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04 实验：打点计时器的使用和逐差法测加速度
考点一 打点计时器的使用
1．（2024·运城期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是
（ ）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
【答案】C
【详解】A．打点计时器应使用交流电源，A正确；
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确；
C．实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误；
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。
故选C。
2．（2024·广州期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
【答案】C
【详解】A．测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出
各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；
1
学科网（北京）股份有限公司BC。纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时
起点，故B错误，C正确；
D．选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取
0.1 s，故D错误。
故选C。
3．（2024·曲靖期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺测量长度时，不必估读
C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位
D．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
【答案】C
【详解】A. 做这个实验时，让小车做变速运动即可，不考虑平衡摩擦力，所以长木板可以水平摆放，
也可以一端高一端低，故A错误；
BC. 使用刻度尺测量长度时，，要估读到最小刻度的下一位，故B错误，C正确；
D. 作v－t图象时，用平滑的曲线尽可能多地通过所描的点，但不必经过每一个点，故D错误．
4．（2024·长春期末）在“探究小车速度随时间变化规律”实验中：
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和
复写纸。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。
A． 交流电源 B． 交流电源 C．秒表 D．刻度尺
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计
时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出第4个计数点的瞬时速度为 m/s，小
车的加速度为 （结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）BD （2） 0.81 2.0
【详解】（1）AB．电火花打点计时器需要 交流电源，A错误，B正确；
C．由电火花打点计时器计时，因此不需要秒表，C错误；
D．纸带上计数点间的距离需要用刻度尺测量，D正确。
故选BD。
2
学科网（北京）股份有限公司（2）[1]已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，两计数点间还有四个点没有画出，可知纸带
上相邻两计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，第4个计数点的
瞬时速度为
[2]由匀变速直线运动的推论 可得，小车的加速度为
5．（2024·泰安期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验装置如图1所示。
（1）下列说法中正确的是 （填字母）。
A．连接重物和小车的细线应与长木板保持平行
B．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂重物时能在木板上做匀速运动
C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车
D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
（2）已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，图2是实验中打下的一段纸带。算出计数点3
的速度大小为 m/s，（保留两位有效数字）并在图3中标出，其余计数点1、2、4、5对应的小
车瞬时速度大小在图3中已标出。
（3）作图 并求得小车的加速度大小为 m/s2（保留三位有效数字）。
3
学科网（北京）股份有限公司【答案】 AC/CA 0.74 1.53
【详解】（1）[1]A．为使小车受到的合力不变，连接重物和小车的细线应与长木板保持平行，A正确；
B．长木板的一端不需要垫高来平衡摩擦力，只要小车做加速直线运动即可，B错误；
C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，带打点计时器打点稳定后，再释放小车，纸带会得到充分利
用，记录较多的数据，减小实验误差，C正确；
D．选择计数点时，要从第一个比较清晰的点开始选择计数点，可以不从纸带上第一个点开始，D错误。
故选AC。
（2）[2]已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，可得打点周期为
由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得打计数点3的速度大小为
（3）[3]在图3中标出v，作图如图所示。
3
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学科网（北京）股份有限公司[4]由速度时间图像的斜率表示加速度，可得小车的加速度大小为
6．（2024·枣庄期末）
（1）在“用打点计时器测速度”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其
电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），
它们是每隔 s打一个点。
（2）在“用打点计时器测速度”的实验中：除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有
滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选
项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（3）实验过程中，下列做法正确的是
A．先释放小车，再接通电源 B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
【答案】 交流电 0.02 AC/CA BD/DB
【详解】（1）[1]常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电。
[2]电源频率为50Hz，则每隔
打一个点。
（2）[3] AB．电压合适的50Hz交流电源，A正确，B错误；
C．刻度尺用来测纸带上计数点间的距离，C正确；
5
学科网（北京）股份有限公司D．打点计时器就是计时仪器，不需要秒表，D错误；
E．实验是“用打点计时器测速度”的，因此不需要天平测小车的质量，E错误。
故选AC。
（3）[4] A．先释放小车，再接通电源，这样纸带利用率很低，纸带上会得到很少的数据，会产生较大
的实验误差，A错误；
[2] B．先接通电源，带打点计时器打点稳定后再释放小车，纸带会得到充分利用，纸带上会得到更多
的数据，会减小实验误差，B正确；
CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更
多的计数点，从而得到更多的数据，C错误，D正确。
故选BD。
7．（2024·朝阳期末）两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
（1）甲组同学从实验室已经领取了以下器材∶一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻
细绳、6V交流电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为 、
。
（2）乙组同学另外从实验室领取了一套器材他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计
时器时的基本步骤如下∶
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器；
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座；
C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器；
D．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带。
上述步骤正确的顺序是 （按顺序填写步骤前的字母）。
【答案】 电磁打点计时器 刻度尺 CBDA
【详解】（1）[1][2]电火花计时器使用的是220V的交流电，电磁打点计时器使用的是4~6V的交流电，
所以应选择电磁打点计时器，实验中还需要刻度尺测量计数点间的距离；
（2）[3]实验时，应先安装装置，然后接通电源，释放纸带，实验完毕整理器材，所以顺序为CBDA。
考点二 纸带数据的处理
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学科网（北京）股份有限公司8．（2024·昭通期末）图示为某次实验中用打点计时器打出的一条纸带，已知纸带做的是匀变速直线运动，
其中A、B、C为相邻的三个计数点，相邻计数点间还有四个点（图中未画出）。A、B、C三点与O点
的距离，如图中所示，则打B点时纸带的速度 ＝ m/s，纸带运动的加速度a ＝ m/s2。
【答案】 2.219 8.08
【详解】[1] A、B、C为相邻的三个计数点，相邻计数点间还有四个点未画出，因此相邻两个计数点的
打点周期为
根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得打B点时纸带的速度为
[2]根据匀变速直线运动的推论公式 可以求出加速度的大小，则纸带运动的加速度为
9．（2024·潮州期末）下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s，
（2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点
间距s= m，A、B两点间的时间间隔为 s；C点对应的速度是 m/s（计算结果
保留三位有效数字），加速度为 m/s2。
【答案】 0.02 0.0070 0.1 0.100 0.200
【详解】（1）[1]已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为
（2）[2]从图中读出A、B两点间距s=0.70 cm =0.0070m。
[3]纸带上每两个相邻计数点间有四个点没有画出，A、B两点间的时间间隔为
[4]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得C点对应的速度是
[5]由 ，可得加速度为
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学科网（北京）股份有限公司10．（2024·新疆期末）在研究匀变速直线运动规律的实验中，图示纸带记录的是小车的运动情况，A、
B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.04s，电源铭牌显示该电源频率为50Hz
（计算结果均保留两位有效数字）。
（1）下列说法正确的有 （填选项代号）。
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．应先释放小车，后接通电源
C．电火花计时器应使用低压交流电源
D．打点计时器应放在长木板上有滑轮一端
（2）打纸带上D点时小车的瞬时速度大小为 m/s。
（3）小车的加速度大小为 m/s2。
【答案】 A 0.85 2.5
【详解】（1）[1]在释放小车前，小车要靠近打点计时器，先接通电源的，再释放小车，以能在纸带
上打出更多的点，有利于实验数据处理和误差减小。故BCD错误，A正确。
（2）[2]纸带上D点时小车的瞬时速度大小等于CE间的平均速度
（3）[3]由逐差法，小车的加速度大小为
考点三 逐差法测加速度
11．（2024·恩施期末）如图为做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器打出的纸带，选出的部分
计数点分别记为O、A、B、C、D、E、F，每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用
的是频率为50Hz的220V交流电。则：
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学科网（北京）股份有限公司（1）从打O点到打F点所经历时间为 s。
（2）计数点“A”处的速度为 m/s（计算结果保留两位小数）
（3）小车的加速度大小为 （计算结果保留三位有效数字）
【答案】 0.6 0.36 1.60
【详解】（1）[1]打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，纸带上每相邻两计数点间还有四个点未
画出来，因此每相邻两计数点间的时间间隔为
则有从打O点到打F点所经历时间为
（2）[2]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得计数点“A”处的速度为
（3）[3]由匀变速直线运动的推论 ，可得小车的加速度大小为
12．（2024·玉溪期末）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记
录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两
个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先 再 ；（均选填“拉动纸带”或
“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有 个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将
各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
v v v v v
B C D E F
数值/（m/s） 0.640 0.721
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬
时速度随时间变化的关系图线 ；并说明小车速度变化的特点： 。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】 启动电源 拉动纸带 4/四 0.400 0.479 0.560
小车的速度随时间均匀增大
【详解】（1）[1][2]在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带。
（2）[3]由题意可知相邻两计时点间的时间间隔为
每两个计数点间未标出的计时点个数为
（3）[4][5][6]分别用对应时间段的平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可得
（4）[7]v-t图线如图所示。
10
学科网（北京）股份有限公司[8]v-t图线为斜率为正的倾斜直线，说明小车的速度随时间均匀增大。
