 D．15
9．【2018四川下】甲、乙、丙三个农户种植龙稻、徽稻两种水稻，已知乙和丙水稻
4 1 1 1
总产量是甲的 ，且龙稻产量分别占甲、乙、丙水稻总产量的 、 和 ，乙和丙的龙稻产量
5 6 5 3
之和等于甲龙稻产量，则甲、乙、丙水稻产量比为（ ）
- 20 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．5:3:1 B．10:7:1
C．15:11:1 D．20:15:1
10．【2018四川】10个相同的盒子中分别装有1—10个球，任意两个盒子中的球数
都不相同，小李分三次，每次取出若干个盒子，每次取出的盒子中的球数之和都是上一次
的3倍，且最后剩下一个盒子。剩下的盒子中有多少个球（ ）
A．9 B．6
C．5 D．3
- 21 -真/正/易/懂——让公考变容易
第二章 工程问题
- 22 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第 11 组
1．【2016广东】一批零件若交由赵师傅单独加工，需要10天完成；若交由孙师傅
单独加工，需要15天完成。两位师傅一起加工这批零件，需要（ ）天完成。
A．5 B．6
C．7 D．8
2．【2018四川下】甲工程队与乙工程队的效率之比为4:5，一项工程由甲工程队单
独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果
这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多
（ ）天。
A．3 B．4
C．5 D．6
3．【2018广州】办公室需要复印一批文件，使用甲复印机单独印需要20分钟，使
用甲乙两台复印机一起印需要12分钟，已知甲复印机每分钟比乙复印机多印6份文件，
则这批文件一共有（ ）份。
A．216 B．240
C．360 D．600
4．【2018广东】工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。如果先由一号车间组装
8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务；如果先由二号车间组装6天，再由一
号车间组装6天，也刚好可以完成任务。则一号车间每天比二号车间多组装（ ）辆自行
车。
A．210 B．180
C．150 D．130
5．【2017广东】现有一批零件，甲师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要
6小时。两人一起加工这批零件的50%需要（ ）小时。
A．0.6 B．1
C．1.2 D．1.5
1
6．【2019广东乡镇】甲施工队每天能完成某项工程的 ，乙施工队施工效率是甲施
9
工队的两倍。则甲、乙两队共同施工（ ）天就能完成该工程。
- 23 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．2 B．3
C．4 D．5
7．【2018广西】甲、乙两名编辑校对同一本书，校对速度保持不变。甲完成20%
时乙还有420页没完成，甲完成50%时乙完成了450页。问乙完成全部工作时，甲（ ）
A．早已完成 B．刚好完成
C．还剩200页 D．还剩20%
8．【2017江苏A】甲、乙两人用相同工作时间共生产了484个零件，已知生产一个
零件甲需5分钟、乙需6分钟，则甲比乙多生产的零件数是（ ）
A．40个 B．44个
C．45个 D．46个
9．【2019广东县级】甲、乙、丙三人加工一种零件，三人每小时一共可以加工70
个零件，如果甲乙两人每小时加工的零件数之比为2:3，乙丙两人每小时加工的零件数之
比为4:5，则丙每小时比甲多加工（ ）个零件。
A．8 B．10
C．14 D．16
10．【2016北京】一项工程，如果小王先单独干6天后，小刘接着单独干9天可完
2 7
成总任务量的 ；如果小王单独干9天后，小刘接着单独干6天可完成总任务量的 。则小
5 20
王和小刘一起完成这项工作需要（ ）天。
A．15 B．20
C．24 D．28
第 12 组
1．【2020江苏C】一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需50天和80天。若甲、
乙工程队合作20天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需12天完成，则丙工程队单独完
成此项工程所需的时间是（ ）
A．40天 B．45天
C．50天 D．60天
- 24 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
2．【2020江苏A】某装配式建筑企业接到一个生产1033套楼板的订单。甲班组生
产5天后，乙班组再生产4天，刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产23套，则
甲班组生产楼板的套数是（ ）
A．625套 B．645套
C．535套 D．515套
3．【2019吉林乙】汽车厂甲、乙、丙三个机器人承担拧螺丝任务，程序设定甲先开
始，3分钟后乙开始，再3分钟后丙开始。当乙工作12分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的
螺丝数相同，丙工作20分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，则丙的工作效率是
乙的（ ）
A．1.04倍 B．0.8倍
C．0.9倍 D．1倍
4．【2019吉林甲】一项工程按计划将用20天完成，为提高效率，从第三天开始，
每天都比前一天多完成1倍，则完成这个工程至少需要的时间是（ ）
A．5天 B．8天
C．7天 D．6天
5．【2017广东】有两支蜡烛，粗细不同，长度相同，粗蜡烛燃尽需要2小时，细蜡
烛燃尽需要1小时。一天晚上停电，同时点燃两支蜡烛，若干分钟来电，将两支蜡烛同时
熄灭，此时粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，则停电了（ ）分钟。
A．30 B．35
C．40 D．45
6．【2016江苏A】甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。
先由甲、乙两人合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的60%。若剩下的工程由
丙单独完成，则丙所需要的天数是（ ）
A．9 B．11
C．10 D．15
7．【2019北京】录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人
需要8小时，小张一人需要10小时。两人在共同工作了3个小时后，小李因故回了趟家，
期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务。在完成这项任务
的过程中，小张比小李多工作了（ ）个小时。
- 25 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．1 B．1.5
C．2 D．2.5
8．【2016江苏C】某项工程由工作效率相同的甲、乙两工程队承担。若甲、乙两队
合作，工期可提前5天；若两队先合作6天，余下的由甲队独做，恰好也能按工期完成。
则该工程的工期是（ ）
A．14天 B．15天
C．16天 D．18天
9．【2018四川下】甲车间的生产效率是乙车间的1.5倍，分别生产1200件相同的
产品，甲车间所需时间比乙车间少10天，问甲、乙两个车间合作生产3000件相同的产品
需要（ ）天。
A．20 B．25
C．30 D．35
10．【2016广东】一批零件如果全部都交由甲厂加工，正好在计划时间完成，如果
全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成，如果甲乙两厂合作加工3天，再由乙
厂单独加工，正好也是在计划时间完成，则加工完这批零件计划时间是（ ）
A．5 B．7
C．7.5 D．8.5
第 13 组
1．【2014山东】A、B、C三支施工队在王庄和李庄修路，王庄要修路900米，李
庄要修路1250米。已知A、B、C队每天分别能修24米、30米、32米，A、C队分别在
王庄和李庄修路，B队先在王庄，施工若干天后转到李庄，两地工程同时开始同时结束。
问B队在王庄工作了（ ）天。
A．9 B．10
C．11 D．12
1 1 1 1
2．【2017江苏B】若将一项工程的 、 、 、 ，依次分配给甲、乙、丙、丁四家
6 4 3 4
工程队，分别需要15天、15天、30天和9天完成，则他们合作完成该项工程需要的时
间是（ ）
- 26 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．12天 B．15天
C．18天 D．20天
3．【2018吉林甲】甲乙两个工程队承担了精准扶贫村公路的修筑任务，先是甲工程
队单独修了10天，完成了总工程的四分之一，接着乙工程队加入合作，完成剩余工程。
在第14天完成到总工程的一半，则按照这种进度完成全部工程所用的天数比由甲单独完
成这项工程少用的天数是（ ）
A．18天 B．16天
C．12天 D．20天
4．【2018江苏A】手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需
要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、
丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是（ ）
A．24小时 B．25小时
C．26小时 D．28小时
5．【2016河南】泳池进出水用的机器，往泳池里注水时，每工作30分钟，停3分
钟；把泳池里的水抽空时，每工作30分钟，停5分钟，抽水的速度是注水速度的2倍，
如果把泳池水抽完用了2小时50分钟，那么把泳池里注满水用的时间是（ ）
A．4小时17分钟 B．5小时27分钟
C．5小时36分钟 D．5小时41分钟
6．【2018江苏B】编制一批“中国结”，甲乙合作6天可完成；乙丙合作10天可完
成；甲乙合作4天后，乙再单独做5天可完成，则甲、乙、丙的工作效率之比是（ ）
A．3:2:1 B．4:3:2
C．5:3:1 D．6:4:3
7．【2018国考】工程队接到一项工程，投入80台挖掘机。如连续施工30天，每天
工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工，工期还
剩8天时，工程队增派70台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需多
工作（ ）个小时。
A．1.5 B．2
C．2.5 D．3
- 27 -真/正/易/懂——让公考变容易
8．【2019黑龙江县乡】甲和乙两个工厂分别接到生产一批玩具的任务，其中甲工厂
的任务量是乙工厂的1.5倍。甲工厂以乙工厂1.2倍的效率生产其任务量的50%后效率提
升X%继续生产。在乙工厂完成生产任务时，甲工厂的任务完成了90%。问X的值在以下
哪个范围内（ ）
A．X＜30 B．30≤X＜40
C．40≤X＜50 D．X≥50
9．【2016河南】甲、乙、丙三个植树队同时各种400棵树，当甲队把400棵树全部
种完时，乙队还有150棵树没种，丙队才种了220棵树。当乙队全部种完时，丙队还有（ ）
棵树没种。
A．48 B．52
C．66 D．74
10．【2018广州】一个车间需要生产模具256个，每小时生产32个可按时完成。但
是生产期间机器发生了故障，修理了1.5个小时。后来只能加派人手使得每小时生产的模
具提高到48个，这样恰好按时完成任务。机器在生产了（ ）个零件后发生了故障。
A．112 B．108
C．96 D．72
第 14 组
1．【2020河南】甲、乙两人同时加工一批零件，速度比为3:2，当两人共同完成总
任务的一半后，甲生产速度降低20%，乙生产速度提高20%，当甲完成总任务的一半时，
还剩100个零件未加工，问这批零件总数在以下（ ）范围内。
A．不到500 B．500—800
C．801—1200 D．超过1200
2．【2020福建】某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了A和B
两条生产线，A和B的工作效率之比是2:3，计划8天可完成订单生产任务。两天后公司
又投产了生产线C，A和C的工作效率之比为2:1。问该批口罩订单任务将提前（ ）天
完成。
A．1 B．2
C．3 D．4
- 28 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
3．【2020江苏B】梳理甲、乙两个案件的资料，张警官单独完成，分别需要2小时、
8小时；王警官单独完成需要1小时、6小时。若两人合作完成，要的时间至少是（ ）
A．3小时 B．4小时
C．5小时 D．6小时
4．【2019山东】A、B两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务。
如两台计算机共同运行18小时后，A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源去执
行其他任务，最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时。如两台计算机共同运行18小
时后，由B计算机单独运行，还需要（ ）小时才能完成该任务。
A．22 B．24
C．27 D．30
5．【2019江苏A】某工程队承担一项工程，由于天气原因，工期将延后10天。为
了按期完工，需增加施工人员。若增加4人，工期会延后4天；若增加10人，工期将提
前2天。假设每人工作效率相同，为确保按期完工，则工程队最少应增加的施工人员数是
（ ）
A．6 B．7
C．8 D．9
6．【2016浙江B】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需
要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来
的时间完成，A队中途最多可以休息（ ）天。
A．4 B．3
C．2 D．1
7．【2015江苏C】用A、B、C三种不同型号的挖掘机完成一项土方工程，A型5
台和B型4台一起挖2天正好完成；A型10台和C型12台一起挖1天正好完成；B型
2台和C型3台一起挖4天正好完成。若先用A型1台工作5天，再用B型2台工作2
天，最后用C型3台完成剩下的工程，则完成该项工程共需的天数为（ ）
A．8 B．9
C．10 D．11
8．【2020四川】工厂有两条效率相同的生产线A和B。现有n件产品的订单乙和
5n件相同产品的订单甲。两条生产线先合作x天完成甲订单的部分生产任务，之后两条
- 29 -真/正/易/懂——让公考变容易
生产线分别负责不同订单的生产任务，又过y天后乙订单完成，此时两条生产线继续合作
x天，完成全部甲订单的生产任务。问x和y的关系为（ ）
A．x= 0.5y B．x= y
C．x= 2y D．x= 4y
9．【2019联考】甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工
30天完成该项工程三分之一后，乙队加入，两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲
队临时有别的业务，其参加施工的时间不能超过36天，那么为全部完成该项工程，乙队
至少要施工（ ）天。
A．30 B．24
C．20 D．18
10．【2018北京】甲、乙两人生产零件，甲的任务量是乙的2倍，甲每天生产200
个零件，乙每天生产150个零件，甲完成任务的时间比乙多2天，则甲、乙任务量总共为
（ ）个零件。
A．1200 B．1800
C．2400 D．3600
第 15 组
1．【2018广州】现有左右相邻规模一样的两个水池，左边水池的水位比右边的高36cm。
用抽水机从左边的水池抽水注入右边的水池，每分钟能使右边的水池水位升高3cm，那么
（ ）分钟后两个水池的水位一样高。
A．12 B．9
C．6 D．3
2．【2018陕西】要完成某项工程，甲施工队单独干需要30天才能完成，乙施工队
需要40天才能完成。甲乙合作干了10天，因故停工10天，再开工时甲乙丙三个施工队
一起工作，再干4天就可全部完工。那么，丙队单独干需要大约（ ）天才能完成这项工
程。
A．21 B．22
C．23 D．24
E．25 F．26
- 30 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
G．27 H．28
3．【2019河北】甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队
按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队（ ）天完工。
A．甲队第11天 B．甲队第13天
C．乙队第12天 D．乙队第14天
4．【2016广州】办公室有两台相同型号的饮水机，但水桶中剩余的水量不同。打开
一个出水阀，第一台8分钟可将水放干，第二台5分钟可将水放干。如果两台饮水机都同
时打开两个出水阀，当第一台饮水机剩余的水量是第二台的2倍时，打开出水阀的时间为
（ ）分钟。
A．1 B．2
C．3 D．4
5．【2021浙江】某工厂有甲、乙两个生产车间，每个工人的生产效率都相同。甲车
间的总生产效率是乙车间的1.5倍；从甲车间调派30名工人到乙车间之后，甲车间的生
产效率是乙车间的1.2倍。问需要从甲车间再调多少名工人到乙车间，两个车间的生产效
率才能相同（ ）
A．20 B．22
C．24 D．25
6．【2016上海】甲、乙、丙三名员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为
30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的修剪效率为60平方米/分钟。上
午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始修剪，丙8点15分开始修剪，他们同一时
间完成工作，乙用了（ ）分钟。
A．56 B．57
C．58 D．59
7．【2016山东】三个工程队完成一项工程，每天两队工作、一队轮休，最后耗时13
天整完成了这项工程。问如果不轮休，三个工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程
（ ）
A．6天 B．7天
C．8天 D．9天
- 31 -真/正/易/懂——让公考变容易
8．【2016深圳】甲、乙两人同时上山砍柴，甲花了6个小时砍了一担柴，乙砍了一
段时间后觉得刀比较钝，于是下山磨了一次刀，磨刀加上上下山共花了1个小时，磨完之
后效率提升了50%，总共也花费了6个小时砍了同样多的一担柴，如果甲、乙两人磨刀
之前的效率是相同的，则乙磨刀之前已经砍了（ ）个小时柴。
A．1 B．2
C．3 D．4
9．【2019上海】某酒店14名员工需要2个小时清理完所有房间，如果要将这个时
间缩短1刻钟，那么需增加（ ）名员工（假设每位员工的工作效率相同）。
A．1 B．2
C．3 D．4
10．【2015联考】某工厂接了一批订单，要生产2400件产品。在开始生产10天后，
由于工艺改进每天多生产30件产品，结果提前2天交货。问该厂没有改进工艺前，每天
能生产（ ）件产品。
A．100 B．120
C．150 D．180
第 16 组
1．【2019国考】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工
作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，
正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问
如由甲、乙组共同完成，需要（ ）天。
A．不到6天 B．6天多
C．7天多 D．超过8天
2．【2018浙江B】某蛋糕店接到300个蛋糕的订单。已知老板一天能做30个蛋糕，
店员小红一天只能做10个。蛋糕制作过程中，老板有一个周末外出，小红请了8天假，
两人在外时间不重叠。问制作这批蛋糕一共花了（ ）天。
A．11 B．12
C．13 D．14
- 32 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
3．【2019山东】打字员小张每10分钟可录入1页文档，平均每页有2个错字；打
字员小李每15分钟可录入1页文档，平均每页有1个错字。现有12页、7页、11页、8
页、14页和20页的6篇文档需要录入，要求每篇文档由同一人录入，且总共在9个小时
内完成。问录入文档的错误率最低可以控制在平均每页（ ）个错字。
A．不高于1.4个 B．高于1.4个但不高于1.5个
C．高于1.5个但不高于1.6个 D．高于1.6个
4．【2017广州】某车间安排了若干人做甲乙两种零件，每个工人每天可以加工甲零
件15个，或者加工乙零件10个。某种仪器每套需配有甲零件2个和乙零件3个。已知公
司只安排了8个工人加工甲零件，要使每天加工的零件恰好配套，该车间安排了（ ）个
工人加工甲、乙两种零件。
A．18 B．21
C．23 D．26
5．【2017国考】某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门
店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休
息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有（ ）朵。
A．600 B．900
C．1350 D．1500
6．【2019陕西】制作一批风筝，甲需要12天完成，乙需要18天完成。两人共同制
作，完成时甲比乙多制作72个。如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去，当
制作完成时，甲制作的风筝有（ ）个。
A．140 B．145
C．150 D．155
E．160 F．165
G．170 H．175
7．【2018浙江B】机械厂加工某器件，需依次进行3道工序，工作量的比依次是3:2:4。
甲完成1个工件后又完成了第2个工件的前两道工序，正好用时1小时。已知甲和乙的加
工效率比是7:9，问乙完成1个工件需要多长时间（ ）
A．30分钟 B．36分钟
C．42分10秒 D．46分10秒
- 33 -真/正/易/懂——让公考变容易
8．【2016北京】某工厂与订货商签订合同，约定订货商在订单生产完成50%和80%
的时候分别支付两笔货款。在派6名工人生产4天后，完成了订单的8%，如增派9名工
人加入生产，则订货商在支付第一笔和第二笔货款间的时间间隔为多少天（ ）（假定所
有工人工作效率相同）
A．6 B．10
C．12 D．15
9．【2014河南】一组工人要完成相邻2列火车的卸货任务，其中卸完A列火车的货
物所需的时间是B列火车的2倍。他们从上午10点开始工作，全组人先一起卸载A列火
车的货物，到12 30时，分出一半人去卸载B列火车的货物，下午14点时，A列火车
∶
的货已卸载完，B列火车剩下的货物需要14人共同工作1小时才能卸载完。如该组工人
每人的工作效率相同，则该组工人一共有多少人（ ）
A．28 B．24
C．20 D．16
10．【2017河北】某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成；绣品完
成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75%时，又有一
人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了（ ）天。
A．10 B．11
C．12 D．13
第 17 组
1．【2020山东】甲、乙两个工程队共同完成某项工程需要12天，其中甲单独完成
需要20天。现8月15日开始施工，由甲工程队先单独做5天，然后甲、乙两个工程队合
作3天，剩下的由乙工程队单独完成，问工程完成的日期是（ ）
A．9月5日 B．9月6日
C．9月7日 D．9月8日
2．【2019甘肃】甲和乙两个工厂分别生产x件某种产品，甲工厂每天比乙工厂多生
产20件。甲工厂25天后正好完成自己的生产任务，随后立刻开始帮助乙工厂生产。所有
生产任务完成时，甲工厂正好帮乙工厂生产300件产品。问x的值为（ ）
A．1000 B．1200
- 34 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．1300 D．1500
3．【2019新疆兵团】一批药品需要检测，若第一天由甲检测，第二天由乙检测，按
此方式交替完成的天数为整数。若第一天由乙检测，第二天由甲检测，按此轮替，那么在
按前者轮流方式完工的天数后，还有56个药品未检测。已知甲、乙工作效率之比为9:5。
问甲每天检测多少个药品（ ）
A．72 B．99
C．112 D．126
4．【2015江苏B】甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙
两队合作，则恰好能按期完成；若甲的效率提高1/3，乙的效率提高1/2，则用原定工期
5/7即可完成；若乙的效率降低1/4，则需要推迟2天才能完成。那么，该工程原定的工
期为（ ）
A．10天 B．12天
C．16天 D．18天
5．【2017四川下】甲、乙两条生产线同时接到羽毛球、网球两种球拍的生产任务。
1
已知甲要生产的球拍总数和乙相同，甲的网球拍生产任务是乙的 ，乙的羽毛球拍生产任
3
1
务是甲的 ，如甲、乙工作效率相同，且单个羽毛球拍生产时间是网球拍的一半，问甲、
4
乙完成任务用时之比为（ ）
A．7:10 B．10:7
C．13:19 D．19:13
6．【2016山东】甲乙丙三个工厂每天共可以生产防水布2万平方米。现有一批救灾
物资要生产，如果将防水布生产任务交给甲乙联合或乙丙联合或甲丙联合完成，分别需要
24、30和40天。如果三个工厂联合完成生产任务，且每个工厂每天的产能各增加1万平
方米，问可以比在不增加产能的情况下提前几天完成（ ）
A．6 B．8
C．10 D．12
7．【2017北京】某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5倍。
现工厂改进了乙产品的生产技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了
- 35 -真/正/易/懂——让公考变容易
20%，而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了10%。则在改进后，甲、乙两种
产品的单件生产能耗之比为（ ）
A．2:3 B．3:4
C．4:5 D．5:6
8．【2019江苏A】一场大雪过后，某单位需安排员工清理包干区的道路积雪。清理
时必须3人一组，其中2人铲雪，1人扫雪。如果安排10人铲雪，3.5小时才能完成。假
设每组工作效率相同，若要在100分钟内完成，则需安排的员工人数最少是（ ）
A．21 B．24
C．30 D．33
9．【2020国考地市】甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、
B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各x件的生产任务，企业安排
甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5x件产品。问乙在单位时间内生产
A的件数是生产B件数的多少倍（ ）
3 3
A． B．
4 5
4 5
C． D．
3 3
10．【2018广西】甲和乙两家工厂各开一条产量为250件/天的生产线，完成相同数
量的某种产品生产任务。完成部分生产任务后，供货商向乙工厂追加了相当于两家工厂当
前已完成任务总量的订单。此时乙工厂增开一条产量为200件/天的生产线，生产10整天
后与甲工厂同时完成任务。问供货商是在开始生产多少天后追加的订单（ ）
A．2 B．4
C．6 D．8
第 18 组
1．【2019甘肃】有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，
如果两个工程队合作，30天完成，若乙工程队单独进行，105天完成；粉刷墙面，若两个
工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如果两项工作两个工程队共同
分工合作，最少需要（ ）天。
A．34 B．35
- 36 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．40 D．41
2．【2018江西】甲、乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目
Ⅰ需要3天，单独完成项目Ⅱ需要12天；乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天，单独完成项目Ⅱ
需要8天。并且甲公司在开工后的第2天，因故停工1天，那么，两家公司共同完成两个
项目最少需要（ ）天。
2
