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小P排列组合
习题：有8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵
不希望在前三个作报告，其余4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告
序列?
A.441 B.484 C.529 D.576排列组合
习题：某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外
出开会不能排，小刘有其他的事不能排在星期五，则不同的排法共有多少种：
A.36 B.48 C.78 D.961排列组合
如果要给A、B、C三个班级的学生排放学顺序，每个班级的人一起走，我们一般怎么安排任务？排列组合
m个对象中，n个需要相邻，则排列情况有排列组合
例题：某美术馆计划展出一幅油画、一幅水彩、一幅国画、一幅素描，排成一列，要求水彩和油画必须连在一
起，问有多少种不同的陈列方式？
A.24 B.20 C.12 D.34排列组合
例题：把编号为1-5的球放入编号为1-5的箱子。每个箱子只能放一个，则1，5号球放入两个编号相邻的箱子的
放法有多少种？
A.12 B.24 C.48 D.6排列组合
例题：扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲乙丙丁戊己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，
戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？
A.24 B.16 C.48 D.32排列组合
例题：某机关单位计划组织4个部门在十二月中旬（10天）前往嘉兴南湖参观并学习红船精神，其中有3个部门
参观时间为1天，另外1个部门因去的人数较多，需连续参观2天。出于限流的考虑，每天只能安排1个部门，则参观
的时间安排有多少种？
A.24 B.120 C.3024 D.30240排列组合
例题：单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位
不能全部连在一起，则每支队伍有几种不同的站位方式？（ ）
A.432 B.504 C.576 D.720排列组合
例题：小张将新买的手机开机密码设为由1、3、6、9组成的四位数，第二天，小张开机时忘了四位数的具体排
序，只记得数字3和9相邻且1不在最后。问小张要试多少次才能确保打开手机？（ ）
A.6 B.8 C.10 D.122排列组合
5个红球，3个白球，白球怎么放置，才能不相邻呢？
a个物品插入b个物品中不相邻，有 种选择空位的情况
注：插空法一定要 再进行插空，顺序不要乱。排列组合
例题：有4位老人，2位青年，3位小孩排成一列，老人不能相邻。则有（ ）种排列。
A.54300 B.3000 C.2880 D.43200排列组合
例题：某庆典仪式上准备表彰5位先进工作者。5人排成一排依次上台，张洁不能排在最后一个，李豪不能和张
洁相邻，问可能有多少种上台顺序？
A.18 B.30 C.42 D.54排列组合
例题：为庆祝六一儿童节，某校文艺汇演共有以下节目：舞蹈4个，歌曲3个，乐器2个，小品1个。现要求乐器
节目必须相邻，舞蹈节目均不能相邻，则一共有（ ）种节目顺序。
A.5760 B.17280 C.28800 D.86400排列组合
例题：某车库有10个并排的车位，有3辆不同的车要停进这10个车位之中，而且彼此不能相邻，则有多少种不同
的停放方法？
A.336 B.246 C.156 D.66排列组合
把10个相同的苹果分给3个小朋友，每人至少分一个，请问有几种不同的分法?
n个名额分给m个人，每人至少1个，可以有 种方案。排列组合
例题：某小学三年级有4个班，学校给他们订了6份相同的报纸，把这6份报纸分入这4班，每个班至少分1份报纸
的方法有（ ）种。
A.6 B.4 C.8 D.10排列组合
例题：张阿姨将一个蛋糕平均分成7块，分给4个小朋友，要求每个小朋友至少分得1块小蛋糕，一共有（ ）种
分配方法。
A.14 B.18 C.20 D.22排列组合
例题：某学校初中三年级有7个班，现将10个参加物理竞赛的名额分配在7个班，要求每个班必须有人参加，那
么不同的分配方案有（ ）种。
A.56 B.72 C.84 D.120排列组合
把10个相同的苹果分给3个小朋友，每人至少分2个，请问有几种不同的分法?排列组合
例题：有25颗苹果，打算全部分发给A、B、C三人，若每人至少拿到6颗苹果，则有 种分发方式。
A.15 B.20 C.35 D.36排列组合
例题：某单位将11本《党员学习手册》分发给甲、乙、丙共3个党支部。已知甲支部至少分得3本，乙支部至少
分得2本，丙支部至少分得4本，问一共有多少种不同的分配方式？（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6排列组合
例题：有3个单位共订300份《福建日报》，每个单位至少订99份，至多订102份。问一共有多少种不同的订法？
A.7 B.8 C.10 D.12排列组合
把10个相同的苹果分给3个小朋友，请问有几种不同的分法?排列组合
例题：有5个运动会参会名额，分给4个班，有多少种分配方案？
A.24 B.28 C. 48 D.56排列组合
例题：有8颗苹果，打算全部分发给A、B、C三人，则有 种分发方式。
A.21 B.36 C.45 D.55排列组合
例题：某学院由行政教辅和三个不同的教学研究室构成，现引进8台相同教学设备，每个教学研究室至少分2台，
行政教辅无要求，问一共有多少种不同分法（ ）。
A.6 B.8 C.10 D.12排列组合
例题：某公司从甲、乙、丙部门中评选优秀员工，已知甲部门的优秀员工人数分别是乙、丙部门的2倍和3倍，
且乙部门的优秀员工数量比丙部门多2人。若重新分配评优名额，总名额不变且甲部门至少会分得4个名额，则共有
多少种分配方法？
A.190 B.210 C.231 D.235排列组合
把10个相同的苹果分给3个小朋友，每人最多分5个，请问有几种不同的分法?排列组合
例题：有20颗苹果，打算全部分发给A、B、C三人，每人最多拿8个，则有 种分发方式。
A.3 B.15 C.21 D.36排列组合
例题：某人有一个保险箱，密码由三位1-9的数组成，某天他忘记了密码是多少，但是他记得各个位数上数字之
和为16，则密码有多少种可能？
A.60 B.84 C.105 D.120排列组合
同素分堆必须是相同元素的分堆，不同元素需要考虑堆内元素的区别，不可使用插空法分堆。排列组合
例题：某高校开设A类选修课四门、B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，
则选法有：
A.18种 B.22种 C.26种 D.34种3排列组合
满足情况数=总情况-反条件1-反条件2+反（条件1且条件2）排列组合
例题：某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，现将4个杯子放进展柜排成一排展示，
要求玻璃杯不能放在两端，木质杯和不锈钢杯不能相邻，那么可能会出现多少种排列方式？（ ）
A.8 B.12 C.16 D.20排列组合
例题：某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，
有研发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具
备研发经验的人都必须有，问有多少种不同的选择方式？
A.96 B.100 C.106 D.112排列组合
例题：某市举办世界遗产大会，开幕式会场需要从6组志愿者中选出4组分别从事防疫协助、嘉宾引导、英语翻
译、物资发放四项不同的工作，其中甲、乙组不能从事英语翻译工作，丙组只能从事防疫协助工作，则派选方案有：
A.36 B.72 C.108 D.144排列组合
例题：某三甲医院派甲乙丙丁四名医生到ABCD四个社区义诊，每个医生只负责一个社区。已知甲不去A社区，
且如果丙去C社区，那么丁去D社区，则不同的派法共有：
A.15 B.18 C.21 D.34
