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专题 11 实验：探究加速度与力、质量的关系
考点一 实验步骤、数据处理和误差分析
1．（2024·河北期末）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。调节好装
置，做“探究加速度与合外力的关系”实验时，将打点计时器接在频率为f的交流电源上，打出的一条
纸带如图乙所示，图中的1、2、5、6是计数点，每两个相邻计数点间有一个计时点，但第3、4个计数
点没有画出，其中第1、2计数点间的距离为 ，第5、6计数点间的距离为 。
（1）关于实验的要点，下列说法正确的是______。
A．重物的质量应远小于小车的质量
B．平衡摩擦力时重物应挂在小车上
C．先释放小车，再接通打点计时器的电源
D．调节定滑轮的高度使滑轮与小车间的细线与长木板平行
（2）小车的加速度为 。（用 、 、f表示）
（3）打第2个计数点时小车的速度为 。（用 、 、f表示）
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学科网（北京）股份有限公司（4）做“探究加速度与质量的关系”实验时，正确平衡摩擦力，保持悬挂的重物不变，改变小车上砝
码的质量m，多次实验，测出多组加速度a及小车上砝码的质量m，作出 图像如图丙所示。若图
丙中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，实验过程中小车受到的拉力可以看成保持不变，则小车受
到的拉力为 ，小车的质量为 。（用相关物理量符号表示）
2．（2024·西城期末）图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关
系”的实验装置示意图。
（1）下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和
砂、刻度尺。除以上器材外，还需要的实验器材有（ ）
A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源
（2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：请简要说明实验操作步骤：
；以及判断恰好补偿了上述阻力的实验现象依据： 。
（3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量
m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是 ，这样，在改变小车上砝码的质量
时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变。
（4）如图乙所示，A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为T，A、B间的距离为
x、B、C间的距离为x，则小车的加速度a= ，已知 ， ， ，
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则a= m/s2（结果保留2位有效数字）。
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学科网（北京）股份有限公司（5）在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数 为纵轴，以上车和车上砝码的总质量M为横
轴，描绘出 图像，假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但m与M并没满足
本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的 关系的示意图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·盐城期末）某同学用如图所示的实验装置探究加速度a与力F的关系。
（1）实验中将长木板的一端垫高，在不挂钩码的情况下，将纸带穿过打点计时器，启动打点计时器，
轻推小车，通过纸带上的点迹判断小车是否做匀速直线运动。这样做的目的是 。
（2）实验中用钩码的重力表示细线对小车的拉力，小车的质量 和钩码的质量 应满足的条件是
。
4．（2024·北海期末）小华利用如图1所示的装置完成了“探究加速度与外力的关系”实验，用一轻绳将
两个完全相同的托盘拴接后跨过光滑的定滑轮，另在两侧的托盘中放入相同数目钩码，已知每个钩码
的质量均为m，此时两侧托盘的总质量均为M，遮光条的宽度为d，重力加速度用g表示。
实验时进行了如下的操作：
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学科网（北京）股份有限公司（1）平衡时遮光条与光电门相平齐，小华从托盘甲中取走一个钩码放在托盘乙中，将托盘甲向下拉至
遮光条距离光电门h处，然后将装置由静止释放，遮光条经过光电门时的挡光时间为 t，托盘甲经过光
电门时的速度为 ，托盘甲的加速度大小为 结果用d、h、t表示
（2）将托盘甲中的钩码逐个地放到托盘乙中，保持 中的h不变，重复操作，记录取走的钩码数N
和与之相对应的挡光时间t，将记录的实验数据描绘在图2中，当图线的斜率 时，即可证
明物体的质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。 用M、m、d、h、g表示
（3）实验得到的理想图像应是图线②，若得到图线①所示的情况，原因可能是开始时甲、乙两托盘的
总质量 填“>”“=”或“<”
5．（2024·咸阳期末）利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究
加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下：
①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）；
②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态；
③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力
计测出瓶子和细沙的重力G；
④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据。
（1）某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间
手机的加速度对应图中的 （选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等
于 （选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。
（2）根据实验获得多组实验数据绘制 图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，
。
（3）若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为 （选用
k、g表示）。
考点二 图像的解读
6．（2024·广安期末）如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的
实验装置。
