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专题 02 静电场中的能量
考点一 电势能和电势
1．（2024·扬州期末）某电场中的等势面分布如图所示，a、b两点电势分别为 、 。一正电荷在两
点具有的电势能分别为 、 ，则（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．（2024·南京期末）如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势 沿x轴的分布如图所示，
、 、 、 是x轴上的四个点，质量为m、带电量为 的粒子（不计重力），以初速度 从O点
沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． 处的电场强度大于 处的电场强度
B．从 到 点的过程中，粒子的电势能先增大后减小
C．若粒子能到达 处，则 的大小至少应为
D．若 ，则粒子在运动过程中的最大动能为
3．（2024·承德期末）（多）静电场聚焦在示波管中有重要的作用。图为某示波管内的聚焦电场，实
线和虚线分别表示电场线和等势线，一电子从 点运动到 点，则下列说法正确的是（ ）
A．聚焦电场对电子做正功
B．电子在 点的电势能大于在 点的电势能
C． 点处的电势比 点处的电势高
D． 点处的电场强度比 点处的电场强度大
学科网（北京）股份有限公司
学科网（北京）股份有限公司4．（2024·湖北期末）（多）如图所示，匀强电场中有一边长为 的正方体 ，
为上表面的中心。将带电量为 的负点电荷从 移到 电场力做功0.01J，从 移到 克
服电场力做功0.02J，从 移到 电场力做功0.03J，已知 点的电势为0，下列说法正确的是（ ）
A． 点的电势为10V
B． 点的电势为10V
C．该匀强电场电场强度的大小为
D．该电荷在 面的中心处电势能为0.025J
考点二 电势差与电场强度的关系
5．（2024·南京期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组
成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若 ，且A、B、C三点
和电极P在一条直线上，则（ ）
A．A、B两点电场强度相等
B．A点的电势比B点电势高
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学科网（北京）股份有限公司C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功
D．
6．（2024·哈尔滨期末）如图所示，一等腰梯形ABCD处于匀强电场中，电场强度方向平行于等腰梯
形所在平面，已知∠DAB=∠CBA=60°，AB=2m，AD=1m，A、D、C三点的电势分别为1V、3V、
5V。下列说法正确的是（ ）
A．B点的电势为6V
B．电场强度大小为
C．一质子在梯形区域内的电势能小于零
D．一电子从D点移到AB的中点，电场力做正功
7．（12024·天水期末）关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关
C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大
8．（2024·大连期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角 所在的平面平行，A、B间的距离
为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C
点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．该点电荷在A处的电势能为W
B．AB两点间的电势差
C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W
D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向
9．（2024·贵阳期末）（多）如图所示，M、N是静电场中一条电场线上的两点。带3C电荷量的正点
电荷在M点的电势能为6J，将该电荷移至N点，电势能变为12J，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势 ，N点的电势
B．M、N两点的电势差
C．若令M点的电势为零，则M、N两点的电势差
D．若令M点的电势为零，则该电荷在N的电势能为6J
考点三 电容器的电容
10．（2024·承德期末）平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电
容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹
角增大一些，则下列方法可行的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．将S断开，再将A板向右移一些
B．将S断开，再将A板向左移一些
C．保持S闭合，将B板向下移一些
D．保持S闭合，将B板向左移一些
11．（2024·承德期末）新能源汽车在启停过程中，动力电池快速充放电会对电池产生损耗，从而降
低电池寿命，超级电容器可以与动力电池共同构成混合储能系统，以代替动力电池进行快速充放电及
收集不规则动力，从而延长电池寿命。某超级电容器充电时的 曲线如图所示，则下列说法正确的
是（ ）
A． 时间内充电的电荷量为
B． 时间内充电的电荷量为
C．超级电容器的电容先减小后增大
D．超级电容器的充电电压先减小后增大
12．（2024·扬州期末）平行板电容器，上极板带电荷量为 ，下极板带电荷量为 ，两板间电势
差为U，电容器电容为C，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．电容器带电量为2Q B．电容器带电量为0
C．电容器电容为 D．电容器电容为
13．（2024·南京期末）如图所示，指纹采集装置中的半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝
缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上
的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则在指纹采集过程中，
下列说法正确的是（ ）
A．指纹的凹点处与对应的小极板距离远，该位置的电容大
B．指纹的凸点处与对应的小极板距离近，该位置的电容小
C．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较小