A．6 B．6
5
27 9
C．6 D．6
40 10
3．【2017辽宁】某木场有甲，乙，丙三位木匠师傅生产桌椅，甲每天能生产12张
书桌或13把椅子；乙每天能生产9张书桌或12把椅子，丙每天能生产9张书桌或15把
椅子，现在书桌和椅子要配套生产（每套一张书桌一把椅子），则7天内这三位师傅最多
可以生产桌椅（ ）套。
A．116 B．129
C．132 D．142
4．【2017北京】某检修工作由李和王二人负责，两人如一同工作4天，剩下工作量
李需要6天，或王需要3天完成。现李和王共同工作了5天，则剩下的工作李单独检修还
需（ ）天完成。
A．2 B．3
C．4 D．5
5．【2018江苏】某新建农庄有一项绿化工程，交给甲乙丙丁四人合作完成，已知四
人的效率比为3:5:4:6，甲乙合作完成所需时间比丙丁合作多9天，则四人合作完成工程所
需时间是（ ）
A．17天 B．18天
C．19天 D．20天
6．【2019辽宁】甲乙丙丁四个建筑队分别承担相同的施工任务。由于设备原因，当
甲乙丙同时开工时，丁已经干了若干天。经过一番努力，甲用3天，乙用5天，丙用8天，
赶上了丁的进度。已知甲的效率是12，乙的效率是8，则丙的效率是（ ）
1
A．4 B．4
2
- 37 -真/正/易/懂——让公考变容易
3 1
C．5 D．7
4 2
7．【2018广西】某工厂加工一批定制口罩，计划15天完成，做完第5天时订货方
要求追加50%的订货量，且最多延迟5天交货。问工厂的工作效率至少需要提高（ ）
1 1
A． B．
3 4
1 1
C． D．
5 6
8．【2015联考】甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，
丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工
作日可完成。如果由甲队单独来做，需要（ ）个工作日。
A．60 B．96
C．100 D．150
9．【2018广西】某工厂生产线有若干台相同的机器，平时固定有5台机器同时生产，
每小时总计可以生产300件产品。由于操作机器的人手有限，故每多上线一台机器生产，
每台机器平均每小时少生产2件产品。问至少多开（ ）台机器，才能使生产效率提升50%
以上。
A．3 B．4
C．5 D．6
10．【2021年联考】工匠师傅甲擅长制作工艺品A、师傅乙擅长制作工艺品B，当
有制作A任务时甲只制作A，有制作B任务时，乙只制作B。两人8周可以制作一车工艺
品A，如由乙单独完成则需40周。两人60天可制作一车工艺品B，如由甲单独完成则需
30周。现需要制作A、B各占一半的一车工艺品，问两位师傅共同完成需要多少天（ ）
A．40 B．45
C．50 D．55
- 38 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第三章 行程问题
- 39 -真/正/易/懂——让公考变容易
第 19 组
1．【2019广东乡镇】小王距离单位1.2公里，每天步行上班。速度为每分钟100米，
则他上班需要花多少分钟（ ）
A．12 B．15
C．18 D．20
2.【2017北京】小张将带领三位专家到当地B单位调研，距离B单位1.44千米处设
有地铁站出口。调研工作于上午9点开始，他们需提前10分钟到达B单位，则小张应通
知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往B单位（ ）（假设小张和专家的步行
速度均为1.2米/秒）
A．8点26分 B．8点30分
C．8点36分 D．8点40分
3．【2019广东县级】甲乙两人绕着周长为600米的环形跑道跑步，他们从相同的起
点同时同向起跑。已知甲的速度为每秒4米，乙的速度为每秒3米，则当甲第一次回到起
点时，乙距离起点还有多少米（ ）
A．100 B．150
C．200 D．250
4．【2017四川下】小王从A地开车去往B地，下图是一张道路示意图，每段路上的
数字表示两地之间的距离（单位:千米）。如果汽车百公里耗油量为10升，油价6.5元/
升，问小王从A地去往B地至少要消耗价值多少元的燃油（ ）
A．9.5 B．10.4
C．12.3 D．13.1
- 40 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
5．【2017吉林乙】两个人带着宠物狗玩游戏，两人相距200米，并以相同速度1米
/秒相向而行，与此同时，宠物狗以3米/秒的速度，在两人之间折返跑，当两人相距60
米时，那么宠物狗总共跑的距离为（ ）
A．270米 B．240米
C．210米 D．300米
6．【2019吉林乙】某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度
去相距60公里的八一村，1小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，
乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的
距离为（ ）
A．25公里 B．30公里
C．35公里 D．40公里
7．【2018深圳】“梦想号”和“启航号”两列火车在两条平行轨道上匀速相向而行，“梦
想号”的车长为270米，“启航号”的车长为360米。若“梦想号”的乘客从车窗看见“启航号”
驶过的时间是8秒，则“启航号”的乘客从车窗看见“梦想号”驶过的时间是秒（ ）
A．10 B．8
C．6 D．4
8．【2018广东】一列货运火车和一列客运火车同向匀速行驶，货车的速度为72千
米/时，客车的速度为108千米/时。已知货车的长度是客车的1.5倍，两列火车由车尾平
齐到车头平齐共用了20秒，则客运火车长米（ ）
A．160 B．240
C．400 D．600
9．【2017江苏B】一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正
东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯塔位于游轮的正南方40海里处，则在该
时段内，游轮与灯塔距离最短的时刻是（ ）
A．8时45分 B．8时54分
C．9时15分 D．9时18分
10．【2016深圳】甲、乙两辆车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，
4
甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶的路程为甲车所行路程的 ，则P、Q两地相距多
7
少千米（ ）
- 41 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．72 B．96
C．112 D．132
第 20 组
1．【15吉林甲】张村村长和李村支书到对方村中调研，两人以相同的速度同时相向
1
出发，2人相遇后，张村村长的速度提高了 ，又用2.5小时到达李村，李村支书的速度减
3
1
少了 ，则再用几个小时可到达张村（ ）
6
A．3 B．4.5
C．4 D．3.5
2．【14吉林甲】一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航
行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市
用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城
市相距多少海里（ ）
A．240 B．260
C．270 D．280
3．【2018四川】甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发驶向对方所在城市，在分
别到达对方城市并各自花费1小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60
千米/小时，乙车的速度为40千米/小时，两地之间相距480千米。问两车第二次相遇距
离两车早上出发经过了多少个小时（ ）
A．13.4 B．14.4
C．15.4 D．16.4
4．【2017深圳】每天下午4点半小李放学时，妈妈总是从家开车准时到达学校接他
回家，某天学校提前1个小时放学，小李自己步行回家，途中遇到开车接他的妈妈，结果
比平时提前30分钟到家，若妈妈开车的速度一直保持不变，则小李步行（ ）分钟后与
妈妈相遇。
A．40 B．45
C．50 D．53
- 42 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
5．【2019北京】小王和小张分别于早上8:00和8:30从甲地出发，匀速骑摩托车前
往乙地。10:00小王到达两地的中点丙地，此时小张距丙地尚有5千米。11:00时小张追
上小王。则甲、乙两地相距多少千米（ ）
A．50 B．75
C．90 D．100
6．【2015江苏B】一列火车途经两个隧道和一座桥梁，第一个隧道长600米，火车
通过用时18秒；第二个隧道长480米，火车通过用时15秒；桥梁长800米，火车通过
时速度为原来的一半，则火车通过桥梁所需的时间为（ ）
A．20秒 B．25秒
C．40秒 D．46秒
7．【2015北京】小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速
行走的小李相遇，30秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知
他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李（ ）
A．3分钟 B．2分钟30秒
C．2分钟 D．1分钟30秒
8．【2014广东县级】一辆客车与一辆货车从东、西两个车站同时出发匀速相向而行，
客车和货车的行驶速度之比为4:3。两车相遇后，客车的行驶速度减少10%，货车的行驶
速度增加20%，当客车到达西车站时，货车距离东车站还有17公里。东、西两个车站的
距离是公里（ ）
A．59.5 B．77
C．119 D．154
9．【2016浙江】A、B两辆列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两
列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目
的地。问两车平均速度之比为多少（ ）
A．1: 1B．3:4
C．5:6 D．9:11
10．【2018江苏A】甲乙两车分别以96千米/小时、24千米/小时的速度在一长288
千米的环形公路上行驶。如果甲乙两车在同一地点、沿同一方向同时出发，甲每次追上乙
1 1
时甲减速 ，而乙增速 ，则当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是（ ）
3 3
- 43 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．950千米 B．960千米
C．970千米 D．980千米
第 21 组
1．【2017广东】老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度
快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次；若两人同时从某一起点
相反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要多少分钟
（ ）
A．6 B．9
C．15 D．18
2．【2017广西】甲乙两车的出发点相距360千米，如果甲乙在上午8点同时出发，
相向行驶，分别在12点和17点到达对方出发点。但两车在到达对方出发点后，分别将行
驶速度降低到原来的三分之一和一半，再返回各自出发点，那么在当日18点时，甲乙相
距（ ）
A．120千米 B．160千米
C．200千米 D．240千米
3．【2018浙江B】甲、乙各自驾驶汽车匀速相向行驶，且同时进入双向公路隧道的
两端，30秒后两车相遇。甲车继续行驶20秒到达隧道出口时，乙车距离出口还有200米。
问隧道的长度为多少米（ ）
A．450 B．500
C．600 D．800
4．【2019江苏C】两人在环形跑道上匀速跑步，同向跑每3分钟相遇一次，相向跑
每1分钟相遇一次。若速度较快者每圈用时1.5分钟，则速度较慢者每圈用时是（ ）
A．3分钟 B．4分钟
C．5分钟 D．2分钟
5．【2019甘肃】甲从邮局出发去图书馆，乙从图书馆出发去邮局。两人12点同时
出发，相向而行。12点40分两人相遇并继续以原速度前行。13点12分甲到达图书馆后
立刻返回邮局。假定两人速度不变，甲返回邮局时，乙已到邮局多长时间了（ ）
A．40分钟 B．50分钟
- 44 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．54分钟 D．64分钟
6．【2015山西】甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100米外的终点，并在
到达终点后立刻匀速返回起点。甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。
问当丙到达终点时，乙距离起点多少米（ ）
A．60 B．64
C．75 D．80
7．【2019江苏B】甲、乙两人同时从同一地点出发沿同一环形跑道进行健身锻炼，
甲跑步，乙走路。若甲追上乙所需时间是两人相向而行相遇所需时间的3倍，则甲、乙的
速度之比是（ ）
A．3:1 B．5:2
C．2:1 D．3:2
8．【2017河北】某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑
的路程之比为3:80:20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3:8:4，比赛中他长跑的平均
速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少（ ）
A．2小时14分 B．2小时24分
C．2小时34分 D．2小时44分
9．【2019四川下】A、B两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，
两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第一次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面
相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问A、B两点间跑道的
长度是多少米（ ）
A．1400 B．1500
C．1600 D．1700
10．【2020山东】甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，
同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍（ ）
A．1.2 B．1.5
C．1.6 D．2.0
- 45 -真/正/易/懂——让公考变容易
第 22 组
1．【2020安徽】小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路，再经过一道斜坡后到
达学校上课。某天早上，小明从家中骑车出发，一到校门口就发现忘带课本，马上返回，
从离家到赶回家中共用了1个小时，假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时，上坡速
度为6千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么小明的家距离学校多远（ ）
A．3.5千米 B．4.5千米
C．5.5千米 D．6.5千米
2．【2019山东】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后在A、B两地中
点相遇，如果甲每小时多走8公里，乙提前2小时出发，则甲、乙两人仍在中点相遇，那
么A、B两地相距多少公里（ ）
A．168 B．192
C．256 D．304
3．【2017河北】某机场一条自动人行道长42m，运行速度0.75m/s。小王在自动人
行道的起始点将一件包裹通过自动人行道传递给位于终点位置的小明。小明为了节省时间，
在包裹开始传递时，沿自动人行道逆行领取包裹并返回。假定小明的步行速度是1m/s，
则小明拿到包裹并回到自动人行道终点共需要的时间是（ ）
A．24秒 B．42秒
C．48秒 D．56秒
4．【2019浙江A】小王从单位开车去省城，如果他把车速提高20%，可以比原定时
间提前15分钟到达；如果按原速行驶30千米后再将车速提高25%，也比原定时间提前
15分钟到达。问小王单位距离省城多少千米（ ）
A．60 B．120
C．180 D．240
5．【2016广东】两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每
小时行驶48千米，两车在离两地中点48千米处相遇。则两地相距千米（ ）
A．192 B．224
C．416 D．864
- 46 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
6．【2017山东】有A、B两家工厂分别建在河流的上游和下游，甲、乙两船分别从
A、B港口出发前往两地中间的C港口。C港与A厂的距离比其与B厂的距离远10公里。
乙船出发后经过4小时到达C港，甲船在乙船出发后1小时出发，正好与乙船同时到达。
已知两船在静水中的速度都是32公里/小时，问河水流速是多少公里/小时（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
7．【2019浙江B】一个山丘的形状如下图所示。甲、乙两人同时从A点出发匀速前
往B点，到达B点后立刻返回。甲上坡速度为3米/秒，下坡速度为5米/秒；乙上坡速度
为2米/秒，下坡速度为3米/秒。问两人首次相遇时，距A点的路程为多少米（ ）
A．108 B．138
C．150 D．162
8．【2017吉林甲】在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为
5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与
此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想
在A点恰好追及到跑了一圈的老鼠，则它至少要保持的速度为（ ）
A．1.1米/秒 B．1.4米/秒
C．1.3米/秒 D．1.2米/秒
- 47 -真/正/易/懂——让公考变容易
9．【2014宁夏】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕
跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问
小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
10．【2015湖南】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两
边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，
若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是（ ）
A．9 B．10
C．11 D．12
第 23 组
1．【2020山东】马拉松组委会在赛道中设置18个水站，将赛道平均分为19段。送
水车下午14：00从起点出发匀速行驶，每到一个站点停1分钟时间卸下瓶装水，到达终
点之后原速返回起点且不再停站。已知14：27，送水车卸完第9个站的瓶装水，问如果
其到达终点后立刻返回，什么时间能重新回到起点（ ）
A．15：30 B．15：32
C．15：34 D．15：36
2．【2018联考】甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲
顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/
分钟。甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少（ ）
A．31米/分钟 B．36米/分钟
C．39米/分钟 D．42米/分钟
3．【2019四川】小张从甲地出发匀速前往乙地，同时小李和小王从乙地出发匀速前
往甲地，小张和小李在途中的丙地相遇，小张和小王在途中的丁地相遇。已知小张的速度
比小李快一半，小王的速度比小李慢一半，则丙、丁两地之间的距离与甲、乙两地之间的
距离之比为（ ）
A．2:15 B．1:4
C．3:20 D．1:15
- 48 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
4．【2015陕西】一辆汽车从A地运货到B地，若该车的速度增加20千米/小时，可
以提前45分钟到达B地，若该车的速度减少12千米/小时，到达B地的时间将延迟45
分钟，则A地与B地之间的距离为多少千米（ ）
A．164 B．176
C．180 D．196
E．200 F．212
G．244 H．256
5．【2019陕西】小明的步行速度为1米/秒，从A地到B地步行需要3小时，骑自
行车需要1小时，电动车的速度是自行车的两倍。现在小明从A地出发，步行1.5小时后
骑自行车到B地，然后返回途中先骑电动车走完一半路程，再步行返回A地，则小明的往
返平均速度为（ ）千米/小时。
A．4.75 B．5.76
C．5.96 D．6.25
E．6.75 F．7.24
G．8.18 H．9.20
6．【2018深圳】清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑，
某一时刻，爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之间的间距正好相等。跑了12分钟
后小磊追上了爸爸，又跑了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过（ ）分钟，爸爸可追上爷
爷。
A．12 B．15
C．18 D．36
7．【2019云南】如下图所示，长度均为六分之五千米的三个圆形跑道汇聚于点O，
若甲、乙、丙三人分别以5千米/小时、8千米/小时、12千米/小时的速度同时从O点出
发分别绕三个圈奔跑，则三人再次相聚于O点需经过多少分钟（ ）
- 49 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．40 B．50
C．52 D．60
8．【2017北京】小刘早上8点整出发匀速开车从A地前往B地，预计10点整到达。
1
但出发不到1小时后汽车就发生了故障，小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的 前往A、B
4
两地中点位置的维修站借来工具，并用30分钟修好了汽车，抵达B地时间为11点50分。
则小刘汽车发生故障的时间是早上（ ）
A．8点40分 B．8点45分
C．8点50分 D．8点55分
9．【2017四川】甲车从A地，乙车从B地同时出发匀速相向行驶，第一次相遇距离
A地100千米。两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回，在距离A地80千米的
位置第二次相遇。则AB两地相距多少千米（ ）
A．170 B．180
C．190 D．200
10．【2015江苏C】某列车通过1200米长的隧道要用时33秒，与另一列长150米、
速度为50米／秒的列车错车而过需要3秒，则该列车减速一半后，通过一座600米的桥
梁所需的时间为（ ）。
A．18秒 B．20秒
C．30秒 D．36秒
- 50 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第 24 组
1．【2017江苏C】小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，他们同时出
发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/
小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是（ ）
A．205千米 B．203千米
C．201千米 D．198千米
2．【2018山东】小张和小王18:00分别从甲、乙两地同时出发，沿相同道路匀速相
向而行。18:20小张到达丙地停留，18:40两人在丙地碰面并均以出发时速度继续行进。
18:50小王到达甲地，问小张在几点到达乙地（ ）
A．20:00 B．20:40
C．19:00 D．19:40
3．【2018山东】一艘船模出发后先逆流航行1分钟；掉头后顺流航行2分钟；再掉
头后逆流航行3分钟……以此类推。已知船模顺流速度为30米/分钟，逆流速度为10米/
分钟。问10分钟后船模的位置和20分钟后船模的位置相距多少米（ ）
A．0 B．30
C．50 D．100
4．【2020上海】两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从
十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100
分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口（ ）米。
A．6600 B．6000
C．5600 D．5400
5．【2018联考】小芳和妹妹去10公里之外的电影院看电影。小芳坐出租车，妹妹
骑自行车，小芳所乘出租车的速度是妹妹骑自行车速度的2倍。小芳比妹妹晚15分钟出
发，最终两人同时到电影院，那么小芳妹妹的时速是（ ）
A．10公里/时 B．15公里/时
C．20公里/时 D．30公里/时
- 51 -真/正/易/懂——让公考变容易
6．【2018联考】一架战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比
原定时间提前12分钟到达，如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高三分之一，
可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是（ ）千米。
A．750 B．800
C．900 D．1000
7．【2018联考】从A地到B地为上坡路。自行车选手从A地出发按A—B—A—B
4
的路线行进，全程平均速度为从B地出发按B—A—B—A的路线行进的全程平均速度的 。
5
如自行车选手在上坡路与下坡路上分别以固定速度匀速骑行，问他上坡的速度是下坡速度
的（ ）
1 1
A． B．
2 3
2 3
C． D．
3 5
8．【2018上海】老李每天早晨9点准时出门散步锻炼身体。他以3公里每小时的速
度步行6公里，其中每走20分钟休息5分钟。那么老李锻炼到（ ）回家。
A．11点20分 B．11点25分
C．11点30分 D．11点45分
9．【2018江苏】甲乙丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地。甲的出发时间
分别比乙、丙早15分钟、20分钟，到达时间比乙、丙都晚5分钟。已知甲乙的速度之比
是2:3，丙的速度是60千米/小时，则AB两地间的距离是（ ）
A．75千米 B．60千米
C．48千米 D．35千米
10．【2018江苏】“和谐号”高速列车从甲地出发向相距1300千米的乙地行驶，列车
分别以250千米/小时和300千米/小时的平均速度在两种不同路况的路段上行驶，4.5小
时恰好走完全程。则这两种路段的里程数之差是（ ）
A．600千米 B．700千米
C．800千米 D．1050千米
- 52 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第 25 组
1．【2016四川】小张每天固定时间骑摩托车从家里到乡镇的木材加工厂上班，如果
他以30千米/小时的速度行驶，会比上班时间提前10分钟到达加工厂，如果他以20千米
/小时的速度行驶，则会迟到12分钟。如果小张某天迟到了6分钟，则他的当天行驶速度
是多少千米/小时（ ）
A．22 B．23
C．24 D．25
2．【2017浙江A】小张家距离工厂15千米，乘坐班车20分钟可到工厂。一天，他
错过班车，改乘出租车上班。出租车出发时间比班车晚4分钟，送小张到工厂后出租车马
上原路返回，在距离工厂1.875千米处与班车相遇。如果班车和出租车都是匀速运动且不
计上下车时间，那么小张比班车早多少分钟到达工厂（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
3．【2020北京】甲、乙两船分别从上游的A地和下游的B地同时出发相向匀速行驶。
甲船2小时后到达B地，随后立刻返航以原功率行驶，在3小时后与乙船同时到达A地。
则两船如果同时从A地出发前往B地，甲船比乙船提前到达的时间在以下哪个范围内（ ）
A．低于半小时 B．半小时—1小时之间
C．1小时—1个半小时之间 D．高于1个半小时