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学科网（北京）股份有限公司（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持 不变，用钩码所受的重力作为
，用DIS测小车的加速度。
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线
（如图所示）。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是 。
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
7．（2024·邵阳期末）某实验小组用如图甲所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。
（1）实验前先平衡摩擦力，平衡摩擦力时， （填“需要”或“不需要”）悬挂重物。
（2）平衡摩擦力后，调整好整个实验装置再进行实验。某次实验得到的一条纸带如图乙所示，图中已
标出其他计数点到计数点“1”的距离，相邻两计数点的时间间隔为0.1s，则此次实验中小车的加速度为
。
（3）平衡摩擦力后，保持小车质量不变，改变重物的质量 ，根据纸带求得每次实验小车运动的加速
度 ，作 图像，是一个斜率为 ，纵截距为 的一次函数，则重力加速度等于 ，小车的质
量等于 （用 与 表示）。
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学科网（北京）股份有限公司8．（2024·昆明期末）如图甲所示是某同学探究“物体质量一定时，加速度与合外力的关系”的实验装
置，实验时将小车从光电门A的右侧由静止释放，与光电门连接的数字计时器可以测量遮光片经过光
电门A、B所用的时间 ，回答下列问题。
（1）为测算小车的加速度，实验中还需要测量的物理量有 和 。
（2）实验中改变沙和沙桶的总质量，得到小车加速度 与测力计示数 的对应关系如图乙所示，图线
不经过原点，可能的原因是 。
9．（2024·红河期末）某同学用如图甲所示装置测量滑块与水平桌面间的动摩擦因数，重力加速度g取
。
（1）在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出一条纸带。从比较清晰的点迹起，每
5个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距
离，如图乙所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度 ，C点的速度
m/s。（结果均保留2位有效数字）
（2）本题中砂桶和砂的总质量m （选填“需要”或“不需要”）远小于滑块与动滑轮的总质量
M。
（3）多次改变砂桶中砂的质量，重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器示数F，
以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的 图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质
量 kg，滑块与桌面间的动摩擦因数 。
10．（2024·曲靖期末）在探究物体质量一定时加速度与力的关系的实验中，小明同学做了如图甲所示的实
验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测细线的拉力。
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学科网（北京）股份有限公司（1）关于该实验的操作，下列说法正确的是________。
A．必须用天平测出砂和砂桶的质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．选用电磁打点计时器比选用电火花打点计时器实验误差小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之
间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是 m/s2。（计算结果保留
三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力
F＝ N；
f
（4）若实验选用的是电火花打点计时器，实验完毕后，某同学发现实验时的电压小于220 V，那么加
速度的测量值与实际值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
11．（2024·重庆期末）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计
了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。
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学科网（北京）股份有限公司（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。
下列说法正确的是______。（填选项字母）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的 图像如图所示，从图
像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为 。（保留2位有效数字）
（3）按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的 图像如图所示，图线在
纵轴上的截距为 ，直线斜率为k，则小车的质量 ；该值与小车的实际质量相比是
（选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。
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学科网（北京）股份有限公司（4）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加
速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为 。
考点三 误差修正和方法改进
12．（2024·青岛期末）智能手机内置有加速度传感器，可以实时显示手机运动的加速度。某实验小组利用
智能手机来探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤
如下：
①将轻弹簧上端固定在铁架台的支架上，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂钩码并记录钩码
的质量为m；
②开始时保持手机和钩码处于静止状态，并打开手机的加速度传感器功能；
③剪断悬挂钩码的细绳，手机加速度传感器记录手机加速度a随时间t的变化并拟合绘制出 图
像，如图乙所示。
请回答下面问题：
（1）剪断细绳瞬间手机的加速度对应图乙中的 （选填“A”“B”或“C”）点加速度；
（2）剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于 （用测得物理量的符号表示）；
（3）改变所悬挂钩码的质量，重复步骤②、③，测得多组 数据并绘制 图像，如图丙所
示，由图像可以得出的结论是： ；
