文档内容
娄底市 2020 年初中毕业学业考试试题卷
数学
温馨提示：
1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量120分钟，满分120分．
2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上．
3、请你在答题卡规定区域内作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的
方框里）
的
1. 倒数是（ ）
A. B. 2020 C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果 ，那么 的度数为（ ）
A. 62° B. 56° C. 28° D. 72°
4.一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（ ）
A. 7、10 B. 9、9 C. 10、10 D. 12、11
5.我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6.2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
7.正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8.如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂 ，阻力臂 ，如果动力F的用力方向
始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ）
A. 越来越小 B. 不变 C. 越来越大 D. 无法确定
9.如图，平行于y轴的直线分别交 与 的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则
的面积为（ ）
A. B. C. D.
10.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）
A. 135 B. 153 C. 170 D. 189
11.函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（ ）A. B. C. D.
的
12.二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b） 图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，
m，n的大小关系是（ ）
A. a＜m＜n＜b B. a＜m＜b＜n C. m＜a＜b＜n D. m＜a＜n＜b
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13.一元二次方程 有两个相等的实数根，则 ________．
14.口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一
球，摸出白色球的概率是_________．
15.若 ，则 ________．
16.如图，公路弯道标志 表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有 处的弯道上
从点A行驶了 米到达点B，则线段 _______米．
17.如图，四边形 中， ，则将它以 为轴旋转180°后所得分别以
、 为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为_________．
18.由4个直角边长分别为a，b的直角三角形围成的“赵爽弦图”如图所示，根据大正方形的面积 等于小正方形的面积 与4个直角三角形的面积 的和证明了勾股定理 ，还可以用来证明
结论：若 、 且 为定值，则当 _______ 时， 取得最大值．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19.计算：
20.先化简 ，然后从 ，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21.我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了
解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间 ：A． ，B． ，C．
，D． ，
将所得数据绘制成了如下不完整 的统计图：
（1）本次调查参加义务劳动的学生共_______人， _______．
（2）补全条形统计图．的
（3）扇形图中“ ”部分 圆心角是_______度．
22.如实景图，由华菱涟钢集团捐建的早元街人行天桥于2019年12月18日动工，2020年2月28日竣工，
彰显了国企的担当精神，展现了高效的“娄底速度”．该桥的引桥两端各由2个斜面和一个水平面构成，
如示意图所示：引桥一侧的桥墩顶端E点距地面 ，从E点处测得D点俯角为30°，斜面 长为 ，
水平面 长为 ，斜面 的坡度为1∶4，求处于同一水平面上引桥底部 的长．（结果精确到
， ）．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
23.为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校花7200元购进洗手液与84消毒液
共400瓶，已知洗手液的价格是25元瓶，84消毒液的价格是15元瓶．
求：（1）该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
（2）若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过2500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
24.如图， 中， ， ，分别在边 、 上的点E与点F关于 对称，连
接 、 、 、 ．
（1）试判定四边形 的形状，并说明理由；（2）求证：
六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
的
25.如图，点C在以 为直径 上， 平分 交 于点D，过D作 的垂线，垂足为
E．
（1）求证： 与 相切；
（2）若 ，求 的长；
（3）请用线段 、 表示 的长，并说明理由．
26.如图，抛物线经过点 、 、 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是抛物线上的动点，当 时，试确定m的值，使得 的面积最大；
（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足 ，若存在，请求出点D的坐标；若不存
在，请说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。
关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
