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专题 13 连接体问题和瞬时性问题
考点一 连接体问题
1．（2024·株洲期末）如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动
时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体 ，则关
于汽车的运动情况和物体 的受力情况正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀加速运动
B．汽车一定向左做匀加速运动
C． 只受到重力和底板的支持力作用
D． 除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用
【答案】D
【详解】AB．对小球受力分析可知
得
方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB
错误；
CD． 所受合力方向应向右。 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作
用，故C错误，D正确；
1
学科网（北京）股份有限公司故选D。
2．（2024·新疆期末）2022年11月29日，“神舟十五号”成功发射，顺利将费俊龙、邓清明、张陆
三名航天员送入空间站。如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为
4×103kg，其推进器的平均推力为1240N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和
空间站速度变化是0.07m/s。下列正确的是（ ）
A．空间站质量为1.2×105kg
B．空间站质量为1.24×105kg
C．飞船与空间站对接前的加速度为0.01m/s2
D．飞船与空间站对接后的加速度为0.31m/s2
【答案】A
【详解】C．飞船与空间站对接前的加速度为
故C错误；
D．飞船与空间站对接后的加速度为
故D错误；
AB．对飞船与空间站整体，根据牛顿第二定律
解得空间站质量为
故A正确，B错误。
故选A。
3．（2024·昆明期末）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹
紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A、B的质量均为m，水平作用力为F，A、B之间的
动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（ ）
2
学科网（北京）股份有限公司A． B． C．0 D．
【答案】C
【详解】设手与物体间的摩擦力为f，方向向上，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律，有
再隔离A分析，根据牛顿第二定律，有
联立解得
故选C。
4．（2024·南宁期末）如图，倾角为 的斜面体A放在水平面上，物块B放在斜面上，对A施加水平
向右的推力F，使A、B一起向右做匀加速运动，A、B保持相对静止，重力加速度大小为g，不
计一切摩擦，则加速度a的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】对B研究，由牛顿第二定律，可得
解得
故选D。
5．（2024·咸阳期末）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物
块a与物块b的质量之比为 。将物块a从P点由静止释放，1s后到达桌面上距离P点1m的Q
点（b未落地），不计空气阻力，重力加速度 ，则物块a与桌面间的动摩擦因数 为（
）
3
学科网（北京）股份有限公司A．0．1 B．0.2 C．0.4 D．0.5
【答案】B
【详解】设绳子拉力为F，对a、b分别应用牛顿第二定律可得
联立可得
由运动学公式可得
联立，代入相关已知数据求得
故选B。
6．（2024·茂名期末）一辆公交车正在平直的公路上行驶，车顶上用轻质细绳挂着一个质量为m的吊
环。细绳与竖直方向成 角，如图所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．公交车正在向右减速
B．细绳的拉力在水平方向的分力大小为
C．细绳的拉力在竖直方向的分力大小为
D．吊环所受合外力大小为
【答案】D
【详解】A．对吊环受力分析如图所示
4
学科网（北京）股份有限公司可知，合力水平向右，所以公交车正在向右加速，或向左减速，故A错误；
BCD．由受力分析图可知，细绳的拉力在水平方向的分力大小为 ，细绳的拉力在竖直方向
的分力大小为 ，小吊环所受合外力大小为 ，故BC错误，D正确。
故选D。
7．（2024·益阳期末）列车沿平直轨道行驶，某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，某时刻