4．【2020国考副省】丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之
间的距离是与乙地之间距离的一半。A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，
第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两
车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定（ ）
A．距离甲地1500米 B．距离乙地1500米
C．距离丙地1500米 D．距离乙、丙中点1500米
5．【2016山东】一支车队共有20辆大拖车，每辆车的车身长20米，两辆车之间的
距离是10米，行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁（从第一
辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时），以双列队通过与以单列队通过花费的时间比
是（ ）
- 53 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．7：9 B．29：59
C．3：5 D．1：2
6．【2017江苏A】甲、乙两人从湖边某处同时出发，反向而行，甲每走50分钟休
息10分钟，乙每走1小时休息5分钟。已知绕湖一周是21千米，甲、乙的行走速度分别
为6千米/小时和4千米/小时，则两人从出发到第一次相遇所用的时间是（ ）
A．2小时10分钟 B．2小时22分钟
C．2小时16分钟 D．2小时28分钟
7．【2014深圳】小王、小李、小张三人决定各自开车自驾游从S市出发前往L市。
小张最先出发，若小李比小张晚出发10分钟，则小李出发后40分钟追上小张；若小王又
比小李晚出发20分钟，则小王出发后1小时30分钟追上小张；假设S市与L市相距足
够远，且三人均匀速行驶，则小王出发后多少小时追上小李（ ）
A．1 B．2
C．3 D．5
8．【2017云南】如下图，正方形的迷你轨道边长为1米，1号电子机器人从点A以
1米/秒的速度顺时针绕轨道移动，2号电子机器人从点A以3米/秒的速度逆时针绕轨道
移动，则它们的第2017次相遇在（ ）
A．点A B．点C
C．点B D．点D
9．【2018深圳】甲、乙、丙三市位于一条直线公路上，甲、乙两市相距120公里，
丙市位于甲、乙之间，距离甲市30公里。小李驱车匀速沿公路从甲市前往乙市，小李出
发15分钟后，小赵驱车从甲市出发，以80公里/小时的速度匀速沿公路前往乙市，半小
时后，小赵发现有物品遗落在丙市，遂原路返回丙市取回物品后继续前往乙市，且在到达
- 54 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
乙市前与小李只相遇一次。假设小赵到达丙市后即刻取回遗落物品，所耽误的时间忽略不
计，则小李的速度不可能为（ ）公里/小时。
A．32 B．46
C．56 D．58
10．【2020江苏A】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行。当两人合计走
1 3
完两地间路程的 时，甲距A地的路程是500米；当两人合计走完两地间路程的 时，乙距
4 4
B地的路程是2400米。若两人的速度始终不变，则当速度较快者走完全程时，速度较慢
者距走完全程还剩的路程是（ ）
A．1350米 B．1600米
C．1800米 D．1950米
第 26 组
1．【2016广东】某单位租赁了两辆同样的大巴车运送员工外出活动，从出发地到目
的地的车程是2个小时，两车以相同速度同时出发，但甲车刚出发10分钟即发生故障，
只能以原速的1/3匀速较慢行驶，乙车将本车员工送到目的地后，原路返回与甲车相遇，
载上甲车员工驶往目的地，当所有员工到达目的地时，在途用时总计为（ ）。（上下车
时间不计）
A．3小时50分钟 B．4小时
C．4小时20分钟 D．4小时40分钟
2．【2019江苏A】小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼，小李跑步，
老张慢走。若同向而行，小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假
设两人运动均为匀速，且小李跑步是老张慢走速度的y倍，则下列能反映y与x关系的是
（ ）
- 55 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．A B．B
C．C D．D
3．【2019山西县乡】小林在距家1.5公里的工厂上班。一天，小林出发10分钟后，
父亲老林发现小林的手机没带，立即追出去，并在距离工厂500米的地方追上了他。如果
老林追赶的速度比小林快6公里/小时，那么，下列关于小林速度x，求值所列方程正确的
是（ ）
1 1 1 1 1
A． − = B． − =10
x x+6 6 x x+6
1 1 1 1 1
C． − = D． − =10
x+6 x 6 x+6 x
4．【2020福建】甲、乙、丙三人沿着长为500米，宽为250米的长方形场地跑步，
1
三人以2：1：3的速度之比匀速顺时针跑步，当甲开跑时乙刚跑完 圈，丙开跑时甲跑了
3
100米。问当乙跑完2圈时，甲与丙的位置关系如何（ ）
A．丙领先甲2350米 B．丙领先甲2450米
C．丙领先甲2900米 D．丙领先甲3000米
5．【2017山东】小王和小刘两人分别从甲镇和乙镇同时出发，匀速相向而行，1小
时后他们在甲镇和乙镇之间的丙镇相遇，相遇后两人继续前进，小刘在小王到达乙镇之后
27分钟到达甲镇，那么小王和小刘的速度之比为（ ）
A．5：4 B．6：5
C．3：2 D．4：3
- 56 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
6．【2016河南】某人走失了一只小狗，于是开车沿路寻找，突然发现小狗沿路边往
3
反方向走，车继续行驶30秒后，他下车去追小狗，如果他的速度比小狗快3倍比车慢 ，
4
问追上小狗需要多长时间（ ）
A．165秒 B．170秒
C．180秒 D．195秒
7．【2019江苏B】警校某班学生分两个小组在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已
知去程两个小组的速度分别是5千米/小时、4千米/小时，返程两个小组的速度都下降了
20%。若两个小组的出发时间相差54分钟，但同时返回到出发点，则甲、乙两地间的距
离是（ ）
A．20千米 B．16千米
C．12千米 D．8千米
8．【2017陕西】甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地。上午八点整，两车
同时出发，相向而行，相遇后继续向前。甲车又行驶了2小时到达B地，乙车又行驶了
4.5小时到达A地。甲乙两车到达目的地后都立即返回，则在返程途中两车再次相遇时，
时间为（ ）
A．14点整 B．14点半
C．15点整 D．15点半
E．16点整 F．16点半
G．17点整 H．17点半
9．【2019浙江B】王大妈与李大妈两人分别从小区外围环形道路上A、B两点出发
相向而行。走了5分钟两人第一次相遇，接着走了4分钟后，李大妈经过A点继续前行，
又过了26分钟两人第二次相遇。问李大妈沿小区外围道路走一圈需要几分钟（ ）
A．54 B．59
C．60 D．63
10．【2018四川】一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原
1
定时间提前12分钟到达；如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高 ，可以提前5
3
分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米（ ）
A．750 B．800
- 57 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．900 D．1000
第四章 经济利润与统筹规划
- 58 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第一节 常规的经济利润问题
第 27 组
1．【2019广东乡镇】某商场为了提高销量，以七五折销售笔记本电脑，打折后销售
3600元。则该笔记本原价为每台（ ）元。
A．4200 B．4500
C．4800 D．5100
2．【2018吉林甲】某商场柜台销售一款时装，若将进价的20%作为利润，则销售
价为240元。若该款时装销售价为300元时，此时利润率是（ ）
A．40% B．45%
C．50% D．35%
3．【2016河南】某商品的单位利润和进货量的大小相关，进货总额低于5万元时利
润率为5%，低于或等于10万元时，高于5万元的部分利润率在10%，高于10万元时，
高于10万元的部分利润率在15%，问当进货量在20万元时，一共有多少万元的利润（ ）
A．1.75 B．2.25
C．3.15 D．4.05
4．【2019年浙江】某地鼓励农户种植果树，规定每个自然年末种植果树面积比年初
增加5亩，农民可得到2000元奖金，且超出5亩后每增加1亩可额外获得x元奖金。已
知每个自然年种植的果树，从下一自然年起每亩每年可获得y元的果树收入。某农户第一
年开始种植果树，当年种植10亩，获奖金3500元；第二年种植面积扩大16亩；第三年
种植面积又扩大15亩，年收入比第一年的16倍多1000元。问以下哪个不等式能准确描
述x与y的关系（ ）（注：年收入=奖金+果树收入）
A．x< 0.2y B．0.2y< x< 0.5y
C．0.5y≤x< y D．x≥ y
5．【2020山东】某集团旗下有量贩式超市和便民小超市两种门店，集团统一采购的
A商品在量贩式超市和便民小超市的单件售价分别为12元和13.5元。4月份A商品在两
种门店分别售出了600件和400件，共获利5000元，问该商品进价为（ ）元。
A．7.2 B．7.6
- 59 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．8.0 D．8.4
6．【2020北京】A公园规定，个人票每张10元，团体票每张60元（可供10人参
观），无其他票价优惠政策。五年级二班共有58人逛A公园，则最少应付（ ）元。
A．350 B．360
C．380 D．390
7．【2013国考】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即
不再出售，在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天
各剩余25个。问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了（ ）元。
A．10850 B．10950
C．11050 D．11350
8．【2019江西县级】某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个；
第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位
平均价格为（ ）。
A．10万元/个 B．11万元/个
C．12万元/个 D．13万元/个
9．【2014山东】服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%
后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，问服装店买进这
批童装总共花了（ ）元。
A．5500 B．6000
C．6500 D．7000
10．【2018广东】工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗，并重新组装。
清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新
组装需要15分钟。假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作才能完成，报
酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲乙两人共（ ）
元。
A．300 B．600
C．900 D．1200
- 60 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第 28 组
1．【2017四川】甲用1000万购买了一件艺术品并卖出，获利为买进价格的10%，
随后甲用艺术品卖出价格的90%买入一件珠宝，并以珠宝买进价格的九折卖出，若上述交
易中的其他费用忽略不计，则甲最终（ ）
A．盈亏平衡 B．盈利1万
C．盈利9万 D．盈利1.1万
2．【2018山东】商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利23元。销售
5
总量的 后，每千克降价8元卖出剩余部分，销售这批水果共盈利2275元。问按原定售价
9
卖出了（ ）千克水果。
A．60 B．65
C．75 D．80
3．【2014国考】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老
王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了
7万元。问老王买进该艺术品花了（ ）万元。
A．84 B．42
C．100 D．50
4．【2014四川】学校体育部采购一批足球和篮球，足球和篮球的定价分别为每个80
元和100元。由于购买数量较多，商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣，结果共少
付了22%。问购买的足球和篮球的数量之比是（ ）
A．4：5 B．5：6
C．6：5 D．5：4
5．【2018山东】为响应城市节能减排政策，邻居小邢和小赵决定拼车上班。从小区
开车35公里后到达小赵单位，继续直线行驶5公里后到达小邢单位。已知小赵、小邢的
车在市区行驶百公里耗油分别为10L、12L，油价为每升6元。如开小赵的车，需先将小
邢送至单位再原路折返回小赵单位。如开小邢的车，则无需折返。那么两种方案花费相差
（ ）元。
A．0.9 B．1.2
C．1.8 D．2.4
- 61 -真/正/易/懂——让公考变容易
6．【2017江苏】李教授受某单位邀请作一次学术报告，得劳务费1760元。按规定，
一次性劳务费超过800元的部分需扣缴20%的税，则李教授的税前劳务费是（ ）
A．2200元 B．2000元
C．1950元 D．1900元
7．【2016浙江】某种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，销
量即增加5个。某日上午将该商品打八折，下午在上午价格的基础上再打八折出售，问其
全天销售额为（ ）元。
A．1760 B．1940
C．2160 D．2560
8．【2018四川】某超市下午3点开始对其新上架的洗发液进行半价促销，并规定之
后每次整点时，洗发液的价格都会上调其原价的5%，直至恢复原价。张大妈4点15分
在超市抢购了2瓶，6点半又去超市买了2瓶。张大妈两次购买洗发液共花费48元，问
与原价相比共节省了（ ）元。
A．12 B．24
C．32 D．48
2
9．【2014北京】某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的 ；如果打八折后
3
1
再降价50元销售，利润是原价销售时的 。该商品如果打八八折销售，利润是（ ）元。
4
A．240 B．300
C．360 D．480
10．【2018江苏】一款手机按2000元单价销售，利润为售价的25%。若重新定价，
将利润降至新售价的20%，则新售价是（ ）
A．1900元 B．1875元
C．1840元 D．1835元
第 29 组
1．【2020北京】某商品成本为200元，售价为292元，公司根据市场情况调整了销
售方案，将售价调整为268元，预计日销量将上涨15%。现欲通过改进生产线降低成本，
以保持降价前的单日利润，则单件产品的生产成本至少需要降低（ ）
- 62 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．4% B．5%
C．6% D．8%
2．【2019四川】小王的汽车每年基础保险费用为4500元，由于购车后从未出险理
赔，目前按基础保险费用的60%收取保费。近日小王停车时撞到其他车辆，自行修理两辆
车需x元，如果由保险公司全额赔付，则未来3年内保费折扣分别变更为基础保险费用的
100%、85%和70%。问在x超过多少元时，出险理赔比自行修理更划算（ ）
A．1350 B．1800
C．3375 D．3825
3．【2015山东】商场里某商品成本上涨了20%，售价只上涨了10%，毛利率（利
润/进货价）比以前下降了10个百分点。问原来的毛利率是（ ）
A．10% B．20%
C．30% D．40%
4．【2015吉林甲】股市融资具有资金放大效应，也有赔本的可能，一股民融资10
万元，本钱10万元，全部用于购买股票，融资利息率是6%，卖掉股票得到22万元。则
实际盈利利率为（ ）
A．5% B．8%
C．7% D．6%
5．【2018浙江】超市采购小米、糯米和红豆的价格分别为5元/千克、6元/千克和7
元/千克。若将小米、糯米和红豆按7:6:5的比例混在一起做成杂粮粥原料出售，问定价为
多少时，销售的毛利润额在采购金额的20%到30%之间（ ）
A．6.6元/千克 B．7元/千克
C．7.4元/千克 D．8元/千克
6．【2019深圳】王某出资10万元投资甲、乙、丙三只股票，且投资乙股、丙股的
金额相同。他在甲股上涨300%、乙股上涨50%，丙股下跌50%时将全部股票抛出，共
获利12万元（不考虑其他费用）。那么，王某投资甲、乙两只股票的金额比例是（ ）
A．8：1 B．3：1
C．4：3 D．6：1
- 63 -真/正/易/懂——让公考变容易
7．【2017四川下】蔬菜摊贩某日花费x元购进蔬菜，上午、下午、傍晚分别按进货
单价的150%、130%、120%卖掉占总进货价值50%、20%、25%的蔬菜，并将剩下未
卖的蔬菜送给养殖场。如摊位成本为0.06x，则该摊贩当日盈利为（ ）
A．0.2x B．0.25x
C．0.3x D．0.35x
8．【2019深圳】某工厂生产冶金模具，去年按定价的80%出售，获得了20%的利
润率；今年由于工厂迁址，使得成本下降，按原定价的75%出售，可获得25%的利润率。
去年成本与今年成本之比为（ ）
A．4：3 B．10：9
C．16：9 D．75：64
9．【2019山东】某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为6件、10件和5件，总
4
销售额为x元，其中乙商品的销售额是甲商品的1.2倍，丙商品的销售额是甲商品的 倍，
3
问如果只卖甲商品，至少要卖多少件销售额才能超过x元（ ）
A．20 B．21
C．22 D．24
10．【2017北京】一台全自动咖啡机打八折销售，利润为进价的60%，如打七折出
售，利润为50元。则这台咖啡机的原价是（ ）元。
A．250 B．240
C．210 D．200
第 30 组
1．【2016山东】某公司推出A、B两种新产品，产品A售价为X元，本月售出了Y
件；产品B售价为Y元。本月A、B两种产品共售出500件，且产品A的销量为产品B
的3倍多，产品A的销售额为1万元。问A、B两种产品本月可能的最高销售总额最接近
下列哪个值（ ）
A．5.5万元 B．5.7万元
C．7.2万元 D．7.5万元
- 64 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
2．【2016广东乡镇】某服装店有一批衬衣共76件，分别卖给了33位顾客，每位顾
客最多买了3件。衬衣定价为100元，买1件按原价，买2件总价打九折，买3件总价
打八折。最后卖完这批衬衣共收入6460元，则买了3件的顾客有（ ）位。
A．4 B．8
C．14 D．15
3．【2020北京】某网店的甲商品定价为300元，乙商品定价为500元。小张以七折
购买了甲商品，购买乙商品时参加了每满199元减50元的活动。小赵购买甲商品时在9
折基础上又参加了每满100元减10元活动，则小赵通过以下哪种促销活动购买乙商品，
其购买甲、乙两件商品总花销与小张一样（ ）
A．减50元后打八折 B．直接打七折
C．打九折后减120元 D．直接减120元
4．【2020河南】某药材公司以每千克8元的价格收购了5000千克药材，深加工后
得到合格品和废料，合格品分为一、二、三等品，其比例为1：3：6，每千克售价分别为
80元、50元、20元，废料价值为零。公司在加工中需投入其他成本20000元，最终获利
108000元。问加工中药材的废品率是（ ）
A．1% B．4%
C．6% D．8%
5．【2020福建】某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果
的采购价分别为10元/斤和4元/斤，销售价分别为25元/斤和12元/斤。已知该经销商在
本次经营中获利40000元，每种水果采购都超过500斤且为整数。那么该经销商的最佳
投入资金是（ ）
A．20000元 B．21260元
C．21300元 D．21280元
6．【2020河北】某种蔬菜进价5元/斤，售价10元/斤，当天卖不完的蔬菜不再出售。
过去7天里，菜商每天购进该种蔬菜100斤，其中有4天卖完，有2天各剩余20斤，有
1天剩余10斤，这7天菜商共赚了（ ）元钱。
A．2950 B．3000
C．3250 D．3500
- 65 -真/正/易/懂——让公考变容易
7．【2018浙江】某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。按定价打八折出售
10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同。则该商品的
定价为（ ）元。
A．75 B．80
C．85 D．90
8．【2019山东】甲、乙、丙三人各出100万元资金购买某种每股10元的股票。当
股价涨到12元时甲卖出50%，丙卖出20%；当股价涨到15元时甲卖出剩余部分的20%，
乙卖出60%；此后股价回落到13元时三人全部卖出剩余股票。如不计税费，则此次投资
获利最高的人比获利最低的人多赚（ ）万元。
A．1 B．14
C．15 D．18
9．【2019江苏】某工厂生产甲和乙两种产品，已知生产1件甲产品可获利1000元，
消耗A和B材料分别为2千克、3千克；生产1件乙产品可获利1700元，消耗A和B材
料分别为5千克、4千克。若有A和B材料分别为200千克、240千克，则生产甲、乙两
种产品能取得的最大利润是（ ）
A．85200元 B．86278元
C．85900元 D．86600元
10．【2019国考】从A市到B市的机票如果打6折，包含接送机出租车交通费90
元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打4折时总乘机成本的1.4倍。问从A市到
B市的全价机票价格（不含税费）为（ ）元。
A．1200 B．1250
C．1500 D．1600
第 31 组
1．【2017山东】某蔬菜生产基地欲将一批西红柿运往A市销售，有火车和汽车两种
运输方式可选。火车运费15元/公里；汽车运费20元/公里。火车的装箱费用比汽车高1500
元，选择汽车将比选择火车的总费用高600元，问蔬菜生产基地距A市多少公里（ ）
A．360 B．420
C．480 D．540
- 66 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
2．【2017江苏】玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。双方约定：每箱运费30元，
如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向
运输公司共支付9750元，则此次运输中玻璃破损的箱子有（ ）
A．25箱 B．28箱
C．27箱 D．32箱
3．【2017江苏】某公司将一款自行车3次折价销售，第二次在首次打折的基础上打
相同的折扣，第三次在第二次打折的基础上降价三分之一。已知该款自行车3次打折后的
价格是原价的54%，则首次的折扣是（ ）
A．7.5折 B．8折
C．8.4折 D．9折
4．【2018北京】某水果批发商从果农那里以10元/公斤的价格购买了一批芒果，运
送到某地区售出。在长途运输过程中有5%的芒果磕碰受损和另外5%的芒果过度成熟，
因此无法卖出，其余部分以25元/公斤的价格售出后，如果不计运输等其他费用，这批芒
果赚得利润12000元。则该批发商从果农那里购买了多少公斤芒果（ ）
A．480 B．800
C．960 D．1000
5．【2018广州】某人用一笔钱买入两年期年化利率为5%的银行理财产品M。两年
后连本带息又追加10万元买入了年化利率为6%的银行理财产品N，又一年后全部收益
为3.09万元。那么这个人第一次买入了（ ）万元的银行理财产品M。
A．10 B．15
C．20 D．30
6．【2018江西】小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下
跌，将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进时赚了56.5
万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元（ ）
A．200 B．250
C．300 D．350
7．【2018江西】某品牌的葛粉进价为20元，现降价20%卖出，结果还获得进价52%
的利润。那么，该葛粉的定价是多少元（ ）
A．36 B．37
- 67 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．38 D．39
8．【2019新疆】某专卖店耳机本季度进价比上季度低了8%，但店里仍按上季度售
价销售，利润率提高了10%。问该店上季度销售该耳机的利润率为多少（ ）
A．12% B．13%
C．14% D．15%
9．【2017新疆】某服装店进了一批短袖T恤，每件进价40元，以80元出售。但由
于极端天气影响，这批T恤大批量积压。现老板打算将这批T恤打折处理，但要求利润率
不低于10%，则最多能打（ ）折出售。
A．4 B．5
C．5.5 D．6.5
10．【2017江西】某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，
恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加200元时，就要少售出1万件。如果该公司
仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为（ ）
A．4.72亿元 B．4.46亿元
C．4.64亿元 D．4.32亿元
第二节 分段计费问题
第 32 组
1．【2015山西】某高校学生宿舍实行用电定额制，每个月定额内每度电0.5元，超
过定额后每度电涨价60%。某寝室上月用电35度，交费22元。问每个宿舍的用电定额
是每个月多少度（ ）
A．16 B．20
C．26 D．30
2．【2014四川下】商店促销某种商品，一次购买不超过10件，每件5元；超过10
件，超过部分每件3元。甲、乙两人分别购买此种商品，甲比乙多付19元，则甲、乙共
买了多少件（ ）
- 68 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．22 B．21
C．20 D．19
3．【2020北京】劳务费计税方式为：总额不高于4000元时，应纳税额＝（总额−
800）×20%；高于4000元时，应纳税额＝（总额−总额×20%）×20%。某单位甲、
乙两部门在同一月份要为某专家发放劳务费，金额均不超过4000元，如果两笔劳务费分
别计税，应纳税额之和为780元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该专家实际应
纳税额为（ ）
A．780元 B．815元
C．880元 D．940元
4．【2017江西】某市出租车的计费方式如下：路程在2公里以内（含2公里）为8
元；达到2公里后，每增加1公里收费1.9元；达到8公里后，每增加1公里收费2.1元，
增加不足1公里时按四舍五入计算。某乘客乘坐这种出租车交了44.6元车费，则该乘客
乘坐此出租车行驶的路程为（ ）
A．18公里 B．19公里
C．20公里 D．21公里
5．【2016浙江B】某地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0—180（含）吨
的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水
量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均
水费比老张家少约多少元（ ）
A．12 B．35
C．47 D．60
6．【2019北京】王先生购买的医疗保险报销规定为：当年花费1300元（含）以内
