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专题 14 板块和传送带问题
考点一 板块问题
1．（2024·南阳期末）（多）如图1所示，一物块叠放在足够长的木板上，初始时木板静止在粗糙水
平面上，物块与木板保持相对静止。某时刻，给木板一初速度 ，图2为二者的 图像，图中
、 、 已知，长木板和物块的质量均为 。下列说法正确的是（ ）
A．物块与木板的位移之比可表达为
B．整个过程，因摩擦产生的总热量为
C．板块间与板地间的动摩擦因数比值可表达为
D．
2．（2024·开封期末）（多）如图所示，质量为 小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为
的滑块（视为质点）以 的水平向右初速度滑上小车左端，最后在小车的中点与小车共速。滑
块与小车的动摩擦因数为0.4，重力加速度 取 ，则（ ）
1
学科网（北京）股份有限公司A．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为
B．滑块滑上小车瞬间，小车的加速度大小为
C．小车的长度为
D．小车的长度为
3．（2024·德阳期末）（多）如图所示，质量为 的小车静止在光滑的水平面上，现有质量为
（可视为质点）的物块，以水平向右的速度为 从左端滑上小车，物块最后刚好
停在小车最右端。物块与小车的上表面间的动摩擦因数为 ，重力加速度的大小为
，下列说法正确的是（ ）
A．小车长为
B．物块在小车上滑行的时间为
C．物块滑上小车后，小车的加速度大小为
D．物块在小车上滑行的过程中，小车的位移为
4．（2024·吉林期末）（多）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M=8kg的长木板，在长木板右
端加一水平拉力F=8N，当长木板向右运动的速度达到 时，在长木板右端轻放一质量为
m=2kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为 ，小物块没有从长木板上滑下，重力加
速度大小为 ，下列说法错误的是（ ）
A．小物块刚放上长木板，长木板的加速度大小为2m/s2
B．小物块刚放上长木板，小物块的加速度大小为1m/s2
C．小物块刚放上长木板后，经过时间2s两者达到相同的速度
D．长木板长度至少为0.75m才能保证小物块不从长木板上滑下
5．（2024·甘肃期末）（多）如图所示，长为L、质量为m的薄木板放置在足够大的粗糙水平地面
上，质量为m的滑块放在木板的右端，现作用在木板上一水平向右的恒定外力F，使木板向右做
加速运动，滑块离开木板前后速度不变，最终滑块停在地面上的A点，其向右运动的位移大小恰
好等于木板的长度。已知木板、滑块与地面间的动摩擦因数均为 ，滑块与木板间的动摩擦因数
2
学科网（北京）股份有限公司也为 ，滑块可视为质点，木板的厚度可以忽略，重力加速度大小为g。下列说法正确的是
（ ）
A．滑块运动的时间为
B．滑块的最大速度为
C．恒力
D．滑块离开木板时，木板的速度大小为
6．（2024·盐城期末）如图，一长木板静止在水平地面上，一物块叠放在长木板上，整个系统处于静
止状态，长木板的质量为 ，物块的质量为 ，物块与长木板间的动摩擦因数为
，长木板与地面之间的动摩擦因数为 ，对长木板施加一个水平向右的拉力 ，拉力
，作用 后将力撤去，之后长木板和物块继续运动，最终物块没有从长木板上掉下来。
物块可看作质点，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 大小取 ，求∶
（1）刚开始运动时物块与长木板的加速度大小分别为多大；
（2）撤去拉力后， 和 运动的时间分别为多少；
（3）长木板的最短长度 。
7．（2024·西安期末）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板，木板以速度v向右运动，在
其右端轻放一小滑块，小滑块刚好滑到木板中点，已知木板与小滑块的质量相等，小滑块看作质
点，重力加速大小为g，求：
（1）小滑块最终的速度大小 ；
（2）小滑块在木板上滑动的过程中，木板的位移大小x及两者间的动摩擦因数 。
8．（2024·阳江期末）如图所示，质量M为2kg的长木板 B静止在水平面上。某时刻质量 m=8kg的
小物块A，以大小 v =4m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面
0
之间的动摩擦因数 μ =0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ =0.1，取重力加速度 g=10m/s2，长木板
1 2
B足够长，求：
（1）物块A 刚滑上木板时，物块A的加速度大小 a ；
1
（2）物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离L。
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学科网（北京）股份有限公司考点二 水平传送带
9．（2024·江苏期末）如图所示，水平传送带以1m/s的速度逆时针匀速运行，现将一小滑块（视为质
