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专题 04 电场中的功能关系
1．（2024·周口期末）沿电场中某条直电场线方向建立坐标系，以x轴正方向为场强正方向，该电场
线上各点的电场强度E随x的变化规律（ 图像）如图所示，x轴上的a、b、c、d四点间隔相
等，一个带正电的点电荷沿x轴运动，则（ ）
A．从b到d电势先降低后升高
B．带正电的点电荷由a运动到d的过程中所受电场力先减小后增大
C．带正电的点电荷由a运动到d的过程中电势能一直减小
D．带正电的点电荷从b运动到a的过程中电场力做的功小于从c运动到b的过程中电场力做的功
2．（2024·顺义期末）如图，在M、N处固定两个等量同种点电荷，两电荷均带正电。O点是M、N
连线的中点，直线 是 的中垂线。现有一带正电的试探电荷q自O点以初速度 沿直线向Q
点运动。若试探电荷q只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．q将做匀速直线运动 B．q的加速度将逐渐减小
C．q的速度先增大后减小 D．q的电势能将逐渐减小
3．（2024·潮州期末）如图所示为电子束焊接机，K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为 ，在两
极之间加上高电压 ，两极之间形成了辐向分布的电场，图中带箭头的虚线代表电场线， 、 是
电场中两点。有一电子在K极由静止被加速，不考虑电子重力，元电荷为 ，则下列说法正确的是
（ ）
1
学科网（北京）股份有限公司A．A、K之间的电场强度均为 B． 点电势小于 点电势
C． 点电场强度大于 点电场强度 D．电子由K到A的电势能增加了
4．（2024·锡林郭勒盟期末）如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于
O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上， ，
O、C在同一水平线上。现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点
由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为 ，下列说法正确的是（ ）
A．从A到C电场力对小球先做负功后做正功
B．从A到C小球的机械能守恒
C．A、C两点间的电势差为
D．若从A点沿ABO自由释放，则下落到B点时的速度大小为
5．（2024·广州期末）如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O，在A、B
所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方
形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆周上的一点，下列说法中
正确的是（ ）
2
学科网（北京）股份有限公司A．b、d两点场强大小相等，方向不同
B．e、O、f三点场强大小相等，方向相同
C．将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点，电场力先做正功后做负功
D．将一正电荷由a点分别移到圆心O和圆周上g点，电势能的变化量相同
6．（2024·成都期末）静电透镜是电子透镜中的一种，广泛应用于电子显微镜中。静电透镜产生的电
场线如下图，一电子仅在电场力的作用下，依次经过a、b、c三个点，在这个过程中，下列说法正
确的是（ ）
A．a、b、c三点中，a点处电势最高
B．a、b、c三点中，c点处电场强度最大
C．由a到c的过程中，电子的速度增大
D．由a到c的过程中，电子的电势能一直增大
7．（2024·湖北期末）带电荷量分别为 、 的 、 两个点电荷相距 ，固定在绝缘水平
面上，连线中点为 ，中垂线上有与 等间距的 、 两点，如图。下列说法正确的是（ ）
A． 、 两点电场强度相同
B．将电荷从 点沿直线移动到 点，电场力一直不做功
C． 点的电场强度大小为
D．将电子从 点移动到 点，电势能增加
3
学科网（北京）股份有限公司8．（2024·浙江期末）水平光滑绝缘桌面上方空间存在着沿x轴方向的电场，将一个质量为m、电荷
量为 可视为点电荷的小球从坐标原点O静止释放，其加速度a随位置x变化的图像如图所示，
设小球在运动过程中电荷不发生变化，则下列说法正确的是（ ）
A．该电场为匀强电场 B．该电场的方向沿x轴正方向
C．小球运动到x 位置时的速率为 D．从O到 的过程，粒子的电势能减小了
0
9．（2024·西安期末）如图所示，带正电小球A固定在绝缘天花板上，绝缘轻弹簧的下端固定在水平
地面上，弹簧处于自由状态，现将与A完全相同的带正电小球B放在弹簧上端并由静止释放，若
A、B球心和弹簧轴线始终在一条竖直线上，则小球B从释放到第一次运动到最低点的过程中，下
列说法中正确的是（ ）
A．小球B的机械能先增大后减小
B．小球B的加速度先增大后减小
C．小球B与弹簧组成系统的机械能先增大后减小
D．小球A与B组成系统的电势能先增大后减小
10．（2024·山东期末）如图所示，三个等量点电荷固定在正三角形三个顶点上，其中A、B带正电，
C带负电。O点为BC边的中点，P、Q两点关于O点对称，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．P、Q两点电势相同
B．P、Q两点电场强度相同
C．试探电荷-q沿直线由O向A运动，电势能减少
D．试探电荷-q沿直线由O向A运动，所受电场力不做功
11．（2024·杭州期末）如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固
定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球
以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不
计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（ ）
A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大
B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g
C．A球所带的电荷量为
D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大
12．（2024·张家口期末）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带
负电，O为AB边中点，M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．O点电场强度为零
B．M、N两点电场强度相同
C．一负电荷从M点移动到O点其电势能减小
D．一正电荷在M点的电势能与在N点的电势能相等
13．（2024·海淀期末）一个点电荷在电场中由A点移到B点的过程中，静电力做正功，则以下说法
正确的是（ ）
A．电荷的电势能一定增加
5
学科网（北京）股份有限公司B．电荷的电势能一定减少
C．电荷在A点时所受的静电力一定比在B点时大
D．电荷在B点时所受的静电力一定比在A点时大
14．（2024·长春期末）如图（甲）所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其
中x=0处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受
电场力随位置的变化图像如图（乙）所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为
零。则下列说法正确的是（ ）
A．试探电荷带负电
B．乙图中的x 与甲图中的x 相等
1 0
C．在x轴正半轴上，x 处电场强度最小，电势最高
1
D．在x轴正半轴上，x 处电场强度最大，试探电荷的电势能最低
2
15．（2024·广州期末）（多）如图所示，绝缘的斜面体处在一个水平向右的匀强电场中，一带电金
属块由静止开始沿斜面滑到底端，已知在金属块下滑的过程中动能增加了 ，克服电场力做功
为 ，重力势能减少了 ，则以下说法正确的是（ ）