13．（2024·临夏期末）某同学在“研究小车的匀变速运动”的实验中，得到如图所示的纸带，按照打点的
先后顺序，纸带上的计数点依次用A、B、C、D、E表示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点
没画出来。
（1）实验中，实验室提供了以下器材：电火花打点计时器。一端附有滑轮的长木板、小车、纸
带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是 和
。
（2）电磁打点计时器使用 V的 电源（填“交流”或“直流”）；由图可以知道纸带做
的是 （填加速、减速或匀速）直线运动。
（3）小车经过AE段的平均速度是 m/s，小车经过B点时的速度是 m/s，
（4）在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中不利的是 ；
A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量大些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算
D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验
【答案】秒表/弹簧测力计 弹簧测力计/秒表 8 交流 加速 0.3 0.26 D
【详解】（1）[1][2]在本实验中，打点计时器本身就是计时仪器，故不需要秒表，另外也不涉及对力
的测量，故不需要弹簧测力计。
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学科网（北京）股份有限公司（2）[3][4]电磁打点计时器使用8V的交流电源。
[5]纸带从右向左运动，由图可知相同时间间隔内纸带运动的位移逐渐增大，所以纸带做的是加速直线
运动。
（3）[6]小车经过AE段的平均速度是
[7]小车经过B点时的速度是
（4）[8]A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可以使计数点间的距离大些，
减小距离测量的相对误差，故A不符合题意；
B．使小车运动的加速度尽量大些，从而使相邻两计数点间的距离尽量大些，可以减小距离测量的相
对误差，故B不符合题意；
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量计算，可以减小距离
测量的误差，故C不符合题意；
D．选用各处平整程度光滑程度不相同的长木板做实验，不利于小车速度的均匀变化，会增大实验的
误差，故D符合题意。
故选D。
14．（2024·绍兴期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）图1所示的打点计时器是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”），它是一种
使用交变电源的计时仪器，工作电压约为 （填“8V”或“220V”）；
（2）图2是小王同学在实验时该打点计时器的纸带安装方式，他的安装方式 ；（填“正
确”或“错误”）
（3）图3是小杨同学获得的一条纸带，A、B、C、D是纸带上的四个计数点，每两个相邻计数点
间有4个点图中没有画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点对应的速度是 m/s（保留两位有
效数字）。
【答案】电磁打点计时器 8V 错误 0.090~0.11
【详解】（1）[1]由图可知，此打点计时器为电磁打点计时器；
[2]电磁打点计时器是一种利用交流电源的计时仪器，它的工作电压约为8V；
（2）[3]在释放小车前，纸带应该放在了复写纸下方，图中纸带放在了复写纸上方，故错误；
（3）[4]C点对应的速度是
12
学科网（北京）股份有限公司15．（2024·渝中期末）某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物
的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上
便于测量的点开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率
为 。（不计空气阻力， ）
（1）所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、
钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有 （填选项代号）
A．电压合适的交流电源 B．电压合适的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E.天平
（2）计数点4对应的速度大小 （保留两位有效数字）。
（3）物块减速运动过程中加速度的大小为 （保留三位有效数字）。
（4）重物落地瞬间，物块的速度为 （保留三位有效数字）。
【答案】 AC 0.80 2.00 1.28
【详解】解：（1）[1]AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，A正确，B错误；
C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，C正确；
D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，D错误；
E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，所以不需要天平测量物体的质量，E错误。
故选AC。
（2）[2]由题意可知打点周期是
T=0．02×5s=0．1s
计数点4对应的速度大小
（3）[3]由匀变速直线运动的推论，可得物块做减速运动时的加速度大小为
13
学科网（北京）股份有限公司（4）[4]物块加速时有
已知v=0.80m/s，计数点9对应的速度大小
4
设物块加速时间为t，减速时间为t，则有
1 2
t+ t =0.5s
1 2
由匀变速直线运动速度时间公式可有
解得
v=1．28m/s
16．（2024·西安期中）某实验小组利用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。
（1）为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要 。
A．秒表 B．天平 C．刻度尺
（2）某次实验时小车做匀加速直线运动，实验获得的纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、
D、E、F为相邻的六个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。实验时忘记标注纸带上
A、B两点间的距离，下列数据中最接近x 的是 ．
AB
A．1．20cm B．1.39cm C．1.50cm D．1.60cm
（3）已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，结合图乙中的测量数据，纸带上打出
C点时小车的速度大小 m/s，小车的加速度大小 m/s2．（计算结果均保留两
位有效数字）
【答案】 C B 0.21 0.50
【详解】（1）[1]A．时间由打点计时器计时，因此不需要秒表，A错误；
B．因实验装置来探究小车速度随时间变化的规律，因此不需要测量钩码的质量，不需要天平，B错
误；
14
学科网（北京）股份有限公司C．纸带上计数点间的距离需要测量，因此为完成实验，除了图甲中标出的器材外，还需要刻度尺，C
正确。
故选C。
（2）[2]由匀变速直线运动的推论 ，可知
可得
因此数据中最接近xAB的是1.39cm，因此ACD错误，B正确。
故选B。
（3）[3]已知电火花计时器连接的是频率为50Hz的交变电源，纸带上相邻两个计数点间还有四个计时
点未画出，可知纸带上相邻两个计数点间的时间间隔为
由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打出C点时小
车的速度大小
[4]由匀变速直线运动的推论 ，可得小车的加速度大小
15
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