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06 重力、弹力和摩擦力
考点一 重力
1．（2024·黄浦期末）关于物体的重力和重心，下列说法正确的是（ ）
A．物体的重力就是地球对物体的吸引力
B．对某一物体而言，其重力的大小不会因为物体从赤道移到南极而改变
C．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点
D．任何几何形状规则的物体的重心，必与其几何中心重合
【答案】C
【详解】A．物体的重力是由于地球的吸引产生的， 不能说重力就是引力，故A错误；
B．根据
对某一物体而言，由于赤道移到南极的重力加速度发生变化，所以重力的大小会因为物体从赤道
移到南极而改变，故B错误；
C．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，故C正确；
D．几何形状规则且质量分布均匀的物体的重心才与其几何中心重合，故D错误。
故选C。
2．（2024·石家庄期末）2023年杭州亚运运会上，来自中国天才选手全红婵频频上演“水花消失
术”，10米台决赛第二轮的第二跳，7名裁判全部给出10分，下列说法正确的是（ ）
1
s学科网（北京）股份有限公司A．跳水过程全红婵的重心一直都在自己身上且重心位置相对自己是不变的
B．跳台受到的压力就是运动员的重力
C．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵可看作质点
D．全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的
【答案】D
【详解】A．跳水过程，由于动作的不断变化，全红婵的重心不一定一直都在自己身上且重心位置
相对自己是改变的，故A错误；
B．跳台受到的压力作用在跳台上，运动员的重力作用在运动员上，所以跳台受到的压力不是运动
员的重力，故B错误；
C．研究全红婵在女子10米台决赛中的姿态，全红婵的形状大小不能忽略不计，全红婵不可看作
质点，故C错误；
D．全红婵受到的支持力，是因为跳台发生形变而产生的，故D正确。
故选D。
3．（2024·合肥期末）如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则
覆”的特点，下面说法正确的是（ ）
A．瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置逐渐升高
C．瓶的重心可能在瓶口
D．瓶的重心一定在瓶底
【答案】A
【详解】A．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故A正确；
B．向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶（包括水）的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误；
CD．瓶的重心一定在瓶口的下方，在瓶底的上方，故CD错误；
故选A。
2
s学科网（北京）股份有限公司考点二 弹力
4．（2024·东丽期末）如图所示，一位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹
角为 ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球 下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是
（ ）
A．小车静止时， ，方向沿杆向上
B．小车静止时， ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时， ，方向竖直向上
D．小车向右匀速运动时， ，方向沿杆向上
【答案】C
【详解】小车静止或匀速直线运动时，小球都处于平衡状态，故杆对球的作用力F=mg，方向竖直
向上，故C正确，ABD错误。
5．（2024·佳木斯期末）轻质弹簧原长为6cm，弹簧的劲度系数为100N/m.弹簧未超出弹性限度。在
沿弹簧轴线方向，用大小为6N的力拉弹簧，此时弹簧的长度为（ ）
A．2 cm B．4 cm C．10 cm D．12 cm
【答案】D
【详解】设原长为 ，现有长度为 ，根据胡克定律可知
解得
故选D。
6．（2024·河北期末）一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系如图所示，根据图像判断，正确的结论有
（ ）
A．弹簧的劲度系数为1 N/m B．弹簧的原长为6 cm
3
s学科网（北京）股份有限公司C．弹簧伸长8 cm时，弹力为2 N D．当弹力为4 N时，弹簧长度一定为10 cm
【答案】B
【详解】A．由胡克定律得弹簧的劲度系数为
故A错误；
B．由图可知F = 0时，弹簧处于原长，即x = 6 cm，故B正确；
0
C．伸长8 cm时的弹力为
F = kΔx = 8 N
故C错误；
D．由图可知，当弹力为4 N时弹簧长2 cm或10 cm，故D错误。
故选B。
7．（2024·南昌期末）两条弹簧的弹力与长度的关系如图所示。弹簧a和弹簧b的原长分别为
两弹簧的劲度系数分别为k 、k ，则下列表述正确的是（ ）
a b
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据胡克定律
可知，在 图像中，斜率表示劲度系数k，横轴的截距表示原长，因此就有
故选D。
4
