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05 自由落体运动和抛体运动
考点一 自由落体运动
1．（2024·云南期末）一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动
过程中（ ）
A．物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为
B．物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为
C．物体在位移中点的速度等于
D．物体在中间时刻的速度等于
2．（2024·安庆期末）目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速
度为地球的 ，假如你登上月球，不可能实现的愿望是（ ）
A．放飞风筝
B．轻易提起100kg物体
C．做一个地球上的标准篮球架，发现自己成为扣篮高手
D．用弹簧体重计称量自己体重，发现自己减肥成功
3．（2024·深圳期末）某物体做自由落体运动，g取10m/s2，则（ ）
A．第2s内的平均速度为10m/s
B．第3s内的位移为45m
C．后一秒内的位移总比前一秒内的位移多10m
D．后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大5m/s
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学科网（北京）股份有限公司4．（2024·南宁期末）（多）对于自由落体运动（g=10m/s2），下列说法正确的是（ ）
A．在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是
B．在相邻两个1s内的位移之差都是10m
C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是
D．在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是
考点二 竖直上抛运动
5．（2024·许昌期末）如图所示，一篮球从离地H高度处A从静止开始下落，与水平地面发生碰撞后
反弹至离地h的最高处B（H>h）。不计空气阻力。设篮球从A运动到地面的过程中，加速度大小
为a 、运动时间为t 、与地面碰前瞬间的速度大小为v ；篮球再从地面反弹到B的过程中，加速度
1 1 1
大小为a 、运动时间为t 、反弹后瞬间的速度大小为v 。则下列关系正确的是（ ）
2 2 2
A．a =a ，t =t ，v =v B．a >a ，t >t ，v >v
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
C．a t ，v >v
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
6．（2024·阜阳期末）某同学将一排球竖直向上垫起，排球仅在重力作用下在空中运动一段时间后，
又落回到该同学手中。若取竖直向上为正，下列能表示该排球运动过程中加速度a随时间t变化的
图像是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·邯郸期末）将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点。设向上为正方
向，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．小钢球运动过程中，前0.2s内的平均速度为1.0m/s
B．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速度为2.0m/s
C．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率为1.25m/s
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学科网（北京）股份有限公司D．小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度为2.0m/s
8．（2024·闵行期末）男子跳高世界记录为2.45米，如图为背越式跳高分解动作示意图。身高1.90米
的运动员希望接近这一成绩，他起跳时的竖直速度至少为（ ）
A．3．5m/s B．4.5m/s C．5.5m/s D．7m/s
9．（2024·哈尔滨期末）高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降
过程中某时刻将网球击出。若某次竖直抛出的网球在上升的过程中，开始 内上升的高度与最后
内上升的高度之比为 ，不计空气阻力，重力加速度 取 ，则则网球（ ）
A．最后0.6s内上升的高度为2.1m
B．最初0.6s中间时刻的速度大小为15m/s
C．上升过程的时间为1.7s
D．上升的最大高度为11.25m
10．（2024·威海期末）小球a从距地面高5m的位置由静止释放，同时在a正下方另一小球b从地面
以10m/s的初速度竖直向上抛出，重力加速度取 ，不计空气阻力，下列说法正确的是（
）
A．b下降的过程中与a相碰
B．两小球经历0.6s相碰
C．两小球相碰时速度大小相等
D．两小球相碰时距地面高度为4m
11．（2024·内蒙古期末）（多）某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖
直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的
时间，重物恰好落到地面。已知重物上升的最大高度为 ，重物脱落后仅受到重力作用，重力加
速度大小为 。下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．重物落地时的速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为
C．细线断裂时重物距地面的高度为 D．重物在空中运动的时间为
12．（2024·重庆期末）（多）某同学将一块小橡皮从书桌表面，以2m/s的初速度竖直向上抛出。不
计空气阻力，小橡皮可视为质点，重力加速度取10m/s2。则从小橡皮离开桌面至到达距桌面高
15cm处的过程中，经过的时间可能为（ ）
A．0．1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s
13．（2024·潍坊期末）某课外活动小组自制一枚“水火箭”，设“水火箭”发射后始终在垂直于地
面的方向上运动。“水火箭”可认为从地面开始先向上做匀加速直线运动，经过 达到最大
速度 ，之后动力消失继续上升到最高点再落回地面。若不计空气阻力，取 ，
求：
（1）“水火箭”从地面开始到上升到最高点经历的时间；
（2）“水火箭”向上的速度为 时距离地面的高度。
考点三 竖直面的相遇追及问题
14．（2024·湘西期末）小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的 ，
释放小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹
后相遇时，小球a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取 ，则先后释放两小球的
时间间隔为（ ）
A．0．3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s
15．（2024·沧州期末）长为L=1.0m的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为
，小球a从距离上端管口 处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速