的部分全部自付，超出1300元部分自付10%，其余部分由保险支付。王先生在2018年
第一次到医院看病时，自己支付了960元，第二次看病自付了520元，则王先生第二次看
病时医院共收费（ ）
A．1800元 B．1960元
C．2140元 D．2600元
- 69 -真/正/易/懂——让公考变容易
7．【2020河南】同事甲、乙两人共携带120千克行李乘坐飞机，根据规定，甲单独
托运则超重需支付200元，乙单独托运则超重需支付100元。若全部行李由一人负责托运，
则超重需支付450元。问每位乘客的免费托运的行李最多为多少千克（ ）
A．20 B．25
C．30 D．35
8．【2017江西】某地区居民生活用水每月标准用水量的基本价格为每吨3元，若每
月用水量超过标准用水量，超出部分按基本价格的130%收费。某户六月份用水25吨，
共交水费83.1元，则该地区每月标准用水量为（ ）
A．12吨 B．14吨
C．15吨 D．16吨
9．【2018吉林】某市出租车采用分段计价办法：2.5公里及以内收费5元，超过2.5
公里按每公里1.5元计价，每次加收1元燃油附加费。某位乘客有22.5元零钱，最多能
走的距离是（ ）
A．12公里 B．15.5公里
C．14公里 D．13.5公里
10．【2018吉林】某景区门票定价为每位游客100元。节假日按团队人数采取以下
优惠办法：10人及以下的团队按照原价售票，超过10人的团队，其中10人按原价售票，
超过10人部分的游客按照8折售票。某导游在10月1日带团到该景点旅游，买门票花掉
2600元，则该旅游团共有游客（ ）
A．15人 B．30人
C．25人 D．20人
第 33 组
1．【2021年联考北】假设个人出版著作所得稿费纳税方法如下：（1）稿费不超过
800元不纳税；（2）超过800元但不超过4000元的部分纳税10%；（3）超过4000元
的部分纳税15%。已知张教授出版一部著作，纳税620元，则张教授的这笔稿费是多少
元（ ）
A．9000 B．8000
C．7000 D．6000
- 70 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
2．【2014国考】两同学需托运行李。托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出
10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲
的行李比乙重50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少
元（ ）
A．1.5元 B．2.5元
C．3.5元 D．4.5元
3．【2020河北】某市出租车价格为：2公里以内8元，超过2公里不足5公里的部
分，每公里2元；超过5公里不足8公里的部分，每公里3元；8公里以上的部分，每公
里4元；不足1公里按1公里计算。某位乘客乘坐出租车花了20元，该出租车最多行驶
了多少公里（ ）
A．7 B．8
C．9 D．10
4．【2018江西】为了节约水资源，某城市规定每人每月不超过5吨，则按2.5元/
吨收费；超出5吨的，超出部分按4元/吨收费，每次收费时用水量都按整数计算。已知
胡家3口人，熊家4口人，某月月底结算时，胡家收费69.5元，比熊家多交了15.5元。
那么，熊家该月用了多少吨水（ ）
A．20 B．21
C．22 D．23
5．【2020广东乡镇】甲、乙两地稻谷同时成熟，分别需要15台和13台大型收割机
进行收割，计划从丙、丁两地分别调配20台和8台收割机进行支援。若从丙地调配一台
收割机到甲、乙两地分别需要油费40元、50元；从丁地到甲、乙两地分别需要50元、
30元，则完成所有的收割机调配至少需要油费（ ）元。
A．1000 B．1090
C．1180 D．1270
6．【2020安徽】某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，
图中数字表示各仓库库存货物的吨数。现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，
如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库（ ）
- 71 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．仓库A B．仓库B
C．仓库C D．仓库D
7．【2018江西】在一条公路上每隔10里有一个集散地，共有5个集散地，其中一
号集散地有旅客10人，三号集散地有25人，五号集散地有45人，其余两个集散地没有
人。如果把所有人集中到一个集散地，那么，所有旅客所走的总里数最少是（ ）
A．1100 B．900
C．800 D．700
8．【2020浙江B】超市销售某种圆珠笔，单盒装的售价10元，5盒装的售价40元，
10盒装的售价70元，20盒装的售价120元。现有两家企业来采购这种圆珠笔，甲企业
的预算最多正好买92盒，乙预算最多正好买103盒。问，两家企业如果合买，最多比分
开买多采购多少盒（ ）
A．3 B．5
C．8 D．10
9．【2019四川下】甲地有一批100吨的装修材料需运到乙地，大卡车载重量为13
吨，小货车载重量为5吨，大卡车一次运费为1000元，小货车一次运费为500元，如要
求所有货车正好装满整数车，则运费最低为多少元（ ）
A．8500 B．9000
C．9500 D．10000
10．【2017广州】小陶要将120本图书运到图书馆，大、中、小箱子分别能装10、
8、6本，大箱、中箱、小箱子各有3、4、13个。小推车一次能运送的箱数如下表。如果
箱子不重复利用，小陶最少要运（ ）次，才能把所有书运送到图书馆。
A．6 B．7
C．8 D．9
- 72 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第三节 统筹规划问题
第 34 组
1．【2015江苏C】A、B两地分别有10台和6台型号相同的机器，准备配送到E、
F两地，其中E地11台，F地5台，若每台机器从A到E和F的物流费用分别为350元
和550元，从B到E和F的物流费用分别为600元和900元，则配送这16台机器的总
物流费用最少为（ ）
A．7850元 B．8100元
C．8400元 D．8700元
2．【2014贵州】一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草
地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，要求任意两
个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管（ ）（一根水管上可以连接多个喷头）
A．5 B．8
C．20 D．30
3．【2013四川下】假期里，王老师有一个紧急通知要用电话通知到50位同学，假
如每通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后可以相互通知，要使所有同学都接到通知
至少需要几分钟（ ）
A．5 B．6
C．7 D．8
4．【2018江苏A】燃气公司欲在某新建楼盘内铺设天然气管道连通所有住宅楼，楼
与楼之间可铺设管道的路线如图所示，圆圈表示各住宅楼，线段及线上数字表示路线及其
长度（单位：百米），则铺设的管道最短长度是（ ）
A．1800米 B．1850米
- 73 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．1950米 D．2000米
5．【2013联考】某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；
一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王
购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他一次购买并付款，可以节省多少元
（ ）
A．16 B．22.4
C．30.6 D．48
6．【2018广东】某公园有一个周长为1千米的长方形花坛，计划在其周围每隔100
米放置一个垃圾桶。现已将所需垃圾桶全部放在其中一个放置点（如图所示），接下来要
用手推车将垃圾桶运到每一个放置点。假如该手推车每次最多能运3个垃圾桶，则将垃圾
桶运到最后一个放置点时手推车行程最少为（ ）米。
A．1600 B．1800
C．1900 D．2200
7．【2013江苏C】局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙
交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交
谈和等待的总时间最少。请问调整后的总时间为多少（ ）
A．46分钟 B．48分钟
C．50分钟 D．56分钟
8．【2018广州】某单位计划为95名员工每人购买一本政策法规小册子，该小册子
的售价为6元。书店对购买100本及以上者给予9折优惠。该单位可与其他单位拼团购买，
如果该单位想完成这一任务，则最少需要花费（ ）元。
A．570 B．540
C．513 D．500
9．【2021年联考】某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现
有四家运输公司可供选择，这四家运输公司提供的信息如下：
- 74 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
如果A、B两市的距离为S千米（S＜550千米），且这批水果在包装与装卸过程以
及运输过程中的损耗为300元/小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、
运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
10．【2019江苏C】某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀
革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小
船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节
省的方案是（ ）
A．7只大船和4只小船 B．2只大船和16只小船
C．6只大船和2只小船 D．1只大船和20只小船
第 35 组
1．【2018联考】某市地铁1号线、2号线均是早上6点首发，分别间隔4分钟、6
分钟发一次车。小李每天上班的路线及所需时间为：早上从家步行5分钟到达地铁1号线
A站乘车（列车从1号线起点到A站需行驶15分钟），15分钟后到达B站，随后步行4
分钟抵达2号线的起点站C，然后换乘2号线，20分钟后到D站，最后步行6分钟到达
公司。据此，小李在保证9点能到达公司的前提下，早上最迟离家时间是（ ）
A．8:10 B．8:08
C．8:06 D．8:04
- 75 -真/正/易/懂——让公考变容易
2．【2017深圳】甲、乙两个蔬菜基地，分别向M、P、Q三个超市提供同品种蔬菜，
按约共向M超市提供蔬菜45吨，向P超市提供蔬菜75吨，向Q超市提供蔬菜40吨。
其中，甲基地可供60吨，乙基地可供100吨。甲、乙两基地与三个超市的距离如下表，
运费为1元/千米·吨，则总运费最少将花费（ ）元。
A．910 B．925
C．940 D．960
3．【2017陕西】一家自来水厂给6个村庄供水，这6个村庄恰好位于一条直线上，
从自来水厂到这6个村庄的距离分别为10千米、12千米、15千米、20千米、22千米和
25千米。现需要安装连接自来水厂和各个村庄的水管，有粗细两种水管可供选择。粗管可
供所有村庄用水，每千米要花费6000元；细管只能供一个村庄用水，每千米要花费2000
元。粗管和细管可以互相连接，相互搭配。要安装满足这6个村庄用水需求的管道系统，
则最少需要花费多少元（ ）
A．208000 B．150000
C．148000 D．140000
E．134000 F．130000
G．126000 H．120000
4．【2017广州】某农场主新经营一个农场，手头上仅有100000元。假设养一头牛
成本要8000元，半年后卖出能盈利2000元；养一头羊成本要1000元，半年后卖出能盈
利500元。农场主养了若干牛和羊，羊的数量最多是牛的2倍，则他在半年后卖出所有的
牛和羊，最多能够盈利多少元（ ）
A．10000 B．20000
C．30000 D．40000
5．【2016联考】某商品上周一开始销售，售价为100元/件，商家规定：如日销售
量超过100件，则第二天每件提价10%销售；如日销售量不超过50件，则第二天每件降
- 76 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
价10%销售；其他情况价格不变。最终发现，上周该商品共销售了400件。上周日该商
品的价格最高可能是多少元（ ）
A．99 B．100
C．110 D．121
6．【2017重庆】生产一件甲产品消耗4份原料A、2份原料B、3份原料C，可获
得1.1万元利润；生产一件乙产品消耗3份原料A、5份原料B，可获得1.3万元利润。
现有40份原料A、38份原料B、15份原料C用于生产。则最多可获得多少万元利润（ ）
A．10.2B．12
C．12.2D．12.8
7．【2020江苏A】某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120
件，已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，
则销售单价应降低的金额是（ ）
A．5元 B．6元
C．7元 D．8元
8．【2019青海A】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是70元，为了合理定价，
投放市场进行试销。据市场调查，销售单价是120元时，每天的销售量是100件，而销售
单价每降价1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本。则销售单价为多
少元时，每天的销售利润最大（ ）
A．100元 B．102元
C．105元 D．108元
9．【2019深圳】某类商品按质量分为8个档次，最低档次商品每件可获利8元，每
提高一个档次，则每件商品的利润增加2元。最低档次商品每天可产出60件，每提高一
个档次，则日产量减少5件。若只生产其中某一档次的商品，则每天能获得的最大利润是
（ ）元。
A．620 B．630
C．640 D．650
10．【2018联考】某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20
万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株，问在最佳定价的情况下，该公司最
大收入是（ ）万元。
- 77 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．60 B．80
C．90 D．100
第五章 排列组合问题
- 78 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第 36 组
1．【2019广东乡镇】乡镇干部小李今天有3项不同的工作要完成，则他今天完成工
作的顺序有（ ）种。
A．3 B．4
C．5 D．6
2．【2018吉林甲】一位女士为了寻找曾经帮助她的司机，向新闻媒体提供了她记得
的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉AC****”，最后一位是字母，其他三位全是奇数，且
数字逐渐变大，那么符合要求的车牌有（ ）
A．180个 B．460个
C．380个 D．260个
3．【2014吉林甲】某城市的机动车车牌号由大写英文字母和0—9十个数字组成，
共五位。若交通局规定第一位必须是字母，其余四位均为数字，请你计算尾号是0的机动
车车牌号有多少个（ ）
A．3120 B．25480
C．26000 D．131040
4．【2017江苏C】两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一
公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的方案共有（ ）
A．12种 B．18种
C．24种 D．30种
5．【2018山西】甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。
纪念馆每天最多只能安排一所学校，其中甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，
那么共有多少种安排方法（ ）
A．12 B．24
C．36 D．60
6．【2013河南】6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正
好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法（ ）
A．48 B．72
C．90 D．120
- 79 -真/正/易/懂——让公考变容易
7．【2016国考】为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部
门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不
同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内（ ）
A．小于1000 B．1000—5000
C．5001—20000 D．大于20000
8．【2015北京】有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三
个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果
安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列（ ）
A．441 B．484
C．529 D．576
9．【2017山东】某部门从8名员工中选派4人参加培训，其中2人参加计算机培训，
1人参加英语培训，1人参加财务培训，问不同的选法有多少种（ ）
A．256 B．840
C．1680 D．5040
10．【2019广东县级】小李今天上午有a、b、c、d这四项工作要完成，下午有e、
f、g这三项工作要完成，每半天内各项工作的顺序可以随意调整，则他今天有（ ）种完
成工作的顺序。
A．30 B．60
C．72 D．144
第 37 组
1．【2018联考】两对夫妇各带一个小孩乘坐有6个座位的游览车，游览车每排只有
1个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸；两个小孩一定要排在一起。那
么，这6人的排座方法有（ ）
A．12种 B．24种
C．36种 D．48种
2．【2018浙江B】某班共有8名战士，现在从中挑出4人平均分成两个战斗小组分
别参加射击和格斗考核，问共有多少种不同的方案（ ）
A．210 B．420
- 80 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．630 D．840
3．【2014北京】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新
停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式
（ ）
A．9 B．12
C．14 D．16
4．【2016北京】某次专业技能大赛有来自A科室的4名职工和来自B科室的2名
职工参加，结果有3人获奖且每人的成绩均不相同。如果获奖者中最多只有1人来自B科
室，那么获奖者的名单和名次顺序有多少种不同的可能性（ ）
A．48 B．72
C．96 D．120
5．【2015国考】把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植
9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。
问有多少种不同的种植方法（ ）
A．36 B．50
C．100 D．400
6．【2017广东】单位组织拔河比赛，每支参赛队伍由3名男职工和3名女职工组成，
假设比赛时要求3名男职工不能全连在一起，则每支队伍有（ ）种不同站位方式。
A．432 B．504
C．576 D．720
7．【2018四川下】某场学术论坛有6家企业作报告，其中A企业和B企业要求在
相邻的时间内作报告，C企业作报告的时间必须在D企业之后，在E企业之前，F企业要
求不能第一个，也不能最后一个作报告。如满足所有企业的要求，则报告的先后次序共有
多少种不同的安排方式（ ）
A．12 B．24
C．72 D．144
8．【2019深圳】某自驾游车队由6辆车组成，车队的行车顺序有如下要求：甲车不
能排在第一位，乙车必须排在最后一位，丙车必须排在前两位，且任一车辆均不得超车或
并行。该车队的行车顺序共有（ ）种可能。
- 81 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．36 B．42
C．48 D．54
9．【2019年联考】现用5700立方厘米的蜡制作二十多个同样大小，且长、宽、高
均为整数厘米的长方体实心蜡块，问蜡块的尺寸有多少种不同的可能性（ ）
A．4 B．6
C．10 D．16
10．【2017浙江A】某大学考场在8个时间内共安排了10场考试，除了中间某个时
间段，不安排考试外，其它每个时间段安排1场或2场考试。那么，该考场有多少种考试
安排方式（不考虑考试科目的不同）（ ）
A．210 B．270
C．280 D．300
第 38 组
1．【2019青海A】正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找
班主任宋老师合影，若要求宋老师坐正中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多
少种坐法（ ）
A．8种 B．12种
C．16种 D．24种
2．【2020北京】某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地
方开展调研。要求甲、乙两地各去2人，且张、王两人不能同组，刘、陈二人必须同组，
则共有多少种不同的安排方式（ ）
A．4 B．6
C．12 D．24
3．【2020国考地市】扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和
己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第
一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式（ ）
A．32 B．48
C．16 D．24
- 82 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
4．【2014国考】一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中
一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任
一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案（ ）
A．43200 B．7200
C．450 D．75
5．【2019黑龙江县乡】某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在
10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，有研发经验的有5人，另有2人既无
一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具备研发经
验的人都必须有，问有多少种不同的选择方式（ ）
A．96 B．100
C．106 D．112
6．【2020北京】某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小
张上个月工作了20天，总计完成修理任务98次，则他上个月每天完成的修理任务次数有
多少种不同的可能（ ）
A．190 B．210
C．380 D．400
7．【2020广东乡镇】某单位的两个部门计划订阅报纸。每个部门需要在指定的5种
报纸中选择其中的3种，且这两个部门在选择时应做好沟通，做到5种报纸都有部门订阅，
则订阅报纸的方案共有（ ）种。
A．20 B．30
C．60 D．100
8．【2018广东】某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的
10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）
种开灯方案。
A．2 B．6
C．11 D．13
9．【2018广西】单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同
科室的职工参加调研活动，问有多少种不同的挑选方式（ ）
A．146 B．159
- 83 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．179 D．286
10．【2018广州】某部门开展年终评选工作，需从11名员工中评选出一名优秀员工
和两名积极员工，且优秀员工与积极员工不能为同一人，则可能会出现的评选结果共有多
少种（ ）
A．495 B．990
C．1210 D．1980
第 39 组
1．【2019浙江A】小王想报英语、计算机和会计三个培训班，要求每个培训班都在
每周固定时间的晚上上课，且一个晚上只能参加一个培训班。已知小王周一晚上需要值班，
且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不值班，也不希望把英语和会计课程安排在连续
两个晚上。问有几种不同的安排方式（ ）
A．12 B．20
C．24 D．36
2．【2016北京】某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，
公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不
在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式（ ）
A．4 B．8
C．9 D．16
3．【2016湖北】在九宫格内依次填入数字1—9，现从中任取两个数，要求取出的
两个数既不在同一行也不在同一列，共有多少种不同取法（ ）
A．9 B．18
C．36 D．45
4．【2014江苏C】某人欲将自己的手机密码设为3个数字，要求第一位是偶数，后
两位中至少有一个是6，则他可选择的密码个数为（ ）
A．68 B．72
C．95 D．100
- 84 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
5．【2018国考】某企业国庆放假期间，甲、乙和丙三人被安排在10月1号到6号
值班。要求每天安排且仅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不连续值班2天。问有
多少种不同的安排方式（ ）
A．30 B．36
C．15 D．24
6．【2014山东】A、B、C三地的地图如下图所示，其中A在C正北，B在C正东，
连线处为道路。如要从A地到达B地，且途中只能向南、东和东南方向行进，有多少种不
同的走法（ ）
A．9 B．11
C．13 D．15
7．【2018联考】某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销
售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服
务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有（ ）
A．36种 B．12种
C．18种 D．48种
8．【2019河南县级】某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6
个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有
（ ）
A．1800种 B．18750种
C．3800种 D．9375种
9．【2019国考】某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中政治理论10课时，
专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时；可供选择的专业技能课
共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种（ ）
A．5600 B．5656
C．616 D．1848
- 85 -真/正/易/懂——让公考变容易