s学科网（北京）股份有限公司8．（2024·漳州期末）一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立
起，则（ ）
A．钢管重心上升的高度为L
B．钢管重心上升的高度为
C．地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上
D．地面对钢管的弹力方向始终垂直钢管向上
【答案】B
【详解】AB．钢管平放在水平地面上，重心在其中心位置，将其竖直立起重心在距离地面 处，
故钢管重心上升的高度为 。故A错误，B正确；
CD．地面对钢管的弹力方向始终垂直地面向上。故CD错误。
故选B。
9．（2024·普陀期末）关于弹力，以下说法不正确的是（ ）
A．拉力、压力、支持力性质上均为弹力
B．物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用
C．对同样一根弹簧，弹性形变越大，弹力越大
D．许多物体可以在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用
【答案】D
【详解】A．通常所说的压力、支持力、拉力、张力，就其力的性质而言都是弹力，故A不符合题
意；
B．物体由于发生了弹性形变，会对使其发生弹性形变的物体施加弹力作用，故B不符合题意；
C．在一定范围内，物体发生的形变是弹性形变，弹性形变越大物体产生的弹力越大，故C不符合
题意；
D．发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。物体不
可能在不发生形变的条件下对物体施以弹力作用，故D符合题意。
故选D。
5
s学科网（北京）股份有限公司10．（2024·西宁期末）如图所示，这是李亚杰起跳前的情景，下列说法正确的（ ）
A．李亚杰受的重力与板对他的支持力是一对相互作用力
B．李亚杰对跳板的压力是由于跳板发生形变而产生
C．李亚杰受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的
D．李亚杰起跳以后至落水前重心相对于身体的位置不变
【答案】C
【详解】A．李亚杰受到重力与板对他的支持力，重力竖直向下，板面发生弯曲，支持力垂直板
面，两者方向不同，性质力不相同，二力不是一对相互作用力，A错误；
B．李亚杰对跳板的压力是由于运动员的脚发生形变而产生的，施力物体发生形变，B错误；
C．李亚杰受到的支持力是由于跳板发生形变而产生的，施力物体发生形变，C正确；
D．重心位置与形状有关，由于动作发生变化，重心位置也会发生变化，D错误。
故选C。
11．（2024·拉萨期末）图中的A、B、C和D球均为光滑球，E球是一足球，一学生将足球踢向斜
台，下列说法正确的是（ ）
A．A球和斜面之间可能有弹力作用
B．B球和与C球间一定有弹力作用
C．倾斜的细绳对D球可能有拉力作用
D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹方向先沿 的方向后沿 的方向
【答案】B
【详解】A．假设A与斜面有弹力，则水平方向合力不为0，则小球不平衡，假设错误，因此A
球和斜面之间没有弹力作用，A错误；
B．由平衡条件可知，B球和与C球间有弹力作用，B正确；
C．假设倾斜的细绳有拉力，则水平方向合力不为0，不平衡，因此假设错误，故倾斜细绳对D
球没有拉力作用，C错误；
6
s学科网（北京）股份有限公司D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜
台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，D错误。
故选B。
12．（2024·曲靖期末）两个轻弹簧串接在一起，下端吊有重为3N的物体，如图所示。这两个弹簧L
1
和L 受到的力应是（ ）
2
A．L 是2N，L 是1N B．L 是1N，L 是2N
1 2 1 2
C．L 和L 都是1.5N D．L 和L 都是3N
1 2 1 2
【答案】D
【详解】对下端吊着的物体进行受力分析，物体受重力和弹簧的弹力作用，二力平衡，可知
F=G=3N
因两个弹簧首尾连在一起，所以两个弹簧的拉力都为3N。
故选D。
考点三 摩擦力
13．（2024·晋中期末）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间
动摩擦因数为 ，木块与板间动摩擦因数为 ，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到
的地面摩擦力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】长木板与木块之间发生了相对滑动，产生了滑动摩擦力，设其为 ，则
对长木板受力分析，可知在水平方向长木板受到木块对其向右的滑动摩擦力 ，还受到地面对其
向左的静摩擦力 ，由共点力平衡条件知
7
s学科网（北京）股份有限公司故选A。
14．（2024·广西高考）工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿
着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间
摩擦力的大小分别为 、 和 ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】根据滑动摩擦力的公式
可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个