他发现细线向左偏过一定角度 ，并相对车厢保持静止，列车质量为M，则下列说法正确的是
（ ）
A．列车一定向右加速运动
B．列车加速度一定为 ，方向水平向右
C．列车的所受合外力大小为 ，方向可能水平向左也可能向右
D．小球加速度为 ，方向垂直于细线斜向下
【答案】B
【详解】A．分析可知，小球受竖直向下的重力和沿着绳子斜向右上方的拉力，则根据平行四边形
定则可知，小球所受合外力一定向右，加速度一定向右，而小球与小车保持相对静止，且小车在
水平方向运动，因此可知小车的加速度一定水平向右，则小车可能向右加速运动，也可能向左减
速运动，故A错误；
BD．对小球受力分析如图所示
可得
5
学科网（北京）股份有限公司根基牛顿第二定律有
可得小球的加速度为
而小球与小车保持相对静止，则可知小车的加速度大小为 ，方向水平向右，故B正确，D
错误；
C．根据牛顿第二定律可知，列车所受合外力大小为
方向水平向右，故C错误。
故选B。
8．（2024·昭通期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平
推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持 不变，且放在小车上质量为
M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为
0.75，则下列说法正确的是（ ）
A．小车不可能向左运动
B．此时小球的加速度大小为
C．此时木块受到的摩擦力大小为 ，方向水平向右
D．此时木块受到的摩擦力大小为 ，方向水平向右
【答案】D
【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律有
竖直方向上，由平衡条件有
联立解得
方向水平向右，则小车可能向左减速，也可能向右加速，故AB错误；
6
学科网（北京）股份有限公司CD．小车上质量为M的木块与车厢保持相对静止，设木块受到的摩擦力大小为 ，由牛顿第二定
律有
方向水平向右，故C错误，D正确。
故选D。
考点二 瞬时性问题
9．（2024·天津期末）有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡
皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大
小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（ ）
A．没有加速度
B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下
C．加速度大小为 ，与未断裂绳的方向垂直斜向上
D．加速度大小为 ，方向竖直向下
【答案】B
【详解】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意
两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变
为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断
开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度 ，方向沿原断裂绳的方向斜向下。
故选B。
10．（2024·德阳期末）如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和
天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法
正确的是（ ）
7
学科网（北京）股份有限公司A．物体a的加速度大小为零
B．物体a的加速度大小小于g
C．物体b的加速度大小为零
D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等
【答案】D
【详解】AB．用整体法，对ab整体受力分析，设ab物体的质量为m，剪断细绳前，受到总重力
和弹簧的弹力而平衡，故
再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不
变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为
方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为
方向向上，故AB错误；
CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故
物体b受到的力的合力为
方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为
方向向下，明显
则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误、D正确。
故选D。
11．（2024·宝鸡期末）如图所示，A，B两球间通过轻质弹簧相连，用细线悬挂于天花板上且静止不
动，A，B两球质量分别为2m、m，若某时刻突然剪断细线，则在剪断细线瞬间（ ）