10．【2017浙江A】某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市
进行市场调研，每座城市派销售主管1名，销售人员2名。那么，不同的人员派遣方案有
（ ）
A．540种 B．1080种
C．1620种 D．3240种
第 40 组
1．【2017江苏】某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过
50岁。现将他们分成3组，人数分别为3、3、2，要求2名超过50岁的员工不在同组，
则不同分组的方案共有（ ）
A．120种 B．150种
C．160种 D．210种
2．【2019四川下】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个
主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多
少种不同的发言次序（ ）
A．120 B．240
C．1200 D．3840
3．【2020国考地市】环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、
3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7
分钟，已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样
本的检测，问有多少种不同的检测组合方式（ ）
A．6 B．10
C．16 D．20
4．【2020浙江B】从分别写着1—9数字的9张卡中选出4张并排列为一个四位数，
其结果能被75整除的数字（ ）
A．不到15个 B．15—20个
C．21—25个 D．超过25个
5．【2020安徽】某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有一名交通
协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有（ ）
- 86 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．35种 B．70种
C．96种 D．114种
6．【2015陕西】余梅今年4岁，爱吃泡泡糖，她现有10颗完全相同的泡泡糖，妈
妈只允许她每次吃一颗或两颗，则她共有多少种不同的组合方法吃完这些泡泡糖（ ）
A．72 B．89
C．95 D．107
E．112 F．124
G．136 H．144
7．【2018广西】办公室8名员工围着一张圆桌就座准备用餐，此时又有3名加完班
的员工在已就座的员工中间加座并参加用餐。已知加座后，3名加完班的员工彼此都不相
邻，且8名已就座的员工最多与1名加完班的员工相邻。问有多少种不同的加座方式（ ）
A．336 B．96
C．48 D．30
8．【2018联考】如下图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，
要求相连接的两个圆不能涂同种颜色，共有不同的涂色方法（ ）
A．36种 B．72种
C．144种 D．32种
9．【2017辽宁】小周记住了自己身份证号码的前14位，但他肯定，后面4位数字
全是奇数，最后一个数字是1，且后4个数字中相邻数字不相同，那么小周的身份证号码
有几种可能（ ）
A．24 B．27
C．48 D．64
10．【2017北京】从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有
4条公交线路运行。其中，A公交车线路为第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第
10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10站到第15站。小张要从
- 87 -真/正/易/懂——让公考变容易
甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公交
线路只坐一次，则共有多少种不同的换乘方式（ ）
A．72 B．64
C．52 D．48
第 41 组
1．【2017重庆】某交警大队的16名民警中，男性为10人，现要选4人进行夜间巡
逻工作，要求男性民警不得少于2名，问有多少种选人方法（ ）
A．1605 B．1520
C．1071 D．930
2．【2017联考】某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出
4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生连续表演
节目。那么，不同的节目安排有多少种（ ）
A．3600 B．3000
C．2400 D．1200
3．【2017上海】不相识的六名游客到一旅游点排队买每张50元的门票，其中三名
女游客均有50元零钱，可直接购票，三名男游客只有百元人民币需找零，旅游点刚开门
无法找零，这六人成功购票的顺序有多少种情况（ ）
A．60 B．90
C．150 D．180
4．【2020上海】小王等6名学生参与了某展览会志愿者活动。他们被安排到两个不
同的会场服务。如果要求每个会场都至少有2名志愿者，则对小王等人共有多少种不同的
安排方式（ ）
A．20 B．30
C．50 D．360
5．【2019辽宁】某农科院准备挑选2男2女4名科技人员分别去市郊的甲乙丙丁4
个乡参加科技支农工作，在报名的人员中有3男4女符合要求，在4名女性中有1位是农
科院的副院长，考虑到工作的具体需要，这名副院长不去甲乡，且去丁乡的是女性。符合
条件的选法有多少种（ ）
- 88 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．198 B．216
C．378 D．432
6．【2021年联考北】随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号
码需要扩容。某地级市交通管理部门出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后
五位的要求必须是：前三位为阿拉伯数字，后两位为两个不重复的英文字母（除O、I外），
那么这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量为（ ）
A．397440辆 B．402400辆
C．552000辆 D．576000辆
7．【2021年联考北】一块实验田被划分为36小块，每小块上种植3种不同的植物，
任意两小块上种植的植物种类均不完全相同，问至少种植了多少种不同的植物（ ）
A．7 B．8
C．9 D．10
8．【2019山西县乡】小王在商店消费了90元，口袋里只有1张50元、4张20元、
8张10元的钞票，他共有几种付款方式，可以使店家不用找零钱（ ）
A．5 B．6
C．7 D．8
9．【2017江苏B】小王去超市购物，带现金245元，其中1元6张、2元2张、5
元3张、10元2张、50元2张、100元1张，选购的物品总计167元。若用现金结账且
不需要找零，则不同的面值组合方式有（ ）
A．6种 B．7种
C．8种 D．9种
10．【2015国考】餐厅需要使用9升食用油，现在库房里库存有15桶5升装的，3
桶2升装的，8桶1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的9升
食用油（ ）
A．4 B．5
C．6 D．7
- 89 -真/正/易/懂——让公考变容易
第六章 概率问题
第 42 组
1．【2018吉林甲】某仓库存放三个厂家生产的同一品牌洗衣液，其中甲厂生产的占
20%，乙厂生产的占30%，剩余为丙厂生产的，且三个厂家的次品率分别为1%，2%，
1%，则从仓库中随机取出一件是次品的概率为（ ）
A．1.6% B．1.3%
C．1% D．2%
2．【2014甘肃】某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有
1人精通德语的概率是多少（ ）
A．0.5 B．0.6
C．0.7 D．0.75
3．【2016江苏A】一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路
口遇到红灯的概率分别是0.4，0.5，0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是（ ）
A．0.12 B．0.50
C．0.88 D．0.89
4．【2017河北】小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那
么这3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为（ ）
3 2
A． B．
10 5
1 3
C． D．
2 5
5．【2017北京】某单位从10名员工中随机选出2人参加培训，选出的2人全为女
1
性的概率正好为 。则如果选出3人参加培训，全为女性的概率在以下哪个范围内（ ）
3
A．低于15% B．15%到20%之间
C．20%到25%之间 D．高于25%
6．【2016浙江B】袋子里有6个红球和4个白球，随机取出3个球，问取出的球中
红球不超过一个的概率最接近以下哪个（ ）
- 90 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
7．【2019吉林乙】小明有2盆兰花和3盆杜鹃，小明打算随机拿出2盆送给小红，
则至少有1盆兰花的概率是（ ）
1 3
A． B．
10 10
5 7
C． D．
10 10
8．【2019云南】某学校举行迎新篝火晚会，100名新生随机围坐在篝火四周。其中，
小张与小李是同桌，他俩坐在一起的概率为（ ）
2 2
A． B．
97 98
2 2
C． D．
99 100
9．【2019江苏A】已知一个箱子中装有12件产品，其中有2件次品。若从箱子中
随机抽取2件产品进行检验，则恰好抽到1件次品的概率是（ ）
13 10
A． B．
22 33
7 8
C． D．
11 11
10．【2016吉林甲】某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二考试中能通过的概率分别
2 1 2
为 ， ， ，那么，这三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率为（）
3 2 5
2 3
A． B．
5 4
1 2
C． D．
2 3
第 43 组
1．【2019江西县级】甲乙两人相约共享单车运动健身。停车点现有9辆单车，分属
3个品牌，各有2、3、4辆。假如两人选择每一辆单车的概率相同，问两人选到同一品牌
单车的概率约为（ ）
1 2
A． B．
6 9
- 91 -真/正/易/懂——让公考变容易
5 1
C． D．
18 3
2．【2020北京】某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女
职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女
性职工，则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内（ ）
A．3%到5%之间 B．小于2%
C．2%到3%之间 D．大于5%
3．【2018国考】某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小
李随机入座，则他们坐在同一排的概率（ ）
A．高于20% B．正好为20%
C．高于15%但低于20% D．不高于15%
4．【2015安徽】掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为P1，掷出的点数之
和为偶数的概率为P2，问P1和P2的大小关系（ ）
A．P1=P2 B．P1>P2
C．P1 1且每组人数> 1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参
加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人（ ）
A．32 B．48
C．56 D．64
7．【2019浙江B78】某研究机构有40名研究人员。上半年发表论文数量最多的人
发表了4篇，发表3篇论文的人比发表2篇的多，比发表4篇的少；发表1篇论文的人比
发表2篇的少，且所有人都发表了论文。如所有人全年共发表论文205篇，则上半年发表
的论文数量至少比下半年多（ ）
A．9篇 B．13篇
C．17篇 D．21篇
8．【2016国考65】某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获
奖。如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别
与X的关系（ ）
- 111 -真/正/易/懂——让公考变容易
9．【2018浙江B80】某次百分制考试共有30名考生参加，每人的成绩均为正整数，
所有考生平均成绩为80分，且所有考生成绩均不相同。问成绩低于60分的考生最多有多
少人（ ）
A．7 B．8
C．9 D．10
10．【2018山东55】某企业招聘一批新员工，有65%的应聘者通过笔试，在面试环
节有20人被淘汰，最终录取的人数占总应聘人数的40%，企业将录取的新员工分成若干
个小组进行业务培训，每个小组的人数都不相同，每组至少2人，问至多可以分成多少个
组（ ）
A．7 B．8
C．5 D．6
第 53 组
1．【2014四川下55】公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获
得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部
门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2，问其他部门获得的名次最高为多少
（ ）
A．16 B．18
C．20 D．21
2．【2018国考69】某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电
1
站，其中在B市建设的充电站数量占总数的 ，在C市建设的充电站数量比A市多6个，
3
在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站（ ）
A．20 B．18
C．22 D．21
- 112 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
3．【2018四川下49】某试验田为长20米、宽1米的长条形地块，将其分割为3个
宽为1米、长为6米的长方形地块，以及2个边长为1米的正方形地块，种植A、B、C
三种药材。每种药材至少种一个小地块，相邻地块种植不同药材。A、B、C三种药材每平
方米的产量分别为1.2公斤、0.9公斤、2.5公斤，该试验田最多可产出多少公斤药材（ ）
A．27.6 B．37.8
C．39.0 D．47.1
4．【2018陕西115】观众对五位歌手的歌曲进行投票，每张选票都可以选择五首歌
曲中的一首或多首，但只有选择不超过3首歌曲的选票才是有效票。五首歌曲的得票数分
别为总票数的82%、73%、69%、51%和45%，那么本次投票的有效率最高可能为（ ）
A．95% B．90%
C．85% D．80%
E．75% F．70%
G．65% H．60%
5．【2017深圳55】某著名歌唱选秀节目半决赛中，每位歌手的成绩由两部分构成，
第一部分为27位大众媒体评审投票得分，以其所得支持票数占比乘以本部分总分50分得
出；第二部分为360位观众投票得分，以其所得支持票数占比乘以本部分总分50分得出。
得分排名前六位的歌手进入决赛。最后一位歌手甲演唱完毕，大众媒体中的19位投了支
持票，而此时排在第六位的歌手乙的得分是81.8分，则甲至少要获得多少位观众的支持，
才能战胜乙，进入决赛（ ）
A．330 B．332
C．334 D．336
6．【2019陕西120】某小学举行作文大赛，家长们对挑选出来的6篇作文进行不记
名投票。每张选票可以选择6篇作文中的任意一篇或多篇，但只有选择不超过3篇作文的
票才是有效票。6篇作文的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的67%、53%、72%、
39%、51%、48%，那么本次投票的有效率最少为（ ）
A．21% B．22%
C．23% D．24%
E．25% F．26%
G．27% H．28%
- 113 -真/正/易/懂——让公考变容易
7．【2018山东57】甲、乙、丙和丁四个依次相邻的农场分别饲养76头、82头、
45头和93头牛，位置如下图所示（虚线位置为栅栏）。现由于两处栅栏损坏，有3个农
场的牛混在一起。问最多需要分辨多少头牛，就一定能将所有牛还回原本的农场（ ）
A．219 B．220
C．250 D．251
8．【2019国考70】花圃自动浇水装置的规则设置如下：
每次浇水在中午12:00—12:30之间进行；
①
在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个
②
气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；
如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件 ，则立刻浇水。
③ ②
6月30日12:00—12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问
7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度（ ）
A．18 B．20
C．12 D．15
9．【2018浙江B67】某测验包含10道选择题，评分标准为答对得3分，答错扣1
分，不答得0分，且分数可以为负数。如所有参加测验的人得分都不相同，问最多有多少
名测验对象（ ）
A．38 B．39
C．40 D．41
10．【2019上海】用一辆小型箱式货车运送荔枝干，该货车货箱长4.2米、宽1.9
米、高1.8米。600克装荔枝干的外包装长20厘米，宽和高都是14厘米。那么一次最多
可以运送约（ ）吨荔枝干。
A．2.1 B．2.0
C．1.9 D．1.8
- 114 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第八章 几何问题
常用周长公式
正方形的周长 长方形的周长＝2（a+
圆的周长＝2πR
＝4a b）
三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边
常用面积公式
正方形的面积＝ 平行四边形的面积
长方形的面积＝ab
a2 ＝ah
1
梯形的面积＝ a+
圆的面积＝πR2 扇形的面积＝ θ πR2 2
360°
b h
三角形的面积＝ 正六边形的面积＝
正三角形的面积＝ 3 a2
1 ah 4 3 3 a2
2 2
常用角度公式
N边形，内角和＝(N−2)×180°
常用表面积公式
正方体的表面积＝6a2 长方体的表面积＝2ab+2ac+2bc
球的表面积＝4πR2 圆柱的表面积＝2πRh+2πR2
圆柱的侧面积＝2πRh 圆锥表面积＝πR2+πRL
常用体积公式
正方体的体积＝
长方体的体积＝abc 球的体积＝ 4 πR3
a3 3
- 115 -真/正/易/懂——让公考变容易
圆柱的体积
圆锥的体积＝ 1 πR2h 正四面体体积＝ 2 a3
＝πR2h 3 12
第 54 组
1．【2018广东24】一个箱子的底部由5块正方形纸板ABCDE和1块长方形纸板F
拼接而成（如图所示），已知A、B两块纸板的面积比是1:16，假设A纸板的边长为2厘
米，则该箱子底部的面积为（ ）平方厘米。
A．200 B．320
C．360 D．420
2．【2014广州34】往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度
为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当装完第四次水后，水面距离鱼缸顶部
还有15厘米，则该鱼缸的高度是多少厘米（ ）
A．50 B．75
C．90 D．105
3．【2018深圳50】阳光下，电线杆的影子投射在地面以及与地面成45度角的土坡
上。其中，电线杆投影在土坡上的部分长 2米，投影在地面上的部分长12米，而此时同
一位置站立的人在地面的影子长度恰好与身高相同，则电线杆的高度为（ ）米。
A．12 B．14
C．15 D．16
4．【2017江西75】如果从甲船看乙船，乙船在甲船的西偏北65°方向，那么从乙船
看甲船，甲船在乙船的（ ）
A．东偏南75°方向 B．东偏南65°方向
- 116 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．西偏南75°方向 D．北偏东25°方向
5．【2015江苏A39】一实心圆锥体的底面半径为r，母线长为2r。若截圆锥体得到
两个同样的锥体（如图），则所得两个锥体的表面积之和与原圆锥体表面积的比值是（ ）
1 π+4 3
A． B．
2 6
3π+2 3 3π+4
C． D．
3π 6π
6．【2018北京75】本题图中，左边的图形每个小圆的面积为π，那么右边图形中阴
影部分面积为（ ）
A．8π B．64-16π
C．4π+8 D．20
7．【2020北京72】一个长方体零件的长、宽和高分别为x+4、x+2和x厘米，其所
有棱长之和为168厘米，则该长方体零件的体积为多少立方厘米（ ）
A．1680 B．2184
C．2688 D．2744
8．【2020河南49】疫情期间，某地推出电子健康码，用户需凭电子健康码出入小
区、学校、医院等公共场所。健康码是黑白相间的二维码，该二维码是边长为15cm的正
- 117 -真/正/易/懂——让公考变容易
方形，现利用随机模拟的方法向该健康码内投入1500个点，其中落入黑色部分的点的个
数为800个，则该健康码的黑色部分的面积约为（ ）cm2
A．135 B．120
C．115 D．105
9．【2015北京72】张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家
的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方
形菜园面积为（ ）
A．550平方米 B．500平方米
C．450平方米 D．400平方米
10．【2017北京73】若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上，两
个图形重叠部分的面积占圆的三分之二，占长方形面积的一半。则这个圆的面积为（ ）
平方厘米
A．64 B．24
C．48 D．36
第 55 组
1．【2016浙江B37】老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点
出发，跑了500米之后，与出发点相距有多远（ ）
A．50（ 3−1）米 B．50 3米
C．25（ 2+1）米 D．50 2米
2．【2017四川46】下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、
CD、DE和EF之间的距离彼此相等，问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比为
（ ）
- 118 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．4:5:16 B．4:5:14
C．4:7:12 D．4:3:10
3．【2019河北74】将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体
后，将该正方体的5个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个
（ ）
A．424 B．488
C．512 D．576
4．【2019广东县级30】某小区规划建设一块边长为10米的正方形绿地。如图所示，
以绿地的2个顶点为圆心，边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。小区现准
备在图中阴影部分种植杜鹃，则杜鹃种植面积为（ ）平方米
A．100-25π B．200-35π
C．200-50π D．100π-10
5．【2017广东21】如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪
组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个小三角形草坪的面积分别为70平
方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米（ ）
A．120 B．150
- 119 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．180 D．210
6．【2014河南40】如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成
甲、乙两部分，其面积之比是15 7。问上底AB与下底CD的长度之比是（ ）
∶
A．5:7 B．6:7
C．4:7 D．3:7
7．【2013深圳50】如下图所示，正方形ABCD的边长是14cm，其中，BE=CE=7cm。
如果点P以2cm/s的速度沿着边线CD从点C出发到点D，那么 APE的面积将以每秒
△
多少平方厘米的速度增加（ ）
A．7 B．8
C．9 D．10
8．【2017四川下46】一个位于O点的雷达探测半径为25千米。某日该雷达探测到
一辆车沿直线驶过探测区，行驶过程中途经距离雷达20千米外的P点。如该车在雷达探
测区内行驶的距离为X千米，问X的最大值和最小值相差多少千米（ ）
A．15 B．16
C．20 D．25
9．【2016浙江B50】如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点
出发匀速移动，沿边AB，BC，CD前往D点。问哪个图形能反映三角形AED的面积与时
间的关系（ ）
- 120 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A． B．
C． D．
10．【2016吉林乙53】用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要
产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将
平面分成7块，按此规律将平面分为46块需要（ ）
A．7条直线 B．8条直线
C．9条直线 D．10条直线
第 56 组
1．【2020浙江B12】用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边
形地面，需要多少块地砖（ ）
A．30 B．60
C．150 D．180
2．【2020福建69】一条直线将一个平面分成2个部分，两条直线最多将一个平面
分成4个部分，那么6条直线最多将一个平面分成的部分为（ ）
A．20个 B．21个
C．22个 D．23个
- 121 -真/正/易/懂——让公考变容易
3．【2020山西43】村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4
个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中
长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是（ ）
A．42平方米 B．49平方米
C．64平方米 D．81平方米
4．【2020浙江B18】某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘
米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16：9，小
圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈（ ）
A．50 B．60
C．70 D．90
5．【2018联考37】某村民要在屋顶建造一个长方体无盖贮水池，如果池底每平方
米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，那么要造一个深为3米容积为48立
方米的无盖贮水池最低造价是多少元（ ）
A．6460 B．7200
C．8160 D．9600
6．【2019青海A63】一个长方体木块恰能切割成五个正方体木块，五个正方体木块
表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了200cm 。则长方体木块的体积为多少
²
（ ）
A．625cm B．125cm
³ ³
C．500cm D．750cm
³ ³
- 122 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