点）从A处由静止开始沿光滑固定斜面滑下，结果滑块以1m/s的速度滑上传送带的右端。若滑块
从图示位置B（比A处低）由静止开始沿斜面滑下，则滑块在传送带上运动的过程中（ ）
A．可能一直做加速运动 B．可能一直做减速运动
C．可能先做匀速运动后做加速运动 D．可能先做减速运动后做匀速运动
10．（2024·蚌埠期末）如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg
的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度一时间图像如图乙所示，物块可视
为质点，（重力加速度g=10m/s2）则（ ）
A．传送带的长度为24m
B．物块相对于传送带滑动的距离8m
C．物块运动的位移大小是12m
D．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2
11．（2024·株洲期末）如图甲为应用于地铁站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其
传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带以 的恒定速率运行。旅客把行李无初速
度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数 ，A，B间的距离为2m，g取 。
假设无论传送带速度多大，乘客把行李放到传送带的同时，都以与传送带相同的恒定速率运动到
B处取行李，则（ ）
4
学科网（北京）股份有限公司A．乘客与行李同时到达B处
B．乘客提前0.2s到达B处
C．若将传送带的速率增至 ，行李将比乘客提前到达B处
D．若将传送带的速率增至 ，乘客与行李到达B处的时间差将增大
12．（2024·曲靖期末）云南昆明长水国际机场航站楼是中国面向东南亚、南亚和连接欧亚的第四大
国家门户枢纽机场，航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，
一小行李箱以初速度 滑上水平传送带，从A点运动到B点的 图像如图乙所示。下列说法正
确的是（ ）
A．小行李箱的初速度大小为2m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s
C．A、B两点间的距离为6m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为2m
13．（2024·西城期末）（多）如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体
到传送带左端的距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v 、v 的速度做逆时
1 2
针转动时（v µmg，则 >
B．若 > ，恒力F对小物块做的功为
C．若 > ，系统产生的热量为
D．若 > ，恒力F所做的功等于木板增加的动能和木板与物块之间产生的内能之和
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学科网（北京）股份有限公司19．（2024·大庆期末）（多）如图（a）所示，一足够长的倾斜传送带以速 顺时针匀速运动，两物
块P（底部有墨粉）、Q用绕过轻质定滑轮的细绳相连，某时刻P以速度 滑上传送带顶端，同
时Q也以速度 竖直向上运动，此后P运动的 图像如图（b）所示， 、 已知。若P与滑
轮之间的轻绳始终被拉直且与传送带平行，Q始终没有与滑轮相碰，不计绳与滑轮之间的摩擦，
重力加速度大小为g，则以下说法正确的是（ ）
A． 时小物块P与传送带共速
B．物块P返回传送带顶端时的速度大小等于
C．物块Q上升的最大高度为
D．从物块P滑上传送带到运动到最低点，传送带上留下的墨迹长度为
20．（2024·烟台期末）（多）如图所示为一皮带传送装置，皮带以 速度顺时针方向匀速传
动，货物从皮带顶端由静止释放，被皮带向下传送，当货物被运送到底端时，发现皮带上留有一
段长为 的痕迹，已知货物与皮带之间的动摩擦因数 ，皮带与水平面间的夹
，则（ ）
A．货物先做匀加速直线运动后做匀速运动。
B．货物静止释放时的加速度大小为
C．货物的传送时间为
D．货物的传送距离为
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学科网（北京）股份有限公司21．（2024·眉山期末）如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时
针运转。一质量m=2 kg的煤块以初速度v =12 m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随
0
时间变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求：
（1）煤块上升的最大位移为多少？
（2）煤块与传送带间的动摩擦因数μ
（3）煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
（4）煤块在传送带上留下的划痕为多少？
22．（2024·辽宁期末）传送带在流水线中的应用节省了劳动力，降低了商品成本。车间中两段传送
带的截面图如图所示，1为长度 的水平传送带，2为长度 ，倾角 的倾斜传送
带。现将质量 的货物轻放在传送带1的右端点a，货物到达b处刚好与传送带1的速度相
等。货物与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为 ， ，货物在连接点b处速度大小
不变从水平滑上斜面，两传送带均逆时针运行。已知 ， ，重力加速度g取
。
（1）求传送带1的速度大小；
（2）要使货物能够运送至c点，求传送带2的最小速度；
（3）改变传送带1、2的速度，求货物从a到达c的最短时间。
23．（2024·德阳期末）如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，
一台水平传送，另一台倾斜传送，A、B两端的长度与C、D两端的长度相等。倾斜传送带CD高
度为 ，倾角为 ，B、C间距很近可视为无缝连接。水平传送带AB以 的
速率顺时针转动，倾斜传送带CD以 的速率顺时针转动。物块（可视为质点）以水平
向右的初速度 （大小未知）冲上A端，经过 到达B端，到达B端后速度大小不变地传到倾
斜传送带的C端，然后加速运动到D端时物块恰好与传送带共速。物块与水平传送带AB间的动
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学科网（北京）股份有限公司摩擦因数为 ，物块与倾斜传送带CD间的动摩擦因数为 ，重力加速度的大小为
。求：
（1）物块在倾斜传送带CD上的加速度大小和物块到达C端时的速度大小；
（2）物块在倾斜传送带CD上产生的划痕长度；
（3）通过计算判断物块在水平传送带AB上的运动情况，并求物块的初速度大小。
24．（2024·南通期末）如图所示，足够长的传送带与水平方向的夹角θ=30°，并以v =2.0m/s的速度
0
逆时针转动。A、B两物体质量均为m=1.0kg，其中A物体和传送带间的摩擦可忽略，B物体与传
送带间的摩擦因数为 。A、B之间用长为L=0.4m的不可伸长的轻绳连接。在外力F=15N
作用下，A、B和传送带相对静止且绳处于伸直状态。t=0时撤去外力F，A、B两物体碰撞后会
交换速度，g取10m/s2。求：
（1）外力F作用时，B物体受到的摩擦力f；
（2）撤去外力F，第一次碰撞后A、B两物体的速度大小；
（3）撤去外力F，绳子是否能再次伸直？如果会，求出此时的时刻t；如果不能，求出第一次碰
后A、B之间的最大距离d。
25．（2024·重庆期末）一长为 、质量为m的长板B放在倾角 的光滑斜面上，并在外力
作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为 ，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰
的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小
物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数 ，重力加速度
。（已知 ， ）求：
（1）长板B第一次碰挡板前瞬间的速度大小 ；
（2）长板B第一次碰挡板后，小物块A滑离长板B所用的时间；
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学科网（北京）股份有限公司（3）若仅改变长板B的长度，其它条件不变，可使得在小物块A滑离长板B的瞬间，长板B刚
好与挡板发生第3次碰撞，求B的长度 。
26．（2024·无锡期末）如图甲所示，粗糙水平地面上有一质量M=6kg的足够长木板B，将一质量
m=2kg的小物块A（视为质点）轻放在木板B的右端，从t=0时刻起对B施加一水平向右的水平
恒力F，经过t=4s后撤去恒力F，用传感器测得A、B的速度-时间图像如图乙所示，取
g=10m/s2。求：
（1）A、B间的动摩擦因数μ ；
1
（2）B与地面间的动摩擦因数μ ，恒力F的大小；
2
（3）A、B均停止运动后A到B右端的距离L。
27．（2024·龙岩期末）物理老师在课堂上向学生演示惯性的一个实验，如图甲所示，将一长方形硬
纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，老师用手指将纸
板迅速水平弹出，橡皮擦脱离纸板后停在桌面上，且并未发生明显的位移。学习兴趣小组课后对
该实验进行了进一步的深入研究，已知橡皮擦可视为质点，质量为 ，硬纸板的质量为
，长度为 。手指弹纸板时对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板
获得初速度 但位移近似为零。当纸板获得 的水平初速度后，纸板、橡皮擦运动的
图像如图乙所示。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取 。求：
（1）橡皮擦与纸板间的动摩擦因数 和纸板与桌面间的动摩擦因数 ；
（2）要使橡皮擦与纸板发生相对滑动，手指对纸板的弹力 的最小值；
（3）要使橡皮擦能够脱离纸板，纸板获得的初速度 至少为多大。
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