8
学科网（北京）股份有限公司A．A球加速度为 ，B球加速度为g
B．A球加速度为 ，B球加速度为0
C．A球加速度为 ，B球加速度不为0
D．A球加速度为 ，B球加速度为g
【答案】B
【详解】剪断细线前，以B为对象，根据受力平衡可知弹簧弹力为
在剪断细线瞬间，弹簧弹力保持不变，则B球的受力不变，B球加速度为0；以A球为对象，根
据牛顿第二定律可得
故选B。
12．（2024·德宏期末）如图所示，物块a、b、c质量关系为 ，a和b、b和c之间用完全
相同的轻弹簧 和 相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态， 和
相对于原长的伸长量分别记为 和 ，现将细线剪断，将物块a的加速度大小记为 ，将物
块b的加速度大小记为 ，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间（ ）
A．
B．
C．
D．
9
学科网（北京）股份有限公司【答案】C
【详解】CD．物块b、c受力平衡，设质量为m，分别有
可得
故C正确，D错误；
AB．将细线剪断的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以b、c受力不变，仍然平衡，加速度为
零，即
对a分析，由牛顿第二定律得
解得
故AB错误。
故选C。
13．（2024·杭州期末）如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和 ，
物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹
力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为
C．物块B的加速度为0 D．物块AB间作用力为
【答案】B
【详解】ABC．剪断细线前，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，以A为对象，可知弹簧对
A的弹力方向沿斜面向上，大小
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，以物块A、B为整体，根据牛顿第二定律得
10
学科网（北京）股份有限公司解得
可知，物块A、B的加速度均为 ，故AC错误，B正确；
D．根据题意，以B为对象，由牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选B。
14．（2024·海南期末）如图所示，质量为M的箱子静止在粗糙的水平地面上，质量为m的钢球被水
平和倾斜细线固定在箱子中，倾斜细线与竖直方向的夹角 ，重力加速度为g。则剪断倾斜
细线的瞬间，箱子对地面的弹力和摩擦力大小分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】剪断倾斜细线的瞬间，水平绳子拉力发生突变，钢球将做圆周运动，剪断倾斜细线的瞬
间，小球速度为零，则水平绳子拉力为零，此时钢球只受重力，处于完全失重状态，箱子对地面
的弹力等于箱子的重力，即
水平绳子对箱子的拉力为零，可知地面与箱子间没有摩擦力，即箱子对地面的摩擦力为零。
故选D。
15．（2024·金华期末）如图所示，倾角为 的光滑斜面固定在水平地面上，小球A质量为2m，物
块B质量为m，轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与A相连，A、B间用一轻质细线连接，
弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
11
学科网（北京）股份有限公司A．剪断细线瞬间，小球A的加速度为0
B．剪断细线瞬间，小球A的加速度为g
C．剪断细线后，小球A向下运动到最低点时，加速度为0
D．剪断细线后，小球A向下运动过程中加速度先减小后增大
【答案】D
【详解】AB．开始时对A分析可知
解得
T =0
弹
剪断细线瞬间，小球A受到的合力为2mgsin30°,则加速度为a=0.5g，选项AB错误；
CD．剪断细线后，小球A向下运动过程中开始时2mgsin30°>T 加速度向下，随弹力增加，加速
弹
度减小；当2mgsin30°=T 时，加速度为零，速度最大；以后2mgsin30°<T ，此时加速度沿斜面
弹 弹
向上，则随弹力增加而增大，则加速度先减小后增大，在最低点时加速度最大，选项C错误，D
正确。
故选D。
16．（2024·邢台期末）如图所示，轻弹簧 的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一
根相同的轻弹簧 连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳
水平，弹簧 与竖直方向的夹角为 ，弹簧 的形变量为弹簧 形变量的3倍，重力加速度大
小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．小球A的加速度大小为 B．小球A的加速度大小为
