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专题 07 力的合成与分解
考点一 矢量合成法则
1．（2024·上海期末）关于共点力的合力与分力的关系， 下列说法中正确的是（ ）
A．合力可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
B．合力的大小一定大于它的任何一个分力
C．合力的大小一定等于它的两个分力大小之和
D．合力的大小不可能跟它的分力大小相等
【答案】A
【详解】A．合力可以比两个分力都大，例如方向相同的1N、2N两个力，合力等于3N；合力也
可以比两个分力都小，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，A正确；
B．合力的大小不一定大于它的任何一个分力，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于1N，
比两个分力都小，B错误；
C．合力的大小不一定等于它的两个分力大小之和，例如方向相反的8N、7N两个力，合力等于
1N，等于两个分力大小之差，C错误；
D．合力的大小可以跟它的分力大小相等，例如5N、5N两个力夹角120°，合力等于5N，D错
误。
故选A。
2．（2024·安庆期末）两个力 和 之间的夹角为 ，其合力为 。下列说法中正确的是（ ）
A．若 和 大小不变， 角减小，则合力 一定增大
B．合力 总比分力 和 中的任何一个力都大
1
学科网（北京）股份有限公司C．若 不变， 大小不变， 增大，则合力 一定增大
D．若 ，则合力大小的变化范围是
【答案】A
【详解】A．若 和 大小不变， 角减小，根据平行四边形定则可知合力 一定增大，故A正
确；
B．合力 不一定比分力 和 中的任何一个力都大，故B错误；
C．若 不变， 大小不变， 增大，若 大于 ，则合力 不一定增大，故C错误；
D．若 ，则合力大小的变化范围为
故D错误。
故选A。
3．（2024·乌鲁木齐期末）两个力 和 之间的夹角 ，其合力为 ，以下说
法正确的是（ ）
A．合力 比分力 和 中的任何一个力都大
B．当 和 大小不变时， 角减小，合力 一定减小
C．合力F不可能大于
D．合力 不可能小于
【答案】C
【详解】A．根据平行四边形定则可知，合力可以比分力中的任何一个力都大，也可以比分力中的
任何一个力都小，还可以等于其中任意一个分力，故A错误；
B．当 和 大小不变时， 角减小，根据平行四边形定则可知，合力F一定增大，故B错误；
CD．合力大小的变化范围为
则
故C正确，D错误。
故选C。
4．（2024·武汉期末）将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（ ）
A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力
2
学科网（北京）股份有限公司B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解
C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解
D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上
【答案】C
【详解】A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和垂直斜面向下的力，故A错
误；
B．若已知两个分力的大小，若两分力与已知力无法构成力的矢量三角形，此时无解，若两分力与
已知力可构成力的矢量三角形，且两分力相同时，有一组解，若两分力与已知力可构成力的矢量
三角形，且两分力不同时，在立体空间上有无数组解，故B错误；
C．设分力 大小确定，分力 的方向确定，当 或 时，只有一组解，当
，此时无解，当 ，有两组解，故C正确；
D．由于分力、合力是等效替代关系，分力和合力不能同时作用于物体上，故D错误。
故选C。
5．（2024·滨海期末）天津滨海高速海河大桥位于滨海新区海河入海口，由两座主桥组成，两座主桥
均为独塔斜拉桥，如图甲所示。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图乙所示，
每根钢索中的拉力都是3×104N，则它们对塔柱的合力大小和方向为（ ）
甲 乙
A．5．2×102N，方向竖直向上 B．5.2×102N，方向竖直向下
C．5．2×104N，方向竖直向上 D．5.2×104N，方向竖直向下
【答案】D
【详解】根据力的平行四边形作图：
3
学科网（北京）股份有限公司则它们对塔柱的合力大小为
方向竖直向下。
故选D。
6．（2024·石嘴山期末）如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性
良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出
去。若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹
性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（ ）
A． B． C．kL D．2kL
【答案】A
【详解】根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知
根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力
故选A。
4
学科网（北京）股份有限公司考点二 正交分解
