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专题 13 动量和动量守恒定律
考点一 动量和动量定理
1．（2024·九龙坡期末）北京冬奥会将在2022年2月4日至2022年2月20日在北京和张家口联合举
行，这是北京和张家口历史上第一次举办冬季奥运会。如图，某滑雪运动员从弧形坡面上滑下沿
水平方向飞出后落回到斜面上。若斜面足够长且倾角为θ。某次训练时，运动员从弧形坡面先后以
速度v 和3v 水平飞出，飞出后在空中的姿势保持不变。不计空气阻力，则（ ）
0 0
A．运动员先后落在斜面上所用时间之比为3∶1
B．运动员先后落在斜面上位移之比为1∶3
C．运动员先后落在斜面上动能的变化量之比为1∶3
D．运动员先后落在斜面上动量的变化量之比为1∶3
2．（2024·乌海期末）下列说法中正确的是（ ）
A．滑动摩擦力与物体间相对运动方向相反，所以滑动摩擦力总是对物体做负功
B．某物体的动能不变，其动量一定不变
C．物体所受合力的冲量为零时，合力做功一定为零
D．作用力和反作用力总是等大反向，因此一对作用力和反作用力做功时总是一正一负
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司3．（2024·沙坪坝期末）如图所示，小球在水平拉力F的作用下以恒定速率在竖直平面内由P点运动
到Q点。在此过程中（ ）
A．绳子拉力做正功 B．拉力F的瞬时功率逐渐增大
C．小球的机械能守恒 D．小球的动量逐渐增大
4．（2024·宁波期末）我国汉代劳动人民发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上 点到转轴的
距离为 ，辘轳边缘 点到转轴的距离为 ，忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速往上运动的
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．把手边缘上 点与辘轳边缘 点的角速度之比为
B．水桶上升的速度大小等于把手边缘上 点线速度大小的
C．绳子拉力对水桶和水做的功等于水桶和水机械能的增加量
D．绳子拉力对水桶和水的冲量等于水桶和水的动量变化量
5．（2024·南宁期末）如图甲所示，足够长的水平传送带始终以恒定速率 运行，一质量为 、
水平初速度大小为 的小物块，从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带；若从小物块
滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 图像（以地面为参考系）如图乙所示，
。下列说法正确的是（ ）
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． 时间内，小物块离A处的最大距离为
B． 时间内，小物块动能增加了
C． 时间内，小物块受到摩擦力的冲量大小为
D． 时间内，传送带克服摩擦力做功为
6．（2024·安庆期末）如图所示，摩天轮以角速度 做匀速圆周运动，吊篮内的游客随摩天轮做半径
为R的匀速圆周运动，乘客的质量为m，重力加速度为g，则乘客从最高点到最低点的过程中（
）
A．重力的冲量大小为 B．重力的冲量大小为
C．重力的冲量大小为 D．重力的冲量大小为
7．（2024·沙坪坝期末）在距离地面高h处的O点，以初速度 沿水平方向抛出一个物体，忽略空气
阻力，其运动轨迹如图所示，a、b为轨迹上的两个位置，若O与a、a与b在竖直方向的距离相
等，则（ ）
A．物体在O到a、a到b过程中速度变化量相等
B．物体在O到a、a到b过程中重力的冲量相等
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司C．物体在O到a、a到b过程中动量的变化率相等
D．物体到达a位置时重力的瞬时功率与O到b过程中重力的平均功率相等
考点二 动量守恒定律
8．（2024·大庆期末）关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是（ ）
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统的合外力做功为零，系统的动量就守恒
D．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
9．（2024·吉林期末）以下表述正确的是（ ）
A．动量守恒定律只能应用于系统，机械能守恒定律可以应用于单一物体
B．若在某一物理过程中满足动量守恒定律，则在该物理过程中一定同时满足机械能守恒定律
C．一个物体在做匀速圆周运动的过程中，动能保持不变，动量时刻改变
D．若在某一物理过程中，物体的动量对时间的变化率恒定，那么在该过程中物体的动能对时间的
变化率也恒定
10．（2024·辽阳期末）如图所示，斜面体放在光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止开始
沿斜面下滑。在物体下滑过程中，物体和斜面体组成的系统（ ）
A．机械能守恒，动量不守恒 B．机械能与动量均不守恒
C．机械能与动量均守恒 D．机械能不守恒，动量守恒
11．（2024·龙岩期末）如图所示，光滑的水平面上静止放置一个表面光滑的弧形槽、物块和滑板，
小孩站在静止的滑板上将物块向弧形槽推出，物块滑上弧形槽后未冲出弧形槽的顶端，则
（ ）
A．小孩推出物块过程，小孩和物块组成的系统动量守恒
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司B．物块在弧形槽上运动过程，物块和弧形槽组成的系统动量守恒
C．物块离开弧形槽时的速率比冲上弧形槽时的速率更大