C．小球B的加速度大小为 D．小球B的加速度大小为g
【答案】B
12
学科网（北京）股份有限公司【详解】细绳剪断之前，对整体受力分析
满足
对B受力分析
满足
又因为两轻弹簧劲度系数相同，且弹簧 的形变量为弹簧 形变量的3倍，故有
联立解得
剪断细绳后瞬间，两轻弹簧上弹力保持不变，细绳上拉力变为0，此时小球A所受合外力大小与
原绳上拉力相等，小球B所受合外力为零，由牛顿第二定律可知
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
13
学科网（北京）股份有限公司17．（2024·曲靖期末）（多）如图甲所示，质量为 的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊
一质量为m的小球， ，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动
时，细线与竖直方向成 角，细线的拉力大小为 。若用一力 水平向左拉小车，使小球和车一
起以加速度 向左运动时，细线与竖直方向也成 角，如图乙所示，细线的拉力大小为 ，则
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】对题图甲中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有
对题图甲中小球受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
对题图甲中小车，根据牛顿第二定律有
联立解得
对题图乙中小车和小球组成的整体，根据牛顿第二定律有
对题图乙中小球受力分析，如图所示
14
学科网（北京）股份有限公司根据牛顿第二定律有
解得
可知
所以
故选BD。
18．（2024·株洲期末）（多）如图所示，三物块用细线通过轻质光滑定滑轮与地面连接，物块A的
质量为 ，物块B、C的质量都是 。物块B与物块C的距离和物块C到地面的
距离都是 。A距滑轮足够远且不计一切阻力， 。现将物块A下方的细线剪断，
不考虑物块B、C和地面接触后的反弹问题，则（ ）
A．剪断细线前，物块A下方细线对物块A下的拉力大小为1N
B．剪断A下下方细线瞬间，物块A、B、C加速度大小均为
C．剪断A下下方细线瞬间，物块A下有向上的加速度，是失重现象
D．剪断A下下方细线瞬间，物块B、C间细线拉力大小为2.5N
15
学科网（北京）股份有限公司【答案】AB
【详解】A．剪断前，对A分析可知，其上方的拉力大小等于BC的重力大小之和为5N，A的重
力大小为4N，故A下方细线的拉力大小为1N，故A正确；
B．剪断后，A下方细线上的拉力消失，对ABC组成的系统受力分析，根据牛顿第二定律得
解得
故B正确；
C．剪断细线后，BC向下加速，是失重现象，A向上加速，是超重现象，故C错误；
D．以C为对象，根据牛顿第二定律可得
解得BC间绳子拉力大小为
故D错误。
故选AB。
19．（2024·成都期末）（多）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑
的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，
若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（ ）
A．弹簧的弹力大小为mg
B．弹簧的弹力大小为3mg
C．木块A的加速度大小为2g
D．木块B对水平面的压力变为2mg
【答案】BC
【详解】AB．在未移开木块C时，对AC整体有
移开木块C的瞬间，由于弹簧的形变量不变，所以弹簧的弹力仍然为3mg，故A错误，B正确；
C．移开木板C瞬间，对木块A有
16
学科网（北京）股份有限公司解得
故C项正确；
D．在未移开木板C时，对B由
解得
由牛顿第三定律可知，木块B对地面的压力大小为4mg，由于移开木板C的瞬间弹簧的弹力不
变，所以木块B受到地面的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，其木块B对水平面的压力不
变，即仍为4mg，故D项错误。
故选BC。
20．（2024·德宏期末）（多）如图所示，一条轻绳绕过轻质定滑轮，两端各系质量分别为m和2m的
物体A和B，物体A放置于倾角 的固定斜面上，与斜面间的动摩擦因数 。先用手压
住物体A使A、B均处于静止状态，由静止释放物体A，在其沿斜面向上运动s的过程中（A未
与滑轮碰撞、B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的加速度大小为 B．A、B的加速度大小为
C．A、B间轻绳拉力大小为 D．A、B间轻绳拉力大小为
【答案】BC
【详解】设A、B运动的加速度大小为a，以B为对象，根据牛顿第二定律可得
以A为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得
，
故选BC。
17
学科网（北京）股份有限公司21．（2024·南昌期末）（多）质量为m的小物块，沿倾角为θ、质量为M的斜面匀减速上滑，如图
