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专题 15 磁场与安培力
考点一 左手定则
1．（2024•南京期末）如图所示，用一段导线围成半径为R的圆弧AB，圆心为O，导线中通有顺时针
方向的电流，在导线所在的平面（纸面）内加某一方向的匀强磁场，导线受到的安培力最大且方
向垂直纸面向外。则下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直AB向下
B．若仅将导线绕О点在纸面内顺时针转过 ，安培力变为原来的
C．若仅将导线绕О点在纸面内顺时针转过 ，安培力的大小不变
D．若仅将磁场方向变为垂直纸面向外，安培力的大小和方向均发生变化
【答案】B
【详解】B．由图可知导线的等效长度等于圆弧的半径 ，旋转前导线所受的安培力大小为
若导线绕O点顺时针转过 ，则磁场与AB连线的夹角为 ，则导线所受的安培力大小为
故B正确；
1
学科网（北京）股份有限公司A．由左手定则可判断，磁场的方向垂直AB向上，故A错误；
C．若导线绕O点顺时针转过90°，磁场与AB平行，则导线所受的安培力为零，故C错误；
D．仅将磁场方向变为垂直纸面向外，则磁场与AB仍垂直，导线所受的安培力垂直AB向下，磁
场力的大小仍为
故D错误。
故选B。
2．（2024•承德期末）若在未来科学家发现了磁单极子，其周围存在均匀辐射磁场且磁感应强度大小
满足 ，r为空间某点与磁单极子的距离。如图所示，质量为m、半径为R的圆环通有恒定的
电流I时恰好能水平静止在N极磁单极子正上方H处，已知重力加速度大小为g，则（ ）
A．静止时圆环中没有电流
B．静止时圆环沿其半径方向有扩张的趋势
C．若将圆环向上平移一小段距离后由静止释放，则圆环下落到初始静止位置时加速度最大
D．静止时圆环中的电流
【答案】D
【详解】A．圆环静止在N极正上方，则其受力平衡，圆环所受安培力竖直向上，根据左手定则可
知，静止时圆环中有感应电流，电流方向为顺时针方向（俯视），故A错误；
B．静止时圆环上的各点受到的安培力的方向斜向上，如图所示，有沿半径向里的分力，圆环有收
缩的趋势，故B错误；
2
学科网（北京）股份有限公司D．在水平方向，根据圆环的对称性可知，环上各点所受的安培力在水平方向上的分力的合力为
零，在竖直方向上的分力的合力与重力大小相等，设圆环上各点受到的安培力与竖直方向的夹角
为 ，则
根据几何关系有
根据题意可得
静止时圆环中的电流
故D正确；
C．圆环受到的安培力
将圆环向上平移一小段距离后安培力将减小，由静止释放圆环，开始时重力大于安培力，环将加
速下落，向下运动的过程中安培力增大，合力先减小，之后安培力大于重力，合力增大，圆环下
落到初始静止位置时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大，故C错误。
故选D。
3．（2024•宁波期末）如图所示，在等臂电流天平的右托盘下固定一矩形线圈，线圈匝数为n，底边
cd长为L，调平衡后放在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈平面与磁场
垂直。重力加速度为g。左、右托盘分别放置质量为 、 的砝码，线圈中通如图所示方向的电
流I，天平平衡。若拿掉右侧质量为 的砝码，为使天平再次平衡，关于线圈中的电流 ，下列选
项正确的是（ ）
3
学科网（北京）股份有限公司A． ，逆时针
B． ，顺时针
C． ，逆时针
D． ，顺时针
【答案】B
【详解】据题意左、右托盘分别放置质量为 、 的砝码，线圈中通如图所示方向的电流I，天
平平衡。根据左手定则可知线圈所受安培力方向为竖直向上，根据平衡条件有
若拿掉右侧质量为 的砝码，为使天平再次平衡，根据左手定则可知线圈所受安培力方向为竖直
向下，电流方向为顺时针，由平衡条件有
联立解得
故选B。
4．（2024•广州期末）如图所示，一块蹄形磁铁放在水平台秤上，水平放置的纯铜棒AB用绝缘细线
悬挂在两个正对的磁极之间。当闭合开关，下列说法正确的是（ ）
4
学科网（北京）股份有限公司A．可以观察到台秤示数变小
B．闭合电键瞬间AB向上跳起
C．金属棒AB受到水平向左的安培力
D．蹄形磁铁与台秤间一定产生摩擦力
【答案】A
【详解】闭合开关，电流从铜棒的B端流向A端，根据左手定则可判断得知，AB受到的安培力竖