7．（2024·合肥期末）如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对
耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（ ）
A．耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ
B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ
C．犁匀速前进时，F和T的合力为零
D．犁加速前进时，F和T大小相等
【答案】D
【详解】AB．如图，将力F进行正交分解
可得
即耕索对犁拉力的水平分力为 ，竖直分力为 ，故AB错误；
C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合
成，故C错误；
5
学科网（北京）股份有限公司D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向
相反，故D正确。
故选D。
8．（2024·盐城期末）如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方
向做匀速直线运动，则推力F在水平方向的分力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据题干可知推力F与水平方向成α角，将力F沿水平方向和竖直方向分解，水平方向
的分力为 ，竖直方向的分力为 。
故选B。
9．（2024·宝山期中）减速带是一种常见的交通设施，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的
弹力为F，图中弹力F的画法正确且分解合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
6
学科网（北京）股份有限公司【详解】减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面斜向左上。按照力的作用效果分
解，减速带对车轮的弹力对汽车有向左的阻碍作用和向上的支持作用，所以弹力应分解为水平向
左和竖直向上的两个分力。
故选B。
10．（2024·邵阳期末）甲乙两人在比较滑的水平地面上拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，两人力气
差不多，体重也差不多，穿相同材料的鞋子，则（ ）
A．甲赢的概率大
B．乙赢的概率大
C．力气大的肯定赢
D．两人对绳子的拉力一样大，因此赢的概率相同
【答案】A
【详解】两个人之间的拉力属于作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反；分别对两个人进
行受力分析如图
由受力图可知，在两个人的体重差不多的情况下，甲由于受到的拉力的方向斜向下，所以甲受到
的支持力大于其重力，而乙受到的拉力斜向上，所以乙受到的支持力小于其重力，由于二人穿相
同材料的鞋子，可知甲与地面之间的最大静摩擦力大于乙与地面之间的最大静摩擦力，所以甲赢
的几率大，与二人力气的大小无关。
故选A。
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学科网（北京）股份有限公司考点三 力的分解的应用
11．（2024·南宁期末）一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为 ，当凿子竖直向下插入木板中
后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力 敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打
凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为 ，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则 的大小为（
）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】将力在木板1、2面分解如图
可得
故选A。
12．（2024·清远期末）国务院提出：学校教育要树立“健康第一”的指导思想，体测中“引体向
上”项目的标准操作步骤流程如图所示。关于被测试学生分别静止于最低点与最高点时（如图
甲、乙所示），下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．甲图中前臂的拉力更大 B．甲图中前臂拉力竖直方向的分力更大
C．甲图中两前臂拉力的合力更小 D．甲图中单杠对学生的作用力更大
【答案】A
【详解】A．以人为研究对象进行受力分析，如右图所示，可知前臂拉力的合力与重力等大反
向，由于甲图手臂张开角度比较大，则其拉力比较大，故A正确；
B．两前臂拉力在竖直方向上分力之和的大小与重力的大小相等，所以甲、乙两图中前臂拉力竖
直方向分力均等于人所受的重力的一半，故B错误；
C．由共点力平衡条件可知，手臂拉力的合力与人所受的重力等大反向，所以甲、乙中手臂拉力
的合力一样大，故C错误；
D．以人整体为研究对象，单杠对人的作用力大小等于人所受的重力大小，故D错误。
故选A。
23．（2024·西安期末）如图，在倾角为 的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的挡板挡
住，以挡板下端为轴将挡板缓慢转至水平方向的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球对挡板的压力的方向不变
