文档内容
2022 年温州中考数学试卷
数学
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是
正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1. 计算 的结果是（ ）
.
A 6 B. C. 3 D.
2. 某物体如图所示，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动
实践小组有（ ）
A. 75人 B. 90人 C. 108人 D. 150人
4. 化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
学科网（北京）股份有限公司5. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，
从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于x的方程 有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
A. 36 B. C. 9 D.
7. 小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为
t分钟，下列选项中的图像，能近似刻画s与t之间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图， 是 的两条弦， 于点D， 于点E，连结 ，
．若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知点 都在抛物线 上，点A在点B左侧，下列选
项正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
学科网（北京）股份有限公司C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 如图，在 中， ，以其三边为边向外作正方形，连结 ，作
于点M， 于点J， 于点K，交 于点L．若正方形
与正方形 的面积之比为5， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 分解因式： ______．
12. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树
___________株．
13. 计算： ___________．
14. 若扇形的圆心角为 ，半径为 ，则它的弧长为___________．
15. 如图，在菱形 中， ．在其内部作形状、大小都相同的菱
形 和菱形 ，使点E，F，G，H分别在边 上，点M，N在对角
学科网（北京）股份有限公司线 上．若 ，则 的长为___________．
16. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O
的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片 ，此时各叶片影子在点M右侧
成线段 ，测得 ，垂直于地面的木棒 与影子 的比为
2∶3，则点O，M之间的距离等于___________米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等
于___________米．
三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤
或证明过程）
17. （1）计算： ．
（2）解不等式 ，并把解集表示在数轴上．
18. 如图，在 的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）．
学科网（北京）股份有限公司（1）在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个
单位后的图形．
（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形
绕点P旋转 后的图形．
19. 为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，
由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，
C，C．
分组信息
A组：
B组：
C组：
D组：
E组：
注：x（分钟）为午餐时间！
某校被抽查的20名学生在校
午餐所花时问的频数表
组别 划记 频数
A 2
B 4
C ▲ ▲
D ▲ ▲
E ▲ ▲
合计 20
（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．
（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，
20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现
由．
20. 如图， 是 的角平分线， ，交 于点E．
学科网（北京）股份有限公司（1）求证： ．
（2）当 时，请判断 与 的大小关系，并说明理由．
21. 已知反比例函数 的图象的一支如图所示，它经过点 ．
（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．
（2）求当 ，且 时自变量x的取值范围．
22. 如图，在 中， 于点D，E，F分别是 中的点，O是 的中点，
的延长线交线段 于点G，连结 ， ， ．
（1）求证：四边形 是平行四边形．
学科网（北京）股份有限公司（2）当 ， 时，求 的长．
23. 根据以下素材，探索完成任务．
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
图1中有一座拱
桥，图2是其抛
物线形桥拱的示
意图，某时测得
素
水面宽 ，拱
材
顶离水面 ．据
1
调查，该河段水
位在此基础上再
涨 达到最
高．
为迎佳节，拟在
图1桥洞前面的
桥拱上悬挂
长的灯
笼，如图3.为了
安全，灯笼底部
素 距离水面不小于
材 ；为了实效，
2 相邻两盏灯笼悬
挂点的水平间距
均为 ；为了
美观，要求在符
合条件处都挂上
灯笼，且挂满后
成轴对称分布．
问题解决
任
务 确定桥拱形状 在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
1
任 探究悬挂范围 在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐
学科网（北京）股份有限公司务
标的最小值和横坐标的取值范围．
2
任
给出一种符合所有悬挂条件 灯的笼数量，并根据你所建立的坐标
务 拟定设计方案
系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．
3
24. 如图1， 为半圆O的直径，C为 延长线上一点， 切半圆于点D，
，交 延长线于点E，交半圆于点F，已知 ．点P，Q分别在
线段 上（不与端点重合），且满足 ．设 ．
（1）求半圆O 的半径．
（2）求y关于x的函数表达式．
（3）如图2，过点P作 于点R，连结 ．
①当 为直角三角形时，求x的值．
②作点F关于 的对称点 ，当点 落在 上时，求 的值．
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