直向下，磁铁受到的磁场力向上，台秤示数即台秤受到的压力变小，磁铁受到的磁场力竖直向
上，根据平衡条件可知，磁铁与台秤间一定不存在摩擦力，A正确，BCD错误。
故选A。
5．（2024·广州期末）（多）如图，用轻质导线将一根硬直金属棒与电源、开关连接，并将金属棒与
平行地搁在正方体的上表面，正方体处在匀强磁场中。闭合开关，发现金属棒竖直向上跳起，
由此可知，该区域的磁场方向可能是（ ）
A．垂直 平面 B．平行 平面 C．平行 平面 D．垂直
平面
【答案】ACD
【详解】A．若磁场方向垂直abc'd'平面，由左手定则得，金属棒所受安培力的方向可能竖直向上
或竖直向下，当安培力方向竖直向上时，金属棒竖直向上跳起，故A正确；
B．若磁场方向平行 平面，则金属棒与磁场平行，金属棒可能不受安培力也可能安培力沿水
平方向，金属棒不会竖直向上跳起，故B错误；
C．若磁场方向平行 平面，金属棒所受安培力的方向可能竖直向上或竖直向下，当安培力方
向竖直向上时，金属棒竖直向上跳起，故C正确；
D．若磁场方向垂直abb'a'平面，由左手定则得，金属棒所受安培力的方向可能竖直向上或竖直向
下，当安培力方向竖直向上时，金属棒竖直向上跳起，故D正确。
故选ACD。
6．（2024·福建高考真题）（多）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为 的半圆形铜环竖直悬
挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 ，方向垂直纸面向外，铜环两端 、 处于同一水平
线。若环中通有大小为 、方向从 到 的电流，细绳处于绷直状态，则（ ）
5
学科网（北京）股份有限公司A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小
C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为
【答案】AC
【详解】方法一：微元法
AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段 ，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线
受到的安培力方向如图所示，其大小
根据对称性苛刻的，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相
反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉
力变大，故A正确，B错误；
CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得
故C正确，D错误。
故选AC。
方法二：等效法
通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径 ，电流方向 ，根据左手定则可知半圆形铜环受
到的安培力方向竖直向下，大小
根据受力分析可得，通电后，绳子拉力
两根细绳拉力均比未通电流时的大。
故选AC。
6
学科网（北京）股份有限公司考点二 磁电式电表原理
7．（2024·通州期末）图甲是磁电式电流表表头的结构简图，线圈绕在一个与指针、转轴相连的铝框
骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，同一圆周上磁感应强度大小处处相等，当线圈
位于水平面内，通有如图乙所示方向的电流时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表表盘刻度不均匀
B．a、b导线所受安培力方向相同
C．线圈匝数增加，电流表表头的满偏电流减小
D．磁铁磁性增强，电流表表头的满偏电流增大
【答案】C
【详解】A．依题意，在磁场中线圈的磁力矩大小都相等，线圈转动时，螺旋弹簧发生形变，产生
反抗力矩，阻止线圈继续转动，线圈转角越大，反抗力矩越大，对于给定的待测电流，其磁力矩
是一定的，所以线圈在某一转角处稳定下来，这时两个力矩达到平衡，可知待测电流与转角成正
比，电流表表盘刻度均匀，故A错误；
B．由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，故B错误；