（4）该小组同学要根据绘制的 图像进一步测量手机的质量，他们对该图像分析得知，图线的斜
率为k，则手机的质量为 ；
（5）从乙图可以观察到，即使整个实验装置看起来处于静止状态，手机依然显示有微小的加速度扰
动，为了减少该扰动造成的影响，下列做法可行的是____________（选填选项代号）。
A．使用质量较大的钩码组 B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数较大的弹簧 D．让钩码组的质量远小于手机的质量
13．（2024·吉林期末）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安
装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力的关系，实验装置原理图如图2所
示。
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学科网（北京）股份有限公司（1）分别称量出小桶的质量 和手机的质量 。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力大小为 （用题中所给字母
表示），根据图3软件截图读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值为 。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下，g取 ：
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶和砝码的重力m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245
手机加速度a（ ） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98
上表中空白处的数据为（3）中所读数据。利用数据作出 图像，在图4中描出第一组数据的点并
连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（5）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为
了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。
A．使用质量更大的砝码组 B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧 D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
14．（2024·河北期末）某物理兴趣小组设计如下实验求滑块和长木板之间的动摩擦因数并验证牛顿第二定
律。
（1）这组同学设计出了下列两种方案，其中 方案更合理（填“甲”或“乙”）。
方案甲：固定木板，水平拉弹簧使滑块做匀速直线运动（如图甲）。
方案乙：固定弹簧一端，另一端与滑块相连，水平拉木板（如图乙）。
（2）弹簧测力计示数稳定后如图所示，可知道滑块受到的滑动摩擦力大小为 N，若滑块重力为
8N，木板重力为10N。则滑块与长木板之间的动摩擦因数为 。
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学科网（北京）股份有限公司（3）如图丙所示，在长木板右侧固定一轻滑轮，细线跨过滑轮，一端与滑块相连，另一端悬挂钩
码，调节滑轮使细线水平。把一智能手机固定于滑块上，打开手机测量加速度的APP，从静止释放钩
码，测得手机与滑块在木板上一起运动的加速度为 。若滑块与长木板的摩擦力为F₁，测得钩码的质
量为m，手机和滑块的总质量为M，当地的重力加速度大小为g。在误差允许范围内，如果表达式 =
（用m、M、F、g表示）成立，则牛顿第二定律得到验证。
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15．（2024·大庆期末）某实验小组测量小车质量M。使用器材有小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫
块、细线、打点计时器、纸带、频率为 的交流电源、直尺及6个槽码，每个槽码的质量均为
。
（1）完成下列实验步骤：
①按图（a）安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨
道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列均匀的点，表明小车沿倾斜轨道匀速
下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根
据纸带上打的点迹测出加速度a；
③依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（ ）的倒数 为横坐标， 为纵坐标，作出 关系图线。
（2）请回答以下问题：
①下列说法正确的是 。
A．接通电源后，再将小车从靠近打点器处释放
B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为2mg
②某次实验获得如图（b）的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则小车加速度大小
（计算结果保留两位有效数字）。
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学科网（北京）股份有限公司③写出 随 变化的关系式 （用M、m、g、a、n表示）。
④测得 关系图线的斜率为 ，则小车质量 （取重力加速度大小
，计算结果保留3位有效数字）。
16．（2024·邵阳期末）如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们
调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板（没有平衡摩擦力）；在托盘中放入适当
的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F，测出加速度a。
请回答下列问题：
（1）本实验选用 （选填“电磁”或“电火花”）打点计时器时误差更小；
（2）如果本实验中托盘和砝码的质量用m表示，物块的质量用M表示，则______；
A． B．
C．m应大于某值 D．m与M之间的大小关系不做要求
（3）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点
没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为 （结果保留三位有效数字）；
（4）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的 图像是一条直线如图丙所示，
求得图线的斜率为k，横轴截距为 ，若传感器的质量为 ，则物块的质量为 ；
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学科网（北京）股份有限公司（5）如果摩擦阻力只考虑物块与长木板之间的摩擦阻力，若已知重力加速度为g，物块与长木板动摩
擦因数为 。
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学科网（北京）股份有限公司
