文档内容
江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试
数学试题
注意事项：
1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．
2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．
3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1.2020的相反数是（ ）
A. 2020 B. ﹣2020 C. D.
2.下列图形中，属于中心对称图形的是：（ ）
A. B.
C. D.
3.下列运算正确的是：（ ）
A. B. C. D.
的
4.实数 在数轴上表示 位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
5.如图是由 个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：（ ）A. B.
C. D.
6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为 万平方米，将数据 用科学记数法表
示应为：（ ）
A. B. C. D.
7.把 这 个数填入 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构
成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图 ），是世界上最早的“幻方”．图 是仅可以看到部
分数值的“九宫格”，则其中 的值为：（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在菱形 中，对角线 相交于点 为 中点， ．则线段
的长为：（ ）A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
9.如图，直线 被直线 所截， ．那么 _______________________ ．
10.一组数据 的平均数为________________________．
11.因式分解： ____．
12.分式方程 的解为 _______________________．
13.一个不透明的袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白
球的概率是______.
14.如图，在 中，点 在 上， 则 _______________________
15.如图， 且 ，则 的值为_________________．16.如图，已知点 ，直线 轴，垂足为点 其中 ，若 与
关于直线 对称，且 有两个顶点在函数 的图像上，则 的值为：
_______________________．
三、解答题 （本大题共11小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.计算： ．
18.解不等式组： ．
19.先化简，再求值： ，其中 ．
20.如图，在 中， 的平分线 交 于点 ．求 的
长？21.如图，点 是正方形， 的中心．
（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点 （异于点 ），使得 （保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接 求证： ．
22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图 为 地区累计确诊人数
的条形统计图，图 为 地区新增确诊人数的折线统计图．
的
（1）根据图 中 数据， 地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；
（2）已知 地区星期一新增确诊人数为 人，在图 中画出表示 地区新增确诊人数的折线统计图．
（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？
的
23.生活在数字时代 我们，很多场合用二维码（如图 ）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如
图 ，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．
的
（1）用树状图或列表格 方法，求图 可表示不同信息的总个数：（图中标号 表示两个不同位置的
小方格，下同）
（2）图 为 的网格图．它可表示不同信息的总个数为 ；
（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用 的网格图来表示各人身
份信息，若该校师生共 人，则 的最小值为 ；
24.如图， 是 的外接圆， 是 的直径， ．（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ，垂足为 交 与点；求证： 是等腰三角形．
25.若二次函数 的图像与 轴有两个交点 ，且经过点
过点 的直线 与 轴交于点 与该函数的图像交于点 （异于点 ）．满足 是等腰直
角三角形，记 的面积为 的面积为 ，且 ．
（1）抛物线的开口方向 （填“上”或“下”）；
（2）求直线 相应的函数表达式；
（3）求该二次函数的表达式．
26.木门常常需要雕刻美丽的图案．
（1）图①为某矩形木门示意图，其中 长为 厘米， 长为 厘米，阴影部分是边长为 厘米
的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点 处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所
刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图 ，对于 中的木门，当模具换成边长为 厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具
的中心点 处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶
点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．
再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图 中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．
27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题
．
（1）在 中， ，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组
数据如下表：（单位：厘米）（2）根据学习函数的经验，选取上表中 和 的数据进行分析；
设 ，以 为坐标，在图 所示的坐标系中描出对应的点；
连线；
观察思考
（3）结合表中的数据以及所面的图像，猜想．当 时， 最大；
为
（4）进一步C猜想：若 中， ，斜边 常数， ），则
时， 最大．
推理证明
（5）对（4）中的猜想进行证明．
问题1．在图 中完善 的描点过程，并依次连线；
问题2．补全观察思考中的两个猜想： _______ _______
问题3．证明上述 中的猜想：
问题4．图 中折线 是一个感光元件的截面设计草图，其中点 间的距离是 厘米，厘米， 平行光线从 区域射入， 线段 为
感光区城，当 的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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