CD．换磁性更强的磁铁或增加线圈匝数，会使得在相同电流情况下线圈所受安培力增大，电流表
的量程减小，故C正确；D错误。
故选C。
8．（2024·内江期末）关于下列四幅图中的现象或原理解释合理的是（ ）
A．图甲中人接触带电金属球，头发散开属于感应起电
B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，发现小灯泡L变亮
7
学科网（北京）股份有限公司C．图丙中相互靠近的两导线中通有异向电流
D．图丁中磁电式电流表的工作原理是磁场对线框的安培力作用
【答案】D
【详解】A．图甲中人接触起电机头发散开属于接触起电，故A错误；
B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，灯丝电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电
流减小，故发现小灯泡变暗，故B错误；
C．根据安培定则和左手定则可知，图丙中相互靠近的导线中通有同向电流，故C错误；
D．图丁中磁电式电流表的工作原理是安培力对线框的转动作用，故D正确。
故选D。
9．（2024·石家庄期末）实验室使用的电流表是磁电式仪表，这种电流表的构造如图所示。蹄形磁铁
和铁芯间的磁场均匀辐向分布。假设长方形线圈的匝数为 ，平行于纸面的边长度为 ，垂直于纸
面的边 长度为 ，且垂直于纸面的边所在处磁场的磁感应强度大小为 。当线圈中通入电流 ，
线圈以角速度 绕垂直纸面的中心轴 转动到水平位置时，下列说法正确的是（ ）
A．穿过该线圈的磁通量为
B．该线圈左侧边 所受的安培力方向竖直向上
C．该线圈左侧边 所受的安培力大小为
D．该线圈左侧边 转动的线速度大小为
【答案】C
【详解】A．线圈在水平位置时，穿过线圈的磁通量为零，选项A错误；
B．根据左手定则可知，线圈位于水平位置时，其左侧边a所受的安培力方向竖直向下，选项B错
误；
C．由于线圈匝数为n，根据安培力公式可知，线圈左侧边a所受的安培力大小为
F=nBIL
2
选项C正确；
D．根据线速度与角速度的关系可知，线圈左侧边a转动的线速度
8
学科网（北京）股份有限公司选项D错误。
故选C。
10．（2024·成都期末）下列说法不正确的是（ ）
A．电流表能直接测量国际单位制中规定的基本物理量
B．磁电式电流表利用了安培力的作用
C．由 知，电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与其两端的电压U成反比
D．安培认为在原子、分子内部总存在着一种环形电流——分子电流
【答案】C
【详解】A．电流表能测量电流，电流的单位安培是国际单位制中规定的基本单位，A正确；
B．磁电式电流表是应用电流在磁场中受到的安培力的作用使指针发生偏转的，B正确；
C．公式
是电容的定义式，电容只与电容器本身的性质有关，与电荷量Q、电压U均无关，C错误；
D．安培认为在原子、分子内部总存在着一种环形电流——分子电流，提出了分子电流假说，D
正确。
选择不正确的，故选C。
11．（2024·曲靖期末）如图所示是磁电式电表的结构示意图。磁电式电表由固定的蹄形磁铁（图中
只画出了一部分）、极靴、圆柱形铁芯、绕在铝框上的铜质线圈、下端带有平衡锤的指针等组
成。指针与铝框固定在一起，可绕转轴转动。则（ ）
A．铝框转动时框内没有感应电流
B．圆柱形铁芯使得极靴间形成匀强磁场
9
学科网（北京）股份有限公司C．比较电表接线柱连线与不连线时指针相对表盘的运动情况，可判断电表内部是否存在断路的
故障
D．用电表测量时线圈左右两侧所受安培力方向不随线圈同步转动
【答案】C
【详解】ABD．蹄形磁铁和圆柱形铁芯之间的磁场是辐向均匀分布的，并不是匀强磁场，但是距
离转轴中心距离相同的地方，磁感应强度大小相同，而铝框左右两边关于转轴对称，铝框在转动
中左右两边切割磁感线从而产生感应电流，又在磁场作用下产生安培力，而由
F=BIL
可知，铝框左右两边产生的安培力的大小相同，而由于铝框在转动过程中，所在平面始终和辐向
磁场平行，根据左手定则可知，左右两边所受安培力方向始终相反，线圈左右两侧所受安培力方
向随线圈同步转动，故ABD错误；
C．比较电表接线柱连线与不连线时指针相对表盘的运动情况，可判断电表内部是否存在断路的
