文档内容
2020 年山东省聊城市中考数学试卷 2020 年山东省聊城初中毕业生学
业考试数学试题卷
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.在实数 ， ，0， 中，最小的实数是（ ）．
A. B. C. 0 D.
2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
.
A B. C. D.
3.如图，在 ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，
则∠FEC的度数是（ ）
A. 120° B. 130° C. 145° D. 150°
4.下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
5.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的
得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）成绩/分 84 88 92 96 100
人数/人 2 4 9 10 5
A. 92分，96分 B. 94分，96分 C. 96分，96分 D. 96分，100分
6.计算 的结果正确的是（ ）．
A. 1 B. C. 5 D. 9
7.如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 的顶点都在这些小正方形的顶点
上，那么 的值为（ ）．
A. B. C. D.
的
8.用配方法解一元二次方程 ，配方正确 是（ ）．
A. B.
C. D.
9.如图， 是 的直径，弦 ，垂足为点 ．连接 ， ．如果 ， ，
那么图中阴影部分的面积是（ ）．A. B. C. D.
10.如图，有一块半径为 ，圆心角为 的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），
那么这个圆锥形容器的高为（ ）．
A. B. C. D.
11.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块
地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第 个图形用图 表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的
块数是（ ）．
…
A. 150 B. 200 C. 355 D. 505
的
12.如图，在 中， ， ，将 绕点 旋转得到 ，使点
对应点 落在 上，在 上取点 ，使 ，那么点 到 的距离等于（ ）．A. B. C. D.
二、填空题
13.因式分解： ________．
14.如图，在 中，四边形 为菱形，点 在 上，则 的度数是________．
15.计算： ________．
16.某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地
抽取一本，抽到同一类书籍的概率是________．
17.如图，在直角坐标系中，点 ， 是第一象限角平分线上的两点，点 的纵坐标为1，且
，在 轴上取一点 ，连接 ， ， ， ，使得四边形 的周长最小，这个最
小周长的值为________．三、解答题
18.解不等式组 ，并写出它的所有整数解．
19.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为： “剪纸”、 “沙画”、
“葫芦雕刻”、 “泥塑”、 “插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分
同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的 ________， ________；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
20.今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的 ， 两种树苗，每捆 种树苗比每捆 种树苗多
10棵，每捆 种树苗和每捆 种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵 种树苗和每棵 种树苗的价
格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．
（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？
（2）如果购进的这批树苗共5500棵， 种树苗至多购进3500棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，
应购进 种树苗和 种树苗各多少棵？并求出最低费用．
21.如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF＝
AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．22.如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量．先测得
居民楼AB与CD之间的距离AC为35m，后站在M点处测得居民楼CD的顶端D的仰角为45°．居民楼
AB的顶端B的仰角为55°．已知居民楼CD的高度为16.6m，小莹的观测点N距地面1.6m．求居民楼AB
的高度（精确到1m）．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
23.如图，已知反比例函数 的图象与直线 相交于点 ， ．
（1）求出直线 的表达式；
的
（2）在 轴上有一点 使得 面积为18，求出点 的坐标．
的
24.如图，在 ABC中，AB＝BC，以 ABC 边AB为直径作⊙O，交AC于点D，过点D作DE⊥BC，垂
△
足为点E．
（1）试证明DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，AC＝6 ，求此时DE的长．25.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，抛物线的
顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E．垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，
动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．
（1）求出二次函数y＝ax2＋bx＋4和BC所在直线的表达式；
（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
（3）连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三
角形与 DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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