文档内容
【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
大连市 2023 年初中毕业升学考试
数学
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．
2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间为120分钟．
参考公式：抛物线 的顶点为 ．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个
选项正确）
1. －6的绝对值是（ ）
A. -6 B. 6 C. - D.
2. 如图所示的几何体中，主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线 ，则 的度数为（ ）
1【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
A. B. C. D.
4. 某种离心机的最大离心力为 ．数据 用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
.
A B. C. D.
6. 将方程 去分母，两边同乘 后的式子为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知蓄电池两端电压 为定值，电流 与 成反比例函数关系．当 时， ，则当
时， 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 圆心角为 ，半径为3的扇形弧长为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知抛物线 ，则当 时，函数 最的大值为（ ）
2【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
.
A B. C. 0 D. 2
10. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了
解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果
绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ）
A. 本次调查的样本容量为100 B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的
C. 最喜欢足球的学生为40人 D. “排球”对应扇形的圆心角为
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 的解集为_______________．
12. 一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个
球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．
13. 如图，在菱形 中， 为菱形的对角线， ，点 为 中点，则
的长为_______________．
14. 如图，在数轴上， ，过 作直线 于点 ，在直线 上截取 ，且 在 上方．
连接 ，以点 为圆心， 为半径作弧交直线 于点 ，则 点的横坐标为_______________．
3【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
15. 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意
是：今有人合伙购物，每人出 元钱，会多 钱；每人出 元钱，又差 钱，问人数有多少．设有 人，则
可列方程为：_______________．
16. 如图，在正方形 中， ，延长 至 ，使 ，连接 ， 平分 交
于 ，连接 ，则 的长为_______________．
三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）
17. 计算： ．
18. 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有 两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品
质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别
随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位： ），并对数据进行整理、描述和分析．
部分信息如下：
Ⅰ． 供应商供应材料的纯度（单位： ）如下：
72 73 74 75 76 78 79
频
1 1 5 3 3 1 1
数
4【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
Ⅱ． 供应商供应材料的纯度（单位： ）如下：
72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75
Ⅲ． 两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
中位
平均数 众数 方差
数
75 75 74 3.07
75
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的 _______________， _______________， _______________；
（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？
19. 如图，在 和 中，延长 交 于 ， ，
．求证： ．
的
20. 为了让学生养成热爱图书 习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买
图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求 年买书资金的平均增长率．
四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）
21. 如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知 ，
，点 关于点 的仰角为 ，则楼 的高度为多少 ？（结果保留整数．
参考数据： ）
5【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
22. 为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了 ，女生跑了 ，然后
男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为 ，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开
始匀速跑步到停止跑步共用时 ．已知 轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间， 轴代表跑过的路
程，则：
（1）男女跑步的总路程为_______________．
（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．
23. 如图1，在 中， 为 的直径，点 为 上一点， 为 的平分线交 于点 ，
连接 交 于点 ．
（1）求 的度数；
6【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
的
（2）如图2，过点 作 切线交 延长线于点 ，过点 作 交 于点 ．若
，求 的长．
五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）
24. 如图1，在平面直角坐标系 中，直线 与直线 相交于点 ， 为线段 上一动点
（不与点 重合），过点 作 轴交直线 于点 ． 与 的重叠面积为 ． 关于
的函数图象如图2所示．
（1） 的长为_______________； 的面积为_______________．
（2）求 关于 的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围．
25. 综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．
已知 ，点 为 上一动点，将 以 为对称轴翻折．同学们经过思考后进行
如下探究：
独立思考：小明：“当点 落在 上时， ．”
小红：“若点 为 中点，给出 与 的长，就可求出 的长．”
实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：
7【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
问题1：在等腰 中， 由 翻折得到．
（1）如图1，当点 落在 上时，求证： ；
（2）如图2，若点 为 中点， ，求 的长．
问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成 的等腰三角形，可以将问题进
一步拓展．
问题2：如图3，在等腰 中， ．若 ，则求
的长．
26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 上有两点 ，其中点 的横坐标为 ，点 的横坐
标为 ，抛物线 过点 ．过 作 轴交抛物线 另一点为点 ．以
长为边向上构造矩形 ．
8【淘宝搜索店铺：中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求抛物线 的解析式；
（2）将矩形 向左平移 个单位，向下平移 个单位得到矩形 ，点 的对应点 落在抛
物线 上．
①求 关于 的函数关系式，并直接写出自变量 的取值范围；
②直线 交抛物线 于点 ，交抛物线 于点 ．当点 为线段 的中点时，求 的值；
③抛物线 与边 分别相交于点 ，点 在抛物线 的对称轴同侧，当
时，求点 的坐标．
9