7．【2019北京78】右图中ABCD为边长10米的正方形路线，E为AD中点，F为
与B相距3米的BC上一点，从E点到F点有小路EGHF，小路的每一段都与AB垂直或
平行，且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒，则其以相同速度经
EGHF从E点匀速运动到F点用时多少秒（ ）
A．12 B．10
C．9 D．8
8．【2020国考地市70】部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测
到正东偏北30°100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方
向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在某点
与可疑无人机相遇。问我方无人机速度是可疑无人机的多少倍（ ）
A． 3+1 B．3（ 3−1）
4 2
C． 3 D． 5
3 3
9．【2018四川下55】在美化城市活动中，某街道工作人员想借助如图所示的直角
墙角，用28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边。图中的P为
一棵直径为1米的树，其与墙CD、AD的最短距离分别是14米和5米，若要将这棵树围
在花园内，则花园的最大面积为多少平方米（ ）
- 123 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．187 B．192
C．195 D．196
10．【2019新疆69】将一个表面积为72平方米的正方体平分两个长方体，再将这
两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是多少平方米（ ）
A．56 B．64
C．72 D．84
第 57 组
1．【2017吉林甲65】悟空与二郎神在离地面1米的空中决斗，两人相距2米，悟
空想用分身直接偷袭二郎神，为了不引起对方的警觉，分身必须在地面反弹一次再进行攻
击，则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为（ ）
A．2 2米 B． 3米
C． 2米 D．2 3米
2．【2014四川62】沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为
两部分，问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米（ ）
A．206 B．238
C．158+16 34 D．158+10 73
3．【2016山东65】一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米，土
地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上
任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米（ ）
A．1000+400 3 B．1100+400 3
- 124 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．1100+500 3 D．1000+600 3
4．【2018联考39】装修工人小郑用相同的长方形瓷砖装饰正方形墙面，每10块瓷
砖组成一个如下图所示的图案。小郑用这个图案恰好铺满该墙面，那么，他最少用了多少
块瓷砖（ ）
A．250 B．300
C．400 D．450
5．【2017国考69】一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E
是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。则种
植白花的面积占矩形土地面积的（ ）
3 2
A． B．
4 3
7 1
C． D．
12 2
6．【2017江苏A69】某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个
顶点处（如图），AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与
4个小区的直线距离之和为最小，则S与C的距离是（ ）
- 125 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．3千米 B．4千米
C．6千米 D．9千米
7．【2017江苏C65】某民营企业新建一个四边形的厂区，按对角线将整个厂区分为
四个功能区，如图所示。已知生产、仓储和营销三个功能区的面积分别为26亩、18亩和
13亩，若保留休闲区的12亩天然小湖泊，则休闲区可利用的陆地面积是（ ）
A．36亩 B．26亩
C．24亩 D．23亩
8．【2017浙江A48】如右图所示，幼儿园老师用边长为10cm的正八边形纸皮，裁
去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为8cm3
的立方体积木（不得凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木（ ）
A．75 B．80
C．85 D．90
- 126 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
9．【2017广西】如下图所示，将一个长8米，宽4米的长方形店铺划分为A、B、
C三个小店铺，其中店铺B是面积为8平方米的等腰三角形，若店铺装修按每平方米500
元计价，那么店铺C装修费为：
A．16000元 B．14000元
C．12000元 D．10000元
10．【2018广州】如图所示，市政部门在一块周长为260米的长方形草地旁边铺设
宽为10米的L形道路。已知铺好道路后，道路和草地面积之和为草地面积的1.5倍，则
草地的面积为（ ）平方米。
A．4200 B．4000
C．3000 D．2800
第 58 组
1．【2018四川】如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1cm²，
则这个长方形的面积是（ ）
- 127 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．143cm2 B．132cm2
C．110cm2 D．90cm2
2．【2018联考】某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1
米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1.8米。则水渠水量增加了（ ）
A．112立方米 B．136立方米
C．272立方米 D．324立方米
3．【2019四川】某农户在半径为100米的圆形及内接的等边六边形田地中的不同区
域种植不同作物，如图所示，已知阴影部分种植A作物，平均年产量为2公斤/平方米，
空白区域种植B作物，平均年产量为1公斤/平方米，问每年两种农作物的总产量在以下
哪个范围之内（ ）
A．不到40吨 B．40-45吨之间
C．45-50吨之间 D．50吨以上
4．【2016广东】一个木制正方体在表面涂上颜色，将它的每条棱三等分，然后从等
分点将正方体展开，得到27个小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，
从这个口袋中随机取出两个小正方体，其中一个正方体只有一个面涂有颜色，另一个至少
2个面涂有颜色的概率约为（ ）
A．0.05 B．0.17
C．0.34 D．0.67
5．【2017浙江A】如右图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分
别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km。为了处理这两家工厂的污水，需要在
距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设管道连接A、B两家工厂。假定河岸是一
条直线，则排污管道总长最短是（ ）
- 128 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．12km B．13km
C．14km D．15km
6．【2020江西省级】某工厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米某工
厂先从边长为1米的正方形铁皮切割掉一个半径1米、圆心角为直角的扇形，再用剩余材
料切割正方形。为充分利用原材料，希望所得正方形越大越好。若不考虑切割损耗，问所
切最大的正方形边长约为多少厘米（ ）
A．22.6 B．25.6
C．27.6 D．31.6
7．【2020四川】一个重量为x千克的圆台形容器如下所示，其口部半径是底面半径
的2倍，在容器中装满水，总重量为9千克，从中倒出部分水使得液面高度为装满水时的
一半，总重量下降到4.5千克。问x的值在以下哪个范围内（ ）
A．x＜1.5 B．1.5≤x＜2
C．2≤x＜2.5 D．x≥2.5
8．【2020山东】一个半圆形拱门的宽和高分别为8米和4米，一辆货车拉着宽4.8
米、每层高20厘米的泡沫板通过该拱门。如果车斗底部与地面的垂直距离为1.1米，问
要通过拱门，每次最多可以装载几层泡沫板（ ）
- 129 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．9 B．10
C．11 D．12
9．【2018江苏A】（单选题） 如图，在长方形ABCD中，已知三角形ABE、三角
形ADF与四边形AECF的面积相等，则三角形AEF与三角形CEF的面积之比是（ ）
A．5 1 B．5 2
∶ ∶
C．5 3 D．2 1
∶ ∶
10．【2018联考】小庄要制作一个工业模具。他在一个边长4厘米的正方体上表面
正中心位置向下挖掉一个直径2厘米、高2厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径1厘
米、高1厘米的小圆柱体（如右图所示）。那么，该模具的表面积为多少平方厘米（ ）
A．82.8 B．108.6
C．111.7 D．114.8
第 59 组
1．【2020国考副省】一个无盖长方体饮料盒如下图所示，其底面为正方形，高为23
厘米，若插入一根足够细的不可弯折的吸管与底部接触，已知插入饮料盒内的吸管长度最
大为27厘米，问饮料盒底面边长为多少厘米（ ）
- 130 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．5 2 B．8
C．10 D．10 2
2．【2020福建】某景区圆形摩天轮，最高点距离地面120米，旋转半径50米。摩
天轮开启后按逆时针方向旋转，旋转一周大约需 30分钟，甲在最低点的位置坐上摩天轮，
则第45分钟时甲距离地面大约多少米（ ）
A．45 B．70
C．100 D．120
3．【2020四川】一个容器由一个长方体和一个半圆柱体如下图组合而成，长方体的
长为1米，宽为0.5米、高为2米。在这个容器表面涂漆花费200元，问平均每平方米的
涂漆成本在以下哪个范围内（ ）
A．不超过20元 B．超过20元但不超过25元
C．超过25元但不超过30元 D．超过30元
4．【2020安徽】甲乙丙丁四人通过手机的位置共享，发现乙在甲正南方向2公里处，
丙在乙北偏西60°方向2公里处，丁在甲北偏西75°方向。若丁与甲、丙的距离相等，则
该距离为（ ）
A．1公里 B． 2公里
- 131 -真/正/易/懂——让公考变容易
C． 3公里 D．2公里
5．【2019年浙江B】如下图所示，A、B、C、D为一块梯形田地的4个顶点。已知
BC比AD长16米，三角形ACD面积比ABC小200平方米。问AD到BC的距离是多少
米（ ）
A．12.5 B．18.5
C．20 D．25
6．【2017年国考】某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦
察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问
无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米（ ）
A．500 B．600
C．300 D．400
7．【2019上海】射击用的靶子是由若干个同心圆组成，最中心的圆代表10环，而
10环外圈的一个圆环代表9环。在随机射击时，若要使得击中10环和9环的概率相同，
那么10环外圈半径与9环外圈半径的比值为（ ）
A．11 B． 2
1 2
C． D．
2 2
8．【2015联考】把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水的圆柱
形烧杯中。如全部浸入后水未溢出，则水面比未放入小球之前上升多少厘米（ ）
A．1.32 B．1.36
C．1.38 D．1.44
9．【2018联考】某甜品店出售一种规则球形的甜品，该甜品由内部中空的球形面皮
（每立方厘米成本0.4元）和实心的芝士球（每立方厘米成本1元）组成。无论甜品大小
规格如何，其中的芝士球半径始终为甜品半径的四分之三。已知制作半径为1厘米的该甜
品成本约为2.73元，那么要制作半径为2厘米的该甜品，成本约为（ ）
A．5.76元 B．7.45元
- 132 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．14.92元 D．21.88元
10．【2019联考】太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时，
太阳高度角为90°—|δ—φ|，φ为纬度，δ为太阳赤纬。已知小陈的身高为180厘米，他所
在地的纬度为43°，当日太阳赤纬为13°。那么，在正午时他的影子长度约为（ ）
A．60厘米 B．90厘米
C．104厘米 D．208厘米
第 60 组
1．【2018江西】设a、b、c、d分别代表四棱台、圆柱、正方体和球体，已知这四
个几何体的表面积相同，则体积最小与体积最大的几何体分别是（ ）
A．d和a B．c和d
C．a和d D．d和b
2．【2018上海】航空公司规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过115厘米，
某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20厘米，长与宽之比为11 8，则
∶
该行李箱长度的最大值为（ ）厘米。
A．50 B．55
C．60 D．65
3．【2018吉林】一长方形纸板长为4cm，宽为3cm，将其折叠后，折痕为AF，如
图所示，则阴影三角形的周长是（ ）
9
A． cm B．6+3 2cm
2
C．10cm D．8cm
4．【2019联考】如图所示，在一个半径为6米的圆形土地中，有一块长方形花田
OBDA。据此可知，从A点走到B点的直线距离为（ ）米。
- 133 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．5.3 B．5.6
C．6 D．6.1
5．【2020上海】如图所示，则 A+ B+ C+ D+ E+ F的度数是（ ）
∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
A．720° B．540°
C．360° D．108°
6．【2017联考】从一个棱长为20厘米的正方体零件某一表面中央向内部挖出一个
棱长为5厘米的正方体。该零件的表面积增加的百分比在以下哪个范围（ ）
A．超过5% B．4%到5%之间
C．2.5%到4%之间 D．不到2.5%
7．【2016重庆】小张在路上匀速行走，观测到前方垂直悬挂的一条彩色灯带，其底
部和顶部的仰角分别 为60°和75°。他沿直线继续往前走，5秒后恰好走到灯带的正下方。
若小张行走的速度为3.6千米/小时，那么这条灯带长为（ ）
A．5米 B．10米
C．18米 D．36米
8．【2016重庆】甲、乙两个圆柱体容器的底面积之比为2 3，容器中的水深分别
∶
为10厘米和5厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时两个容器中的水深之
比为（ ）
A．2:3 B．3:4
C．2:5 D．3:5
- 134 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
9．【2016广州】如图所示，8块同样大小的长方形钢板拼成了一块大的长方形钢板，
已知大长方形钢板周长为112厘米，那么大长方形钢板的面积是（ ）平方厘米。
A．432 B．588
C．768 D．945
10．【2016广州】一个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块，三个正方体木块
表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为（ ）
立方厘米。
A．128 B．192
C．256 D．512
第 61 组
1．【2016四川下】有两个边长为整数且不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016
和2017，另一边的长度均不超过2017。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长
之差为（ ）
A．37 B．38
C．72 D．76
2．【2016深圳】有一周长为100米的长方形花园，在花园外围沿花园建一条等宽的
环路，路的面积为600平方米，则路的宽度为（ ）米。
A．3或4 B．5
C．8 D．10或15
3．【2017四川下】在一个以1为底圆半径，4为高的圆柱体内装了高度为3的液体，
在保证液体不流出的前提下倾斜圆柱体，则倾斜的最大角度为（不考虑表面张力）（ ）
A．15° B．30°
C．45° D．60°
- 135 -真/正/易/懂——让公考变容易
4．【2020山东】有2张1×1的正方形红纸，3张1×1的正方形黄纸，2张1×2的长
方形绿纸，所有的纸均颜色均匀。现在将这些纸全部不重叠地贴到一张3×3的正方形白纸
上，要求最后的图案为轴对称图形。问总共能贴出多少种满足要求的图案（旋转后重合的
图案视为同一种）（ ）
A．11 B．10
C．5 D．4
5．【2020安徽】某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上
底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1
倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1
倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3
倍还多4米，则面积将扩大多少（ ）
A．280平方米 B．380平方米
C．420平方米 D．480平方米
6．【2020国考副省】将一个圆盘形零件匀速向下浸入水中。问以下哪个坐标图能准
确反映浸入深度AO及圆盘与水面的接触部位长度CD之间的关系（ ）
7．【2017浙江A】妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm，高
为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼
物盒的侧面积最大为多少（ ）
A．600πcm² B．640πcm²
C．800πcm² D．1200πcm²
- 136 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
8．【2015国考】现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个
哨塔的监视半径为5公里，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设
置多少个哨塔（ ）
A．7 B．6
C．5 D．4
9．【2018联考】某地市区有一个长方形广场，其面积为1600平方米。由此可知，
这个广场的周长至少有（ ）
A．160米 B．200米
C．240米 D．320米
10．【2016国考】将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑
色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米
的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米
是黑色的（ ）
A．88 B．84
C．96 D．92
第 62 组
1．【2018深圳】某公园内原有一个深2.5m、长宽均为5m的观赏鱼池，现需将鱼
池四壁及底面铺满厚5cm、长宽均为10cm的砖，则至少需使用（ ）块砖。
A．7500 B．7401
C．7351 D．7301
2．【2019浙江B】将一张正方形纸对折成三角形，接着将三角形对折成小三角形，
再将这个小三角形对折成更小的三角形。然后如右图所示，剪去三个等腰直角三角形。问
将剩下的纸展开，可能是以下哪个图形（ ）
- 137 -真/正/易/懂——让公考变容易
3．【2017国考】一正三角形小路如右图所示，甲乙两人从A点同时出发，朝不同方
向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线
距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）（ ）
4．【2018国考】将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同
的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米
（ ）
A．2 2 B．4
C．3 2 D．8
5．【2019浙江B】A点、B点与墙的位置如右图所示，现从A点出发以5米/秒的速
度跑向墙，接触到墙后再跑到B点，问最少要多少秒到达B点（ ）
- 138 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．30 B．34
C．38 D．42
6．【2017四川下】土质房屋的墙壁底部有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如下
图所示。房主用一个纵截面为三角形的木楔塞住这个孔。为了塞紧孔洞，他用锤子敲击木
楔，使木楔移动了4厘米（CD）且其底部EF与孔洞表面BG重合，此时孔的高度增加了
3厘米（AG）。已知木楔底部EF高8厘米，问孔的纵截面积增加了多少平方厘米（ ）
A．26 B．30
C．32 D．36
7．【2018联考】一直升机在海上救援行动中搜索到遇险者方位后通知快艇，快艇立
即朝遇险者直线驶去。此时，直升机距离海平面的垂直高度200米，从机上看，遇险者在
正南方向，俯角（朝下看时视线与水平面的夹角）为30°，快艇在正东方向，俯角为45°。
若忽略当时风向、潮流等其它因素，且假定遇险者位置不变，则快艇以60千米/小时的速
度匀速前进需要多长时间才能到达遇险者的位置（ ）
A．21秒 B．22秒
C．23秒 D．24秒
8．【2017云南】在一块四边形水田里，以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种
植莲藕，由此可知这块水田一定是（ ）
- 139 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．对角线互相垂直的四边形 B．菱形
C．对角线相等的四边形 D．矩形
9．【2019云南】如图所示，在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同
的两条道路（一条横向、一条纵向），把耕地分为大小不等的四块耕地。已知，修路后耕
地总面积为1377平方米，则该道路路面宽度为多少米（ ）
A．10 B．11
C．12 D．13
10．【2018浙江B】某水利部门以月份为横轴，降水量为纵轴绘制散点图，统计分
析当年当地的降水情况。发现1－4月份的降水量散点恰好是一个平行四边形的四个顶点，
已知1－4月份的降水总量为200毫米，1、2月份的降水量相差10毫米，2、3月份的降
水量相差40毫米，问4月份的降水量最高可能为（ ）
A．50毫米 B．60毫米
C．70毫米 D．80毫米
- 140 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第九章 容斥原理
- 141 -真/正/易/懂——让公考变容易
第 63 组
1．【2016年江苏C】某班有40名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的
有27人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人，则两题都答错的人数是（ ）
A．3 B．5
C．6 D．7
2．【2017年广东】某单位有107名职工为灾区捐献了物资，其中78人捐献衣物，
77人捐献食品。该单位既捐献衣物，又捐献食品的职工有多少人（ ）
A．48 B．50
C．52 D．54
3．【2015年广东】某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑
的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，其中只参加两个项目的有13人，
参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为多少（ ）
A．75 B．82
C．88 D．95
4．【2020年福建】学校有300个学生选择参加地理兴趣小组、生物兴趣小组或者两
个小组同时参加，如果80%学生参加地理兴趣小组，50%学生参加生物兴趣小组。问同
时参加地理和生物兴趣小组的学生人数是多少（ ）
A．240 B．150
C．90 D．60
5．【2018年广州】篮子里有苹果和梨两种水果若干个，将这些水果分发给13个人，
每人最少拿一个，最多拿两个不同的水果。已知有9个人拿到了苹果，有8个人拿到了梨，
最后全部分完。那么，有（ ）人只拿到了苹果。
A．4 B．5
C．6 D．7
6．【2019年江苏A】市电视台向150位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视
情况，其中108人看过甲频道，36人看过乙频道，23人既看过甲频道又看过乙频道，则
受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是（ ）
A．17 B．22
- 142 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．29 D．38
7．【2017年广州】某班共有46人参加了一次数学测验，其中35人做对了第一题，
28人做对了第二题，有3人都做错了这两道题，那么该班有（ ）人只做对了第二题。
A．8 B．11
C．15 D．18
8．【2013年北京】一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的
游客和没去A的游客数量相当，且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍，则只去了一
个景点的人数占游客总人数的比重为（ ）
2 3
A． B．
3 4
4 5
C． D．
5 6
9．【2018年联考】一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。
班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400
米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名
参赛（ ）
A．11 B．12
C．13 D．14
10．【2019年河北】某班参加学科竞赛人数40人，其中参加数学竞赛的有22人，
参加物理竞赛的有27人，参加化学竞赛的有25人，只参加两科竞赛的有24人，参加三
科竞赛的有多少人（ ）
A．2 B．3
C．5 D．7
第 64 组
1．【2016年四川下】某学校2015年有64%的教师发表了核心期刊论文；有40%
的教师承担了科研项目，这些教师中有90%公开发表了论文，这些论文均发表在核心期刊
上。则发表了核心期刊论文但没有承担科研项目的教师是承担了科研项目但没有发表论文
的多少倍（ ）
A．4 B．7
- 143 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．9 D．10
2．【2018年陕西】有关部门对120种抽样食品进行化验分析，结果显示，抗氧化剂
达标的有68种，防腐剂达标的有77种，漂白剂达标的有59种，抗氧化剂和防腐剂都达
标的有54种，防腐剂和漂白剂都达标的有43种，抗氧化剂和漂白剂都达标的有35种，