所示，物块上滑过程中，斜面始终静止在地面上，下列叙述正确的是（ ）
A．地面受到斜面的压力小于（m+M）g
B．地面受到斜面的压力大于（m+M）g
C．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右
D．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向左
【答案】AC
【详解】物块减速上滑，则加速度沿斜面向下，以物块和斜面整体为研究对象，物块上滑过程
中，具有向左的分加速度，则地面对斜面有向左的摩擦力作用，由牛顿第三定律可知，地面受到
斜面的摩擦力方向平行地面向右。同时物块具有向下的分加速度，则物块处于失重状态，故地面
对斜面的支持力小于（m+M）g。由牛顿第三定律可知，地面受到斜面的压力小于（m+M）g。
故选AC。
22．（2024·新疆期末）（多）如图所示，质量为2m的小球A和质量为m的小球B之间用轻弹簧连
接，然后用细绳悬挂起来静止不动，剪断细绳的瞬间，A球和B球的加速度大小a 、a 分别为（
A B
）
A． B． C． D．
【答案】BD
【详解】绳剪断前，对B由平衡条件得
绳剪断后瞬间，弹簧来不及变化，则弹力不变。对A得
解得
弹力不变，则B的受力情况不变，加速度为0，即
18
学科网（北京）股份有限公司故选BD。
23．（2024·大连期末）（多）如图所示，底面粗糙、质量为m、倾角为 的斜面体放置在粗糙水平
面上，斜面体的右上角安装有轻质定滑轮，带有轻质定滑轮的物块放置在斜面体的光滑斜面上，
轻质细线跨越这两个定滑轮，上端连接在天花板上，下端悬挂一质量为m的小球，整个系统处于
静止状态时，物块与天花板间的细线成竖直状态，两定滑轮间的细线与斜面平行，不计细线与滑
轮间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．水平面对斜面的支持力大小为4mg
B．水平面对斜面的摩擦力水平向左
C．剪断绳子的瞬间，水平面对斜面的支持力小于4mg
D．剪断绳子的瞬间，若斜面移动，斜面与物块加速度的水平分量之比小于3
【答案】ACD
【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，由平衡条件可得，绳子的拉力
对物块受力分析，沿斜面体斜面方向有
解得
对整体受力分析，水平方向不受力，则水平面对斜面的摩擦力为零，竖直方向上有
解得
即水平面对斜面的支持力大小为4mg，故A正确，B错误；
CD．剪断绳子的瞬间，绳子拉力消失，对物块受力分析，如图所示
19
学科网（北京）股份有限公司有平衡条件可得
沿斜面体斜面方向上有
解得
物块加速度的水平分量为
对物块受力分析，如图所示
由牛顿第三定律可知
竖直方向上有
解得
若斜面移动，水平方向上有
解得
20
学科网（北京）股份有限公司则有
故CD正确。
故选ACD。
24．（2024·红河期末）（多）如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑
的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为2m的木块C放在A上的瞬间，则
（ ）
A．弹簧的弹力大小变为3mg B．弹簧的形变量不变
C．B对水平面的压力大小变为4mg D．A的加速度大小为
【答案】BD
【详解】A．木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹力大小不变，即弹簧的弹力大小仍
然为mg，故A错误；
B．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹簧的形变量不变，故B正
确；
C．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，B对水平面的压力大小与没有
放C之前一样，即变为B对水平面的压力大小为2mg，故C错误；
D．结合上述可知，A所受弹力与A的重力平衡，对A、C整体，根据牛顿第二定律有
解得
故D正确。
故选BD。
21
学科网（北京）股份有限公司25．（2024·厦门期末）（多）如图所示，静止的木箱内有一水平轻弹簧，弹簧右端与木箱连接，左
端与物块连接。此时弹簧处于伸长状态，物块恰好保持静止。则在以下情况中，物块与木箱一定
会发生相对滑动的是（ ）
A．木箱突然向左加速 B．木箱突然向右加速
C．木箱突然向上加速 D．木箱突然向下加速
【答案】AD
【详解】A．由于初始状态时，弹簧处于伸长状态，物块恰好保持静止，表明此时物块的摩擦力
达到最大静摩擦力，方向水平向左，且弹簧的弹力大小恰好等于物块的最大静摩擦力，方向水平
向右，则有
当木箱突然向左加速运动时，由于弹簧弹力方向向右，摩擦力方向向左，且大小已经达到最大静
摩擦力，可知，物块不可能获得向左的加速度，即物块与木箱一定会发生相对滑动，故A正确；
B．当木箱突然向右加速运动时，由于弹簧弹力方向向右，当向右的加速度较小时，物块能够获