9
学科网（北京）股份有限公司B．小球对斜面的压力的大小不变
C．小球对挡板的压力的大小不变
D．小球对斜面的压力的方向不变
【答案】D
【详解】根据题意，将小球的重力根据力的作用效果分解为对挡板的压力 和一个对斜面的压力
，其中 垂直于挡板， 垂直于斜面，在挡板从竖直位置缓慢放到水平位置的过程中，两个力
的变化情况，如图所示
由图可知，小球对挡板的压力的方向改变，大小先减小后增大；小球对斜面的压力的方向不变，
大小逐渐减小。
故选D。
14．（2024·上海期末）（多）图1中两人分别用力F 、F 互成角度地共同提着石块保持静止。图2中
1 2
吊车单独用力F悬吊这一石块静止。则下列说法正确的是（ ）
A．F 、F 为F的合力
1 2
B．F为F 、F 的合力
1 2
C．F的大小可能等于F 、F 的大小
1 2
D．F的大小一定等于F 、F 的大小之和
1 2
【答案】BC
【详解】AB．根据题意可知，F 、F 共同作用的效果与F单独作用的效果相同，根据合力与分力
1 2
的定义，可知，F为F 、F 的合力，F 、F 为F的分力，故A错误，B正确；
1 2 1 2
10
学科网（北京）股份有限公司C．若F 、F 与竖直方向的夹角均为60°，根据对称性可知，F 、F 两个力的大小相等，由于此时
1 2 1 2
F 、F 之间的夹角120°，根据平行四边形定则可知，合力F的大小等于F 、F 的大小，即F的大
1 2 1 2
小可能等于F 、F 的大小，故C正确；
1 2
D．当F 、F 的方向均竖直向上时，根据力的合成可知，此时F的大小等于F 、F 的大小之和，
1 2 1 2
当F 、F 之间存在一定的夹角时，根据平行四边形定则，结合三角形的两边之和大于第三边，可
1 2
知，此时F的大小一定小于F 、F 的大小之和，故D错误。
1 2
故选BC。
15．（2024·辽宁期末）（多）如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运
动，物体与地面间动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力的大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AB
【详解】物体在水平方向做匀速直线运动，对物体进行受力分析，则由题意可得
由摩擦力公式可得
故选AB。
16．（2024·安顺期末）（多）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与
水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向
的分力大小分别为（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．水平分力为12N B．水平分力为16N
C．竖直分力为12N D．竖直分力为16N
【答案】BC
【详解】AB．根据力的分解规律，水平方向的分力大小为
故A错误，B正确；
CD．根据力的分解规律，竖直方向的分力大小为
故C正确，D错误。
故选BC。
17．（2024·蓟州期末）（多）生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上
的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ。则下列说法正确的是（ ）
A．F一定，θ越大，对外界产生的推力 就越大
B．F一定，θ越小，对外界产生的推力 就越大
C．θ一定，F越大，对外界产生的推力 就越大
D．θ一定，F越小，对外界产生的推力 就越大
【答案】BC
【详解】对F进行分解如图所示
12
学科网（北京）股份有限公司故F一定，θ越大，对外界产生的推力 就越小；θ越小，对外界产生的推力 就越大。
θ一定，F越大，对外界产生的推力 就越大；F越小，对外界产生的推力 就越小。
故选BC。
考点四 实验：验证力的平行四边形定则
18．（2024·运城期末）某同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直的铺有白纸
的木板上固定两个光滑的滑轮A和B，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，数出三根绳子
分别所挂钩码的个数 、 、 ，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是__________。
A． ， B． ，
C． D． ， ，
（2）在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有__________。
A．用天平测出钩码的质量
B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
C．用量角器量出三段绳子两两之间的夹角
D．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
（3）在处理数据作图时，你认为图2中是正确的 。（填“甲”或“乙”）
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）ACD （2）B （3）甲
【详解】（1）A．由题图所示，对O点受力分析，如图所示，OA、OB、OC分别表示三个力的
大小，由于共点三个力平衡，由平衡条件可知，这三个力能构成一个三角形，以钩码的个数表示
力的大小，可知 ， ，以三力为边可以构成一个三角形，A正确；
