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专题 02 匀变速直线运动的基本关系式
考点一 速度-时间关系
1．（2024·南京期末）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度和时间变化的关系，如图
所示，下列表述正确的是（ ）
A．只有从20.0s到30.0s，电梯才处于上升阶段
B．从30.0s到40.0s，电梯处于静止阶段
C．从20.0s到50.0s，电梯都处于上升阶段
D．只有从40.0s到50.0s，电梯才处于下降阶段
2．（2024·重庆期末）发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制
造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽
车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运
动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（ ）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．16m/s
3．（2024·揭阳期末）一辆汽车以 的速度行驶在城市道路上，当车头距离路口停车线30m
时，绿灯时间还剩余3s（从该时刻开始计时），立即刹车做匀减速运动，结果车头与停车线相齐
时刚好停下，下列能正确反映该车速度随时间变化的图像是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
4．（2024·潍坊期末）（多）某物体沿水平方向做直线运动，从a点开始计时，取水平向右的方向为
运动的正方向，其v-t图像如图所示，关于物体运动的以下判断正确的是（ ）
A．1s末速度为2.5m/s
B．前4s内的位移为-10m
C．2~4s内的加速度为-2.5m/s2
D．前2s内的平均速度为2.5m/s
5．（2024·安顺期末）（多）亚运会10m跳台跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给10
分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的 图像如图所示。则全红婵的
重心（ ）
A．在 时刻，开始向下运动
B．在 过程中速度方向发生改变
C．在 过程中加速度逐渐减小
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学科网（北京）股份有限公司D．在 时刻上浮至水面
考点二 速度-时间关系
6．（2024·杭州期中）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车（反应时间
不计），刹车后加速度大小为5m/s2，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为（ ）
A．30m，40m B．30m，37.5m C．12.5m，40m D．12.5m，37.5m
7．（2024·吉林期末）根据海水中的盐分高低可将海水分成不同密度的区域，当潜艇从海水高密度区
域驶入低密度区域，浮力顿减。称之为“掉深”。如图甲所示，我国南海舰队某潜艇在高密度海
水区域沿水平方向缓慢航行。 时，该潜艇“掉深”，随后采取措施自救脱险，在 内潜
艇竖直方向的 图像如图乙所示（设竖直向下为正方向）。则（ ）
A．潜艇在 时下沉到最低点
B．潜艇在“掉深”和自救时的位移大小之比为
C．潜艇竖直向下的最大位移为
D．潜艇在“掉深”和自救时的加速度大小之比为
8．（2024·昭通期末）在一条平直公路上，甲、乙两辆汽车从 时刻开始的位移一时间图像如图所
示。甲的图像为抛物线，乙的图像为倾斜直线。已知甲的加速度大小为 ，再根据图中所提
供的其他信息，下列说法正确的是（ ）
A． 时刻甲的速度等于乙的速度 B．甲的图像在 时刻的切线与乙的图像平行
C．甲的初速度可能不为0 D．甲、乙在 时刻处在同一地点
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学科网（北京）股份有限公司9．（2024·沧州期中）如图是码头工程灌注桩施工平台上间距均为75m的四段，可视为质点的工程船
从第1个灌注桩由静止开始启动，经过100s正好到达第5个灌注桩，工程船的运动视为匀加速直
线运动，则工程船过第2个灌注桩时的速度大小为（ ）
A．3m/s B．5m/s C．7m/s D．9m/s
10．（2024·河北期末）（多）一实验小组用照相机来研究小车的匀变速直线运动，小车从固定的足
够长斜面顶端以一定的速度滑下，照相机每隔1s闪光一次，分析照片所得数据，发现小车在第1
次、第2次闪光的时间间隔内移动了2.4m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8.5m。由
以上数据可求得（ ）
A．第3次闪光时小车的速度大小 B．小车的初速度大小
C．小车在斜面底端的速度大小 D．小车的加速度大小
11．（2024·长春期末）（多）如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情
况， 、 为直线， 、 为曲线， 末， 、 物体图线的斜率分别与 、 物体图线的斜率相
同，下列说法正确的是（ ）
A． 末， 、 两物体的速度相等， 、 两物体的加速度相等
B． 、 在 末相遇， 、 也在 末相遇
C． 、 两物体在 内 的平均速度大
D．四个物体的运动方向一直都相同
考点三 速度-时间关系
12．（2024·西安期末）研究物体做直线运动图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量，下列说法正
确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．甲图中物体在0-t₀，这段时间内的位移等于