得该加速度，从而与木箱保持相对静止，此时加速度的最大值满足关系式
解得
若向右的加速度小于上述最大加速度，物块与木箱保持相对静止，若向右的加速度大于上述最大
加速度，物块与木箱发生相对运动，故B错误；
C．木箱突然向上加速，物块处于超重状态，木箱对物块的支持力增大，木箱与物块接触面间的
最大静摩擦力也增大，结合上述可知，此时，最大静摩擦力大于弹簧的弹力，物块与木箱一定保
持相对静止，故C错误；
D．木箱突然向下加速，物块处于失重状态，木箱对物块的支持力减小，木箱与物块接触面间的
最大静摩擦力也减小，结合上述可知，此时，最大静摩擦力小于弹簧的弹力，物块与木箱一定发
生相对滑动，故D正确。
故选AD。
22
学科网（北京）股份有限公司26．（2024·南京期末）如图所示，在粗糙的水平面上有一个质量为m＝3kg的小滑块，小滑块与水平
面间的动摩擦因数 ，有一水平轻质弹簧左端固定在墙上，右端与小滑块相连，小滑块右侧
用不可伸长的轻绳连接在天花板上，轻绳与竖直方向成 角，此时小滑块处于静止平衡状
态，且水平面对小滑块的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取 ，以下说法正确的是
（ ）
A．剪断前轻绳的拉力大小为40N
B．轻弹簧的弹力大小为30N
C．小球的加速度大小为 ，方向向左
D．小球的加速度大小为 ，方向向左
【答案】D
【详解】A．由力的平衡条件可知，未剪断轻绳时
，
剪断轻绳，轻绳上的力突变为零，故A错误；
B．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，大小仍为40N，故B错误；
CD．剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，轻绳上的力变为零，小球对地面的压力等于小球的重
力，根据牛顿第二定律得
解得
故C错误，D正确。
故选D。
27．（2024·沧州期末）如图所示，物块A、B、C通过跨过光滑轻质小滑轮的细绳相连，A、B静止
且离地面足够远，物块C在倾角为 的固定足够长的斜面上恰好不下滑。已知A的质量为
，C的质量为2kg，与C相连的细绳平行于斜面，悬挂动滑轮的细绳竖直，最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，取 。若将A换成质量为0.8kg的物块D，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．C与斜面之间的动摩擦因数
B．C将沿斜面向上运动
C．D向下运动的加速度大小为
D．C与斜面之间的摩擦力大小为5.2N
【答案】D
【详解】A．A、B静止，C在倾角为 的固定足够长的斜面上恰好不下滑，则有
由于
所以物块C受沿斜面向上的摩擦力，有
解得
又
解得
选项A错误；
B．设绳的拉力为 时物块C会沿斜面向上运动，临界时有
所以将物块A换成质量为0.8kg的物块D后，物块C仍静止在斜面上，选项B错误；
C．物块B处为动滑轮，故对物块B有
将物块A换成质量为0.8kg的物块D后，由于绳子的拉力变大，所以物块B会上移，又由于物块
C不动，则物块D会下移。设此时绳子的拉力为 ，物块D下移的加速度为a，对物块D有
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学科网（北京）股份有限公司动滑轮端加速度是升段加速度的 ，故对物块B有
联立解得
选项C错误；
D．由于 ，则对物块C有
选项D正确。
故选D。
28．（2024·长沙期末）一个质量为m的环套在一根倾角为 的滑杆上，一个质量为M的小球通过细
线吊在环上，先将两者约束到一定的位置，再以相同的初速度释放，在此后的运动过程中，环和
小球保持相对静止。四套这样的装置在运动过程中分别形成①、②、③、④所示的情境。只不过
把它们画在如图所示的同一幅画面中。情境②中，细线处于竖直状态；情境③中，细线处于与杆
垂直的状态。对这几种情况，下列分析正确的是（ ）
A．情境①，环一定沿杆向下运动的，环与杆之间的动摩擦因数
B．情境②，环一定沿杆向下运动的，环与杆之间的动摩擦因数
C．情境③，环一定沿杆向下运动的，环与杆之间的动摩擦因数
D．情境④，环一定沿杆向上运动的，环与杆之间的动摩擦因数
【答案】B
【详解】A．情境①，对环和小球进行受力分析可知，小球具有沿斜面向上的加速度，要使环和
小球保持相对静止，则环一定沿杆向下做匀减速运动，对整体受力分析则有
即有 ，故A错误；
B．情境②，对小球受力分析可知，若小球具有加速度则必沿竖直方向。对小环受力分析可知，
若小环具有加速度则沿斜面方向。而小球和小环要保持相对静止，则小环和小球加速度要相等，
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学科网（北京）股份有限公司故小环和小球加速度均为零，即都做匀速直线运动。对整体受力分析，要使整体合力为零，则环
一定沿杆向下运动的，且有
即有 ，故B正确；
C．情境③，对小环和小球受力分析可知，要使两者具有相同加速度，则小环与杆的摩擦因数
