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2 0 2 5 年 全 国 教 师 资 格
理论精讲—数理统计与概率论2
主讲老师 高峰
粉笔教师教育 粉笔教师2025FENBI
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P143总结
曲面 曲面方程
球面 𝑥 − 𝑥 2 + 𝑦 − 𝑦 2 + 𝑧 − 𝑧 2 = 𝑅 2
0 0 0
柱面 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑅 2
绕哪个轴旋转，哪个字母不变，方程中
圆锥面 得另一个字母变为正负根号下其他两个
字母得平方和
2 2 2
𝑥 𝑦 𝑧
+ + = 1
椭球面
𝑎2 𝑏2 𝑐2
2 2 2
𝑥 𝑦 𝑧
单叶双曲面： + − = 1
双曲面 𝑎2 𝑏2 𝑐2
2 2 2
𝑥 𝑦 𝑧
双叶双曲面： + − = −1
𝑎2 𝑏2 𝑐2
2 2
𝑥 𝑦
椭圆抛物面： + = 𝑧
抛物面 𝑝 𝑞
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2 2
𝑥 𝑦
双曲抛物面： − = 𝑧
𝑝 𝑞2025FENBI
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P145𝟐 𝟐
𝒙 + 𝒚 = 𝟔
ቊ
𝒛 = 𝟏
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P14701
数理统计的基本概念
02
事件和概率
CONTENT
03
随机变量及其分布列
04
随机变量的数字特征
05
正态分布数理统计的基本概念
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P149100个人去打靶，60个人打中6环，25个人打中7环，10个人打中9环，5个人打中10环，
求打中环数的平均数
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P1491，2，3，2，4
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P151事件和概率
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P153掷骰子正面朝上的点数为奇数的概率为多少？
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P154例如：一个盒子里有3个红球，2个蓝球，1个黄球，从中任取1球，记A事件为取的红球，B事件为取的蓝球。
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P155例如：一个盒子里有1个红球，1个黄球，从中任取1球，记A事件为取的红球，B事件为取的黄球。
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例如：抛掷一枚硬币，记A事件为正面向上，B事件为反面向上。 P1552025FENBI
P155补充
2025FENBI补充
（1）相等关系：
两件事情同时发生或同时不发生，即A⊆B且A⊇B，记作A=B。
（2）事件的交：
事件A与B同时发生，记作A∩B。
（3）事件的并：
事件A与B至少有一个发生，记作A∪B。
（4）包含关系：
事件A的发生必然导致事件B的发生，记为 2A⊆B0 。 25FENBI2025FENBI
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P156例如：一道数学题，小明同学做对的概率为0.8，小红做对的概率为0.7，这道题小明和小
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红同时做对的概率为？ P1572025FENBI
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P158例如：某人进行射击，共射击10次，击中目标的概率为0.8，则射击结束时恰好成功6次的概率为？
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P1602025FENBI2025FENBI在 粉 笔 ，
遇 见 不 一 样 的 自 己 !
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