文档内容
浙江省 2022 年初中学业水平考试（丽水卷）
数学试题卷
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分．考我时间为120分钟，本次考试采
用闭卷形式．
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．
卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在
“答题纸”相应位置上．
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号．
4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字速的钢笔或签字笔描黑．
5.本次考试不得使用计算器．
卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为
正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 2的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图是运动会领奖台，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 老师从甲、乙，丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水，选中甲同学的概率是
（ ）
A. B. C. D.
4. 计算 正的确结果是（ ）
A. B. a C. D.
5. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，
学科网（北京）股份有限公司B，C都在横线上．若线段 ，则线段 的长是（ ）
.
A B. 1 C. D. 2
6. 某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，
购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程 ，
则方程中x表示（ ）
A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的
数量
7. 如图，在 中，D，E，F分别是 ， ， 的中点．若 ， ，
则四边形 的周长是（ ）
A. 28 B. 14 C. 10 D. 7
8. 已知电灯电路两端的电压U为 ，通过灯泡的电流强度 的最大限度不得超过
．设选用灯泡的电阻为 ，下列说法正确的是（ ）
A. R至少 B. R至多 C. R至少 D. R至多
9. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接
于矩形，如图．已知矩形的宽为 ，高为 ，则改建后门洞的圆弧长是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
10. 如图，已知菱形 的边长为4，E是 的中点， 平分 交 于点
F， 交 于点G，若 ，则 的长是（ ）
A. 3 B. C. D.
卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案
写在答题纸的相应位置上．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式： _____．
12. 在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9，则这组数据的平
均数是___________．
13. 不等式3x>2x+4的解集是_____________.
14. 三个能够重合 的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是 ，则A点的坐标是
___________．
15. 一副三角板按图1放置，O是边 的中点， ．如图2，将 绕
学科网（北京）股份有限公司点O顺时针旋转 ， 与 相交于点G，则 的长是___________ ．
16. 如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形 ，已知①和②能够重合，
③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5. ，且 ．
（1）若a，b是整数，则 的长是___________；
（2）若代数式 的值为零，则 的值是___________．
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第
22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17. 计算： ．
18. 先化简，再求值： ，其中 ．
19. 某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了
本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一
项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动 的时间满足 的人数；
（3）请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
学科网（北京）股份有限公司20. 如图，在 的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形．
（1）如图1，作一条线段，使它是 向右平移一格后的图形；
（2）如图2，作一个轴对称图形，使 和 是它的两条边；
（3）如图3，作一个与 相似的三角形，相似比不等于1．
21. 因疫情防控需婴，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地
急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是 ，货车行驶时的速度是 ．
两车离甲地的路程 与时间 的函数图象如图．
（1）求出a的值；
（2）求轿车离甲地的路程 与时间 的函数表达式；
（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？
22. 如图，将矩形纸片 折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为 ．
（1）求证： ；
学科网（北京）股份有限公司（2）若 ，求 的长．
23. 如图，已知点 在二次函数 的图象上，且
．
（1）若二次函数 图的象经过点 ．
①求这个二次函数的表达式；
②若 ，求顶点到 的距离；
（2）当 时，二次函数的最大值与最小值的差为1，点M，N在对称轴的异侧，
求a的取值范围．
24. 如图，以 为直径的 与 相切于点A，点C在 左侧圆弧上，弦
交 于点D，连接 ．点A关于 的对称点为E，直线 交 于点F，交
于点G．
（1）求证： ；
（2）当点E在 上，连接 交 于点P，若 ，求 的值；
（3）当点E在线段 上， ，以点A，C，O，F为顶点的四边形中有一组对边平
行时，求 的长．
学科网（北京）股份有限公司