必须等于零，此时小环可能以加速度 沿杆向上减速，也可能以加速度 沿杆向下加
速，故C错误；
D．设细线拉力为F，细线与杆的夹角为 ，若小环沿杆向下运动，则对整体受力分析有
对小球受力分析则有
可知两者加速度不可能相等，故小环只能沿杆向上运动，对整体受力分析有
可得
对小球受力分析有
可得
两者加速度相等，只需小环与杆的摩擦因数 不等于零即可，故D错误。
故选B。
29．（2024·襄阳期末）（多）如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角
为 的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力 作用在物体A上时，三者恰好保持静止，已知A、
B、C三者质量相等，重力加速度为 。下列说法正确的是（ ）
A．在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为
B．在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为
C．剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为
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学科网（北京）股份有限公司D．突然撤去外力 的瞬间，A的加速度大小为
【答案】CD
【详解】A．把ABC看成是一个整体进行受力分析，根据平衡条件可得拉力
在轻绳被烧断的瞬间，AB之间的绳子拉力为零，对A由牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．在轻绳被烧断前，对于C根据平衡条件可得弹簧弹力
在轻绳被烧断的瞬间，对于B分析，由于绳子拉力为零，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律
解得
故B错误；
C．剪断弹簧的瞬间，对于整体AB，弹簧弹力为零，根据牛顿第二定律
解得
而A的加速度大小
故C正确；
D．突然撤去外力F的瞬间，对整体AB，由牛顿第二定律
解得
故D正确。
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学科网（北京）股份有限公司故选CD。
30．（2024·楚雄期末）（多）某车沿水平地面向左做匀减速直线运动时，发现在小车车厢的顶部用
轻质细线悬挂了一质量为m的小球，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角为 ，在车厢底板上放
着一个质量为M的木块，小球及木块均和车厢保持相对静止，如图所示．若木块与车厢底板间的
动摩擦因数为0.7，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速度大小为g， ，
，下列说法正确的是（ ）
A．此时小球的加速度大小为
B．此时细线的拉力大小为2mg
C．此时木块受到的摩擦力大小为
D．若仅改变车的加速度大小，使细线与竖直方向的夹角变成 ，则木块相对车厢底板会发生滑
动
【答案】AD
【详解】A．对小球的受力分析，小球受到重力和细线的拉力，两个力的合力水平向右，加速度
水平向右，根据牛顿第二定律有
解得
A正确；
B．细线拉力大小为
B错误；
C．木块与车相对静止，它们的加速度相同，根据牛顿第二定律有
C错误；
D．同理此时小车加速度
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学科网（北京）股份有限公司若木块仍相对车厢静止，则其所受的摩擦力大小应为
但木块与车厢底板间的最大静摩擦力
又
所以木块相对车厢底板会发生滑动，D正确。
故选AD。
31．（2024·盐城期末）用弹簧a和两根细线b、c将质量均为m的两个小球1和2连接，并如图所示
悬挂。两小球处于静止状态，弹簧a与竖直方向的夹角为 ，细线c水平，求：
（1）弹簧a和细线b分别对小球1和2的拉力 、 大小；
（2）突然剪断细线b时，分别求出小球1的加速度 和小球2的加速度 的大小。
√21
【答案】（1） ， ；（2）a = g，
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【详解】（1）小球1与2组成的整体，由平衡条件可得
F cos30°=2mg，
a
解得
，
以小球2为对象，细线b对小球2的拉力大小为
F =√(mg) 2+F2
b c
解得
（2）剪断细线b的瞬间，a弹簧弹力保持不变，小球1所受合力大小等于剪断细线b前细线b的
拉力大小，则小球1的加速度为
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学科网（北京）股份有限公司F F √21
a = 合= b= g
1 m m 3
剪断细线b的瞬间，细线c拉力发生突变为零，小球2此时只受重力作用，则小球2的加速度为
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