文档内容
宜宾市 2020 年初中学业水平即高中阶段学校招生考试
数学
一、选择题
1.6的相反数为
A. -6 B. 6 C. D.
2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三
号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ）
A. 7100 B. C. D.
3.如图所示，圆柱的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
4.计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.C. D.
6.7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分
别是（ ）
A. 20，21 B. 21，22 C. 22，22 D. 22，23
的
7.如图，M，N分别是 边AB，AC的中点，若 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
8.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本
的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学
类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，AB是 的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作 于D，且
，则 的周长为（ ）A. B. C. D.
10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃
圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
11.如图， 都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结 ，点M，N分别是线
段BE，AD上的两点，且 ，则 的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
.
C 等边三角形 D. 不等边三角形
12.函数 的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 ，以下结论正
确的是（ ）
① ；
②函数 在 处的函数值相等；
③函数 的图象与的函数 图象总有两个不同的交点；
④函数 在 内既有最大值又有最小值．
A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④
二、填空题
13.分解因式： ________________．
14.如图，A，B，C是 上的三点，若 是等边三角形，则 ________________．15.一元二次方程 的两根为 ，则 ________________
16.如图，四边形 中， 是AB上一动点，则
的最小值是________________
17.定义：分数 （m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子
都为1），记作 ：例如 ，
的连分数是 ，记作 ，则________________ ．
18.在直角三角形ABC中， 是AB的中点，BE平分 交AC于点E连接CD交BE于
点O，若 ，则OE的长是________．三、解答题
19.（1）计算：
（2）化简：
20.如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 ，连接CE．
（1）求证：
（2）若 的面积为5，求 的面积．
21.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生
的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择
一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．
（1）本次受调查的学生有________人；
（2）补全条形统计图；
（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？22.如图， 两楼地面距离BC为 米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点
D的仰角为45度．
（1）求 的大小；
（2）求楼CD的高度（结果保留根号）．
23.如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点，过
点A作 于点C．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求四边形ABOC的面积．24.如图，已知AB是圆O的直径，点C是圆上异于A，B的一点，连接BC并延长至点D，使得 ，
连接AD交 于点E，连接BE．
（1）求证： 是等腰三角形；
（2）连接OC并延长，与B以为切点的切线交于点F，若 ，求 的长．
25.如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图像上，过点F(0，1)作x轴的平
行线交二次函数的图像于M，N两点
（1）求二次函数的表达式；
的
（2）P为平面内一点，当 时等边三角形时，求点P 坐标；
（3）在二次函数的图象上是否存在一点E，使得以点E为圆心的圆过点F和和点N，且与直线 相切，
若存在，求出点E的坐标，并求 的半径；若不存在，说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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