故障，故C正确。
故选C。
12．（2024·浙江期末）两个相同的电流表 和 如图所示连接，晃动 表，当指针向左偏转时，静
止的 表的指针也向左偏转，原因是（ ）
A．两表都是“发电机”
B． 表是“电动机”， 表是“发电机”
C． 表和 表之间存在互感现象
D． 表产生的电流流入 表，产生的安培力使 表指针偏转
【答案】D
【详解】电流表主要部件是永久磁铁和带有线圈的指针，晃动 表时，相当于线圈切割磁感线产
生感应电流，电流通过闭合回路流向 ， 中的通电线圈在磁场中受到安培力的作用发生转动，
故 表是“发电机”， 表是“电动机”。
故选D。
13．（2024·四川期末）（多）如图1所示为磁电式电流表的结构图，其基本组成部分是磁体和放在磁
体两级之间的线圈，线圈缠绕在铝框上。极靴和中间软铁制成的圆柱形成辐向磁场，使磁场总沿
10
学科网（北京）股份有限公司半径方向，如图2所示。当线圈中有恒定电流时，安培力带动线圈偏转，在螺旋弹簧的共同作用
下最终稳定。下列说法正确的是（ ）
A．线圈在转动过程中不产生感应电动势
B．线圈左右两边所受到的安培力相同
C．增加线圈匝数，可增加测量的灵敏度
D．线圈左右两边所在位置的磁感应强度的大小相等
【答案】CD
【详解】A．线圈在转动过程中线圈在切割磁感线，会产生感应电动势，故A错误；
B．线圈左右两边电流相等，磁感应强度大小相等且都垂直于线圈，所以所受到的安培力大小相
等，但是方向相反，故B错误；
C．增加线圈匝数，相同电流下，线圈受到的安培力更大，偏转的角度更大，灵敏度更高，故C
正确；
D．线圈左右两边所在位置的磁感应强度的大小相等，故D正确；
故选CD。
考点三 安培力的计算
14．（2024·内蒙古期末）研究磁铁对通电导线作用力的装置如图所示。当轻质细导线中通入电流
时，细导线下端的金属棒受到水平方向的磁场力，平衡时细导线偏离竖直方向的角度为 。已知
金属棒的质量为 ，两细导线间的距离为 ，把磁极之间的磁场看作匀强磁场，重力加速度大小
为 ，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒受到的磁场力大小为
11
学科网（北京）股份有限公司B．金属棒受到的磁场力大小为
C．金属棒所在位置磁场的磁感应强度大小为
D．金属棒所在位置磁场的磁感应强度大小为
【答案】C
【详解】AB．对导体棒受力分析，受到重力，水平向右的安培力及轻质细导线的拉力，根据共点
力平衡可知
故AB错误；
CD．根据 ，解得
故C正确，D错误。
故选C。
15．（2024·南京期末）水平地面上放条形磁铁，磁铁 极上方吊着导线与磁铁垂直，导线中通入向
纸内的电流（如图所示），且磁铁始终保持静止。则下列结论正确的是（ ）
A．弹簧的弹力变小
B．地面受到磁铁的压力不受影响
C．地面受到磁铁的压力变小
D．条形磁铁受到桌面的摩擦力向左
【答案】C
【详解】A．对通电导线受力分析，受重力、弹力和安培力，导线所在位置的磁场方向斜向右上
方，由左手定则可知，安培力方向斜向右下，可知弹簧被拉伸增大，则弹力变大，A错误；
BC．由牛顿第三定律可知，通电导线对条形磁铁有斜向左上方的作用力，因此地面对条形磁铁的
支持力变小，由牛顿第三定律可知，地面受到磁铁的压力变小，B错误，C正确；
D．通电导线对条形磁铁有斜向左上方的作用力，该力对条形磁铁有水平向左的分力，条形磁铁
相对地面有向左的运动趋势，因此条形磁铁受到桌面的摩擦力水平向右，D错误。
12
学科网（北京）股份有限公司故选C。
16．（2024·保定期末）下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（ ）
A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实
B．乙图中表示条形磁铁的磁感线从N极出发，到S极终止
C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实
D．丁图中环形导线通电后，其中心位置小磁针的旋转方向符合物理事实
【答案】C
【详解】A．根据安培定则，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，故A错误；
B．磁感线是闭合曲线，在磁体内部从S极指向N极，故B错误；