B．乙图中物体的加速度为0.5m/s²
C．丙图中阴影面积表示 时间内物体的位移大小
D．丁图中t=2s时物体的速度为25m/s
13．（2024·南京期末）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上
述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 和位置 的关系图
像中，能描述该过程的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·海南期末）一个做匀减速直线运动的物体，先后通过A、B两点时的速度分别是vA、vB，
所经历的时间为t，经过的位移是s。则当物体经过 时间和 位移的瞬时速度分别为（ ）
A． B．
C． D．
15．（2024·徐州期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为 的A、 两点时的速度分别
为 和 ，从A、 的运动时间为 ，则下列说法不正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．经过 中间时刻的速度为
B．经过 中点的速度为
C．通过前 位移所需时间是通过后 位移所需时间的2倍
D．前 时间通过的位移比后 时间通过的位移少
16．（2024·秦皇岛期末）一物体在水平面上做直线运动，物体运动的v-t图像如图所示，下列说法正
确的是（ ）
A．物体在1s~2s内的加速度小于2s~3s内的加速度
B．物体在0~1s内的位移大于1s~3s内的位移
C．物体最后回到 时刻的位置
D．物体在2s~3s内的平均速度大于1s~2s内的平均速度
17．（2024·岳阳期末）（多）如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过 、 、 、 后到达最高
点 。已知 ，小球从 到 和从 到 所用的时间都是 ，设小球经 、 时
的速度分别为 、 ，则（ ）
A．
B．
C．从 到 所用时间为
D．
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学科网（北京）股份有限公司18．（2024·邵阳期末）（多）在水平面上有a、b两点，相距20cm，一质点在一恒定的合外力作用下
沿a向b做直线运动，经过0.2s的时间先后通过a、b两点，则该质点通过a、b中点时的速度大
小为（ ）
A．若力的方向由a向b，则大于1m/s
B．若力的方向由a向b，则小于1m/s
C．若力的方向由b向a，则大于1m/s
D．若力的方向由b向a，则小于1m/s
19．（2024·吉林期末）我国蛟龙号的继任者全海深潜载人探测器，在启航仪式结束后，将赶往马里
亚纳海沟，进行蛟龙号以外的深度探测。假设在一次模拟探测中，探测器由静止从海面上以
的加速度匀加速下潜一段时间，速度达到8m/s后保持匀速运动了140s，最后以 的
加速度做匀减速运动，当速度减为零时，探测器恰好到达模拟探测的海底。已知探测器在整个过
程中始终在同一竖直线上运动，求：
（1）模拟探测的海底深度；
（2）上述整个模拟探测过程的平均速度大小。
20．（2024·巴音郭楞期末）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝2t＋t2（各物理量均采用国
际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是4m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是1m/s
21．（2024·北海期末）如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为 的足够长斜面，物块以某一初速
度从斜面底端O点冲上斜面，以斜面底端O所在的水平地面为参考平面，物块从斜面底端开始沿
斜面运动的过程中，某同学记录了该物块运动的某物理量 可能是速度v，速度的平方 ，时间t
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学科网（北京）股份有限公司或者时间的平方 与位移x图像，取重力加速度g=10m/s2，根据图中所给数据 国际单位 ，下列
说法正确的是（ ）
A．图乙纵轴物理量为速度v
B．物块的初速度为
C．物块沿斜面向上运动的最大距离为
D．斜面的动摩擦因数为
22．（2024·潍坊期末）如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C为其运动轨
迹上的三个点，测得x =4m，x =9m，x =16m，且物体通过OA所用的时间为t=2s，求：
OA OB BC
（1）物体的加速度a；
（2）物体在BC间运动的平均速度大小 。
23．（2024·青岛期末）汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方 处
有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反
应时间 ，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶， 段为刹车系统的启动阶段，从 位置
开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从 位置开始计时，汽车第1s内的位移为
10m，第3s内的位移为6m。
（1）求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及 位置汽车的速度大小；
（2）若 段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。
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