文档内容
2024 年苏州市初中学业水平考试试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟；
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔
填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置
上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上
一律无效．
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数
据“2470000000000”用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图， ，若 ， ，则 的度数为（ ）
1A. B. C. D.
6. 某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．
序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，
7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（ ）
A. 甲、丁 B. 乙、戊 C. 丙、丁 D. 丙、戊
7. 如图，点A为反比例函数 图象上的一点，连接 ，过点O作 的垂线与反比例
的图象交于点B，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形 中， ， ，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度
的速度沿 ， 向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则 的
最大值为（ ）
2A. B. C. 2 D. 1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置
上．
9. 计算： ___________．
10. 若 ，则 ______．
11. 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指
针落在阴影部分的概率是______．
12. 如图， 是 的内接三角形，若 ，则 ______．
13. 直线 与x轴交于点A，将直线 绕点A逆时针旋转 ，得到直线 ，则直线 对应的函数
表达式是______．
14. 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，
六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点 O， 所在圆的圆心 C恰好是 的内心，若
3，则花窗的周长（图中实线部分的长度） ______．（结果保留 ）
15. 二次函数 的图象过点 ， ， ， ，其中m，
n为常数，则 的值为______．
16. 如图， ， ， ， ，点D，E分别在 边上， ，
连接 ，将 沿 翻折，得到 ，连接 ， ．若 的面积是 面积的2倍，
则 ______．
三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
17. 计算： ．
18. 解方程组： ．
19. 先化简，再求值： ．其中 ．
420. 如图， 中， ，分别以B，C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点D，连接
， ， ， 与 交于点E．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的长．
21. 一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图
案外都相同，并将4张书签充分搅匀．
（1）若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽到“夏”的概率为______；
的
（2）若从盒子中任意抽取2张书签（先抽取1张书签，且这张书签不放回，再抽取1张书签），求抽取
书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）
22. 某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C
（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对
这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据
进行整理、描述和分析，部分信息如下：
5根据以上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中项目E对应的圆心角的度数为______°；
的
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球） 人数．
23. 图①是某种可调节支撑架， 为水平固定杆，竖直固定杆 ，活动杆 可绕点A旋转，
为液压可伸缩支撑杆，已知 ， ， ．
（1）如图②，当活动杆 处于水平状态时，求可伸缩支撑杆 的长度（结果保留根号）；
（2）如图③，当活动杆 绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度 ，且 （ 为锐角），求
此时可伸缩支撑杆 的长度（结果保留根号）．
24. 如图， 中， ， ， ， ，反比例函数
的图象与 交于点 ，与 交于点E．
6（1）求m，k的值；
（2）点P为反比例函数 图象上一动点（点P在D，E之间运动，不与D，E重合），
过点P作 ，交y轴于点M，过点P作 轴，交 于点N，连接 ，求 面积的
最大值，并求出此时点P的坐标．
25. 如图， 中， ，D为 中点， ， ， 是
的外接圆．
（1）求 的长；
（2）求 的半径．
26. 某条城际铁路线共有A，B，C三个车站，每日上午均有两班次列车从A站驶往C站，其中D1001次列
车从A站始发，经停B站后到达C站，G1002次列车从A站始发，直达C站，两个车次的列车在行驶过程
中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所
7示．
列车运行时刻表
A站 B站 C站
车次
到站时
发车时刻 发车时刻 到站时刻
刻
D1001 8：00 9：30 9：50 10：50
G1002 8：25 途经B站，不停车 10：30
请根据表格中 的信息，解答下列问题：
（1）D1001次列车从A站到B站行驶了______分钟，从B站到C站行驶了______分钟；
（2）记D1001次列车的行驶速度为 ，离A站的路程为 ；G1002次列车的行驶速度为 ，离A站的路
程为 ．
① ______；
②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则 ），已知 千米/小时（可
换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中 ，若 ，求t的值．
27. 如图①，二次函数 的图象 与开口向下的二次函数图象 均过点 ， ．
的
（1）求图象 对应 函数表达式；
（2）若图象 过点 ，点P位于第一象限，且在图象 上，直线l过点P且与x轴平行，与图象
8的另一个交点为Q（Q在P左侧），直线l与图象 的交点为M，N（N在M左侧）．当
时，求点P的坐标；
（3）如图②，D，E分别为二次函数图象 ， 的顶点，连接AD，过点A作 ．交图象 于点
F，连接EF，当 时，求图象 对应的函数表达式．
9