A．金属块带负电荷
B．电势能减少
C．金属块克服摩擦力做功
D．金属块的机械能减少
16．（2024·邵阳期末）（多）下列关于电场力做功与电势能变化的关系的说法中，正确的是（ ）
A．电场力做正功，电势能一定减少 B．电场力做正功，电势能一定增加
C．电场力做负功，电势能一定减少 D．电场力做负功，电势能一定增加
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学科网（北京）股份有限公司17．（2024·渭南期末）（多）如图所示，实线为电场的等势线，虚线是一带电粒子仅在此电场作用
下的运动轨迹， 、 分别是运动轨迹与等势面 、 的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．粒子在 点的电势能小于在 点的电势能
C．若粒子从 点运动到 点，则动能增大
D． 点的电场强度比 点的大
18．（2024·玉林期末）（多）如图所示，为某两个点电荷产生的电场中，某个区域x轴上电势 随x
变化的图像，规定无限远处电势为零，一带电粒子在 处由静止释放，只在电场力作用下沿x
轴正向运动（粒子只在x轴上运动），则下列说法正确的是（ ）
A．粒子在 处受到的电场力为0
B．粒子在 处电势能最大
C．粒子在 段过程中电场力做负功
D． 段带电粒子受到的电场力先增大后减小
19．（2024·重庆期末）一带负电的粒子从电场中的A点运动到B点，该过程中，粒子受到的电场力
做的功为W （W >0），粒子受到的重力做的功为W （W >0），除重力和电场力外的其他力做的
1 1 2 2
功为W （W >0），关于该过程中功与能量变化的关系，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．电势能减少了W B．重力势能增加了W
1 2
C．机械能减少了 D．动能的变化量是W +W +W
1 2 3
20．（2024·天津期末）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在О点，右侧有固定在水平面
上、倾角为37°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑
到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大
小为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）OB的距离L；
（2）从A到C，静电力对小滑块做功W；
（3）AC之间的电势差U 。
AC
21．（2024·徐州期末）一匀强电场，电场强度方向水平向左，如图所示，一个质量为m、带正电的小
球以初速度 从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成θ角的直线
运动（如图所示）。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。
22．（2024·南宁期末）如图所示，两个带有等量异种电荷的平行金属板之间相距如 ，N板接
地，A、B为电场中的两点，A点距M板1cm，B点距N板2cm，将电荷量 的试探电
荷从电场中A点移到B点，克服静电力做的功为 。求：
（1）金属板M带什么电；（写出所带电性即可）
8
学科网（北京）股份有限公司（2）A、B间的电势差 ；
（3）该试探电荷在A点时所具有的电势能。
23．（2024·哈尔滨期末）如图所示，ABCD是边长为L的正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切
圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别
固定有电荷量为 、 和 的点电荷，则（ ）
A．M、P两点的电场强度相等
B．将正试探电荷由C移动到M，电势能减少
C．将B点放置的点电荷沿BC移动，电场力一直不做功
D．M、O、N、P四点的电势
24．（2024·南通期末）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球a和b，一点电荷放在轻杆的左侧。现
将轻杆绕中点O转动，在位置MN和位置EF时两小球的电势能总量刚好相等。则（ ）
A．a、b两球带异种电荷
B．a球的带电量比b球少
C．a球由E转动到M，电场力对其一定做正功
D．b球在N点的电势能一定小于F点的电势能
25．（2024·东城期末）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x 、x 分别为
A B
A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能E 随其坐标
p
x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势小于B点的电势
C．电子由A点运动到B点的过程中做变加速直线运动
D．电子运动过程在A点的速率大于在B点的速率
26．（2024·杭州期末）将两点电荷A、B分别固定在x轴上，其坐标分别为x =0m和x =6m，B的电
A B
荷电量绝对值为Q，两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中x=4m处电势最
高，x轴上M、N两点的坐标分别为x =3m和x =5m，静电力常量为k，则下列说法正确的是（
M N
）
A．两点电荷一定为异种电荷
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．正的试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大
D．若在M点放一带电荷量为q的试探电荷，则试探电荷受到的电场力大小为
27．（2024·广州期末）如图匀强电场中，有边长为5cm等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电
场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φ =1V、φ =3V、φ =5V，
A B C
以下说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．O点电势为零
B．匀强电场的场强大小为80V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC外接圆的圆周上电势最低点的电势约为0.7V
D．将电子由C点移到A点，电子的电势能减少了4eV
28．（2024·重庆一模）如图所示，用轻绳连接的A、B两物体质量为分别为m =2kg、m =0.5kg，电荷
1 2
量分别为 、 。B与所接触的平台竖直面动摩擦因数为 ，A为光
滑物体。现锁定A、B使二者静止，再加上水平向左的匀强电场 ，同时解除锁定。
设平台足够长，物体B不会碰到滑轮，不计滑轮质量以及与转轴之间摩擦，重力加速度
g=10m/s2。
（1）求加上电场后，A、B两物体的加速度大小；
（2）求加上电场 后，物体A电势能的变化量。
29．（2024·广东期末）如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电
荷，电荷量分别为 和 ，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过
细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p
从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为
v ；已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
0
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学科网（北京）股份有限公司（1）C、O间的电势差 ；
（2）在O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度vD大小。
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