度 沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速
度为 ，则以下说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．a、b两球在管口A上方相遇 B．a、b两球在管内相遇
C．a、b两球在管口B下方空中相遇 D．a、b两球不能在空中相遇
16．（2024·西安期末）（多）一长为 的金属管从地面以 的速率竖直上抛，管口正上方高
处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为 ，不计空气阻力。
关于该运动过程说法正确的是（ ）
A．小球穿过管所用时间大于
B．小球不可能在管上升阶段穿过管
C．若小球在管上升阶段穿过管，则
D．若小球在管下降阶段穿过管，则
17．（2024·石家庄期中）（多）将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放，同时另一个小球B
自塔底以初速度 竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动。不考虑空气阻力的影响，下面判
断正确的是（ ）
A．两小球在空中运动过程中，间距随时间均匀减小
B．如果两小球在空中相遇，则球A从开始下落到与球B相遇经历的时间一定为
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学科网（北京）股份有限公司C．若 ，则A、B两小球可能在空中相遇
D．若 ，则球B定能在下降过程与球A相遇
18．（2024·成都期末）（多）A物体从高为H的塔顶自由下落的同时，B物体从塔底以初速度v 竖直
0
上抛，B物体上升至最高点时，A物体正好落地，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
（ ）
A．A物体落地前瞬间的速度大小等于v
0
B．B物体上升的最大高度小于H
C．两物体相遇时离地面的高度为
D．两物体相遇时，A、B两物体的速度大小之比为1∶3
19．（2024·岳阳期末）（多）如图所示，乙球静止于地面上，甲球位于乙球正上方h处，现从地面上
竖直上抛乙球，初速度 ，同时让甲球自由下落，不计空气阻力。（取 ，甲乙
两球可看作质点）下列说法正确的是（ ）
A．无论h为何值，甲乙两球一定能在空中相遇
B．当 时，乙球恰好在最高点与甲球相遇
C．当 时，乙球不能在下降过程中与甲球相遇
D．当 时，乙球能在上升过程中与甲球相遇
20．（2024·郑州期末）（多）如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度
匀加速上升， 时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重
力加速度g取 。下列说法正确的有（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．物体从绳子断裂后到落地过程中做匀变速直线运动
B．物体运动过程中距离地面最大高度为40m
C． 和 时，物体距离地面的高度相同
D．物体从随气球开始运动到落地共用时10s
21．（2024·沙坪坝期末）（多）如图所示，小球甲从距地面高为H处由静止下落，同时小球乙以初
速度 竖直向上抛出，已知两小球在以后的运动过程中不计空气阻力，两小球与地面碰
撞后均以碰前的速度大小竖直反弹，重力加速度为g，则当小球甲距地面高度为 时，乙距地面
的高度可能为（ ）
A． B． C． D．
22．（2024·唐山期末）（多）运动员在进行10米跳台跳水训练时，为避免造成失误，必须在距离水
面4米前完成规定动作并调整好入水姿势。为方便研究，运动员可视为质点，其质量为40kg，若
运动员起跳时获得大小为1m/s，方向竖直向上的初速度，其入水深度为4m，入水过程水对运动
员的阻力可视为恒力，重力加速度。g=10m/s2，空气阻力不计。则（ ）
A．运动员入水前做匀变速运动
B．运动员完成规定动作最大允许的时间约为1.2s
C．运动员从起跳到刚接触水面所用的时间为
D．入水过程运动员的加速度大小为25.125m/s2
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学科网（北京）股份有限公司23．（2024·株洲期末）某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如
下：
①测量小钢球的直径D；
②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题：
（1）根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为 （结果用题中所给的字母表
示）；
（2）以h为纵坐标，以 为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合
图线，得到的图像最合理的是______；
A． B． C． D．
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，则重力加速度的表达式为 ；
（4）一小组成员经过分析发现，由于小钢球的直径不是足够小，利用光电门求得的速度实
际上不是小钢球通过光电门的平均速度，分析可知，用上述实验方法得到的重力加速度值小于真
实值，这种误差属于 （选填“系统”或“偶然”）误差。
24．（2024·秦皇岛期末）钟同学用落体法测量重力加速度的实验装置如图甲所示，初始时用细线把
钢制的圆柱挂在架子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，
软笔尖每转一周就在钢柱表面画上一条痕迹。实验后画笔在钢柱上的画痕如图乙所示，O为第一
条画痕，从O开始选取4条连续的痕迹A、B、C、D，测得它们到痕迹O的距离分别为h 、h 、
1 2
h 、h 。
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学科网（北京）股份有限公司（1）实验操作时，应__________。
A．先打开电源使电动机转动，后烧断细线使钢柱自由下落
B．先烧断细线使钢柱自由下落，后打开电源使电动机转动
（2）若电动机的转速为1200r/min，则软笔转动的周期T= s。
（3）画出痕迹B时，钢柱下落的速度大小v = ，当地的重力加速度大小g=
B
。（均用题中所给物理量的字母表示）
25．（2024·湘西期末）雨后，王同学看到窗外屋檐正向下滴水，观察发现，每隔时间T滴落一滴水。
窗户整体成“日”字形，下半部分高 ，上半部分高 。某时刻他看到3滴水在空
中的位置如图所示，其中第1滴水与窗户的下沿等高，第2滴水与窗户两部分的分界处等高，第
3滴水与窗户上沿等高。不计空气阻力，重力加速度g取 。
（1）相邻两滴水滴落的时间间隔T为多少？
（2）此时第4滴水是否已滴下？若已滴下，求第4滴水与屋檐的距离；若没有滴下，则再过
多长时间滴下？
26．（2024·南昌期中）如图甲所示，下端离地面 处有一竖直的空管，管长L为2.8m， 、
为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动 图像如图
乙所示，同时在 处一个大小不计的小球以初速度 竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，
取 。求：
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学科网（北京）股份有限公司（1）若小球初速度为8m/s，小球上升过程中离地面的最大高度；
（2）若小球初速度为8m/s，小球经过多长时间从管的 端相对向上穿出；
（3）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的
初速度 大小的范围。
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学科网（北京）股份有限公司
