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2022 年四川省攀枝花市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．
1. 实数2的平方根为（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 下列各式不是单项式的为（ ）
A. 3 B. a C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）
A. B.
C D.
.
5. 实数a、b在数轴．上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
在
6. 若点 第一象限，则点 在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 若关于x的方程 有实数根，则实数m的取值的范围是（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
8. 为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素
质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，
平均数分别为（ ）
A. 8，8，8 B. 7，7，7.8 C. 8，8，8.6 D. 8，8，8.4
9. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图像交于 、B两点，当 时，x的取值
范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
10. 如图1是第七届国际数学教育大会（ ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，
恰好能够组合得到如图2所示的四边形 ．若 ， ， ，则 的值为（
）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D. 1
11. 如图，在矩形 中， ， ，点E、F分别为 、 的中点， 、 相交于
点G，过点E作 ，交 于点H，则线段 的长度是（ ）
A. B. 1 C. D.
12. 中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速
公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之
一，全长 ．一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段 表示货车离西昌距离
与时间 之间的函数关系：折线 表示轿车离西昌距离 与时间 之间的函数
关系，则以下结论错误的是（ ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. 货车出发1.8小时后与轿车相遇
B. 货车从西昌到雅安的速度为
C. 轿车从西昌到雅安的速度为
D. 轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. __________．
14. 盒子里装有除颜色外，没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出
第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为__________．
15. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联
方程．若方程 是关于x的不等式组 的关联方程，则n的取值范围是 ___________．
16. 如图，以 的三边为边在 上方分别作等边 、 、 ．且点A在 内
部．给出以下结论：
①四边形 是平行四边形；
②当 时，四边形 是矩形；
③当 时，四边形 是菱形；
④当 ，且 时，四边形 是正方形．
其中正确结论有__________（填上所有正确结论的序号）．
三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
17. 解不等式： ．
的
18. 同学们在探索“多边形 内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“n边形的
内角和为 ”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于 180°”，结合图形说明：五边
形 的内角和为540°．
19. 为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校
园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读
书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和
“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文
类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人
数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为126°．请你根据以上信息解答下列问题：
的
（1）在扇形统计图中，求出“喜欢科学类” 人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生3200人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数．
20. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，求 的面积．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
21. 如图， 的直径 垂直于弦 于点F，点P在 的延长线上， 与 相切于点C．
（1）求证： ；
（2）若 的直径为4，弦 平分半径 ，求：图中阴影部分的面积．
22. 第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为
了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奧会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动．运动
员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过
助滑后，从倾斜角 的跳台A点以速度 沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将
保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛
物线的一部分，已知该运动员在B点着陆， ，且 ．忽略空气阻力，请回答下列
问题：
（1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？
（2）以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式；
（3）若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
23. 如图，二次函数 的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值
为 ，点 是其对称轴上一点，y轴上一点 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结 ， ，设点P的横坐标为t， 的面积为S，
求S与t的函数关系式；
（3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直
接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由．
24. 如图，直线 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段 上一动点（不与A、B重合），
以C为顶点作 ，射线 交线段 于点D，将射线 绕点O顺时针旋转 交射线
于点E，连接 ．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）证明： ；（用图1）
（2）当 为直角三角形时，求 的长度；（用图2）
（3）点A关于射线 的对称点为F，求 的最小值．（用图3）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