三种食品添加剂都达标的有30种，那么三种食品添加剂都不达标的有（ ）种。
A．14 B．15
C．16 D．17
E．18 F．19
G．20 H．21
3．【2018年深圳】甲、乙、丙三名质检员对一批依次编号为1—100的电脑进行质
量检测。每个人均从随机序号开始，按顺序往后检测，如检测到编号为100的电脑，则该
质检员的检测工作结束。某一时刻，甲检测了76台电脑，乙检测了61台电脑，丙检测了
54台电脑，则甲、乙、丙三人均检测过的电脑至少有（ ）台。
A．12 B．15
C．16 D．18
4．【2018年联考】联欢会上，有24人吃冰激凌、30人吃蛋糕、38人吃水果，其中
既吃冰激凌又吃蛋糕的有12人，既吃冰激凌又吃水果的有16人，既吃蛋糕又吃水果的有
18人，三样都吃的则有6人。假设所有人都吃了东西，那么只吃一样东西的人数是多少
（ ）
A．12 B．18
C．24 D．32
5．【2018年联考】某试验室通过测评Ⅰ和Ⅱ来核定产品的等级：两项测评都不合格的
为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的为优品。某批产品只有测评Ⅰ合格的
产品数是优品数的2倍，测评Ⅰ合格和测评Ⅱ合格的产品数之比为6：5。若该批产品次品率
为10%，则该批产品的优品率为（ ）
A．10% B．15%
C．20% D．25%
6．【2019年山东】某单位所有员工都参加艺术、科学、人文三类书籍的阅读活动，
每名员工至多阅读2种书籍，阅读1种书籍员工人数比阅读2种书籍的人数多一半，阅读
- 144 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
2
艺术类书籍的人数是阅读科学类书籍人数的 ，阅读科学类书籍人数是阅读人文类书籍人
3
4
数的 ，问该单位至少有多少人（ ）
5
A．20 B．25
C．30 D．50
7．【2016年江苏B】某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工
三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名，其中参加A、B、C三个项目的
人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是（ ）
A．48 B．40
C．52 D．44
8．【2019年国考】有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、
差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1.2倍，今年考核结果为良及以下的人员
占比比去年低15个百分点。问两年考核结果均为优的人数至少为多少人（ ）
A．55 B．65
C．75 D．85
9．【2019年新疆兵团】某机关开展红色教育月活动，三个时间段分别安排了三场讲
座。该机关共有139人，有42人报名参加第一场讲座，51人报名参加第二场讲座，88
人报名参加第三场讲座，三场讲座都报名的有12人，只报名参加两场讲座的有30人。问
没有报名参加其中任何一场讲座的有多少人（ ）
A．12 B．14
C．24 D．28
10．【2019年甘肃】甲、乙两个单位分别有60和42名职工，共同成立A、B两个
业余活动小组，所有职工每人至少参加1个。乙单位职工中仅参加A组的人数是只参加一
个小组人数的60%，乙单位职工中参加B组的人数与参加A组的人数之比为3:4，参加B
5
组的人中，甲单位职工占 。问有多少人仅参加A组（ ）
8
A．35 B．42
C．46 D．56
- 145 -真/正/易/懂——让公考变容易
第 65 组
1．【2015年安徽】野生动物保护机构考察某圈养动物的状态，在n（n为正整数）
天中观察到：（1）有7个不活跃日（一天中有出现不活跃的情况）；（2）有5个下午活
跃；（3）有6个上午活跃；（4）当下午不活跃时，上午必活跃。则n等于（ ）
A．7 B．8
C．9 D．10
2．【2019年四川】某单位乒乓球、羽毛球、篮球三个兴趣小组共有72人参加。已
知同时参加3个小组的人数为0，只参加羽毛球小组的人数是只参加乒乓球小组人数的4
倍，只参加篮球小组的有11人，同时参加两个小组的人数与只参加1个小组的人数相同，
参加乒乓球小组但未参加篮球小组的人中有一半参加羽毛球小组。问参加包括篮球在内的
两个小组的有（ ）
A．32人 B．31人
C．25人 D．24人
3．【2013年浙江A】某班有70%的学生喜欢打羽毛球，75%的学生喜欢打乒乓球，
问喜欢打乒乓球的学生中至少有百分之几喜欢打羽毛球（ ）
A．30% B．45%
C．60% D．70%
4．【2013年联考】有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参
加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加
了不止一项活动（ ）
A．7 B．10
C．15 D．20
5．【2017年陕西】在一项课题研究中，数据搜集方式有问卷调研、当面访谈与电话
访谈三种。参加问卷调研的有27人，参加电话访谈的有21人。参加了三种数据搜集方式
的有5人，既参加问卷调研又参加当面访谈的有9人，既参加问卷调研又参加电话访谈的
有12人，既参加当面访谈又参加电话访谈的有7人。已知只参加当面访谈的人数占数据
搜集人员总数的20%，则数据搜集人员共有（ ）人。
A．45 B．50
- 146 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．55 D．60
E．65 F．70
G．75 H．80
6．【2017年江苏C】某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球
和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，
则同时报名三个班的职工数至多是（ ）
A．6人 B．12人
C．16人 D．20人
7．【2016年重庆下】一旅行团共有50位游客到某地旅游，去A景点的游客有35
位，去B景点的游客有32位，去C景点的游客有27位，去A、B景点的游客有20位，
去B、C景点的游客有15位，三个景点都去的游客有8位，有2位游客去完一个景点后
先行离团，还有1位游客三个景点都没去。那么，50位游客中有多少位恰好去了两个景
点（ ）
A．29 B．31
C．35 D．37
8．【2015年湖南】有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，
37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种
证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资
格参加面试。问至少有多少人不能参加面试（ ）
A．50 B．51
C．52 D．53
9．【2019年甘肃】某单位工会会员60人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，
其中报名徒步组的有40人，羽毛球组的有38人，乒乓球组的有31人，这三项活动都报
名的有18人，问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名（ ）
A．14 B．15
C．16 D．18
10．【2017河南】某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院
三项公益活动中的至少一项。只参加一项的人数与参加超过一项的人数相同，参加所有三
- 147 -真/正/易/懂——让公考变容易
项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多
16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人（ ）
A．28 B．32
C．36 D．44
第十章 浓度问题
第 66 组
1．【2019河北】将300克浓度95%的酒精与若干浓度60%的酒精，混合成浓度75%
的酒精，需要浓度60%的酒精多少克（ ）
A．225 B．240
C．380 D．400
2．【2017广东】现有浓度为15%和30%的盐水若干，如要配出600克浓度为25%
的盐水，则分别需要浓度为15%和30%的盐水多少克（ ）
A．100、300 B．200、400
C．300、600 D．400、800
3．【2016北京】将1千克浓度为x的酒精，与2千克浓度为20%的酒精混合后，
浓度变为0.6x。则x的值为（ ）
A．50% B．48%
C．45% D．40%
4．【2019吉林乙】将浓度分别为4%和8%的酒精溶液各100毫升混合在一个容器
里，要想使混合后酒精溶液的浓度达到5%，需要加水（ ）
A．40毫升 B．70毫升
C．60毫升 D．50毫升
5．【2017北京】某种鸡尾酒的酒精浓度为20%，由A种酒、B种酒和酒精浓度（酒
精重量÷酒水总重量）10%的C种酒按1:3:1的比例（重量比）调制成。已知B种酒的酒
精浓度是A种酒的一半，则A种酒的酒精浓度是（ ）
A．36% B．30%
- 148 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．24% D．18%
6．【2018新疆】将浓度为15%和5%的盐水各1000克，分别倒出若干配置成浓度
为10%的盐水1200克，将剩下的盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）
A．10% B．8.25%
C．8% D．7.25%
7．【2017江苏A】A、B两个容器装有质量相同的酒精溶液，若从A、B中各取一半
1 1
溶液，混合后浓度为45%，若从A中取 、B中取 溶液，混合后浓度为40%。若从A中
2 4
1 4
取 、B中取 溶液，则混合后溶液的浓度是（ ）
5 5
A．48% B．50%
C．54% D．60%
8．【2013深圳】化学实验中，需要使用现有不同浓度的A、B两种氯化钠溶液配置
新的浓度为15%的氯化钠溶液。已知A溶液的浓度是B溶液的5倍，且若将50克A溶
液与250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液的浓度是（ ）
A．45% B．40%
C．35% D．30%
9．【2013浙江B】瓶中装有浓度为20%的酒精溶液为1000克，现在又分别倒入200
克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%。已知A种酒精溶液的浓
度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少（ ）
A．5% B．6%
C．8% D．10%
10．【2020广东乡镇】现有浓度为4%的食盐水250克，若向该食盐水添加10克食
盐，再蒸发掉160克水，则新获得的食盐水的浓度为（ ）
A．10% B．15%
C．20% D．25%
第 67 组
1．【2019青海A】实验室有A、B、C三个实验试管，分别装有10克、15克、20
克的水，小明把含有一定浓度的10克药水倒进A试管中，混合后取出10克倒入B试管
- 149 -真/正/易/懂——让公考变容易
中，再次混合后，从B试管中取出10克倒入C试管中，最后用化学仪器检测出C试管中
药水浓度为2%。试计算刚开始倒入A试管中药水的浓度是多少（ ）
A．10% B．20%
C．30% D．40%
2．【2015江苏A】有A、B、C三种浓度不同的盐溶液。若取等量的A、B两种盐溶
液混合，则得浓度为17%的盐溶液；若取等量B、C两种盐溶液混合，则得浓度为23%
的盐溶液；若取等量的A、B、C三种盐溶液混合，得到浓度为18%的盐溶液，则B盐溶
液的浓度是（ ）
A．21% B．22%
C．26% D．37%
3．【2019安徽】调酒师调配鸡尾酒，先在调酒杯中倒入120毫升柠檬汁，再用伏特
加补满，摇匀后倒出80毫升混合液备用，再往杯中加满番茄汁并摇匀，一杯鸡尾酒就调
好了。若此时鸡尾酒中伏特加的比例是24%，问调酒杯的容量是多少毫升（ ）
A．160 B．80
C．200 D．220
4．【2017国考】面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶
解形成浓度为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，
问购买白糖花了多少元钱（ ）
A．45 B．48
C．36 D．42
5．【2018吉林甲】王老师将天然蜂蜜和矿泉水混合成蜂蜜水，现有一瓶浓度为10%
的蜂蜜水100克，如果需要将蜂蜜水的浓度提高10%，需加入天然蜂蜜a克和矿泉水2a
克，那么后加入的蜂蜜是原来的（ ）
A．1倍 B．2.5倍
C．2倍 D．1.5倍
6．【2017上海】实验室使用浓度为2%的盐水和蒸馏水，配制浓度为1%的淡盐水。
现有1000克蒸馏水和500克浓度为2%的盐水，则最多可配制（ ）克浓度为1%的淡
盐水。
A．500 B．1000
- 150 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
C．1500 D．2000
7．【2016江苏】两瓶质量均为100克且浓度相同的盐溶液，在一瓶中加入20克水，
在另一瓶中加入50克浓度为30%的盐溶液后，他们的浓度仍然相等，则这两瓶盐溶液原
来的浓度是（ ）
A．36% B．64%
C．50% D．60%
8．【2015联考】某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸
馏水之后，可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精（ ）
A．4600 B．5000
C．9600 D．19600
9．【2021年联考】现有一杯浓度为20%的糖水200克，加入6克糖，再加入24克
水后，此时的糖水与原来相比（ ）
A．不如原来甜 B．比原来甜
C．一样甜 D．无法确定
10．【2019江苏A】现有浓度为12%和24%的盐水各若干克，将其混合后加入50
克水，配制成了浓度为18%的盐水600克，则原12%和24%的盐水质量之比是（ ）
A．6:5 B．1:1
C．5:6 D．4:7
第十一章 时间相关问题
第一节 年龄问题
第 68 组
1．【2013吉林乙】小伟、爸爸和爷爷三人年龄和为98岁，已知三代年龄差为每一
代至少25岁，三人年龄为整数，小伟最大年龄为（ ）岁。
A．4 B．6
C．5 D．7
- 151 -真/正/易/懂——让公考变容易
2．【2016吉林乙】已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，
三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙
三位先生的年龄分别为（ ）
A．30岁，15岁，22岁 B．36岁，18岁，13岁
C．28岁，14岁，25岁 D．14岁，7岁，46岁
3．【2018吉林甲】某业务处长和科员两人属相相同，科员在第一个本命年时处长是
第三个本命年。科员今年20岁，当处长年龄是科员年龄的2倍时，需要经过的时间是（ ）
A．5年 B．6年
C．7年 D．4年
4．【2013河南】李工程师家里有4口人，母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄
和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2岁，比妻子大2岁，若2007年时，妻子
年龄正好是儿子的6倍，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍（ ）
A．2004年 B．2006年
C．2008年 D．2010年
5．【2019北京】2018年父亲年龄是女儿年龄的6倍，是母亲年龄的1.2倍。已知
女儿出生当年（按0岁计算）母亲24岁，则哪一年父母年龄之和是女儿的4倍（ ）
A．2036 B．2039
C．2042 D．2045
6．【2017北京】张先生比李先生大8岁，张先生的年龄是小王年龄的3倍，9年前
李先生的年龄是小王年龄的4倍。则几年后张先生的年龄是小王年龄的2倍（ ）
A．10 B．13
C．16 D．19
- 152 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
7．【2016浙江B】2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是
1
儿子年龄的 ，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少（年龄
5
都按整数计算）（ ）
A．36岁 B．40岁
C．44岁 D．48岁
8．【2017国考】某人出生于20世纪70年代，某年他发现从当年起连续10年自己
的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算0岁）。问他在以下哪一年时，年龄为9
的整数倍（ ）
A．2006年 B．2007年
C．2008年 D．2009年
1 1
9．【2017吉林乙】已知张先生的童年占去了他年龄的 ，再过了 他进入成年，又过
14 7
1
了 他结婚了，婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，
6
则张先生结婚时的年龄是（ ）
A．38 B．32
C．28 D．42
10．【2018四川下】甲和丙的年龄和是乙的2倍，今年甲的年龄是丙的3倍，9年
4
后甲的年龄是丙的2.4倍，则多少年后丙的年龄是乙的 （ ）
7
A．7 B．9
C．12 D．14
第 69 组
1．【2017河南】张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的
年龄差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。
问今年四个人的年龄之和为（ ）
A．168岁 B．172岁
C．176岁 D．180岁
- 153 -真/正/易/懂——让公考变容易
2．【2017江西】有一个20世纪80年代出生的人，如果他能活到80岁，那么有一
年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。此人生于（ ）
A．1985年 B．1984年
C．1983年 D．1980年
3．【2017新疆】甲、乙、丙三人，其中每两个人的年龄之和分别是55岁、58岁、
63岁，那么这三个人中年龄最小的是（ ）岁。
A．25 B．26
C．30 D．33
4．【2019国考】某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处
室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了
3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁（ ）
A．8 B．12
C．14 D．15
5．【2018广西】姐弟俩相差3岁，2000年姐弟两人年龄之和是妈妈年龄的四分之
一，2006年姐弟两人年龄之和是妈妈年龄的二分之一。问哪一年姐弟两人年龄之和等于
妈妈的年龄（ ）
A．2012 B．2018
C．2024 D．2027
6．【2018浙江B】已知今年小明父母的年龄之和为76岁，小明和他弟弟的年龄之
和为18岁。三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。问小明
今年几岁（ ）
A．11 B．12
C．13 D．14
7．【2017山东】小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个
乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度（ ）
A．第一季度 B．第二季度
C．第三季度 D．第四季度
- 154 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
8．【2014陕西】一家四口人的年龄之和为149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两
人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍，问外公年龄上一
次是孩子年龄的整数倍是在几年前（ ）
A．9 B．8
C．7 D．6
E．5 F．4
G．3 H．2
9．【2016国考】有一位百岁老人出生于二十世纪，2015年他的年龄各数字之和正
好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一，问该老人出生的年份各数字之和是多
少（出生当年算作0岁）（ ）
A．14 B．15
C．16 D．17
10．【2017陕西】今年是鸡年，公历年数为2017。小王发现，在未来十年内的某一
年，他年龄的平方数正好是那年的公历年数，则小王的属相为（ ）
A．牛 B．虎
C．兔 D．龙
E．蛇 F．马
G．羊 H．猴
第二节 周期问题
第 70 组
1．【2019广东县级】某物业公司规定，小区大门每2天清洁一次，消防设施每3天
检查一次，绿化植物每5天养护一次，如果上述3项工作刚好都在本周四完成了，那么下
一次3项工作刚好同一天完成是在（ ）
A．星期一 B．星期二
C．星期六 D．星期日
- 155 -真/正/易/懂——让公考变容易
2．【2018广东】有一条长100厘米的纸带，从一端开始，先涂一段红色，长度为4
厘米；再涂一段白色，长度为4厘米。按此规律重复操作，直到颜色涂满整条纸带。则涂
红色的部分共有（ ）段。
A．10 B．13
C．15 D．25
3．【2016江苏B】甲、乙、丙三人定期到某棋馆学围棋，甲每隔3天去一次，乙每
隔4天去一次，丙每隔5天去一次。若2016年2月10日三人在棋馆相遇，则下次三人
在棋馆相遇的日期是（ ）
A．2016年4月8日 B．2016年4月11日
C．2016年4月9日 D．2016年4月10日
4．【2013广东】有一部96集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况
下，星期二到星期五每天播出1集，星期六、星期天每天播出两集，星期一停播。播完35
集后，由于电视台要连续3天播出专题报道，该纪录片暂时停播，待专题报道结束后继续
按常规播放。那么该纪录片最后一集将在星期几播出（ ）
A．星期二 B．星期五
C．星期六 D．星期日
5．【2017国考】为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周
一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是
哪天（ ）
A．7月15日 B．7月22日
C．7月29日 D．8月5日
6．【2019浙江B】如右图所示，一个正方体木块六个面上分别写着数字，相对面上
两个数字的和为20。现在正方体木块的上面是9，正面是13，右面是5。如果先将木块从
左向右翻转2018次，再由前向后翻转2019次，这时木块正面数字是（ ）
A．9 B．11
C．13 D．15
- 156 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
7．【2016山东】团体操表演中，编号为1—100的学生按顺序排成一列纵队，编号
为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个
学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上
的旗帜（ ）
A．13 B．14
C．15 D．16
8．【2019河北】甲、乙、丙三人均每隔一定时间去一次健身房锻炼。甲每隔2天去
一次，乙每隔4天去一次，丙每7天去一次。4月10日三人相遇，下一次相遇是哪天（ ）
A．5月28日 B．6月5日
C．7月24日 D．7月25日
9．【2018北京】有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走9分钟亮一次灯。正午
12点时，它既亮灯又响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟（ ）
A．1点钟 B．2点钟
C．3点钟 D．4点钟
10．【2016上海】文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美
国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗
子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到第313个字母时，是代表（ ）
的旗子。
A．英国 B．德国
C．中国 D．韩国
第 71 组
1．【2015北京】小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班10次，则下月
他第一次值夜班可能是几号（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
2．【2014江苏C】某年的3月份共有5个星期三，并且第一天不是星期一，最后一
天不是星期五，则该年的3月15日是（ ）
A．星期二 B．星期三
- 157 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．星期四 D．星期五
3．【2013国考】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工
作日，那么当年的8月1日可能是（ ）
A．周一或周三 B．周三或周日
C．周一或周四 D．周四或周日
4．【2017深圳】甲习惯在每月的1日去星光剧院观看话剧，而乙习惯在每周三到星
光剧院观看话剧。甲、乙上一次同日在该剧院观看话剧是在4月1日，则在甲、乙保持原
有看话剧的习惯不变的情况下，两人下一次同日在星光剧院观看话剧的日期为（ ）
A．7月1日 B．8月1日
C．9月1日 D．10月1日
5．【2015江苏B】某年的3月有5个星期一和4个星期二，则该年的国庆节是（ ）
A．星期二 B．星期三
C．星期四 D．星期五
6．【2017深圳】若在某年连续的三个月中共有24天是周末，则该年的第一个周日
是（ ）
A．1月1日 B．1月2日
C．1月3日 D．1月4日
7．【2016浙江B】社长、主编和副主编三人轮流主持每周一的编辑部发稿会。某年
（非闰年）1月6日的发稿会由社长主持，问当年副主编第12次主持发稿会是在哪一天
（ ）
A．9月8日 B．9月9日
C．9月1日 D．9月2日
8．【2016四川下】某工厂有3条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检
修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2017年（不是
闰年）元旦三条生产线正好都检修，则当年3月有多少天只有1条生产线保持生产状态（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
- 158 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
9．【2019青海A】小王负责甲、乙、丙、丁四个采购基地的采购任务，甲、乙、丙、
丁四基地分别需要每隔2天、4天、6天、7天去采购一次。7月1日，小王分别去了四个
基地采购，问他整个7月有几天不用去采购基地采购（ ）
A．10天 B．11天
C．12天 D．13天
10．【2018广州】公司安排甲、乙、丙三人从周一开始上班，已知甲每上班一天休
一天，乙每上班两天休一天，丙每上班三天休一天，那么三人第三次同时休息是星期（ ）
A．日 B．一
C．二 D．三
第三节 钟表问题
第 72 组
1．【2018吉林乙】某单位财务主管准备去办理公积金业务，他在时钟的时针和分针
重合时准时出发，当他办理完业务返回时，时针刚好旋转30度，此时分针旋转过的角度
是时针旋转过的角度的（ ）
A．8倍 B．15倍
C．12倍 D．10倍
2．【2016广东】小王早上看到挂钟显示8点多，急忙赶往公司上班。但是到了公司
却发现时间和自己出门看到的挂钟时间一样，才明白是自己出门前误把挂钟的时针看成分
针、分针看成时针。已知小王平时上班路程不超过1.5小时，今天上班他花费了（ ）
A．48分钟 B．55分钟
C．1小时 D．1小时3分钟
3．【2020北京】某单位实行弹性工作制，不严格规定上下班时间，但是上班打卡时
间与下班打卡时间差应不少于9小时。某天上午小刘到单位打卡时，从镜子里看到时钟显
示如右图。则小刘当天最早的下班打卡时间为（ ）
- 159 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．18:05 B．18:35
C．12:05 D．17:55
