文档内容
泸州市二○二○年初中学业水平考试
数学试题
全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试
时间共120分钟．
注意事项：
1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将
试卷和答题卡一并交回．
2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应
题号位置作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.2的倒数是（ ）
A. 2 B. C. D. -2
2.将867000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.如下图所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.在平面直角坐标系中，将点 向右平移4个单位长度，得到的对应点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.
6.下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图， 中， ， ．则 的度数为（ ）
A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°
8.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（ ）
A. 1.2和1.5 B. 1.2和4 C. 1.25和1.5 D. 1.25和4
9.下列命题是假命题的是（ ）
A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直
的
C. 菱形 对角线互相垂直平分 D. 正方形的对角线互相垂直平分且相等
10.已知关于x的分式方程 的解为非负数，则正整数m的所有个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段
分为两线段 ， ，使得其中较长的一段 是全长 与较短的段 的比例中项，即满足
，后人把 这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段 的“黄金分割”点．如图，在 中，已知 ， ，若D，E是边 的两个“黄金分割”点，
则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
的
12.已知二次函数 （其中x是自变量） 图象经过不同两点 ，
，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则 的值（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.函数 中，自变量 的取值范围是_____．
14.若 与 是同类项，则a 的值是___________．
15.已知 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值是_________．
16.如图，在矩形 中， 分别为边 ， 的中点， 与 ， 分别交于点M，N．已知
， ，则 的长为_________．三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．
17.计算： ．
.
18 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．
19.化简： ．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
20.某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油 所行使的
路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据题中已有信息，解答下列问题：
（1）求n的值，并补全频数分布直方图；
（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油 所行使的路程低于 的该型号汽车的辆数；（3）从被抽取的耗油 所行使路程在 ， 这两个范围内的4辆汽车中，任意抽
取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．
21.某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，
乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
22.如图，在平面直角坐标系 中，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于
A，B两点．且点A的坐标为 ．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求 的面积．
23.如图，为了测量某条河的对岸边C，D两点间的距离，在河的岸边与 平行的直线 上取两点A，
B，测得 ， ，量得 长为70米．求C，D两点间的距离（参
考数据： ， ， ）．六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．
24.如图， 是 的直径，点D在 上， 的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段 上的
点，过点E的弦 于点H．
（1）求证： ；
（2）已知 ， ，且 ，求 的长．
25.如图，已知抛物线 经过 ， ， 三点．
（1）求该抛物线的解析式；
的
（2）经过点B 直线交y轴于点D，交线段 于点E，若 ．①求直线 的解析式；
②已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为1，点P是该抛物线上位于第一象限的动点，且在l右侧．
点R是直线 上的动点，若 是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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