C．根据右手螺旋定则，直导线下方有垂直纸面向里的磁场，N极向纸面内转动，故C正确；
D．根据右手螺旋定则，如图丁所示的环形导线内部有垂直纸面向外的磁场，N极向纸面外转
动，故D错误。
故选C。
17．（2024·东莞期末）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为
的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有顺时针方向的
电流 时，发现天平的左端低右端高，下列调整方案有可能使天平水平平衡的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．仅减小电流大小 B．仅改变电流方向
C．仅将磁场反向 D．仅增加线圈的匝数
【答案】D
【详解】天平是等臂杠杆，当线圈中通有电流I时，根据左手定则，右端线圈受到的安培力竖直
向下，天平的左端低右端高，说明安培力偏小，要使天平水平平衡，必须增大安培力，根据
可知，即增大匝数、电流、线框短边的长度；仅改变电流方向或仅将磁场反向时，安培
力方向变为竖直向上，天平不可能水平平衡。
故选D。
18．（2024·济宁期末）（多）如图所示，平行金属导轨倾角为 ，下端与电源相连，匀强磁场垂直于
导轨平面向上，一导体棒垂直于导轨放置，并处于静止状态。下列做法可能使导体棒运动的是（
）
A．仅增大电源电动势 B．仅将电源正负极对调
C．仅增大匀强磁场的磁感应强度 D．仅将匀强磁场的方向反向
【答案】AC
【详解】AC．由左手定则可知，开始时导体棒受安培力沿倾斜导轨向下，由平衡条件可得静摩擦
力
方向沿轨斜导轨向上。仅增大电源电动势，则回路中电流增大，则安培力增大，此时静摩擦力
仅增大匀强磁场的磁感应强度，则安培力增大，则静摩擦力有
14
学科网（北京）股份有限公司当静摩擦力 达到最大静摩擦力时导体棒开始向下运动，AC正确；
BD．仅将电源正负极对调或仅将匀强磁场的方向反向，可知安培力方向沿倾斜导轨向上，假设导
体棒能沿倾斜导轨向上运动，则有
则有
可知导体棒不可能向上运动，假设不成立，BD错误。
故选AC。
19．（2024·临沂期末）（多）将粗细均匀、边长为L的正三角形铜线框用两根不可伸长的绝缘线a、
b悬挂于天花板上，置于垂直线框平面向外的大小为B的磁场中，现用细导线给三角形线框通有
大小为I的电流，则（ ）
A．通电后两绳拉力变大
B．通电后两绳拉力变小
C．三角形线框安培力大小为BIL
D．三角形线框安培力大小为2BIL
【答案】AC
【详解】AB．根据题意，由左手定则可知，通电后线框所受安培力向下，则通电后两绳拉力变
大，故A正确，B错误；
CD．根据题意可知， 间折线是直线长度的2倍，且并联接入电路中，则通过直线电流是折线
的 倍，即通过直线的电流为 ，通过折线的电流为 ，三角形线框安培力大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
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学科网（北京）股份有限公司20．（2024·锦州期末）如图甲所示，匀质导体棒MN通以由M到N的恒定电流，用两根等长的平行
绝缘、轻质细线悬挂在 点静止于匀强磁场中，细线与竖直方向的夹角为 ，磁场方向与绝缘
细线平行且向上。现使磁场方向顺时针缓慢转动（由M到N观察），同时改变磁场的磁感应强度
大小，保持细线与竖直方向的夹角 不变，该过程中每根绝缘细线拉力F大小与磁场转过角度
的正切值关系如图乙所示。重力加速度g取 ，磁场变化过程中MN中的电流不变。下列说
法正确的是（ ）
A．导体棒的质量为0.5kg B．
C．导体棒所受安培力可能为4.5N D． 可能为90°
【答案】B
【详解】A B．由图可知当 时， N，根据共点力平衡条件可知
当 时， N，根据共点力平衡条件可知
解得
即
， kg
故A错误，B正确；
C．由上述分析可知导体棒重力为10N，根据力的矢量合成作图如下
16
学科网（北京）股份有限公司安培力的最小值
故导体棒所受安培力不可能为4.5N，故C错误；
D． 转过90°时，安培力与细线拉力在同一直线，导体棒受力不平衡，故D错误。
故选B。
21．（2024·衡阳期末）如图甲所示，直导线a、b分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴
上，两组绳长不同，其截面图如图乙所示，初始时刻a固定于水平轴正下方，导线b通以垂直纸
面向里的电流，导线a电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳夹角
，现让a绕水平轴沿逆时针缓慢向上转动，同时改变a中电流大小，保证夹角 不
变，直到连接导线a的轻绳水平，下列说法正确的是（ ）
A．a导线中电流方向垂直纸面向里
B．a导线中电流I增大，b导线对悬线的拉力不变
C．a导线中电流I先减小后增大，b导线对悬线的拉力一直减小
D．初末状态a、b间相互作用力大小之比为
【答案】D
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学科网（北京）股份有限公司【详解】A．根据题意知a对b的力为斥力，两导线的电流方向相反，即a导线中电流方向垂直纸
面向外，故A错误；
BC．对b进行受力分析，设两绳对b的拉力的合力为T，设斥力为F，绳子与竖直方向的夹角为
，如图所示
在矢量三角形中，根据正弦定理
此时
根据受力平衡有
在系统缓慢转动直至转接导线a的轻绳水平的过程中，a不变， 从 逐渐减小到0，又
可知 从锐角逐渐增大到钝角，根据
可知由于 不断减小，可知T不断减小， 先增大后减小，可知F先增大后减小，故B、C
错误；
D．最后T减小到零，F与mg平衡
则有
故D正确。
故选D。
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学科网（北京）股份有限公司22．（2024·宁波期末）长度为L、质量为m的导体棒A粗细可忽略。如图所示，一个绝缘且足够长的
半圆柱体固定于水平面，导体棒A仅靠水平面与半圆柱体。导体棒A与半圆柱体表面间的动摩擦
因数为 。空间内有沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面的磁感应强度大小均为B。
导体棒A通垂直纸面向外的变化电流，使得导体棒A沿半圆柱体缓慢向上滑动。设导体棒A与圆
心O的连线与水平方向的夹角为 。在导体棒A运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒A所受的摩擦力为静摩擦力
B． 时，导体棒A所受的安培力最大
C．半圆柱体对导体棒A的作用力方向与安培力方向的夹角逐渐减小
D．半圆柱体对导体棒A的作用力逐渐增大
【答案】D
【详解】AB．根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示：
根据平衡条件可知导体棒A所受支持力
导体棒A所受滑动摩擦力
导体棒A沿粗糙的圆柱体从底端缓慢向上滑动，在到达顶端前的过程中， 增大， 增大，f增
大，导体棒A所受的安培力
其中
在0~90°范围内增大，可知安培力先增大后减小，当 时，导体棒A所受
的安培力最大，此时
19
学科网（北京）股份有限公司解得
故AB错误；
CD．令支持力和滑动摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角为 ，则有
可知支持力和摩擦力的合力方向与摩擦力的方向夹角始终不变，由于支持力、摩擦力、重力与安
培力四个力的合力为零，则重力、安培力的合力与支持力、摩擦力的合力等大反向，摩擦力与安
培力位于同一直线上，则重力和安培力的合力方向与安培力的方向的夹角始终不变， 增大，f
增大，则半圆柱体对导体棒A的作用力逐渐增大，故C错误，D正确；
故选D。
23．（2024·大庆期末）如图所示，水平桌面上有一正三角形线框abc重为G，线框由粗细相同的同种
材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与
磁场垂直。现a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，则线框受到
桌面的支持力比G少（ ）
A． BIL B． BIL C．BIL D．2BIL
【答案】B
【详解】
根据题意可知，折线abc中的电流为
I'=
正三角形线框接入电路后，所受安培力的等效长度为L，总电流为
I =I+I'=
总
所受安培力垂直水平桌面的分力大小为