D．物块离开弧形槽时，弧形槽、物块、小孩和滑板组成的系统总动量为零
12．（2024·武汉期末）后羿射日是中国古代的传说故事，描述了后羿用弓箭射下了九个太阳中的八
个。假设后羿用力拉开弓，将箭矢水平射出，此过程可以简化为搭箭、拉弓、瞄准和松弦等环
节。若忽略空气阻力，对弓和箭矢组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．在拉弓的过程中，手臂对系统做负功
B．在瞄准的过程中，箭矢受到弓弦的弹力冲量为0
C．松开弓弦后，系统水平方向上的动量不守恒
D．箭矢射出后的飞行过程中，系统的合外力冲量为0
13．（2024·福州期末）（多）如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上，一
颗子弹水平射入木块A，并留在其中（子弹射入木块作用时间忽略不计）。在子弹射入木块A及
弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能不守恒
B．在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒
D．在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒
14．（2024·天津期末）（多）如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水
平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经
过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为 （不计空气阻力），则该过程（ ）
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．小球和小车组成的系统满足动量守恒
B．小车向左运动的最大距离为R
C．小球离开小车后做斜上抛运动
D．小球和小车组成的系统摩擦生热为
15．（2024·西城期末）（多）如图所示，用轻质细绳悬挂一个质量为 M的木块，一个质量为m 的子
弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v 和v。子弹穿过木块的时间和空气阻
0
力不计，木块和子弹可以看作质点，以木块初始位置为零势能点，下列说法错误的是（ ）
A．子弹穿透木块过程中，子弹木块组成的系统动量守恒，机械能守恒
B．子弹刚穿透木块时，木块速度为
C．子弹穿透木块过程中，绳子的拉力大小为（m+M）g
D．木块摆至最大高度时，重力势能为
16．（2024·渭南期末）（多）我国有很多高水平的羽毛球运动员，在羽毛球比赛中杀球时的速度很
快，如图所示为快速击球时将固定的西瓜打爆的情形，假设羽毛球的质量为5g，初速度为
360km/h，方向向左，与西瓜接触的时间为0.01s，之后羽毛球速度减为0，忽略空气阻力的影
响，取 ，则关于该羽毛球击打西瓜过程，下列说法正确的是（ ）
A．羽毛球接触西瓜时的初动量大小为
B．羽毛球与西瓜相互作用的过程，羽毛球动量变化的方向向右
C．羽毛球对西瓜的作用力大小约为50N
D．若以羽毛球与西瓜为系统，则系统的动量守恒
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司考点三 实验：验证动量守恒定律
17．（2024·内蒙古期末）某同学用图甲所示的实验装置探究碰撞中的守恒量，实验前长木板已平衡
摩擦，碰撞前b车静止，碰后两车一起运动，实验得到与 车连接的纸带，其中 、 之间的
点迹都是均匀的，如图乙所示。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_________。
A．图甲中两小车的质量必须相等
B．两小车在纸带 之间某时刻相碰
C．为了测量小车碰后的速度，应选纸带 段的数据
（2）若小车 的质量为0.3kg，碰撞前、后系统动量守恒，则小车 的质量为 kg。（结
果保留两位有效数字）
18．（2024·宁波期末）图甲所示，用“碰撞实验器”可以研究两个小球在碰撞前后的动量关系，从
而验证动量守恒定律以及判断两球碰撞是否为弹性碰撞。
（1）用10分度游标卡尺测量小球直径D，测量结果如图乙所示， mm。
（2）图甲中，点 是入射小球 抛出点在地面上的垂直投影，点 是入射小球B抛出点在地面
上的垂直投影的垂直投影， 。实验时，先让小球 多次从斜轨上S处静止释放，小球B
静置于支柱管上，接着使小球A从S处静止释放，在水平段末端与小球B相碰（碰后支柱管立刻
倾倒），多次重复实验，找到小球A、B的平均落点 。测量出A球质量 B球质量
，若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为 （用测量的物理量符号
表示）。
（3）以下说法中有助于减少实验误差的有______。
A．轨道必须光滑 B．轨道末端必须水平
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司C．两小球质量必须相等 D．两小球半径必须相同
（4）某实验小组在实验中发现小球落点不在同一条直线上，出现了如图丙所示的情况。已知A
球质量 球质量 和 在 连线上的垂直投影点为 （图中未画出），根据以上数
据，请写出验证所需的表达式 （用题（4）中的字母表示）。
19．（2024·哈尔滨期末）如图为“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为
、 ，直径分别为 、 ，在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的
位置O。
（1）小球1和2的质量应满足 ，直径应满足 。（选填“大于”、“小
于”、“等于”）
（2）实验必须满足的条件是______。
A．斜槽轨道末端切线水平 B．斜槽轨道应尽量光滑以减小误差
C．入射球和被碰球质量相等 D．入射球每次从轨道的同一位置由静止释放
（3）实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置
P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球
2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有______。
A．测量两个小球的质量 、
B．测量小球1的释放点S距桌面的高度h
C．测量斜槽轨道末端距地面的高度H
D．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
（4）某次实验中得出的落点情况如图所示，在实验误差允许的围内，若碰撞过程动量守恒，其
关系式应为 。（用 、 、 、 、 表示）
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司20．（2024·吉林期末）某同学用实验验证碰撞过程系统的动量守恒，装置如图所示。滑块A的总质
量（包括尖锥，图中未画出）为 ，滑块B的总质量（包括橡皮泥，图中未画出）为
，两滑块上有宽度均为 的遮光片（质量不计），操作过程如下：
①让气垫导轨保持水平，给气垫导轨充气，让滑块B静止在两个光电门之间；
②滑块A以一定的初速度从光电门1的左边出发向右运动，经过光电门1后与滑块B碰撞并通过
尖锥和橡皮泥粘结在一起，然后通过光电门2；
③光电数字计时器自动记下遮光片近过光电门时的遮光时间分别为
。
回答下列问题：
（1）滑块A与B碰后粘在一起的速度大小为 （保留3位有效数字）；
（2）系统碰前的动量为 ，系统碰后的动量为 （计算结果
均保留3位有效数字），可得在误差允许的范围内碰撞过程系统的动量是守恒的。
21．（2024·辽宁期末）某实验小组用如图所示装置验证动量守恒实验，主要实验步骤如下：
（1）用天平测出大小相同的A、B两球的质量分别为 、 ；
（2）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，用细线将A球挂在力传感器上，同时测
出悬点到A球球心的距离l；
（3）将B球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生 ；
（4）在桌面铺上吹塑纸，以显示B球落地点；
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（5）拉起A球由静止释放，两球发生碰撞，计算机实时显示拉力大小，其中拉力的两个峰值分
别为 、 ，且为了确保实验中碰撞后A球不能反向运动，则 、 应满足的关系是
（填“大于”“等于”或“小于”）；
（6）测出B球做平抛运动的水平位移s和竖直位移h；
（7）在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用字母 、 、l、s、h表示），则
可认为验证了动量守恒定律；
（8）若A、B之间的碰撞为弹性碰撞，则关系式满足 。
A． B．
C． D．
22．（2024·武汉期末）质量为 的翼装飞行爱好者乘飞机到达空中某处后，以速度 水平跳出，由
于风力的影响，经时间 ，爱好者下落至跳出点的正下方时，其速度大小仍为 ，但方向与初速
度相反，其运动轨迹如图所示，重力加速度为 ，在此段时间 内（ ）
A．风力一定沿水平方向
B．飞行爱好者机械能减少
C．风力对爱好者的冲量大小为
D．风力对爱好者的冲量大小为
23．（2024·南京期末）如图所示，质量均为m的木块A和B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直
放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C
迅速移开，若重力加速度为g。则下列说法中正确的是（ ）
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．木块B一定能离开地面向上运动
B．木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为3mg
C．木块A向上运动的距离为 时，A的动量最大
D．木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为2g
24．（2024·西宁期末）转盘游戏深受人们喜爱，现将其简化为如图所示模型。倾角为 的圆盘
绕垂直于盘面且过圆心的轴做匀速圆周运动，盘面上距离轴r处有一可视为质点的小物块与圆盘
始终保持相对静止，物块与盘面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，圆盘的角速度为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法错误的是（ ）
A．μ的最小值为
B．物块从最低点第一次转到最高点的过程中，转盘对物块的冲量大小为
C．物块运动到任意关于转轴对称的两点时受到的摩擦力的大小分别为 、 ，一定有
D．ω增大，物块在最高点受到的摩擦力一定增大
25．（2024·广州期末）如图所示，电风扇的叶片匀速旋转时将空气以速度v向前排开，叶片旋转形成
的圆的面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（ ）
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．t时间内通过叶片的空气质量为ρSv
B．空气对叶片的推力为
C．若仅将叶片面积增大为2S，则空气对叶片的压强变为原来的一半