货箱各表面材质和祖糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即
故选D。
15．（2024·济宁期末）下列关于重力和重心的说法正确的是（ ）
A．形状规则的物体的重心在几何中心上
B．物体的重心不一定在物体上
C．地球表面所有物体受到的重力方向都相同
D．只有物体的重心才受到重力的作用
【答案】B
【详解】A．形状规则且质量分布均匀的物体的重心在几何中心上，选项A错误；
B．物体的重心不一定在物体上，也可能在物体的外部，例如圆环，选项B正确；
C．重力的方向是竖直向下，所以在地球上不同的位置，重力的方向是不同的，故C错误；
D．重心是重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力的作用，选项D错误。
故选B。
16．（2024·太原期末）（多）有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（ ）
A．有压力一定有滑动摩擦力
8
s学科网（北京）股份有限公司B．有滑动摩擦力一定有压力
C．滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直
D．只有运动物体才受滑动摩擦力
【答案】BC
【详解】AB．依据滑动摩擦力产生的条件，则有摩擦力一定有压力，而有压力不一定有滑动摩擦
力，因还要涉及接触面是否光滑和是否有相对运动。故A错误；B正确；
C．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所
受压力的方向垂直。故C正确；
D．擦黑板时，黑板相对地面是静止的，但相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键
是“相对运动”。故D错误。
故选BC。
17．（2024·武汉期末）（多）打印机是现代办公不可或缺的设备，其进纸系统结构如图所示，正常
情况下能做到“每次只进一张纸”，某次打印过程中刚好还有100张相同的纸，每张纸的质量均
为m，打印时搓纸轮按图示逆时针方向转动，搓纸轮给第1张纸压力大小为 ，带动最
上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为 ，纸张与纸张之间 ，重力
加速度为g，当打印机正常工作时下列说法中正确的是（ ）
A．搓纸轮对1张纸的摩擦力为 ，方向向右
B．第2张与第3张之间的摩擦力大小为
C．第99张纸与第100张纸之间的摩擦力为
D． 一定大于
【答案】CD
【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力f，
方向向右，大小不确定，故A错误；
D．第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力 ，方向向左，即有
F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足
由题知 ，故必有 ，故D正确；
9
s学科网（北京）股份有限公司BC．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第99张纸与第100张纸之间的摩擦力都是静摩擦力，
根据受力平衡可知，大小均为
故B错误，C正确。
故选CD。
考点四 弹力和摩擦力的相关实验
18．（2024·深圳期末）已知弹性绳用久之后，其劲度系数会变小，某同学在家中找到一根某品牌的
弹性绳，查阅资料后得知，该品牌的弹性绳出厂时的劲度系数为 ，若弹性绳的实际
劲度系数k与 的偏差（用 表示）大于10％，则视为报废。该同学为验证弹性绳是
否已经报废，利用如图甲所示装置对其劲度系数进行了测量。
（1）在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端
接有力传感器，用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感
器的示数F，并作出 图像如图乙所示，由图像可判断F与x成 （选填“线性”或“非
线性”）关系；
（2）该同学在绘出的图像上取两点进行计算，分别为 和 ，可求出
弹性绳的实际劲度系数为 N/cm；（结果保留两位有效数字）
（3）结合题中条件可以判断该弹性绳 （选填“已”或“未”）报废。
【答案】（1）线性 （2）1.9 （3）未
【详解】（1）由图乙可知， 图线为直线，所以F与x成线性关系。
（2）利用 和 计算出图线的斜率即可求得弹性绳的实际劲度系数，应为
（3）结合题意可得
10
s学科网（北京）股份有限公司故该弹性绳未报废
19．（2024·韶关期末）利用弹簧测力计探究两个互成角度的力的合成规律。
（1）学生分组实验中，甲小组装置如图甲所示.这里采用的实验方法是 .（选填“等
效替代法”或“控制变量法”）
（2）乙小组用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹
力与弹簧伸长量的关系，如图乙所示.
①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；弹簧轴线和刻度尺都应在
（选填“水平”或“竖直”）方向.
②根据实验数据绘制m-x图像，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，如图丙所示.由
图像可得弹簧的劲度系数 N/m（计算结果保留2位有效数字，g=9.8N/kg）
③实验结论：在弹性限度内，弹簧弹力跟弹簧伸长量 .
