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专题 13 连接体问题和瞬时性问题
考点一 连接体问题
1．（2024·株洲期末）如图所示，在汽车车厢中悬挂一小球，实验表明，当汽车做匀变速直线运动
时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度。若在车厢底板上还有一个照其相对静止的物体 ，则关
于汽车的运动情况和物体 的受力情况正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀加速运动
B．汽车一定向左做匀加速运动
C． 只受到重力和底板的支持力作用
D． 除受到重力、底板的支持力作用外，还受到水平向右的摩擦力的作用
【答案】D
【详解】AB．对小球受力分析可知
得
方向向右，汽车的加速度和小球加速度相同，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故AB
错误；
CD． 所受合力方向应向右。 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作
用，故C错误，D正确；
1
学科网（北京）股份有限公司故选D。
2．（2024·新疆期末）2022年11月29日，“神舟十五号”成功发射，顺利将费俊龙、邓清明、张陆
三名航天员送入空间站。如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为
4×103kg，其推进器的平均推力为1240N，在飞船与空间站对接后，推进器工作7s内，测出飞船和
空间站速度变化是0.07m/s。下列正确的是（ ）
A．空间站质量为1.2×105kg
B．空间站质量为1.24×105kg
C．飞船与空间站对接前的加速度为0.01m/s2
D．飞船与空间站对接后的加速度为0.31m/s2
【答案】A
【详解】C．飞船与空间站对接前的加速度为
故C错误；
D．飞船与空间站对接后的加速度为
故D错误；
AB．对飞船与空间站整体，根据牛顿第二定律
解得空间站质量为
故A正确，B错误。
故选A。
3．（2024·昆明期末）如图所示，在建筑工地，建筑工人用两手对称水平施力将两长方体水泥制品夹
紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A、B的质量均为m，水平作用力为F，A、B之间的
动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为（ ）
2
学科网（北京）股份有限公司A． B． C．0 D．
【答案】C
【详解】设手与物体间的摩擦力为f，方向向上，对A、B整体分析，根据牛顿第二定律，有
再隔离A分析，根据牛顿第二定律，有
联立解得
故选C。
4．（2024·南宁期末）如图，倾角为 的斜面体A放在水平面上，物块B放在斜面上，对A施加水平
向右的推力F，使A、B一起向右做匀加速运动，A、B保持相对静止，重力加速度大小为g，不
计一切摩擦，则加速度a的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】对B研究，由牛顿第二定律，可得
解得
故选D。
5．（2024·咸阳期末）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物
块a与物块b的质量之比为 。将物块a从P点由静止释放，1s后到达桌面上距离P点1m的Q
点（b未落地），不计空气阻力，重力加速度 ，则物块a与桌面间的动摩擦因数 为（
）
3
学科网（北京）股份有限公司A．0．1 B．0.2 C．0.4 D．0.5
【答案】B
【详解】设绳子拉力为F，对a、b分别应用牛顿第二定律可得
联立可得
由运动学公式可得
联立，代入相关已知数据求得
故选B。
6．（2024·茂名期末）一辆公交车正在平直的公路上行驶，车顶上用轻质细绳挂着一个质量为m的吊
环。细绳与竖直方向成 角，如图所示，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．公交车正在向右减速
B．细绳的拉力在水平方向的分力大小为
C．细绳的拉力在竖直方向的分力大小为
D．吊环所受合外力大小为
【答案】D
【详解】A．对吊环受力分析如图所示
4
学科网（北京）股份有限公司可知，合力水平向右，所以公交车正在向右加速，或向左减速，故A错误；
BCD．由受力分析图可知，细绳的拉力在水平方向的分力大小为 ，细绳的拉力在竖直方向
的分力大小为 ，小吊环所受合外力大小为 ，故BC错误，D正确。
故选D。
7．（2024·益阳期末）列车沿平直轨道行驶，某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，某时刻
他发现细线向左偏过一定角度 ，并相对车厢保持静止，列车质量为M，则下列说法正确的是
（ ）
A．列车一定向右加速运动
B．列车加速度一定为 ，方向水平向右
C．列车的所受合外力大小为 ，方向可能水平向左也可能向右
D．小球加速度为 ，方向垂直于细线斜向下
【答案】B
【详解】A．分析可知，小球受竖直向下的重力和沿着绳子斜向右上方的拉力，则根据平行四边形
定则可知，小球所受合外力一定向右，加速度一定向右，而小球与小车保持相对静止，且小车在
水平方向运动，因此可知小车的加速度一定水平向右，则小车可能向右加速运动，也可能向左减
速运动，故A错误；
BD．对小球受力分析如图所示
可得
5
学科网（北京）股份有限公司根基牛顿第二定律有
可得小球的加速度为
而小球与小车保持相对静止，则可知小车的加速度大小为 ，方向水平向右，故B正确，D
错误；
C．根据牛顿第二定律可知，列车所受合外力大小为
方向水平向右，故C错误。
故选B。
8．（2024·昭通期末）如图所示，细线一端系着质量为m的小球，另一端系在车厢顶部，小车在水平
推力的作用下在水平面上做直线运动，细线与竖直方向的夹角保持 不变，且放在小车上质量为
M的木块也与车厢保持相对静止。已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为
0.75，则下列说法正确的是（ ）
A．小车不可能向左运动
B．此时小球的加速度大小为
C．此时木块受到的摩擦力大小为 ，方向水平向右
D．此时木块受到的摩擦力大小为 ，方向水平向右
【答案】D
【详解】AB．根据题意，对小球受力分析，水平方向上，由牛顿第二定律有
竖直方向上，由平衡条件有
联立解得
方向水平向右，则小车可能向左减速，也可能向右加速，故AB错误；
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学科网（北京）股份有限公司CD．小车上质量为M的木块与车厢保持相对静止，设木块受到的摩擦力大小为 ，由牛顿第二定
律有
方向水平向右，故C错误，D正确。
故选D。
考点二 瞬时性问题
9．（2024·天津期末）有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡
皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大
小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（ ）