F=Bcos60°I L= BIL
总
20
学科网（北京）股份有限公司由于线框静止，所以支持力
F =G- BIL
N
故选B。
24．（2024·德阳期末）（多）如图所示，间距为 的两平行导轨水平放置，长度为 、质
量为 的导体棒 垂直放在导轨上且接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为 .整
个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒为 、方向与金属棒垂直且与水平向右方向的夹角为
可调.现给导体棒通以 至 方向的恒定电流，电流强度大小为 ，在调节 的过程中，发
现导体棒恰好能始终保持静止状态.已知导体棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地的重力加速
度大小为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度大小为
B．磁感应强度大小为
C．若所通电流加倍，当 时导体棒加速度达到最大
D．若所通电流加倍，则导体棒加速时能达的最大加速度大小为5m/s2
【答案】AD
【详解】AB．设安培力与竖直方向夹角为 角时，恰好平衡，则有
其中
解得
根据数学方法可知
则磁场
T
故A正确，B错误；
21
学科网（北京）股份有限公司CD．若所通电流加倍，设当 时加速度最大，则有
水平方向有
其中
解得
根据数学方法可知
则最大加速度为
此时
故C错误，D正确；
故选AD。
25．（2024·绵阳期末）（多）如图所示区域同时存在匀强磁场B 和B （图中只画出了B ），B 方向
1 2 1 1
平行于纸面向右，磁感应强度为1T。长1m的直导线中通有1A的恒定电流，平行于纸面与B 成
1
60°角时，受到的安培力为零，导线垂直纸面时，受到的安培力大小为2N。则匀强磁场B 的磁感
2
应强度大小可能为（ ）
A．1T B． C．2T D．
【答案】BD
【详解】导线平行于纸面时，受安培力为零，说明合磁场方向与电流平行，可分同向和方向两种
情况分析。导线垂直纸面时，安培力与导线垂直，设电流垂直纸面向里，则
第一种情况：合磁场与电流同向。导线垂直纸面时，受力情况如图
22
学科网（北京）股份有限公司导线受安培力大小为2N，则
得
第二种情况：合磁场与电流反向，导线垂直纸面时，受力情况如图
由于 ，根据余弦定理
由
得
故选BD。
26．（2024·朝阳期末）我国电磁推进技术研发遥遥领先，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速
度纪录。某兴趣小组设计了一种火箭电磁弹射装置，简化原理如图所示，它由两根竖直金属导
轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的金属杆PQ）和电源组成闭合回路。电源能自动调节其
输出电压确保回路电流恒定，方向如图中所示。弹射装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，
磁感应强度大小与电流成正比，比例系数为k（k为常量）。火箭稳定静止在绝缘停靠平台后，接
通电源，当火箭上升到导轨顶端时与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为M，
分离时速度为v ，金属杆电阻为R，回路电流为I，导轨间距为 ，重力加速度为g。金属杆与
0
导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求：
23
学科网（北京）股份有限公司（1）金属杆所受的安培力F。
（2）金属杆PQ产生的电动势E与运动时间t的关系。
（3）电源输出电压U与运动时间t的关系及整个弹射过程电源输出的能量W。
【答案】（2） ，竖直向上；（2） ；（3） ，
【详解】（1）金属杆所受的安培力
竖直向上。
（2）由牛顿第二定律
由速度时间关系
回路中感应电动势
（3）金属杆两端电压
根据右手定则感应电流方向为顺时针方向，为确保回路电流恒定，需满足
电源输出电压
弹射过程经历的时间
24
学科网（北京）股份有限公司电源输出功率
由此可知，电源输出功率与时间呈线性关系，则输出能量
25
学科网（北京）股份有限公司