【答案】（1）等效替代法
（2） 竖直 9.8 成正比
【详解】（1）该实验采用的实验方法是等效替代法；
（2）①[1]弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；
②[2]根据
可得
由图像可得
可得
k=9．8N/m
③[3]实验结论：在弹性限度内，弹簧弹力跟弹簧伸长量成正比。
11
s学科网（北京）股份有限公司20．（2024·佛山期末）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验：
（1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度 。
（2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm。
（3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直
墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运
动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度 ．若认为弹簧的原长仍为 ，则此时弹簧
的伸长量 cm。
（4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位
有效数字）。
（5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量 将 （填“偏大”或“偏
小”），动摩擦因数 的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。
（6）请你提出一个可以消除弹簧自身重力影响的实验方案： 。
【答案】 /8.51 偏小 偏小 测量弹簧原长时，将弹簧
水平放置测量，不要悬挂测量
【详解】（2）[1] 刻度尺的分度值为 ，刻度尺的读数为 ，即用刻度尺测出稳定时弹
簧的长度
（3）[2]弹簧的伸长量为
（4）[3] 根据平衡条件可得小木块的重力为
用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有
可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为
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s学科网（北京）股份有限公司（5）[4] 若考虑弹簧自身重力，水平测量时弹簧的原长 将变小，弹簧的伸长量将变大，因此上
述计算得到的弹簧伸长量 将偏小
[5] 动摩擦因数 的测量值将偏小
（6）[6]测量弹簧原长时，将弹簧水平放置测量，不要悬挂测量
21．（2024·哈尔滨期末）为研究鞋子的防滑情况，实验小组利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩
擦因数，如图所示安装实验装置。
（1）通过拉动木板左侧的细线使木板向左运动的过程中，采集力的传感器的数据。拉动木
板时 （填“需要”或“不需要”）确保木板做匀速直线运动；连接鞋子和传感器的鞋带
（填“需要”或“不需要”）确保水平。
（2）测得鞋子和鞋中重物的总重力为4.20N，实验中传感器记录的实验数据如图所示，从图
中可知鞋子和木板之间的最大静摩擦力约为1.69N，滑动摩擦力的大小约为1.26N，则鞋子与木板
间的动摩擦因数约为 （结果保留2位小数）
【答案】 不需要 需要 0.30
【详解】（1）[1]实验的目的是测定鞋与木板间的动摩擦因数，只需要使木板与鞋之间发生相对
运动，可知，拉动木板时不需要确保木板做匀速直线运动；
[2]鞋子始终处于静止状态，为了使得木板对鞋子的滑动摩擦力大小等于鞋带的拉力，实验时，连
接鞋子和传感器的鞋带需要确保水平。
（3）[3]对鞋子和鞋中重物整体分析有
鞋子始终处于静止状态，滑动摩擦力的大小约为1.26N，根据平衡条件可知
解得
13
s学科网（北京）股份有限公司22．（2024·日照一模）斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，AB长度是BC长度的两
倍。三个相同木块a、b、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示。用手
按住c，使其静止在BC上；现撤去c所受手的作用力，则下列关于木块c的判断，正确的是（
）
A．沿BC面下滑
B．沿BC面上滑
C．仍静止，所受摩擦力为零
D．仍静止，所受摩擦力不为零
【答案】C
【详解】假设撤去c所受的作用力后木块a、b、c仍静止，则对木块a、b组成的系统受力分析得
绳的拉力，设 ， ，有
对木块c受力分析，木块c所受重力沿斜面向下的分力
又因为
解得
所以对c木块来说，其沿BC面方向上受到绳子的拉力以及重力的分力，且有
即木块c沿斜面方向的合力为零，又因为木块c垂直斜面方向的合力也为零，所以木块c所受外
力的合力为零，即木块c静止，且所受静摩擦力为零。
故选C。
14
s学科网（北京）股份有限公司23．（2024·成都期末）（多）两个轻弹簧分别与质量为m的A、B物体相连接，劲度系数分别为k 和
1
k ，装置呈竖直状态静止在水平地面上，如图所示。劲度系数为k 的弹簧与地面不栓接。现用竖
2 2
直向上的拉力F拉A物体，使A缓慢上升，当下边弹簧的下端即将离开地面时（ ）
A．B物体比施加F前高
B．A物体比施加F前高
C．F>mg
D．F=mg
【答案】AC
【详解】A．对弹性系数为k 的弹簧，初状态的弹力是2mg，末状态的弹力是0，弹力的改变量为
2
2mg，由胡克定律，弹簧长度的改变量为
B物体比施加F前升高 ，A正确；
B．对弹性系数为k 的弹簧，初状态弹力是压力mg，末状态的弹力是拉力mg，弹力的改变量为
1
2mg，由胡克定律，弹簧长度的改变量为
A物体比施加F前升高
B错误；
CD．当下边弹簧的下端即将离开地面时 ，C正确，D错误。
故选AC。
24．（2024·长沙期末）某兴趣小为了用弹簧测力计测定两物块A和B间的动摩擦因数，某同学设计
了如图所示的实验方案。用水平力F向右拉物块B，使其向右运动。已知物块A质量 ，
物块B质量 ，水平力 ，重力加速度 。
15
s学科网（北京）股份有限公司（1）弹簧测力计示数稳定后的放大情况如图所示，弹簧测力计的示数为 N；（保