B．以钩码的个数表示力的大小，可知 ， ，以三力为边不能构成一个三角形，B
错误；
C．以钩码的个数表示力的大小，可知 ，以三力为边能构成一个等边三角形，C正
确；
D．以钩码的个数表示力的大小，可知 ， ， ，以三力为边能构成一个三角形，
D正确。
故选ACD。
（2）实验要验证力的平行四边形定则，因此要作受力图，应先明确受力点，再确定各绳上钩码
的个数和各绳的方向，因此在拆下钩码和绳子前，需要进行的实验步骤有：
A．因各钩码的重力相等，知道各绳上钩码的个数就行，因此不需要用天平测出钩码的质量，A
错误；
B．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向，B正确；
C．记录了OA、OB、OC三段绳子的方向，即确定了三段绳子两两之间的夹角，因此不需要用量
角器量出三段绳子两两之间的夹角，C错误；
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学科网（北京）股份有限公司D．OA、OB、OC三段绳子上的力和方向已确定，因此不需要量出OA、OB、OC三段绳子的长
度，D错误。
故选B。
（3）由解析题图可知，以O点为研究对象， 是实验时实际作用效果在OC线上，即在竖直方
向，由于有误差存在， 、 的合力 是理论值，与实际值有一定的偏差，因此图2中的甲是正
确的。
19．（2024·长春期末）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次
实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标
记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。
（1）本实验主要采用的科学方法是（ ）
A．控制变量法 B．等效替代法
C．理想实验法 D．建立物理模型法
（2）图甲所示的操作过程是：用两个规格相同的弹簧测力计，通过细绳沿平行木板平面的
不同方向同时拉挂在橡皮筋一端的小圆环，将小圆环拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方
向，并读出两个拉力的大小。左侧弹簧测力计的示数 ，由图可读出右侧弹簧测力计的
示数 N。
（3）图乙中的力F和力 ，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“
”）。
（4）在另一次实验中，该同学用两个弹簧测力计，通过细绳对小圆环施加平行木板平面的
拉力作用，两个拉力的方向如图丙所示。如果小圆环可视为质点，且小圆环、橡皮条和细绳的重
力可忽略不计，小圆环平衡时，橡皮条AO、细绳OB和OC对小圆环的拉力的分别为 、 和
，关于这三个力的大小关系，正确的是____________。
A． B． C． D．
【答案】（1）B （2）1.90 （3）F （4）A
15
学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）该实验是“探究两个互成角度的力的合成规律”，即两个互成角度的力共同作用
效果与一个力作用效果相同，因此本实验主要采用的科学方法是等效替代法。
故选B。
（2）由图甲可知，弹簧测力计最小刻度值是0.1N，因此右侧弹簧测力计的示数为 。
（3）图乙中的力 ，是 和 所组成的平行四边形的对角线，是由理论作图得到的；F为合力
的实验值，为弹簧测力计示数，因此一定沿橡皮条AO方向的是F。
（4）由题意可知， 和 垂直，绳子的结点O静止，对O点受力分析如图所示，由平衡条件可
得，竖直方向有
水平方向有
整理有
则有
故选A。
20．（2024·玉溪期末）某小组在做“验证力的平行四边形定则”实验。
（1）下列操作中正确的是________。
A．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应尽量贴近且平行木板
B．在测量同一组数据 、 和合力F的过程中，橡皮条与细绳的结点到达的位置不能变化
16
学科网（北京）股份有限公司C．为减小测量误差， 、 方向间的夹角越大越好
D．每次实验中，只需记录弹簧测力计的读数和橡皮条与细绳的结点到达的位置
（2）某同学先用两个弹簧测力计互成角度地拉住两个细绳套，如图所示，使橡皮条与细绳
的结点到达O点的位置，接下来他保持两个弹簧测力计的示数不变，增大两个拉力的夹角，则橡
皮条的伸长量与刚才相比 （填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）AB （2）变小
【详解】（1）A．拉橡皮条时，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应贴近木板且与木板平行，以减小
误差，故A正确；
B．在测量同一组数据的过程中，为了产生相同的效果，橡皮条与细绳的结点到达的位置不能变
化，故B正确；
C．画平行四边形时， 、 方向间的夹角大时画出的平行四边形比较准确，则要求夹角尽量大
些，但不是夹角越大越好，故C错误；
D．实验中要记录弹簧测力计的读数、细绳的方向以及橡皮条与细绳的结点到达的位置，故D错
误。
故选AB。
（2）当两个分力大小不变，增大两个分力的夹角时，画出平行四边形，由几何知识可知，夹角
为 时合力最大，夹角为 时合力最小，合力随着夹角的增大逐渐变小，即橡皮条的伸长量随
着夹角的增大逐渐变小。
21．（2024·武汉期末）某同学利用三根完全相同、满足胡克定律的橡皮筋进行“验证力的平行四边
形定则”实验（橡皮筋的形变均在弹性限度内）。在水平木板上固定一张白纸，将绳子打一个结
点，用这三根橡皮筋在水平面内沿三个不同方向拉结点，当结点处于静止时，在白纸上标记结点
