文档内容
2022 年深圳市初中学业水平测试（回忆版）
数学学科试卷
说明:1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的
位置上，并将条形码粘贴好．
2．全卷共6页． 考试时间90分钟，满分100分．
3．作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框
涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 作答非选择题11-22，用黑色字迹的
钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内． 写在本试卷或草稿纸上，其答
案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个
是正确的）
1. 下列互为倒数的是（ ）
.
A 和 B. 和 C. 和 D. 和
2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）
A. B. C. D.
的
3. 某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学 评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，
9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A. 9.5 B. 9.4 C. 9.1 D. 9.3
4. 某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（ ）
A. B. C. D.
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一元一次不等式组 的解集为（ ）A. B.
C. D.
7. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形 B. 同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
9. 张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆
下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为 根，下等草
一捆为 根，则下列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，已知三角形 为直角三角形， 为圆 切线， 为切点， 则
和 面积之比为（ ）
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式： =____．
12. 某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，
发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________．
13. 已知一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为________________．
14. 如图，已知直角三角形 中， ，将 绕点 点旋转至 的位置，且 在 的
中点， 在反比例函数 上，则 的值为________________．
15. 已知 是直角三角形， 连接 以 为底作直角三角形
且 是 边上的一点，连接 和 且 则 长为______．
三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，
第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）
.
16
17. 先化简，再求值： 其中18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
（1）本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ．
（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ．
19. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本． 已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，
且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费
用是多少?
20. 二次函数 先向上平移6个单位，再向右平移3个单位，用光滑的曲线画在平面直角坐标系上．（1） 的值为 ；
（2）在坐标系中画出平移后的图象并求出 与 的交点坐标；
（3）点 在新的函数图象上，且 两点均在对称轴的同一侧，若 则
（填“ ”或“ ”或“ ”）
21. 一个玻璃球体近似半圆 为直径，半圆 上点 处有个吊灯 的中
点为
（1）如图①， 为一条拉线， 在 上， 求 的长度．
（2）如图②，一个玻璃镜与圆 相切， 为切点， 为 上一点， 为入射光线， 为反射光线，
求 的长度．（3）如图③， 是线段 上的动点， 为入射光线， 为反射光线交圆 于点
在 从 运动到 的过程中，求 点的运动路径长．
22. （1）【探究发现】如图①所示，在正方形 中， 为 边上一点，将 沿 翻折到
处，延长 交 边于 点．求证：
（2）【类比迁移】如图②，在矩形 中， 为 边上一点，且 将 沿
的
翻折到 处，延长 交 边于点 延长 交 边于点 且 求 长．
（3）【拓展应用】如图③，在菱形 中， 为 边上的三等分点， 将 沿
翻折得到 ，直线 交 于点 求 的长．