留两位小数）
（2）该同学拉动物块B时__________；
A．只能匀速拉动 B．只能加速拉动 C．匀速拉动或加速拉动都可以
（3）AB间的动摩擦因数 。（保留两位小数）
【答案】（1）4.00 （2）C （3）0.40
【详解】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，则示数为4.00N；
（2）该同学拉动物块B时匀速拉动或加速拉动都可以，故选C；
（3）AB间的动摩擦因数
25．（2024·潍坊期末）2020年12月8日，中尼两国共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高度为海拔8848.86
米，此次珠峰高度测量使用了重力仪、超长距离测距仪等一大批国产现代测量设备。重力仪的内
部包含了由弹簧组成的静力平衡系统。为测量弹簧劲度系数，探究小组设计了如下实验，实验装
置如图1所示，角度传感器固定在可转动的“T”形竖直螺杆上端，可显示螺杆转过的角
度。“T”形螺杆中部套有螺母，螺母上固定力传感器。所测弹簧上端挂在力传感器上，下端固定
在铁架台底座上，力传感器可显示弹簧弹力大小。“T”形螺杆转动时，力传感器会随着“T”形螺
杆旋转而上下平移，弹簧长度随之发生变化。
（1）该探究小组操作步骤如下：
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s学科网（北京）股份有限公司①旋转螺杆使弹簧初始长度等于原长，对应的角度传感器示数调为0；
②旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，记录力传感器示数 及角度传感器示数 ；
③多次旋转“T”形螺杆，重复步骤②的操作，记录多组对应 、 值；
④用所测数据作出 图像。图2已描出5个点，请在图中画出图像 。
（2）若螺杆的螺距（螺杆转动一周杆沿轴线前进的距离）为 ，则角度传感器示数为
时弹簧的伸长量 。
（3）由 图像可知弹力 与弹簧的伸长量 成正比（填“ ”、“ ”、“
”），结合图像算出弹簧的劲度系数 。
【答案】 15
【详解】（1）[1]如图
（2）[2]转动的角度与移动的距离关系为
解得
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s学科网（北京）股份有限公司（3）[3]因为转动的角度与弹簧的伸长量成正比，而根据图像，转动的角度与弹簧弹力成正比，
所以弹力 与弹簧的伸长量 成正比。
[4]由图可知，当角度为 时，弹力为1N。此时的形变为
解得
弹簧的劲度系数
26．（2024·沙坪坝期末）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动
摩擦因数 的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电
子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B
间的轻绳竖直。在木块B上放置5个砝码（电子秤称得每个砝码的质量 为 ），实验过程中
从在木块B上取 个砝码置于木块A上，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数 。
（1）实验中，匀速拉动木板。
（2）用 和 分别表示木块 和重物 的质量，则 和 所满足的关系式
为 ；
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出 图像，如图（b）所示，可得木块 和木板间的动
摩擦因数 （保留2位有效数字）；
（4）若开始时B放上电子秤前未注意到电子秤有读数，且实验时也未对电子秤校零，则动
摩擦因数的测量值 真实值（填“偏小”、“相等”或“偏大”）。
【答案】 0.60 偏小
18
s学科网（北京）股份有限公司【详解】（2）[1]对木块、砝码以及重物B分析可得
整理解得
（3）[2]由于
整理可得
结合图像可得
故
（4）[3]若开始时B放上电子秤前未注意到电子秤有读数，且实验时也未对电子秤校零，则放上
B后，m值偏大， 图像的纵截距 的测量值偏大，由于 不变、 不变，
因此动摩擦因数的测量值偏小。
27．（2024·昭通期末）某同学利用如下图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的
实验。
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 状态；
（2）实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的劲
度系数k= N/m；
（3）他又把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的
长度x= cm；
（4）他再用该弹簧做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如下图甲所示，用该
弹簧c和弹簧测力计a、b，在保持弹簧伸长10cm不变的条件下：
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s学科网（北京）股份有限公司①若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数如下图乙所示，则弹簧测力计b的
读数应为 N；
②若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧c的夹角不变，减小弹簧测
力计b与弹簧c的夹角∠boc，则弹簧测力计a的读数 （填“变大”“变小”或“不
变”）。
【答案】 竖直 50 10 4.00 变大
【详解】（1）[1]在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态；
（2）[2]弹簧的劲度系数为
（3）[3]从丙图读出弹力为3N，从乙图读出该弹簧的长度为10cm
（4）[4]弹簧c的弹力为
弹簧测力计a的示数为
由平衡条件得
（5）[5]根据平行四边形法则作图得，弹簧测力计a的读数变大。
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