4．【2015安徽】一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的
弧长约为9.42米时，分针的顶点走过的弧长约为多少厘米（ ）
A．6.98 B．10.47
C．15.70 D．23.55
5．【2019青海】一个时钟每小时慢4分钟，照这样计算，早上6:00对准标准时间
后，当日晚上该时钟指向8:00时，标准时间是多少（ ）
A．20:56 B．21:00
C．21:30 D．21:56
6．【2019辽宁】两只机械手表，一只每天快18分钟，一只每天慢15分钟。现在将
两只手表同时调整到标准时间，则它们再次同时显示标准时间要经过（ ）天。
A．40 B．88
C．178 D．240
7．【2021联考北】张爷爷早晨5点多外出晨练，出门时钟表上的时针和分针的夹角
是110度，不到6点进门时，钟表上的时针和分针的夹角还是110度，则张爷爷外出时
间是多少分钟（ ）
A．30 B．35
C．40 D．45
8．【2021年联考南】李强家的钟走时正确，但显示时间被调错了，某天上班出发时，
家里的钟显示时间为8:04，到达办公室恰好是北京时间8:00，下班时间李强于北京时间
17:00准时离开办公室，到家时发现家里的钟显示的时间为17:30，如果李强上、下班所
用时间相同，则他从家到办公室需要多少分钟（ ）
A．13 B．14
C．15 D．16
9．【2016上海B】某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走得
较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指
向钟面的12点位置，多少小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置（ ）
- 160 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．24 B．26
C．28 D．30
10．【2015北京】小张工作的时间是12点到19点，某天小张在上班时间先后参加
了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈90度角。
则两个会议的开始时间最多间隔（ ）
A．6小时 B．6小时4分
C．6小时30分 D．6小时35分
第十二章 数字相关问题
第一节 算术式子
第 73 组
1 1 1 1 1
1．【2014吉林甲】计算算式 + + + + 的值为（ ）
2 6 12 20 30
8 7
A． B．
9 8
6 5
C． D．
7 6
2．【2013江苏C】xy=x2+y2，313=（ ）
A．109 B．110
C．120 D．160
3．【2017吉林乙】123456，61234，4612，（ ），62，2
A．326 B．261
C．246 D．512
4．【2013四川下】规定如下运算法则：x△y= x−y÷2，根据该运算法则，7△10 △
4的值为（ ）
A．3 B．2
C．1 D．0
- 161 -真/正/易/懂——让公考变容易
5．【2017北京】 2017×2017+2013 −2015×2015=（ ）
A．8064 B．10077
C．4070302 D．8130527
6．【2013江苏B】有一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加23，分母加
2
32，新的分数约分后是 ，则原来的分数是（ ）
3
37 35
A． B．
63 65
33 39
C． D．
67 61
7． 【2013江苏A】设x⊕y= 2x+3y，x⊙y= x· y，且x、y均为正整数，若当
x⊙y= 6时，x⊕y取得最小值，则x等于（ ）
A．2 B．6
C．4 D．3
11
8．【2014浙江B】对分数 进行操作，每次分母加15，分子加7，问至少经过几
1000
1
次这样的操作能使得到的分数不小于 （ ）
5
A．46次 B．47次
C．48次 D．49次
9．【2016河北】三个连续的奇数，后两数之积与前两数之积的差为2004，则这三
个数中最小的数为多少（ ）
A．497 B．499
C．201 D．203
1 1 1
10．【2014吉林乙】 + +…+ n+1+1 的值为（ ）
2+1 3+ 2 n+1+ n
A．n+1 B．n
C．n2−1 D．n2
- 162 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第 74 组
1．【2016吉林甲】李雷和韩梅梅去昆仑山探险，发现山洞里有一个石门，上面有一
个九宫格式的按钮，按钮上有1到9九个数字，在其下方写着“3×92015−4×82016的个
位数是什么”。那么帮他们打开宝藏大门的数字是（ ）
A．1 B．4
C．3 D．2
2．【2014江苏A】已知实数x、y满足：3 x3+y3+1 = x−y+1 3，x2014+y2014 =
（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
3．【2013江苏A】有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母
2
加K，得新的分数约分后等于 ，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是（ ）
3
42 43
A． B．
58 57
41 39
C． D．
59 61
1 1 1
4．【2014江苏C】设a= 1+ + +…+ ，则100a的整数部分是（ ）
3 9 32014
A．148 B．149
C．150 D．100
5．【2014江苏B】762013+252014的最后两位数字是（ ）
A．01 B．91
C．21 D．51
6．【2019浙江B】下图前两行分别表示三位数567和648，那么第三行图形表示的
数是（ ）
- 163 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．647 B．753
C．857 D．947
7．【2014北京】 已知13+23+33+…+n3 = 1+2+3+…+n 2，问13+33+
53+…+193 =（ ）
A．19500 B．19900
C．20300 D．22500
8．【2013联考】某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，
x ，x 。假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学
5 6
生总数之差为（ ）
A． x
1
+x
2
+x
3
− x
4
+x
5
+x
6
B．x
1
−x
4
C．x
3
−x
6
D． x
3
−x
1
− x
6
−x
4
1
9．【2013江苏A】若T
n
=
1 1
，其中n是小于2013的自然数，则T
n
+
1+2+3+…+n 1+2+3+…+2013
的最大值是（ ）
A．1013048 B．1013046
C．1013045 D．1013042
10．【2017陕西】要使477+42017+4x成为完全平方数的最大整数x为多少（ ）
A．2188 B．2576
C．3956 D．4041
- 164 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
E．5545 F．5982
G．6578 H．7056
第二节 平均数问题
第 75 组
1．【2013江苏A】现需购买三种调料加工成一种新调料，三种调料价格分别为每千
克20元、30元、60元。如果购买这三种调料所花钱一样多，则每千克调料的成本是（ ）
A．30元 B．35元
C．40元 D．60元
2．【2018广州】甲、乙、丙三个小朋友中任意两人身高的平均数加上另外一个小朋
友的身高，分别为258厘米，238厘米，230厘米，则这三个小朋友的平均身高值是多少
厘米（ ）
A．118 B．120
C．121 D．122
3．【2014深圳】8名同学参加公益义卖活动，义卖结束时筹得的善款前3名的同学
平均每人筹得150元，而排名后5名的同学平均每人筹得的善款比8人的平均数少15元，
则这8名同学平均每人筹得善款多少元（ ）
A．110 B．115
C．120 D．125
4．【2017四川】甲乙两队举行智力抢答赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均
得分为88分，乙队平均得分为94分，则甲、乙两队人数之和可能是（ ）
A．20 B．21
C．23 D．25
5．【2017江苏B】某公司管理人员、技术人员和后勤服务人员一月份的平均收入分
别为6450元、8430元和4350元，收入总额分别为5.16万元、33.72万元和5.22万元，
则该公司这三类人员一月份的人均收入是（ ）
A．6410元 B．7000元
C．7350元 D．7500元
- 165 -真/正/易/懂——让公考变容易
6．【2017江西】某超市购进三种不同的糖，每种糖所用的费用相等，已知这三种糖
每千克的费用分别为11元、12元、13.2元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么
这种什锦糖每千克的成本是（ ）
A．12.6元 B．11.8元
C．12元 D．11.6元
7．【2019甘肃】某矿业产品公司支付了一批货款，一半用于购进每吨400元的A
型石英矿，另一半用于购进每吨600元的B型石英矿，则A、B两种石英矿的平均价格是
每吨多少元（ ）
A．480 B．490
C．500 D．510
8．【2016联考】张未同学期末考试五门课程的成绩两两相加，得到159､162､164､
165､167､169､170､172､175､177分，共10个结果。问张未同学这五门课程的平均成绩
是（ ）
A．86分 B．85分
C．84分 D．83分
9．【2015广东】某次考试中，成绩不超过30分的有153名考生，平均分为24分；
成绩不低于80分的有59名考生，平均分为92分；成绩超过30分的平均分为62分；成
绩低于80分的平均分为54分。那么参加这次考试的考生共有多少人（ ）
A．795 B．875
C．1007 D．1264
10．【2013浙江A】用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这
些六位数的平均值是（ ）
A．350000 B．355550
C．355555.5 D．388888.5
- 166 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第三节 约数倍数
第 76 组
1．【2016吉林乙】万圣节即将到来，哥哥给艾丽一些钱让她去商店买节日小装饰品，
艾丽来到商店，南瓜灯18元一个，小怪兽14元一个，如果单买南瓜灯钱正好用完，如果
单买小怪兽钱也正好用完，那么，哥哥给艾丽的钱数为（ ）
A．266元 B．342元
C．459元 D．504元
2．【2013山东】有100个编号为1—100的罐子，第1个人在所有的编号为1的倍
数的罐子中倒入1毫升水，第2个人在所有编号为2的倍数的罐子中倒入1毫升水……最
后第100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1毫升水，问此时第92号罐子中装
了（ ）毫升的水。
A．2 B．6
C．46 D．92
3．【2014山东】甲、乙、丙三个办公室的职工参加植树活动，三个办公室人均植树
分别为4，5，6棵，三个办公室植树总数彼此相等。问这三个办公室总共至少有（ ）职
工。
A．37 B．53
C．74 D．106
4．【2018国考】企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。
现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对
象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有（ ）人来自B部门。
A．14 B．32
C．57 D．65
5．【2015河南】箱子里有标号1至10共10个球，小张随机取了三个球并记下号码
后将球放回，小李也随机取了三个并记下号码。这时发现两人取的球的号数之积都恰好是
144。已知小张的号数之和比小李的大，那么小张取的球的号数之和是（ ）
A．19 B．17
- 167 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．16 D．14
6．【2013江苏A】整数8可以写成1、1、2、4这4个整数的和，也可以写成这4
个整数的乘积。那么最少有多少个不等于2008的整数，使得它们的和等于2008，它们的
乘积也等于2008（ ）
A．1002 B．1004
C．1006 D．2
7．【2015湖南】设有编号为1、2、3、……、10的10张背面向上的纸牌，现有10
名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2
名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，……，第n名（n≤10）
游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游
戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是（ ）
A．2 B．4
C．6 D．8
8．【2019四川】某企业员工编号为6位自然数，其中前两位代表入职年份的最后两
位数，第3位代表所属部门，后3位代表员工当年在部门中的入职顺序。2018年入职的
员工小张发现，自己的员工编号能同时被5、9和101整除。问当年他所在的部门最少可
能有（ ）人入职。
A．不到250人 B．250—499人之间
C．500—749人之间 D．超过749人
9．【2018广州】用全部156个边长为1的小正方形，最多可以拼成（ ）种形状不
同的长方形。
A．5 B．6
C．7 D．8
10．【2015河南】编号为1—50的选手参加一个爬楼比赛，楼高为60层，所有选手
在第1层均获得一个特别的号牌，此后每经过一个楼层，如果选手的编号正好是楼层数的
整数倍，就将得到一个特别的号牌，所有选手都到达终点后，正好持有3个特别号牌的选
手有（ ）人。
A．1 B．4
C．7 D．10
- 168 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第四节 等差等比数列
第 77 组
1．【2020河北】三个自然数成等差数列，公差为20，其和为4095。这三个数中最
大的是（ ）
A．1345 B．1365
C．1385 D．1405
2．【2018黑龙江】加油站营业时间为每日1时到午夜12时。且在每日停业的1小
时中进货1万升92号汽油。某月一日开始营业时有92号汽油库存4万升。当日销售92
号汽油1万升，但由于周边车流量增加，每日92号汽油销量都比上一日增加1000升。
问该加油站如不增加每日进货量，92号汽油将在哪一日售罄（ ）
A．11日 B．10日
C．9日 D．8日
3．【2016联考】某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，
已知该月15号这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为（ ）元。
A．163100 B．158100
C．155000 D．150000
4．【2015江苏A】已知一等差数列a
1
，21，a
3
，31，……，a
n
，……，若a
n
=516，
则该数列前n项的平均数是（ ）
A．266 B．258
C．255 D．212
5．【2013广州】某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后
一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有（ ）学生。
A．1925 B．1875
C．2010 D．1765
6．【2017广东】小王到某单位办事，只有一个窗口在办理业务，小王排在第6位，
第一位客户开始办理业务的时间为9:02。假如每单业务的办理时间为6分钟，而且在小王
前面的人不会提前离开。那么小王在什么时候可以开始办理业务（ ）
- 169 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．9:32 B．9:38
C．9:45 D．9:52
7．【2020福建】红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前7名的三科
（语文、数学、英语）平均成绩构成公差为1的等差数列；第7、8、9名的平均成绩既构
成等差数列，又构成等比数列。张龙位列第10，与第9名相差1分；张龙的英语成绩为
121分，但老师登记为112分。问张龙本应排在第（ ）名。
A．第四 B．第五
C．第六 D．第八
8．【2013江苏A】一个公比为2的等比数列，第n项与前n−1项和的差等于5，
则此数列前4项之和（ ）
A．70 B．85
C．80 D．75
9．【2017江苏B】某一楼一户住宅楼共17层，电梯费按季度缴纳，分摊规则为：
第一层的住户不缴纳；第二层及以上的住户，每层比下一层多缴纳10元。若第一季度该
住宅楼某单元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应缴纳的电梯费是（ ）
A．72元 B．82元
C．84元 D．94元
10．【2013山东】某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，
正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是（ ）号。
A．20 B．21
C．27 D．28
第五节 多位数问题
第 78 组
1．【2015吉林甲】王老师在课堂上出了一道加法算式题，张明把个位上的4看成了
9，把十位上的8看成了3，结果错算为118，那么正确答案是（ ）
A．163 B．150
C．108 D．90
- 170 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
2．【2020江苏A】在统计某高校运动会参赛人数时，第一次汇总的结果是1742人，
复核的结果是1796人，检查发现是第一次计算有误，将某学院参赛人数的个位数字与十
位数字颠倒了。已知该学院参赛人数的个位数字与十位数字之和是10，则该学院的参赛人
数可能是（ ）
A．64人 B．73人
C．82人 D．91人
3．【2019江苏A】一只密码箱的密码是一个三位数，满足3个数字之和为19，十位
上的数比个位上的数大2。若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密
码数比原密码的数大99，则原密码数是（ ）
A．397 B．586
C．675 D．964
4．【2019深圳】小孟驾驶汽车沿一条笔直公路匀速行驶。某一时刻，小孟先看到路
边的第一个里程碑，上面刻的公里数X为两位数。半小时后，他又看到第二个里程碑，上
面刻的公里数Y恰好由X的十位数和个位数交换位置所成。又过了半小时，他看到第三个
里程碑，上面刻的Z恰好由X的两位数中间添一个0所成。再过一小时，小孟自看到第一
个里程碑起共驾驶了（ ）公里。
A．120 B．150
C．180 D．200
5．【2019浙江A】1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字各用一次，组成三个能
被9整除的三位数，这三个数的和最大是（ ）
A．2007 B．2394
C．2448 D．2556
6．【2013江苏B】三位数A除以51，商是a（a是正整数），余数是商的一半，则
A的最大值是（ ）
A．927 B．928
C．929 D．990
7．【2019江苏A】一群学生分小组在户外活动，如3人一组还多2人，5人一组还
多3人，7人一组还多4人，则该群学生的最少人数是（ ）
A．23 B．53
- 171 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．88 D．158
8．【2017新疆兵团】李明国庆节假期要做若干道英语试题，第一天做了这些试题的
一半多1道，第二天做了剩下的一半多1道，第三天又做了剩下的一半多1道后，还剩1
道试题。那么李明国庆节假期总共要做（ ）道英语试题。
A．12 B．16
C．22 D．24
9．【2018浙江B】某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足200。主办
方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人；安排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人；
分组比赛时，每7人一组，最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围
内（ ）
A．低于20% B．20%—25%之间
C．25%—30%之间 D．高于30%
10．【2016河南】给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本书，则多出了340
本，如果每个学校送90本书，则少60本。问这批书一共有多少本（ ）
A．3680 B．3760
C．3460 D．3540
- 172 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
第十三章 杂题
第 79 组
1．【2016浙江】一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的
跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过（ ）个标记点。
A．49 B．50
C．51 D．100
2．【2015江苏C】参加某运动会的全体运动员在开幕式上恰好排成一个正方形，有
两行两列的运动员离场后，运动员人数减少64人，则参加该运动会的运动员人数为（ ）
A．225 B．256
C．289 D．324
3．【2019广东县级】某机构计划在一块边长为18米的正方形空地开展活动，需要
在空地四边每隔2米插上一面彩旗，若该空地的四个角都需要插上彩旗，那么一共需要（ ）
面彩旗。
A．32 B．36
C．44 D．48
4．【2013广东】小陈家住在5楼，他每天上下楼各一次，共需要走120级楼梯。后
来，小陈家搬到同一栋楼的8楼，如果每层楼的楼梯级数相同，则他搬家后每天上下楼各
一次共需要走楼梯（ ）级。
A．168 B．192
C．210 D．240
5．【2020广东乡镇】为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（如下图）上安装
治安摄像头，其中A点到B点长度为750米，B点到C点长度为1350米。按要求ABC
三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至
少需要安装（ ）个摄像头。
- 173 -真/正/易/懂——让公考变容易
A．14 B．15
C．16 D．17
6．【2016广东】某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两
争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛
最后共会遇到（ ）次轮空的情况。
A．2 B．3
C．4 D．5
7．【2014广东】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的
距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加路灯
后相邻路灯之间的距离也相同，最多有（ ）座原来的路灯不需要挪动。
A．9 B．10
C．18 D．20
8．【2019北京】机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9
共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单位。已知来自甲单位的人组成了1个方阵，
来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的2倍。则乙单位有（ ）
名参赛者。
A．108 B．136
C．166 D．184
9．【2015吉林乙】李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树，李大爷从第一棵
树走到第15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵
树时共用了30分钟。李大爷步行到第（ ）棵树时就开始往回走。
A．32 B．35
C．34 D．33
10．【2016广东】修建一条铁路，如果每4米铺设5根枕木，共需5000根；如果
每5米铺设6根枕木，一共要用（ ）根。
- 174 -化繁为简，易学、易懂、易行测！
A．3600 B．4200
C．4800 D．7500
第 80 组
1．【2018广州】某条道路进行灯光增亮工程，原来间隔35米的路灯一共有21盏，
现要将路灯的间隔缩短为25米，那么有（ ）盏路灯无需移动。
A．2 B．3
C．4 D．5
2．【2016联考】某次列车含起点和终点共停靠12个车站，列车在相临两站间行进
平均耗时50分，每个站的平均停靠时间为8分。某日由于恶劣天气影响，该次列车从起
点站出发到达终点站共耗时12小时13分，问：该次列车当日晚点多长时间（ ）
A．53分 B．1小时35分
C．45分 D．1小时43分
3．【2016广东27】园林工人用一辆汽车将20棵行道树运往1公里的地方开始种植。
在1公里处种第一棵，以后往更远处每隔50米种一棵，该辆汽车每次最多能运三棵树。
当园林工人完成任务时，这辆汽车行程最短是（ ）米。
A．20800 B．20900
C．21000 D．21100
4．【2017广东30】施工队给一个周长为40米的圆形花坛安装护栏。刚开始，每隔
1米挖一个洞用于埋栏杆。后来发现洞的间隔太远，决定改为每隔0.8米挖一个洞。那么，
至少需要再挖几个洞（ ）
A．39 B．40
C．41 D．42
5．【2019北京85】早上7点之前，某小区门口停有100辆共享单车。7点开始，
每20秒就有一辆共享单车被骑走。共享单车企业雇佣三轮车从附近的地铁站将无人使用
的车辆拉到小区门口，7点拉来第一趟，往后每15分钟拉一趟，每趟拉来30辆共享单车。
则下列哪个时间段会出现小区门口没有共享单车的情况（不存在共享单车损坏和被骑来小
区门口的情况）（ ）
A．8点21分至25分 B．8点36分至40分
- 175 -真/正/易/懂——让公考变容易
C．8点41分至45分 D．8点46分至50分
6．【2018黑龙江62】一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐
树间距50米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。
经测试，他每分钟步行70步，每步大约50厘米，每天早上八点准时到达工作地点。那么，
这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有（ ）
A．44棵 B．42棵
C．22棵 D．21棵
7．【2019深圳50】某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方
阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新
方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（ ）
A．100 B．144
C．196 D．256
8．【2018上海】某马路宽8米，为方便行人过马路，要刷一条4米宽的人行横道线。
已知横道线每间隔45厘米刷一条宽也为45厘米的白线，白漆每升可以刷6平方米，则刷
这条横道线至少需要（ ）桶一升装的白漆。
A．2 B．3
C．4 D．5
9．【2016联考】某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵，结果剩下
20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵，则方阵的最后一排少9人。问如果用
该年级所有学生排成长方形的实心方阵，则该方阵最外边的一圈最少有多少人（ ）
A．56 B．54
C．60 D．58
10．【2016广州42】一条生产流水线上有甲、乙两位工人，流水线上有400个零件
尚未装配。其中甲每分钟装配9个零件，乙每分钟装配7个零件。而流水线上也在不断地
增加新的零件。在第50分钟结束的时候，甲、乙两人刚好把流水线上的零件装配完。则
流水线上每分钟增加的零件有（ ）个。
A．8 B．10
C．14 D．18
- 176 -