位置为 点，如图所示，记录三根橡皮筋方向并测量出它们此时长度分别为 、 、 。请完成下
列问题：
17
学科网（北京）股份有限公司（1）进行不同次实验时， （填“需要”或“不需要”）使O点始终在同一位置。
（2）在本实验中，测得橡皮筋原长均为12.00 cm。当结点静止时，三根橡皮筋的长度不可
能是____。
A．l =16.20 cm，l =14.5 cm，l =17.0 cm
1 2 3
B．l =15.0 cm，l =13.00 cm，l =13.00 cm
1 2 3
（3）在某次实验，三根橡皮筋的方向如图所示，保持结点位置与 段橡皮筋长度、方向不
变，保持 段橡皮筋的方向不变，将 段橡皮筋缓慢顺时针旋转 ，则在此过程中 段与
段橡皮筋的弹力大小变化正确的是_____ 。
A． 段橡皮筋弹力先减小后增大
B． 段橡皮筋弹力一直减小
C． 段橡皮筋弹力一直减小
D． 段橡皮筋弹力先增大后减小
【答案】（1）不需要 （2）B （3）AC
【详解】（1）在进行不同次实验操作时，不需要每次将结点拉至同一位置，只需要记住三根橡
皮筋的长度及方向。
（2）三力平衡时，三个力能合成封闭三角形，根据胡克定律
可知，弹力与橡皮筋伸长量成正比，所以橡皮筋伸长量也能合成封闭三角形
A．三根橡皮筋伸长量分别为 、 和 ，能合成封闭三角形，故A不符合题意；
B．三根橡皮筋伸长量分别为 、 和 ，不能合成封闭三角形，故B符合题意。
故选B。
（3）保持结点位置与 段橡皮筋长度、方向不变，保持 段橡皮筋的方向不变，将 段橡皮
筋缓慢顺时针旋转90°，如图所示
18
学科网（北京）股份有限公司可知， 段橡皮筋弹力先减小后增大， 段橡皮筋弹力一直减小。
故选AC。
22．（2024·杭州期末）某学习小组用如图所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。如图1
所示，在竖直平面内，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条原长为GE，用两个
弹簧测力计共同拉动小圆环。
（1）实验过程中，小王将弹簧测力计向上拉测量拉力大小，而非将橡皮条挂在上方，向下
拉弹簧测力计测量拉力，这样做有什么好处（ ）
A．可以保证弹簧拉力和细线在同一直线上
B．方便调零且较为准确测量拉力大小
C．可以不用考虑弹簧秤外壳的重力影响
（2）本实验采用的科学方法是等效替代法，具体操作指的是 （填正确选项前字
母）。
A．橡皮条沿同一方向伸长
B．橡皮条伸长到相同长度
C．橡皮条沿同一方向伸长相同长度
D．两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
（3）小黄则是在水平桌面上做实验（如图2），通过实验小黄确定了F 、F 、F的方向，并
1 1
记录三个力的大小，其中测量F时弹簧测力计示数如图4，读数为 N。
（4）小黄绘制结果如图5，F与 两力中其中 （填“F”或“ ”）为合力的实际
值。
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学科网（北京）股份有限公司（5）若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计，这对实验结果 （填“有”或“无”）
影响。
【答案】 B C 1.78/1.79/1.80/1.81/1.82/1.83 F 无
【详解】（1）[1]实验过程中，小王将弹簧测力计向上拉测量拉力大小，而非将橡皮条挂在上
方，向下拉弹簧测力计测量拉力，这样做的好处是方便调零且较为准确测量拉力大小，故选B；
（2）[2]本实验采用的科学方法是等效替代法，具体操作指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长
度，故选C。
（3）[3]由图4可知弹簧测力计最小刻度为0.1N，则读数为1.80N。
（4）[4]小黄绘制结果如图5，F与 两力中其中F为合力的实际值，即用一个弹簧秤拉橡皮条时
的拉力的值； 是利用平行四边形法则求得的两个力合力的理论值。
（5）[5]若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计，这对实验结果无影响。
13．（2019·天津高考）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航
道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法
正确的是（ ）
A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
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学科网（北京）股份有限公司【详解】A．以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索
塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故
A错误；
B．由图甲可知 ，当索塔高度降低后， 变大， 变小，故T变大，故B错误；
C．由B的分析可知，当钢索对称分布时， ，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正
确；
D．受力分析如图乙，只要 ，钢索AC、AB的拉力F 、F 进行合成，合力竖直向
AC AB
下，钢索不一定要对称分布，故D错误；
故选C。
24．（2024·南昌期末）（多）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆
环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光
滑圆环沿着ABCD方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A、B、C、D四点时，绳上的张力分
别为F 、F 、F、F ，则（ ）
a b c d
A．F ＜F
a b
B．F ＞F
b c
C．F＝F
c d
D．F ＞F
d a
【答案】CD
【详解】试题分析：设绳子两端点所悬点的水平距离为d，绳长为l，绳子拉力为T，绳子与竖直
方向之间的夹角为 ，物体的质量为m．
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学科网（北京）股份有限公司根据共点力平衡： ，
，
可见，d相等，T相等，所以Fa=Fb，Fc=Fd，故A、B错误，C正确；d大，T也大，Fd>Fa，D
正确；故选CD．
25．（2024·昆明期末）某同学设计了实验验证力的平行四边形定则，实验步骤如下：①用天平测得
物块A的质量为m，②如图甲两根竖直杆相距为D，用长为L的不可伸长的轻绳，穿过光滑的轻
质动滑轮，动滑轮下端连接物体A，轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点，在轻绳的左端连接力
传感器，力传感器的重力忽略不计。改变物块A的质量m，记录力传感器的示数F，重力加速度
为g。
（1）要验证力的平行四边形定则，力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式
（用题中给出的物理量表示）。
（2）轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'，力传感器的示数 （填“变大”“变小”或“不
变”）。
（3）某同学改变物块A的质量，作F－m的图像，如图乙，图像的斜率为k，但是他忘记了
记录间距D的大小，可否利用图乙和已知物理量求出D？并说明原因： （L，k，g已
知）。
【答案】 不变 可以，理由见解析
【详解】（1）[1] 如图所示，设定滑轮处为 点， 段绳子长度为 ，设 段绳子长度为 ，
和 与竖直方向的夹角为 。
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学科网（北京）股份有限公司由几何关系可知
又
得
由平衡条件可得
又
得
（2）[2] 由[1]分析可知，轻绳的Q端沿杆向上移动到Q'， 不变， 不变，力传感器的示数不
变。
（3）[3] 可利用图乙和已知物理量求出D。原因如下：
由[1]可知
F－m的图像斜率为 ，则
解得
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学科网（北京）股份有限公司26．（2024·西安期末）某实验小组的同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验．
（1）关于该实验，下列说法错误的是 ．（填正确答案标号）
A．实验采取的研究方法是等效替代法
B．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
C．两个弹簧测力计拉力的夹角越大越好
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（2）江同学的实验结果如图甲所示．在 、 、F、 四个力中，其中力 不是由弹簧
测力计直接测得的。
（3）李同学用如图乙所示的装置来做实验．从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B细线的
夹角不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直．在此过程中，弹簧测力
计A的示数 ，弹簧测力计B的示数 。（均选填“不断减小”“不断增大”“先减小
后增大”或“先增大后减小”）
【答案】 C F 不断减小 不断减小
【详解】（1）[1]A．本试验中用两个弹簧测力计拉一根橡皮条的作用效果与一个弹簧测力计拉橡
皮条的作用效果相同（都拉到O点），因此实验采取的研究方法是等效替代法，A正确；
B．为了减少实验误差，弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行，B正确；
C．为了减少实验误差，两个弹簧测力计拉力的夹角不易过大也不易过小，C错误；
D．为了标记拉力的方向准确，拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，D正
确。
故错误的选C。
（2）[2]F 和F 通过平行四边形定则做出的合力F不是由弹簧测力计直接测得的。
1 2
（3）[3][4]对O点进行受力分析，做出弹簧测力计拉力T 与T 的合力T大小为Mg，如图所示，
A B
设T 与竖直方向夹角为α，T 与竖直方向夹角为β，T 与T 所夹的锐角为θ，根据正弦定理可知
A B A B
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学科网（北京）股份有限公司当弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直的过程中，角θ保持不变，因此上式
中比值不变，β为钝角且不断增加，可得弹簧测力计A的拉力T 不断减小，α为锐角且不断减
A
小，因此弹簧测力计B的拉力T 不断减小。
B
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