D．由于指纹的凸点处与对应的小极板距离较近，小极板的带电量较大
14．（2024·河南期末）（多）水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为Q，电容为C，
板间距离为d，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间P点
有一个静止的带电油滴，所带电荷量绝对值为q，静电力常量为k，重力加速度大小为g，下列说法正
确的是（ ）
A．油滴带负电
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学科网（北京）股份有限公司B．带电油滴的质量为
C．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则静电计指针张角不变
D．若仅将上极板向下平移到图中虚线位置，则油滴将加速向上运动
考点四 带电粒子在电场中的运动
15．（2024·昆明期末）（多）如图所示，可视为质点的带电滑块b固定在绝缘粗糙的水平面上，另一
可视为质点的带电滑块a由M点以初速度v 沿水平面向左运动，当其运动到图中的N点时速度最小，
0
为v。已知滑块a所带的电荷量为+q、质量为m，整个过程所受的摩擦力恒为F，滑块b所带的电荷
f
量为−Q，x = d，静电力常量为k。则下列说法正确的是（ ）
MN
A．滑块a由M向N运动的过程中，库仑力逐渐增大，加速度逐渐减小
B．滑块a由M向N运动的过程中，克服摩擦力做功的值等于电势能的减少量
C．N点到滑块b所在位置的距离为
D．滑块b形成的电场中，M、N两点的电势差大小为
16．（2024·曲靖期末）（多）如图所示是一个示波管工作原理的示意图，电子经过电压 加速后以
速度 垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，偏转电场两平行板间的距离为d，电势差为
，板长为L，为了提高示波管的灵敏度（单位电压引起的偏转量 ）可采用的方法是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．减小两板间的电势差 B．可使板长L长些
C．尽可能使板间距离d小一些 D．使加速电压 升高一些
17．（2024·南京期末）一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为 的加速电场加
速，随后沿中心线 垂直进入一个电压为 的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不
计粒子的重力，整个装置如图所示，求：
（1）粒子出加速电场时速度 的大小；
（2）粒子出偏转电场时速度偏转角度 的正切值；
（3）粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离y。
18．（2024·威海期末）如图所示，直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场I，第
三象限存在沿x轴正方向的匀强电场II。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以沿x轴负方向的
初速度v 从a点开始运动，经O点进入第三象限，最终到达y轴上的b点，粒子从a到O和从O到b
0
的时间相等。已知a点的坐标为（8L，3L），粒子的重力忽略不计。求：
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学科网（北京）股份有限公司（1）I的电场强度；
（2）II的电场强度；
（3）粒子在电场II中距离y轴的最远距离；
（4）b点的坐标。
19．（2024·宁波期末）空间中存在平行于纸面的匀强电场，在纸面内取 点为坐标原点建立 轴，如
图甲所示。现有一个质量为 、电量为 的试探电荷，在 时刻以一定初速度从 轴上的 点开始
沿顺时针做匀速圆周运动，圆心为 、半径为 。已知图中圆为试探电荷运动轨迹， 为圆轨迹的一
条直径；除电场力外微粒还受到一个变力 ，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势 随
时间 的变化图像如图乙所示，其中 。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向与 轴正方向成
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学科网（北京）股份有限公司B．从 点到 点 做功为
C．微粒在 时所受变力 可能达最小值
D．圆周运动的过程中变力 的最大值为
20．（2024·大连期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为m的带电小球
从y轴上P点以与y轴正方向成60°的速度v进入第一象限；经过x轴上Q点（图中未画出）时的速度
大小也为v，方向竖直向下。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中
（ ）
A．机械能先减小后增加
B．速度不小于
C．所受电场力不小于
D．竖直位移与水平位移大小的比值为
21．（2024·河南期末）如图所示，水平放置的两平行金属板，板长 ，两板间距离 。
两极板左侧有加速电场，一连续电子束在加速电场中加速后（电子初速不计）以 的速
度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端距离 的足够大的荧光屏上，（不
计电子重力及电子间的相互作用，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量 ，电荷量
）。求：
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学科网（北京）股份有限公司（1）加速电场的电压大小 ；
（2）当所加偏转电压在 间连续均匀变化时，荧光屏上的亮线长度D。
22．（2024·长沙期末）如图甲所示，真空中相距 的两块平行金属板A、B与电源连接（图中
未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量
、带电荷量 的粒子从紧临B板处无初速度释放，在 时刻释放的带
电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求
（1）在 时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）在 时刻释放的带电粒子到达A板时动能；
（3）A板电势变化的周期。
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