文档内容
徐州市 2020 年初中学业水平考试
数学试题
注意事项
1．本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟．
2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0．5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指
定位置．
3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1.3的相反数是（ ）．
A. B. 3 C. D.
的
2.下列垃圾分类标识 图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
的
3.三角形 两边长分别为 和 ，则第三边长可能为（ ）
A. B. C. D.
的
4.在一个不透明 袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出
红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ）
A. B. C. D.
5.小红连续 天的体温数据如下（单位相 ）： ， ， ， ， ．关于这组数据下列
说法正确的是（ ）
A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 极差是
6.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.7.如图， 是 的弦，点 在过点 的切线上， ， 交 于点 ．若 ，
则 的度数等于（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，函数 与 的图像交于点 ，则代数式 的
值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直
接填写在答题卡相应位置）
的
9.7 平方根是_____．
10.分解因式： ．
11.式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
12.原子很小， 个氧原子的直径大约为 ，将 用科学记数法表示为
_______．13.如图，在 中， ， 、 、 分别为 、 、 的中点，若 ，则
_______．
14.如图，在 中， ， ， ．若以 所在直线为轴，把 旋转一周，
得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_______．
15.方程 的解为_______．
16.如图， 、 、 、 为一个正多边形的顶点， 为正多边形的中心，若 ，则这个正多
边形的边数为_______．17.如图， ，在 上截取 ．过点 作 ，交 于点 ，以点
为圆心， 为半径画弧，交 于点 ；过点 作 ，交 于点 ，以点 为
圆心， 为半径画弧，交 于点 ；按此规律，所得线段 的长等于_______．
18.在 中，若 ， ，则 的面积的最大值为______．
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算：（1） ；
（2）
20.（1）解方程： ；
（2）解不等式组：21.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到 组（体温检测）、
组（便民代购）、 组（环境消杀）．
（1）小红的爸爸被分到 组的概率是______；
（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画
树状图或列表的方法写出分析过程）
22.某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统
计图表：
市民每天的阅读时间统计表
类别
阅读时间
频数
市民每天的类别阅读时间扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为______， ______；
（2）在扇形统计图中，“ ”对应扇形的圆心角等于______ ；
（3）将每天阅读时间不低于 的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有 万人，请估计该市能称为
“阅读爱好者”的市民有多少万人．
23.如图， ， ， ． ， 与 交于点 ．（1）求证： ；
（2）求 的度数．
24.本地某快递公司规定：寄件不超过 千克的部分按起步价计费；寄件超过 千克的部分按千克计费．小
丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
收费标准
超过 千克的部分
目的地 起步价（元）
（元 千克）
上海
北京
实际收费
目的地 质量 费用（元）
上海
北京
求 ， 的值．
25.小红和爸爸绕着小区广场锻炼如图在矩形广场 边 的中点 处有一座雕塑．在某一时刻，小
红到达点 处，爸爸到达点 处，此时雕塑在小红的南偏东 方向，爸爸在小红的北偏东 方向，若
小红到雕塑的距离 ，求小红与爸爸的距离 ．（结果精确到 ，参考数据： ，
， ）26.如图在平面直角坐标系中，一次函数 的图像经过点 、 交反比例函数
的图像于点 ，点 在反比例函数的图像上，横坐标为 ， 轴交直线
于点 ， 是 轴上任意一点，连接 、 ．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求 面积的最大值．
27.我们知道：如图①，点 把线段 分成两部分，如果 ．那么称点 为线段 的黄金分
割点．它们的比值为 ．（1）在图①中，若 ，则 的长为_____ ；
（2）如图②，用边长为 的正方形纸片进行如下操作：对折正方形 得折痕 ，连接 ，
将 折叠到 上，点 对应点 ，得折痕 ．试说明 是 的黄金分割点；
（3）如图③，小明进一步探究：在边长为 的正方形 的边 上任取点 ，连接 ，
作 ，交 于点 ，延长 、 交于点 ．他发现当 与 满足某种关系时 、 恰
好分别是 、 的黄金分割点．请猜想小明的发现，并说明理由．
28.如图，在平面直角坐标系中，函数 的图像交 轴于点 、 ，交 轴于点
，它的对称轴交 轴于点 ．过点 作 轴交抛物线于点 ，连接 并延长交 轴于点 ，
交抛物线于点 ．直线 交 于点 ，交抛物线于点 ，连接 、 ．备用图
（1）点 的坐标为：______；
（2）当 是直角三角形时，求 的值；
（3） 与 有怎样的位置关系？请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。
关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
