文档内容
2020 年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.2的绝对值是（ ）
A. ﹣2 B. C. 2 D. ±2
2.下列运算正确的是（ ）
.
A m2•m3=m6 B. m8÷m4=m2 C. 3m+2n=5mn D. （m3）2=m6
3.已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
的
4.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2 度数为（ ）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°
5.若a＞b，则下列等式一定成立的是（ ）
.
A a＞b+2 B. a+1＞b+1 C. ﹣a＞﹣b D. |a|＞|b|
6.将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为( )
A. y=(x+2)2﹣2 B. y=(x﹣4)2+2
C. y=(x﹣1)2﹣1 D. y=(x﹣1)2+5
7.在△ABC中，AB=1，BC= ，下列选项中，可以作为AC长度的是（ ）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣ x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得
到点 ，连接 ，则 的最小值为( )A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.分解因式： _____．
10.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是________．
11.2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨
道上，请将36000用科学记数法表示为_____．
12.不等式组 的解集是_____．
13.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_____．
14.已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x，1），B（x，3）两点，则x_____x（填“＞”“＜”或
1 2 1 2
“＝”）．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，
AD=8，则DE的长为_____．
16.已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是
17.如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若＝ ， AOB的面积为6，则k的值为_____．
△
18.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于
BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字
说明）
19.计算：(﹣2)0+( )﹣1﹣ ．
20.先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x＝ ﹣2．
21.某校计划成立下列学生社团．
生物实验小
社团名称 文学社 动漫创作社 合唱团 英语俱乐部
组
社团代号 A B C D E
为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必
需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给
出）．（1）该校此次共抽查了 名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
22.如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE．求证：四边形BEDF是菱形．
23.将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明
的盒子中，将卡片搅匀．
（1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 ．
（2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，
至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．
的
24.如图，在一笔直 海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C
在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离．25.如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC．
（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长．
26.某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单
价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元/千
55 60 65 70
克）
销售量y（千克） 70 60 50 40
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
的
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天 销售利润最大？最大利润是多少？
27.【感知】（1）如图①，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在边CD上，∠AEB=90°，求证：
= ．
【探究】（2）如图②，在四边形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线
上，∠FEG=∠AEB=90°，且 = ，连接BG交CD于点H．求证：BH=GH．
【拓展】（3）如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC=180°，且 = ，过E作EF交AD
于点F，若∠EFA=∠AEB，延长FE交BC于点G．求证：BG=CG．28.二次函数 的图象与x轴交于A(2，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C，顶点为E．
(1)求这个二次函数的表达式，并写出点E的坐标；
(2)如图①，D是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD的垂直平分线恰好经过点C时，求点D的坐
标；
(3)如图②，P是该二次函数图象上的一个动点，连接OP，取OP中点Q，连接QC，QE，CE，当△CEQ
的面积为12时，求点P的坐标．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。
关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