A．没有加速度
B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下
C．加速度大小为 ，与未断裂绳的方向垂直斜向上
D．加速度大小为 ，方向竖直向下
【答案】B
【详解】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意
两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变
为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断
开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度 ，方向沿原断裂绳的方向斜向下。
故选B。
10．（2024·德阳期末）如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和
天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法
正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．物体a的加速度大小为零
B．物体a的加速度大小小于g
C．物体b的加速度大小为零
D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等
【答案】D
【详解】AB．用整体法，对ab整体受力分析，设ab物体的质量为m，剪断细绳前，受到总重力
和弹簧的弹力而平衡，故
再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不
变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为
方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为
方向向上，故AB错误；
CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故
物体b受到的力的合力为
方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为
方向向下，明显
则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误、D正确。
故选D。
11．（2024·宝鸡期末）如图所示，A，B两球间通过轻质弹簧相连，用细线悬挂于天花板上且静止不
动，A，B两球质量分别为2m、m，若某时刻突然剪断细线，则在剪断细线瞬间（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．A球加速度为 ，B球加速度为g
B．A球加速度为 ，B球加速度为0
C．A球加速度为 ，B球加速度不为0
D．A球加速度为 ，B球加速度为g
【答案】B
【详解】剪断细线前，以B为对象，根据受力平衡可知弹簧弹力为
在剪断细线瞬间，弹簧弹力保持不变，则B球的受力不变，B球加速度为0；以A球为对象，根
据牛顿第二定律可得
故选B。
12．（2024·德宏期末）如图所示，物块a、b、c质量关系为 ，a和b、b和c之间用完全
相同的轻弹簧 和 相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态， 和
相对于原长的伸长量分别记为 和 ，现将细线剪断，将物块a的加速度大小记为 ，将物
块b的加速度大小记为 ，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间（ ）
A．
B．
C．
D．
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学科网（北京）股份有限公司【答案】C
【详解】CD．物块b、c受力平衡，设质量为m，分别有
可得
故C正确，D错误；
AB．将细线剪断的瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，所以b、c受力不变，仍然平衡，加速度为
零，即
对a分析，由牛顿第二定律得
解得
故AB错误。
故选C。
13．（2024·杭州期末）如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和 ，
物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹
力。已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．物块A的加速度为0 B．物块A的加速度为
C．物块B的加速度为0 D．物块AB间作用力为
【答案】B
【详解】ABC．剪断细线前，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，以A为对象，可知弹簧对
A的弹力方向沿斜面向上，大小
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，以物块A、B为整体，根据牛顿第二定律得
10
学科网（北京）股份有限公司解得
可知，物块A、B的加速度均为 ，故AC错误，B正确；
D．根据题意，以B为对象，由牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选B。
14．（2024·海南期末）如图所示，质量为M的箱子静止在粗糙的水平地面上，质量为m的钢球被水
平和倾斜细线固定在箱子中，倾斜细线与竖直方向的夹角 ，重力加速度为g。则剪断倾斜
细线的瞬间，箱子对地面的弹力和摩擦力大小分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】剪断倾斜细线的瞬间，水平绳子拉力发生突变，钢球将做圆周运动，剪断倾斜细线的瞬
间，小球速度为零，则水平绳子拉力为零，此时钢球只受重力，处于完全失重状态，箱子对地面
的弹力等于箱子的重力，即
水平绳子对箱子的拉力为零，可知地面与箱子间没有摩擦力，即箱子对地面的摩擦力为零。
故选D。
15．（2024·金华期末）如图所示，倾角为 的光滑斜面固定在水平地面上，小球A质量为2m，物
块B质量为m，轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与A相连，A、B间用一轻质细线连接，
弹簧与细线均平行于斜面，A、B均处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．剪断细线瞬间，小球A的加速度为0
B．剪断细线瞬间，小球A的加速度为g
C．剪断细线后，小球A向下运动到最低点时，加速度为0
D．剪断细线后，小球A向下运动过程中加速度先减小后增大
【答案】D
【详解】AB．开始时对A分析可知
解得
T =0
弹
剪断细线瞬间，小球A受到的合力为2mgsin30°,则加速度为a=0.5g，选项AB错误；
CD．剪断细线后，小球A向下运动过程中开始时2mgsin30°>T 加速度向下，随弹力增加，加速
弹
度减小；当2mgsin30°=T 时，加速度为零，速度最大；以后2mgsin30°