D．单位时间内流过叶片的空气的动能为
26．（2024·岳阳期末）（多）如图所示，带电平行金属板水平放置，电量相同的三个带电粒子a、
b、c从两板正中央以相同的初速度垂直电场线方向射入匀强电场（不计粒子的重力），则它们在
两板间运动的过程中（ ）
A．a、b粒子运动时间相等
B．电场力对a和b两粒子做功相等
C．b粒子的动量的变化量与c粒子的动量的变化量相等
D．c粒子电势能减少量最少
27．（2024·青岛期末）（多）如图，滑板运动员在距地面高度 的平台上滑行，他从平台边缘
上的A点水平滑离平台，落在水平地面上与平台水平距离为2m的B点，着地后又继续向前滑行
了4.5m停止在C点。人与滑板的总质量为50kg，在水平地面上滑行时受到的平均阻力大小为
50N。重力加速度 ，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．运动员从A点滑离平台时的速度为3m/s
B．运动员从滑离平台到停止所用时间为3.4s
C．运动员与滑板着地过程损失的机械能为800J
D．着地过程中地面对运动员与滑板的冲量大小为200NS
28．（2024·长治期末）如图（a）是第四次天宫课堂中的小球斜碰大球实验，为了验证天宫课堂斜碰
实验中动量是否守恒，利用仿真物理实验室软件模拟航天员的数据，结合频闪照相和留下质心轨
迹的技术得到如图（b）的结果，并且把每一大格 的横纵坐标分成了更精细的10等分。为方
便精密计算球的位置，设水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，网格每大格为
，初状态，质量为 ，半径为 的大钢球静止在质心坐标
处，小钢球质量 ，从质心坐标 处沿x轴负方向向大球运动，从小球出发开
始，每隔 记录两球位置。
（1）碰撞前小球的动量为 （保留2位有效位数）。
（2）若碰撞后小球的水平、竖直分速度分别为 ，大球的水平、竖直分速度分别为
，要用计算法验证碰撞过程中动量是否守恒，可验证两个公式，即： 和0=
（用已知量和测定量的字母表示）。
（3）请你再提供一种简略方法验证碰撞过程系统动量是否守恒： 。
（4）实验结果表明，在误差允许的范围内，碰撞过程中两球组成的系统动量 （填“守
恒”或“不守恒”）。
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司29．（2024·渭南期末）如下图所示，用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，O是小球抛出时球心在地
面上的垂直投影点。
（1）实验中A、B两小球的质量应满足 （选填“＞”“＜”或“＝”） 。
（2）关于该实验，下列说法正确的是_________。
A．实验需要秒表计时
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．斜槽轨道尽量光滑以减小误差
D．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
（3）在某次实验中，先让入射小球A多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位
置P，测量平抛水平射程OP；然后把被碰小球B静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上
S位置由静止释放，与被碰小球相撞，多次重复实验，找到两小球落地点的平均位置M、N，测出
三个落地点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关
系式 ，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒；如果再满足关系式 ，
则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（均用给出的物理量符号表示）
（4）在上述实验中换用不同材质的小球，其它条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅
图中，可能正确的落点分布是_________。（填正确选项前的标号）
A． B．
C．
30．（2024·宿迁期末）如图甲，用“碰撞”实验验证动量守恒定律，用天平测得A、B球的质量分别
为 和 ，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置．测出M、P、
N与O的距离分别为s 、s 、s ，如图乙所示。
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s学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（1）关于实验器材，下列说法正确的是（ ）
A．A、B球的半径可以不同
B．斜槽末端必须水平，斜槽必须光滑
C．重锤的作用是标定斜槽末端在白纸上的投影点
（2）关于实验操作，下列说法正确的是（ ）
A．实验时白纸和复写纸可以随时调整位置
B．A球每次必须从同一位置由静止释放
C．实验前应该测出斜槽末端距地面的高度
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在水平方向上动
量守恒；（用题中测量量表示）
（4）若实验中测得s =15.50cm、s =25.50cm、s =40.00cm，假设碰撞过程中动量守恒，则m 与
1 2 3 1
m 之比为 ；
2
（5）若该碰撞是弹性碰撞，则小球落点距离应满足的定量关系为 用（s 、s 、s 表
1 2 3
示）。
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