文档内容
江苏省连云港市 2020 年中考数学真题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是，符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.3的绝对值是（ ）．
A. B. 3 C. D.
2.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）．
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
4.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始
评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数
据一定不变的是（ ）．
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
5.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）．
A. B.
C. D.
6.如图，将矩形纸片 沿 折叠，使点 落在对角线 上的 处．若 ，则
等于（ ）．A. B. C. D.
7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内， 、 、 、 、 、 均是正六
边形的顶点．则点 是下列哪个三角形的外心（ ）．
A. B. C. D.
8.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表
的
示快、慢两车之间 路程 与它们的行驶时间 之间的函数关系．小欣同学结合图像得出如下结论：
①快车途中停留了 ； ②快车速度比慢车速度多 ；
③图中 ； ④快车先到达目的地．
其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上）9.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是 ，则这天的日温差是________℃．
的
10.“我 连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．
数据“1600000”用科学记数法表示为________．
11.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点 、 的坐标分别为 、 ，
则顶点 的坐标为________．
12.按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是________．
13.加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率 与加工时间
（单位： ）满足函数表达式 ，则最佳加工时间为________ ．
14.用一个圆心角为 ，半径为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为
________ ．
15.如图，正六边形 内部有一个正五形 ，且 ，直线 经过 、 ，
的
则直线 与 夹角 ________ ．16.如图，在平面直角坐标系 中，半径为2的 与 轴的正半轴交于点 ，点 是 上一动点，
点 为弦 的中点，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，则 面积的最小值为
________．
三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题卡上指定区内作答，解答时写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算 ．
18.解方程组 ．
19.化简 ．
20.在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，
按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
测试成绩统计表
等级 频数（人数） 频率
优秀 30
良好 0.45
合格 24 0.20
不合格 12 0.10
合计 1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中 ________， ________， ________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少
人？
21.从2021年起，江苏省高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”
是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．
（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________；
（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率．
22.如图，在四边形 中， ，对角线 的垂直平分线与边 、 分别相交于 、 ．
是
（1）求证：四边形 菱形；
（2）若 ， ，求菱形 的周长．
23.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐
款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？
（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买 、 两种防疫物资， 种防疫物资每箱15000元， 种防
疫物资每箱12000元．若购买 种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出
来（注： 、 两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
24.如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图像经过点 ，点 在 轴的负
半轴上， 交 轴于点 ， 为线段 的中点．
的
（1） ________，点 坐标为________；
（2）若点 为线段 上的一个动点，过点 作 轴，交反比例函数图像于点 ，求 面积
的最大值．
25.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．
如图，半径为 的筒车 按逆时针方向每分钟转 圈，筒车与水面分别交于点 、 ，筒车的轴心
距离水面的高度 长为 ，简车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒 刚浮出水面时开始计算时间．
（1）经过多长时间，盛水筒 首次到达最高点？
（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒 距离水面多高？
（3）若接水槽 所在直线是 的切线，且与直线 交于点 ， ．求盛水筒 从最高点
开始，至少经过多长时间恰好在直线 上．（参考数据： ，
， ）
26.在平面直角坐标系 中，把与 轴交点相同的二次函数图像称为“共根抛物线”．如图，抛物线
的顶点为 ，交 轴于点 、 （点 在点 左侧），交 轴于点 ．抛物线
与 是“共根抛物线”，其顶点为 ．
（1）若抛物线 经过点 ，求 对应的函数表达式；（2）当 的值最大时，求点 的坐标；
（3）设点 是抛物线 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若 与 相似，求其“共根
抛物线” 的顶点 的坐标．
27.（1）如图1，点 为矩形 对角线 上一点，过点 作 ，分别交 、 于点 、
．若 ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 ________；
（2）如图2，点 为 内一点（点 不在 上），点 、 、 、 分别为各边的中点．设四
边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求 的面积（用含 、
的代数式表示）；
（3）如图3，点 为 内一点（点 不在 上）过点 作 ， ，与各边分别相
交于点 、 、 、 ．设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 （其中 ），求
的面积（用含 、 的代数式表示）；（4）如图4，点 、 、 、 把 四等分．请你在圆内选一点 （点 不在 、 上），设
、 、 围成的封闭图形的面积为 ， 、 、 围成的封闭图形的面积为 ，
的面积为 ， 的面积为 ．根据你选的点 的位置，直接写出一个含有 、 、 、 的等式
（写出一种情况即可）．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。
关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
