高一数学期中模拟卷01（考试版A3）_1多考区联考试卷_1014高一期中模拟卷（新高考通用）黄金卷：2024-2025学年高一上学期期中模拟考试

… … … … … … … … … … 2024-2025 学年高一数学上学期期中模拟卷 5．已知关于 的不等式 的解集是 或 ，则不等式 的解集是（ ） … … … 学 ○ ○ … 校 … （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） … ___ … A． B． ___ 注意事项： … … ___ … … ___ 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 … … __ … … 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 C． D． 姓 外 内 名 … … 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ___ … … ___ … … 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 6．已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则 的值为（ ） ___ … … … ___ … 4．测试范围：集合与常用逻辑用语+不等式+函数+指数函数。 … _ 班 … A．1 B．2 C．3 D．4 ○ 级 ○ 5．难度系数：0.69。 … ___ … … ___ … 第一部分（选择题 共58分） 7．已知函数 = ，满足对任意 ，都有 成立，则a的取值范围 … ___ … … ___ … … ___ … 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 是（ ） … 考 … 装 号 装 求的。 … ___ … A． B． C． D． … ___ … 1．命题 ， ，则 是（ ） … ___ … … ___ … … ___ … 8．已知奇函数 的定义域为 ， 在区间 上单调递增， ，且 为偶函数.若关于 A． ， B． ， … ___ … ○ ___ ○ … _ … … … C． ， D． ， 的不等式 对 恒成立，则实数 取值范围是（ ） … … … … A． B． … … 2．已知全集为R，集合 ， ，则（ ） … … C． D． 订 订 … … A． B． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 … … … … 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． … … C． D． … … 9．下列说法正确的是（ ） … … ○ ○ 3．已知集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 … … … … … … A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 … … B． 和 表示同一个函数 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 … … … … 线 线 4．幂函数 在区间 上单调递减，则下列说法正确的是（ ） … … C．函数 的值域为 … … A． B． 或 … … … … … … C． 是奇函数 D． 是偶函数 D．定义在 上的函数 满足 ，则 … … ○ ○ 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） … … 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … … …… … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 外 内 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 装 装 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … … … … … 10．下列说法正确的是（ ） … … （1）求值： ； … … … … A．若 ，则 的最大值为 此 ○ ○ 卷 … … 只 （2）已知 ，求值： . … … 装 … … B．函数 的最小值为 订 … … 不 … … 密 … … 封 内 外 C．已知 ，则 的最小值为3 … … … … 16．（15分） … … … … D．若正数 满足 ，则 的最小值是4 已知集合 ，集合 . … … … … ○ ○ 11．已知定义在R上的函数 满足 ，当 时， ， ，则（ ） … … (1)当 时，求 ； … … … … A． B． 为奇函数 … … (2)若 ，求 的取值范围． … … … … C． 在R上单调递减 D．当 时， 装 装 … … … … 第二部分（非选择题 共92分） … … … … 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 17．（15分） … … … … 已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，函数 在 轴左侧的图象如图所 12．已知 ， ，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 . ○ ○ 示，请根据图象； … … … … … … 13．已知函数 ，则 . … … … … … … 14．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并 订 订 … … … … … … 列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数 ，符号 表示不超过 的最大整数， … … … … … … 则 称为高斯函数，例如 ， ，定义函数 ，则下列命题中正确的序号是 ○ ○ … … (1)画出 在 轴右侧的图象，并写出函数 的单调区间； … … ． … … … … ①函数 的最大值为 ； ②函数 的最小值为 ； (2)写出函数 的解析式； … … … … 线 线 (3)若函数 ，求函数 的最小值. … … ③函数 的图象与直线 有无数个交点； ④ . … … … … 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． … … … … 15．（13分） … … ○ ○ 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页） … … … … … … … … … …… … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 内 外 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 装 装 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 18．（17分） 学 ○ ○ 校 … … ___ … … 已知函数 是定义在 上的奇函数. ___ … … ___ … … ___ … … __ (1)求实数 的值； … … 姓 外 内 … 名 … (2)判断 在定义域上的单调性，并用单调性定义证明； ___ … … ___ … … ___ … … (3) ，使得 成立，求实数 的取值范围. ___ … … … _ 班 … ○ 级 ○ … ___ … … ___ … … ___ … … ___ … 19．（17分） … ___ … … 考 … 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函 装 号 装 数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数 ，如果对于其定义域 中任意给定的实数 ， … ___ … … ___ … 都有 ，并且 ，就称函数 为倒函数． … ___ … … ___ … … ___ … (1)已知 , ,判断 和 是不是倒函数，并说明理由； … ___ … ○ ___ ○ … _ … (2)若 是 上的倒函数，其函数值恒大于0，且在 上是严格增函数．记 ，证明： … … … … … … … … … … 是 的充要条件． 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ 试题 第31页（共24页） 试题 第32页（共24页） … … 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … … …